小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
小学奥数三年级加减法的巧算PPT教案
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计算：521-173-127.
2020-12-06
小学奥数三年级加减法的巧算
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六、找基准数求和 【例6】计算：93+92+88+89+90+86+91+87.
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小学奥数三年级加减法的巧算
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计算：72+70+75+74+67+66.
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小学奥数三年级加减法的巧算
小学奥数三年级加减法的巧算 Dr.Feng
奥数是什么？
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小学奥数三年级加减法的巧算
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奥数学什么？
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小学奥数三年级加减法的巧算
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学习奥数的意义
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小学奥数三年级加减法的巧算
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怎么学？
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小学奥数三年级加减法的巧算
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计算是数学的基础！ 见过计算差、数学也差的人，但没见过计算差数学好的人。 换句话说，扎实的计算能力是学好数学的前提。
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小学奥数三年级加减法的巧算
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四、减法凑整 【例4】计算：375−98.
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计算：562−205.
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小学奥数三年级加减法的巧算
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五、减法性质 【例5】计算：869−（69+34）.
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小学奥数三年级加减法的巧算
【例1】计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18.
三年级奥数第1讲 加减巧算
加减巧算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
例1：（1）99＋74【思路导航】（如果把99看成100来计算，计算的的结果比原来多1，所以要减1）（2）347+102 （3）784-297练习：（1）398+64 （2）876-198 （2）903-297例2、（1）83+78+77+84【思路导航】（4个数都接近80，先看做80来计算，再把各自多算的的零头减去，少算的零头加上）（2）9999＋999＋99＋9【思路导航】（接近10000,1000,100,10，先计算，在减去多计算的部分）练习一（1）42+38+45+39+41+37 （2）66+57+59+62+53+61（3）1999+199+19 （4）99999+999++99+9例3：（1）487＋321＋113＋479【思路导航】（发现487和113可以凑成整数，321和479可以凑成整数）（2）872＋284―272（【思路导航】提示872先减去272，在计算）（3）537―142―58 （4）723-251+177练习：1、直接写出得数。
（1）321＋127＋79＋73（2）89＋123＋11＋177（3）235－125＋652、计算。
（1）483＋254－183 （2）271＋97―171 （3）425―172―28例4.计算下面各题（1）321+（279-155）（2）372-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】321加上279与155的差，可去括号转化为321+279-155，这里321加279可凑成整百数600，再用600减155得到445。
三年级奥数加减法巧算学案
三年级奥数加减法巧算学案导言：奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一种激发学生数学兴趣和培养数学思维能力的方法。
在三年级阶段，加减法是基础数学运算，掌握加减法的巧算方法能够帮助学生更高效地解题。
这份学案将介绍一些三年级奥数加减法巧算的方法，并提供练习题目，帮助学生培养快速计算的能力。
一、巧用零的特性1. 加法中的零：任何数与零相加，结果都是这个数本身。
例如：5 + 0 = 52. 减法中的零：任何数减零，结果都是这个数本身。
例如：9 - 0 = 9二、减法中的加法在减法中，我们可以通过引入加法来简化计算。
如果被减数和减数有相同的个位数，我们可以利用差值与相同个位数的加法进行推导。
例如：27 - 18 = ？步骤一：找出相同个位数，这里是7和8。
步骤二：计算相同个位数的加法，7 + 2 = 9。
步骤三：在被减数中减去差值，27 - 9 = 18。
三、连加连减1. 连加：当需要连续加一串数时，我们可以通过一个简单的公式进行计算。
公式：首数 + 尾数×项数÷ 2例如：1 + 2 + 3 + 4 + 5 =？根据公式，首数为1，尾数为5，项数为5，带入公式计算得到1 + 5 × 5 ÷ 2 = 15。
2. 连减：同样，当需要连续减一串数时，我们也可以利用一个公式进行计算。
公式：首数 - 尾数×项数÷ 2例如：10 - 9 - 8 - 7 - 6 =？根据公式，首数为10，尾数为6，项数为5，带入公式计算得到10 - 6 × 5 ÷ 2 = 4。
四、进位与借位1. 进位：当两个数相加的和超过了当前位数的最大数时，我们需要进行进位的操作。
例如：36 + 29 = ？步骤一：先计算个位数相加，6 + 9 = 15，个位数为5，进位1。
步骤二：计算十位数相加，3 + 2 + 1（进位）= 6。
步骤三：将结果连接起来，得到 36 + 29 = 65。
小学三年级奥数-整数的加减巧算教案
整数的加减巧算【教学目标】通过整数的相加减，在运算中找出能凑成整百、整千的数来掌握加减法中的简便计算问题。
【教学重难点】凑整法的熟练运用。
【教学过程】【例题1】计算:475+498这两个数直接相加，感觉数有点不好算呀。
那我们能不能变简单点呢？我们来看498，是不是最接近500，那我们就写500，但这样是不是多加了2，要保持不变我们还要减掉2，于是式子就变成了475+500-2=975-2=973解：475+498=475+（500-2）=975-2=973练习1：用简便方法计算（1）575+598（2）588+699（3）688+799+898（4）375+399+598+699【例题2】：计算：475+501这两个数直接相加，感觉数有点不好算呀。
那我们能不能变简单点呢？我们来看501，是不是最接近500，那我们就写500，但这样是不是少加了1，要保持不变我们还要加上1，于是式子就变成了475+500+1=975+1=976解：475+501=475+500+1=975+1=976.练习2：用简便方法计算（1）575+601（2）588+703（3）688+704+904（4）375+401+502+603.【例题3】计算：549-298这两个数直接相减，感觉数有点不好算呀。
那我们能不能变简单点呢？我们来看298，是不是最接近300，那我们就写300，但这样是不是多减了2，要保持不变我们还要加上2，于是式子就变成了549-300+2=249+2=251.练习3：用简便方法计算。
（1）558-299（2）588-297（3）688-199-298（4）975-197-298-399【例题4】计算：549-302这两个数直接相减，感觉数有点不好算呀。
那我们能不能变简单点呢？我们来看302，是不是最接近300，那我们就写300，但这样是不是少减了2，要保持不变我们还要减去2，于是式子就变成了549-300-2=249-2=247.练习4：用简便方法计算（1）558-301（2）588-204（3）688-202-301（4）975-105-203-301【例题5】计算9999+999+99+9这几个数直接相加，感觉数有点不好算呀。
第一讲--巧算加减法
第⼀讲--巧算加减法第⼀讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的⽅法2、掌握减法巧算的⽅法3、掌握分组凑整⽅法整体思想：凑整⼀、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)⽅法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适⽤于式⼦中找不到好朋友，但数字⼜很⼤的题⽬)3、基准数法(式⼦中所有加数都接近于同⼀个数，可以这个数为基准变加为乘) 4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)⼆、减法巧算1、打包法(适⽤于连减，打包后可利⽤加法巧算技巧的式⼦)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆⼩不拆⼤) 124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算⽅法都可使⽤) 1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
【二升三】小学数学奥数第1讲：巧算(一)-教案
生：我发现82减22可以得到整十数。
师：是的，那怎么才能让82减22呢？
生：可以去掉括号。
师：我们知道括号前面是减号去掉括号要怎么办呢？
生：括号里面要变号。
师：是的，这样我们去掉括号后是怎样的呢？
生：82-22-29。
师：那最后自己算一算。我们再来看第四题。
生：先去括号，变成76-61+24
板书：
302+198 69+87 285+115 669+81
=300+（2+198） =69+31+56 =285+100+15 =669+31+50
=300+200 =100+56 =（285+15）+ 100 =700+50
=500 =156 =300+100 =750
=400
（二）例题二：（20分）
师：我们从52那里拿31和69组合成100，这样就还剩下21，再拿100加上21，
就得到答案了。大家都听明白了吗？
生：听明白了。
师：既然都听明白了，那谁来说一说第三小题怎么做？
生：将786拆成700和86，再拿86和14相加刚好等于100,100加700等于800。
师：第四小题呢？
生：……
师：老师提示一下，看两个加数的后两个数字。
师：对，可以把括号去掉，再找好朋友凑整。注意括号前面是减号，去掉括号
要变号。
生1：76减61等于15,15加24等于39。
生2：可以将76和24凑成100，100再减去61等于39。
师：刚才同学们说的这两种方法哪种比较方便呢？
生：第二种。
三年级奥数加减法巧算学案
第一讲加减法的巧算学案一、学习目标（1）理解并掌握凑整法、改变运算顺序的巧算方法（2）能够运用巧算方法进行加减法的巧算二、重点凑整法及两个运算性质的学习三、难点凑整法及两个运算性质在解题中的灵活运用四、学习过程（一）自主探究你能在2分钟内算出以下题目的结果么？3865+2988576-1994674-（674-389）1999+199+19+9加减运算中，使运算顺序简便的常用巧算方法有：凑整、改变运算顺序等。
现在我们先来学习第一种简便方法：凑整法。
1、凑整在加减运算中，把已知数凑成整十、整百、整千的数以后再计算的方法。
巧算的重点并不是算，而是巧。
但要做到巧的话，就必须在算之前对题目进行观察，找出题目中特殊的部分，思考有没有巧妙的解决方法。
例1用简便方法计算3645+1999练一练3865+2988例2 413-198提示：观察题目，有没有哪个数比较特别？进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
练一练576-199（1）2458+503（2）574+798（3）467＋997（4）956－597（5）3475－308（6）7654-3998（7）987-178-222-390（8）376+174+24（9）864+（673+136）+227（10）1324―875―125（11）3842―1567―433―842（12）783+25+175（13）2803+（2178+5497）+47222、计算下列各题。
（1）538－194+162（2）497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―126（6）538－194+162（7）497+334－297（8）7523+（653－1523）3、计算下列各题。
三年级奥数(教案)第1讲：巧算(二)
师：非常好！那我们能不能利用这个特殊的算式,简便地计算这道题目呢？生：能,我们可以先算4×25=100,再算7×100=700。
师：很好,这样是不是既快又准确呢？生：是的。
师：那同学们有没有考虑到,我们先算前后两个数的乘积,再算中间数与它们的乘积,这样交换顺序的算法是不是对的呢？生1：对的,我们算加法的时候可以交换顺序计算。
生2：我们可以再从头到尾计算一遍来检查。
师：同学们讲得都非常好,我可以告诉大家,计算只含一种计算符号的算式时, 我们交换位置进行计算是可以的。
在乘法中这样的方法叫做乘法交换律, 不过这是以后要学习的内容,我们现在是在为以后的学习打下基础,同学们希不希望自己能打下坚实的基础呢？就像造房子,想要在狂风暴雨时, 房子不倒,就要地基扎实。
同学们希不希望自己的“地基”是最扎实的？生：希望。
师：非常好,那我们更要认真地学习了,现在大家来看第二小题的题目。
生：……师：这道题目没有4×25=100了,那大家还能找出另外两个数相乘,乘积是整十、整百或者整千的数吗？生：8×125=1000。
师：非常棒。
谁来总结一下第二题完整的过程呢？生：我们先观察这个式子,寻找乘积是整十、整百或者整千的数,发现8×125=1000,能凑成整千,然后再乘6,答案等于6000。
师：回答的非常好,这位同学掌握的很快。
那我们接下来看到第三小题。
第三小题有四个数相乘,同学们能既快速又正确的找出乘积是整十、整百或者整千的数吗？生：2×5=10。
师：不错,找得非常快,那剩下的两个数呢,能相乘得到整十、整百或者整千的数吗？生：……师：老师来告诉大家,当我们碰到要求简便计算的题目时,能简便的部分当然要简便计算,不能简便的部分,我们也不能强求,不能为了简便而计算错误。
同学们记住了吗？生：记住了！师：所以这道题目,我们求出2×5=10之后应该怎么求？生：因为剩下来两个数不能简便计算了,所以我们就一个一个来乘。
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小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1讲加减法的巧算
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。
例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；
(2)4993＋3996＋5997＋848。
解：(1)57＋64＋238＋46
＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3
＝100＋300＋2＋3＝405；
(2)4993＋3996＋5997＋848
=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)
=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834
=5000＋4000＋6000＋834＝15834。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，
a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，
其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
(3)1348-234-76＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；
(3)1348-234-76＋2234-48-24
=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)
=1300＋2000-100＝3200。
4.加补凑整法
例4计算：(1)512-382；
(2)6854-876-97；
(3)397-146＋288-339。
解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)
=500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3＝5881；
(3)397-146＋288-339
＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339
＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339) ＝400＋300-500=200。