三年级奥数加减法的巧算和运算
三年级奥数加减法巧算
凑整法一一直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9二10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 11+89=100, 35+65二100 。
【典型例题】例1.24+44+56二24+ (44+56)=24+100二124例2.303+102+197+298二(303+197) + (102+298)=500+400二900例3. 453 + 598 + 147-198二(453+147) + (598-198)=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428+657 + 172-1574. 256-28-72凑整法一一拆(加)补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6二(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6=2000+200+100+ (6-1-2-3 )=2300+0=2300例2. 998+397+506=(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6) +6=1000+400+500+ (6-2-3)=1900+1= 1901例3. 836+501-498+305=836+ (501-1) +1- (498+2) +2+ (305-5) +5二836+500-500+300+ (1+2+5)=1136+8二1144(注意：把减去498变为减去500时，多减了2,所以后面要加上2o )带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
三年级奥数13巧算加减法
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。首位数前面虽然没有符号，应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示：还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】例1.24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2.303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3.453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
三年级秋季奥数
第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加法的巧算：1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。
例如,5+6=6+52.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。
例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）例1 计算23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)例2 计算：57+64+238+46 4993+3996+5997+848例3计算：875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24例4计算512-382 6854-876-97 397-146+288-339练习一巧算下列各题：42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）698+784+158 3993+2996+7994+1354356+1287-356 526-73-27-264253-(253_158) 1457-(253-158)389-497+234 698-154+269+787第二讲横式数字谜这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：1.一个加数+另一个加数=和；2.被减数-减数=差；3.被乘数×乘数=积；4.被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由1.得和-一个加数=另一个加数；由2.得减数+差=被减数，被减数-差=减数；由3.得积÷乘数=被乘数，积÷被乘数=乘数；由4.得商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+424=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)24=1×2×12=2×2×6=2×2×3=……(三个数之积)24=1×2×2×6=2×2×2×3=……（四个数之积）例1下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；（5）56÷*=7例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□+□+□=48；（2）○+○+6=21-○；（3）5×△－18÷6=12；（4）6×3－45÷☆=13。
三年级奥数加减法的巧算
三年级奥数加减法的巧算三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与⽅法例1巧算下⾯各题⑴876＋385＋124＋615⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。
⑴876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。
⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋61 / 9【思路点睛】这道题⽬乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利⽤转化的思考⽅法，把其中⼀个加数折分成两部分，其中⼀部分刚好是另⼀个加数的补数，能与另⼀个加数凑整，这样计算⽐较简便。
⑴673＋288＝661＋12＋288＝661＋(12＋288)＝661＋300＝961⑵9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2巧算下列各题。
⑴6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利⽤带符号“搬家”的性质，使运算简便。
397 1876－6397＋1876 ＋6397－397＝1876 6000＝＋7876＝462－5462－1245/ 29＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。
【思路点睛】我们可利⽤去括号的性质，使运算简便。
三年级奥数4加减巧算
(2) 432-(154-168)
【练习3】 (1) 421+(279-125)
(2) 812+(168-112)
(3) 823-(175+323)
(4) 538-(283-162)
【例题4】 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
【例题1】你有好办法算一算吗？ (1) 502+799-298-98
(2) 9999+速算 (1) 308+203-399-97
(2) 99999+9999+999+99+9
(3) 1999+199+19
(4) 375+483+525+617
【例题2】你有好办法算一算吗？
【思路导航】
【练习4】计算 (1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5
(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】 计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
【思路导航】
【练习5】计算 (1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
(1) 487+321+113+279
(2) 736-567+264
小学三年级奥数万以内加减法的速算与巧算
加、减法的速算与巧算知识要点：“凑整”先计算，认真审题，灵活分组。
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万...则先计算。
如: 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。
对于不能直接凑整的数，可以把其中一个数拆分后再凑整。
找基准数几个相接近的数相加，可以用找基准数法，进行移多补少计算。
找基准数的方法：整十、整百、整千等等。
本节课需要掌握：移数凑整法，拆数凑整法，借数凑整法，分组凑整法。
例1：换位凑整，快速计算。
（提示：看个位凑整，巧用小括号）（1）34+53+66 （2）679+27+321 （3）63+294+37+54+9 =34+66+53 =679+321+27 =63+37+（294+6）+3+54 =100+53 =1000+27 =100+300+3+54=153 =1027 =457练习1:（1）491+273+209+27 （2）882+356+18+55+44 （3）49+38+51+62+162+38 =1000 =1355 =400拓展题：（提示：巧用小括号，移数凑整法）（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+1650+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300（2549+385+739）+（61+15+451）=4200例2: 先观察，再速算。
199999+19999+1999+199+19法1：拆数凑整法=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）= 200000+20000+2000+200+20-（1+1+1+1+1）=222220-5=222215法2：借数凑整法=199999+19999+1999+199+15+1+1+1+1=200000+20000+2000+200+15=222215练习2:28+208+2008+20008+200008=28+200+8+2000+8+20000+8+200000+8=200000+20000+2000+200+20+（8+8+8+8+8）=222220+40=222260例3：先观察，再速算。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
小学三年级奥数之巧算加减法
小学三年级奥数
01
巧用加法交换律
02
巧用去、添扩号法则
03
巧用凑整、基准数法
04
巧用乘法求加法
计算：（1）937+115-37+85；
=(937-37)+(115+85) =900+200 =1100
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
（2）69+18+31+82
=(69+31)+(18+82) =100+100 =200
计算：100×79+184×21+84×29
=100×79+(100+84)×21+84×29 =100×79+100×21+84×21+84×29 =100×(79+21)+84×(21+29) =100×100+84×50
=10000+4200
=14200
小结
巧算的方法
巧用交换律
添括号
去括号
(5) 10-3+2 = 10-(3-2)=
(6) 12-4+2 = 12-(4-2)=
a-b+c=a-(b-c)
比较下列各等式,你发现了什么样的特殊规律？
a+b+c=a+(b+c)
a+b-c=a+(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b+c=a-(b-c)
添括号法则：括号前面是“+”，括号里面各项的符号不变； 括号前面是“—”，括号里面各项的符号要发生改变。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算(含答案分析)
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
小学三年级奥数第4讲 加减巧算(含答案分析)
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
三年级奥数加减巧算
加减巧算加减巧算一、“补数”两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，其中1为9的补数，3为7的补数二、速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：1、加法中的速算和巧算（1）互补数先加．若算式中存在互补数则先先把互补数加起来．例：99+136＋101（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．例：188＋8732、减法中的速算和巧算（1）把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例：300-73-27（2）先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例：4723-723-189（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．例：506-3973、加减混合式的巧算（1）去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例：100-（10＋20+3O）（2）带符号“搬家”例：计算325＋46-125＋54（3）找“基准数”法。
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例：78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85例1：你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199+74（2）347+102练习1：（1）784－297（2）1384－501例2：你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）83+78+80+77+84+79（2）9999+999+99+9练习2：用简便的方法计算下面各题的和（1）42+38+45+39+41+37（2）1999+199+19例3：用简便的方法计算下面的各题（1）487+321+113+479（2）723－251+177练习3:（1）872+284－272（2）537－142－58例4:（1）321+（279－155）（2）372－（54+72）练习4：（1）432－（154－68）（2）785－（231+285）例5：计算1000－81－19－82－18－83－17－84－16练习5：计算500－99－1－98－2－97－3－96－41、计算：57911131517192123+++++++++=．2、计算：991972+++= ．3、用简便的方法快速算出下列各题的和（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）98－96－97－105＋102＋101（3）88939517++（4）7876838277807985+++++++习题一一、直接写出计算结果：①1000-547=②100000-85426=③11111111110000000000-1111111111=④78053000000-78053=二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995四、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572五、巧算下列各题：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245③2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）六、计算：1000—91—1—92—2—93—3—94—4—95—5—96—6—97—7—98—8—99—9。
三年级奥数加减法的速算与巧算(课堂PPT)
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
9
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
8
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c， b+c
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4.397-146＋288-339
＝500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30
＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3
=5881；
习题：
1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
2.4993＋3996＋5997＋848
＝(23＋47)(18＋82)＋54
＝70＋100＋54
＝224；
学习例2：借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算
976＋85，可在85借出24，即把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
计算：
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
英格教育辅导讲义
年 级：
三年级
辅导科目：
奥数
教师：
张
课次数：
2
学员姓名：
谢天成 李长宇
教学组长签字
课 题
加减法速算与巧算
授课时间：
7.7 上午 10：00--12：00
教学目标：
1.学会“化零为整”的思想。
2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先
解：
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100
＝3200
学习例3：分组凑整法
计算：
(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
解：
(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1ห้องสมุดไป่ตู้47-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200
＝347；
学习例4：加补凑整法
计算：
(1)512-382；
(2)6854-876-97；
解：
(1)512-382
＝(500＋12)-(400-18)
把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每
组的运算结果都是整十、整百、整千„„的数，再将各组的结果求和。
教学难点
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
教学过程
学习例1：凑整法
23＋54＋18＋47＋82；
解：23＋54＋147＋82