三年级奥数第3专题加减法的巧算(供参考)
三年级奥数第3专题-加减法的巧算
加减法的巧算（要求： 1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算2. 根据减法的性质，简化运算。
几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十， 整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相 加，得出结果。
在加减混合算式与连减算式中， 将减数先结合起来， 集中一次相减，可简化运算。
几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整 百等的数为“基准数” 。
再把大于基准数的数写成基准数与一个数的 和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差， 将加法改为乘法计算。
几个数相加减时，如果不能直接“凑整” ，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。
）例题 1 计算 （1）3326+303 （2）574+498方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。
方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
1) 3326+303 =3326+300+3 =3626+3 =36292)574+498 =574+500-2 =1074-2=1072=(3326+3) + (303-3 ) = (574-2) + (498+2)=3329+300 =572+500=3629 =1072特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百, 整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。
例题 2 计算487+321+113+479方法：487和113, 321和479分别可以凑成整百数。
我们可以通过交换位置的方法，487+113得600, 321+479得800.487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113, 321和479分别凑成整百数，便于计算。
注意：先算的要加括号。
例题 3 计算9998+998+98+8方法：本题可釆用凑整的方法，将9998, 998, 98分别凑成10000, 1000, 100.而凑成这些数可从8里面借用。
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。
【典型例题】例1. 24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2. 303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3. 453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
三年级奥数 ：加减法中的巧算(二)
辅导讲义教学内容第3讲：加减法中的巧算（二）在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”．计算：286 + 972 + 543 - 972.分析+972 与-972 可以抵消计算：31+58+ 69 - 58 - 31+12在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，注意两边相同的数互相抵消．620 - 78 - 125 +28 - 74.分析与解可以将上面的5个数按“加”、“减”分别与在两边：+ -625 7828 12574左边的25与右边的25可以划去（注意左边剩下600不是6，右边剩下100不是1），左边的8与右边的8可以划去，这就成为+ -600 7020 10074当然右边的100也可划去，而同时将左边的600改为500;左边的20划去，将左边的70改为50，最后，只需计算500 -124=376计算：947-545+99+345-67.计算：947+(372 - 147) - 572 +1 928 - (267 - 72) – 33分析在有括写时，需注意去掉括号后，究竟是做加法，还是做减法，不要搞错．解原式=947+372 -447-572 +1928 -267+72-33左边的300可与右边的(267 +33)抵消最后结果是1928+ 72=2 000．计算：95-63+(52-41)-(78-63)+25-16.在做加法时，如果所有相加的数都相等，那么只需将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了。
如果相加的数不全相等．但相差不多，我们也可以利用乘法，再略加调整．计算：1974+1975+1994+1998+1999.分析以l 994为标准数．解原式=(1994-20)+(1994-19)+1994+(1994+4)+(1994+5)=1 994×5- 20 -19+4+5=9 970 - 30=9 940实际计算时，可以将比标准数多的或少的部分分别写在“+”号或“—”号下方，能抵消的尽量抵消．以例4为例：即9 970应减去30计算：294+307+295+303+296+305.已知下面的3×3的正方形中，第二行的和、第三行的和都于第一行的和相等．第一列、第二列、第三列的和也都与第一行的和相等．请将其他格子中的数补填出来，分析第二列只缺一个数，这个数应当是(152+159+154)-(l59+155)=152 +154-155=151但更简单的算法是注意到表中的数都是150多一些。
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】例1.24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2.303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3.453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
小学三年级奥数讲解 加减巧算
加减巧算一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254及246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。
3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。
二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236及164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。
例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合：1.加减换位：例如：526—257+274可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。
2、综合运用：例如：57+68—57+68很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算（加减法中的巧算）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1：① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
三年级奥数第3讲——加减巧算
学生课程讲义课程名称三年级奥数上课时间任课老师沈老师第 3 讲，本讲课题：加减巧算内容概要在进行加减运算时,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看作所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。
【例1】你有好办法迅速算出下面各题的结果吗?(1)199+74 (2)347+102(3)784-297 (4)1384-501举一反三1.简便计算(1)398+64 (2)336+502(3)876-198 (4)2825-1003 2.想一想,怎样计算最简便。
(1)903+297 (2)903-2973.你有好办法迅速算出下题的结果吗? 502+499-398-97【例2】你有好办法迅速算出下面各题的和吗?(1)83+78+80+77+84+79(2)9999+999+99+9举一反三1.用简便方法计算下面各题的和。
(1)42+38+45+39+41+37(2)66+57+65+53+60+59+622.你能迅速写出结果吗?（1）99999+9999+999+99+9(2)1999+199+192.简便计算375+283+225+17 【例3】你有好办法计算下面各题吗？(1)487+321+113+479(2)723-251+177(3)872+284-272(4)537-142-58举一反三用简便方法计算下面各题。
1.(1)321+127+79+73（2）89+123+11+177(3)235-125+652.(1)483+254-183（2）271+97-171(3)425-172-28【例4】计算下面各题。
(1)321+(279-155) （2）372-（54+72）(3)432-（154-68）举一反三用简便方法计算下面各题。
三年级奥数第3讲——加减巧算
【例1】
你有好办法迅速算出下面各题的结果吗?
(1)199+74 (2)347+102
(3)784-297 (4)1384-501
举一反三 1.简便计算 (1)398+64
(2)336+502
(3)876-198 (4)2825-1003
2.想一想,怎样计算最简便。 (1)903+297 (2)903-297
3.你有好办法迅速算出下题的结果吗? 502+499-398-97
【例2】
你有好办法迅速算出下面各题的和吗?
(1)83+78+80+77+84+79
(2)9999+999+99+9
举一反三
1.用简便方法计算下面各题的和。
(1)42+38+45+39+41+37
(2)66+57+65+53+60+59+62
3.你能很快算出下面各题吗?(18分) (1)729+54+271
(2)27+81+36+64+173+219+156
(3)1898-563-43 (4)724-251+176
(5)237+(163-28) （6）523-（175+123）
4.你有好办法迅速算出结果吗?(15分) (1)502+799-298一98
用简便方法计算下面各题。
1.(1)321+127+79+73
（2）89+123+11+177
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加减法的巧算
（要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算
2.根据减法的性质，简化运算。
几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。
在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。
几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。
再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。
几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。
）
例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498
方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。
（1）3326+303 （2）574+498
=3326+300+3 =574+500-2
=3626+3 =1074-2
=3629 =1072
方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
（1）3326+303 （2）574+498
=（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2）
=3329+300 =572+500
=3629 =1072
特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。
例题2 计算487+321+113+479
方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。
我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800.
487+321+113+479
=（487+113）+（321+479）
=600+800=1400
特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。
注意：先算的要加括号。
例题3 计算9998+998+98+8
方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。
9998+998+98+8
=（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2
= __________________________(接下来你们来试一下)
=————————————
特别注意: 对于接近整百，整千的数，应先将其凑成整数，然后再将
多加的数从后面去掉。
例题4计算674+367-174
方法：根据带符号“搬家”的规则，把能凑整的数先进行计算。
674+367-174
=674-174+367
=500+367
=867
特别注意：为了凑数，有时需要带符号“搬家”，这样会使计算简便。
#待定例题5计算874-（379+274）+579
方法：在做这道题时，可以先将874-（379+274）改写成连减的形式，即874-379-274。
然后根据带符号“搬家”的规则，先算能凑整的数。
874-（379+274）+579
=————————————（改成连减的形式）=————————————（带符号“搬家”，先算能凑整的数）=————————————
特别注意：通常情况下，根据减法的性质，可以把减去两个数的和改写成连减的形式，再把能凑整的数先进行计算。
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 小学三年级奥数-加减法的巧算 例1 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 (3) 376+174+24 （4）864+（673+136）+227 （5）99999+9999+999+99+9 （6）7+7+5+2+7 例2. 计算: 999+99+9 计算: 1654－(54+78) 计算: 2937－493－207 计算: 657897－657323+297 计算: 995+996+997+998+999 （3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842 538－194+162 497+334－297
7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）
874―（457―126） 3467―253―174―47―126
例3.
计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 1+2+3+4+…+18+19 1+2+3+4+…+29+30
2+4+6+8+…+98+100 40+41+42+…+61
13+14+15+…+27 11+12+13+14+15+16+17+18+19
1.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？
2.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？
3.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 练习题
1.99999+9999+999+99+9
2.574-397
3.483+254-183
4.83+82+78+79+80+81+78+79+77+84
5.356+（644-178）
6.4521-（627+521）
7.1847-386-414。