三年级奥数加减法巧算

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三年级奥数13巧算加减法

三年级奥数13巧算加减法
2.计算
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“十”变“—”,“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中,带着数字前面的运算符号,交换加减数的位置进行计算,其结果不变。首位数前面虽然没有符号,应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示:还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)

小学三年级奥数讲解:加减巧算

小学三年级奥数讲解:加减巧算

小学三年级奥数讲解:加减巧算(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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三年级奥数加减法的速算与巧算.

三年级奥数加减法的速算与巧算.
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10, 4+6=10,5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中,
1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算: (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如:43+(38+45)+(55+62+57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中,添括号时:假设添加的括号前 面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;假设 添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符 号“+”变为“-”,“-”变为“+”。

三年级奥数-第2讲-加减法巧算

三年级奥数-第2讲-加减法巧算

第二讲 加减法巧算简便计算的常用方法:1、带上符号搬家:当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。

2、添括号时,括号前是“+”,括号里不变号,括号前是“-”,括号里要变号。

3、拆括号时,括号前是“+”,括号里不变号,括号前是“-”,括号里要变号。

4、凑整:两个数之和恰好为为整十、整百、整千……,这样的两个数之和叫做凑整。

5、去尾巴:两个数之差恰好为为整十、整百、整千……,这样的两个数之和叫做去尾巴。

6、拆分:为了方便计算把一个数拆成几个数相加或相减,这样的方式叫做数的拆分,数的拆分前后大小应该一致。

例1 计算,能简便计算的要简便计算317264483136+++ 3731491273-+随堂笔记练一练1:473541-+341--2736923921378+随堂笔记例2 计算,能简便计算的要简便计算4793211233+--167-1783--138462365235-练一练2:166334768+---2321253747-6723783425--例3 计算,能简便计算的要简便计算(167479-)-1233-()133355467+245++321481(762-)238-276+) 459(624+例4 计算,能简便计算的要简便计算+⋯--+⋯--+679899541+-23练一练4:()()99+7++⋯⋯+++++-1001+5836⋯⋯2+ 4例5 计算,能简便计算的要简便计算+++127+131130129128++++246234++242240244238236计算,能简便计算的要简便计算(每题5分,共110分)44572795+1205+1543+++677348452123++349651238+++621+7553792451436---275725982-3262744790--1234378222821--766427+-561+169369+7614581342-168328824-+)(-531+)769(448429(-)-822-178)-371361237(937+)6321542--2368-(1287+)+458 587379-(621(176299--)+624-499)+5403542540+(954499299(-176+624-954)354540(+2540+-)+353887 246113++543273456727+++369+370373372371+++451+++463 453459461455457--+⋯+-+-+-1832114151920-1716。

三年级奥数加减法巧算

三年级奥数加减法巧算

凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀:两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整。

如:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。

【典型例题】例1. 24+44+56=24+(44+56)=24+100=124例2. 303+102+197+298=(303+197)+(102+298)=500+400=900例3. 453+598+147-198=(453+147)+(598-198)=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428+657+172-1574.256-28-72凑整法——拆(加)补凑整【知识要点】拆补凑整,又叫加补凑整法,就是当加数或减数接近某个数时,根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等,再减去多加的或加上少减的部分,从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6=2000+200+100+(6-1-2-3)=2300+0=2300例2. 998+397+506=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6=1000+400+500+(6-2-3)=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+(501-1)+1-(498+2)+2+(305-5)+5=836+500-500+300+(1+2+5)=1136+8=1144(注意:把减去498变为减去500时,多减了2,所以后面要加上2。

)带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候,若需要改变两个数字的顺序,一定要记得将数字前面的符号(+或-)跟着数字一起带走。

三年级奥数加减法巧算

三年级奥数加减法巧算

凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀:两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整。

如:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。

【典型例题】例1.24+44+56=24+(44+56)=24+100=124例2.303+102+197+298=(303+197)+(102+298)=500+400=900例3.453+598+147-198=(453+147)+(598-198)=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428+657+172-1574.256-28-72凑整法——拆(加)补凑整【知识要点】拆补凑整,又叫加补凑整法,就是当加数或减数接近某个数时,根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等,再减去多加的或加上少减的部分,从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6=2000+200+100+(6-1-2-3 )=2300+0=2300例2. 998+397+506=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6=1000+400+500+(6-2-3)=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+(501-1)+1-(498+2)+2+(305-5)+5=836+500-500+300+(1+2+5)=1136+8=1144(注意:把减去498变为减去500时,多减了2,所以后面要加上2。

)带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候,若需要改变两个数字的顺序,一定要记得将数字前面的符号(+或-)跟着数字一起带走。

小学三年级奥数-加减法的巧算

小学三年级奥数-加减法的巧算

小学三年级奥数-加减法的巧算一根,最后一层有多少根?总共有多少根圆木?例1:使用简便方法计算如下:1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2:计算:999+99+9 = 1107计算:1654-(54+78) = 1522计算:2937-493-207 = 2237计算:-+297 = 871计算:995+996+997+998+999 = 4985计算:1324-875-125 = 324计算:3842-1567-433-842 = 1000计算:538-194+162 = 506计算:497+334-297 = 534计算:7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3:计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算:11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算:101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算:1+2+3+。

+18+19 = 190计算:2+4+6+8+。

+98+100 = 1050计算:13+14+15+。

+27 = 2551.有20个数,第1个数是9,以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加,和是多少?答案:4702.有一串数,第1个数是5,以后每个数比前一个数大5,最后一个数是90.这串数连加,和是多少?答案:9453.一堆圆木共15层,第1层有8根,下面每层比上层多一根,最后一层有多少根?总共有多少根圆木?答案:最后一层有22根,总共有120根圆木。

三年级奥数巧算

三年级奥数巧算

三年级奥数巧算一、加法巧算。

1. 凑整法。

- 概念:把两个或多个数凑成整十、整百、整千等方便计算的数。

- 例:计算23 + 18+77。

- 观察发现23和77可以凑成100。

- 所以先算23+77 = 100,再算100+18 = 118。

- 练习:34+56 + 66。

2. 带符号搬家。

- 概念:在加法运算中,数字带着它前面的符号(+或 -)移动位置,结果不变。

- 例:计算12+35 - 2+15。

- 可以把 - 2和+35交换位置,变成12 - 2+35+15。

- 先算12 - 2 = 10,再算35+15 = 50,最后10+50 = 60。

- 练习:45+23 - 5+17。

二、减法巧算。

1. 凑整法。

- 例:计算178 - 56 - 44。

- 发现56和44可以凑成100。

- 根据减法的性质,一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

所以178-(56 + 44)=178 - 100 = 78。

- 练习:234 - 34 - 66。

2. 多减要加,少减再减。

- 多减要加:- 例:计算200 - 98。

- 把98看作100,200 - 100 = 100,但多减了2,所以结果要加2,即100+2 = 102。

- 练习:300 - 199。

- 少减再减:- 例:计算132 - 127。

- 把127看作122,132 - 122 = 10,但少减了5,所以结果要再减5,即10 - 5=5。

- 练习:156 - 148。

三、乘法巧算。

1. 乘法交换律和结合律。

- 乘法交换律:a×b=b×a。

- 乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c)。

- 例:计算25×3×4。

- 根据乘法交换律,把3和4交换位置,得到25×4×3。

- 因为25×4 = 100,再算100×3 = 300。

小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)

小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)

小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)一、加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。

又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如:87655→12345,46802→53198,87362→12638,…下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题:①36+87+64②99+136+101③ 1361+972+639+28解:①式=(36+64)+87=100+87=187②式=(99+101)+136=200+136=336③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=30003.拆出补数来先加。

例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。

如:减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

例1:① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解:①式= 300-(73+27)=300-100=200②式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析

小学三年级奥数第4讲 加减巧算附答案解析

第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。

另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗?(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1:计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2:计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3:计算。

(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4:计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5:计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。

三年级奥数—加减巧算

三年级奥数—加减巧算

三年级奥数训练——加减巧算姓名:思路导航:加减巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整后,对于原数与整十、整百、整千相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。

另外,可以根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。

经典例题:例题1计算下面各题。

396+55 427+1008 456-298 582-305练习一速算497+28 750+1002 598+231 2004+271例题2你有好办法迅速计算出结果吗?502+799―298―97 9999+999+99+9练习二计算。

307+201-398-99 208+494-498-95例3 计算下面各题487+321+113+479 723-251+177 872+284-272练习三计算321+127+79+73 89+123+11+177 235-125+65例题4计算下面各题:321+(279―155)372―(54+72)432―(154―68)练习四计算421+(179-125)375+(125-47)812+(188-123)537-142-58例题5 计算:1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11练习五速算500-99-1-98-2-97-3-96-4课堂练习1、计算:402+307-297-992、计算(说说计算思路):375+283+225+173、想想怎样算方便。

237+(163-28)425—172—284、计算1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-505、计算1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9课外练习1、计算,并想想它的解题思路。

(1)574-397 (2)472―203 (3)8732―2008 (4)487―298 2、你会迅速写出结果吗?99999+9999+999+99+9 1999+199+193、计算。

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5:巧算下面各题:
〔1〕4723-〔723+189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧?
〔1〕3863-〔145+263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 + 136+101
= 99+101+136 = 200 + 136 = 336
〔3〕972+639+28
= 972+28 +639 = 1000 + 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧?
森林动物园里,有4个班级,每个 班级的学生数量分别是38人,47人, 52人和33人,请问学校里共有多少 名学生?
我们也来比一比吧!
2、两个数的和为100, 这两个数可能是多少? 11+89=100 33+67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一:补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加,假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…,就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦!
125+46+54
1、用简便方法求和:
①536+〔541+464〕+459
② 588+264+148
③ 8996+3458+7542 ④567+538+562+555+533
2、用简便方法求差: ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294+94 ④ 1272-995

三年级奥数加减巧算

三年级奥数加减巧算

• 先讲加法的巧算.加法具有 以下两个运算律:
• 加法交换律:两个数相加,交换 加数的位置,它们的和不变.
•即
• a+b=b+a, • 其中a,b各表示任意数.例
如,5+6=6+5.
• 般地,多个数相加,任意改 变相加的次序,其和不变.例如,
• • a+b+c+d=d+b+a+c=…
• 其中a,b,c,d各表示任意数.
• 3397-146+288-339 • =397+3-3-146+288+12-12-
339
• =397+3+288+12-146+3+12 +339
• =400+300-500
• 练习1 • 巧算下列各题: • 1.42+71+24+29+58. • 2.43+38+45+55+62+57. • 3.698+784+158.
• 在连减或加、减混合运算中,如 果算式中没有括号,那么计算时 可以带着运算符号搬家.
• 例如, • a-b-c=a-c-b,a-b+c=
a+c-b, • 其中a,b,c各表示数.
• 在加、减法混合运算中,去括号时: 如果括号前面是+号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号不变; 如果括号前面是-号,那么去掉括 号后,括号内的数的运算符号+变 为-,-变为+.
• 21350+49+68+51+32+1650 • =1350+49+68+51+32+1650 • =1350+1650+49+51+68+32 • =3000+100+100 • =3200.
• 例如,计算976+85,可在85中借 出24,即把85拆分成24+61,这 样就可以先用976加上24,凑成 1000,然后再加61.
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凑整法一一直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀:两数相加, 和凑整;同尾两数直接相减,差凑整。

如:1+9二10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 11+89=100, 35+65二100 。

【典型例题】
例1.24+44+56
二24+ (44+56)
=24+100
二124
例2.303+102+197+298
二(303+197) + (102+298)
=500+400
二900
例3. 453 + 598 + 147-198
二(453+147) + (598-198)
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3.428+657 + 172-157
4. 256-28-72
凑整法一一拆(加)补凑整
【知识要点】
拆补凑整,又叫加补凑整法,就是当加数或减数接近某个数时,根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等,再减去多加的或加上少减的部分,从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
二(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6
=2000+200+100+ (6-1-2-3 )
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6) +6
=1000+400+500+ (6-2-3)
=1900+1
= 1901
例3. 836+501-498+305
=836+ (501-1) +1- (498+2) +2+ (305-5) +5
二836+500-500+300+ (1+2+5)
=1136+8
二1144
(注意:把减去498变为减去500时,多减了2,所以后面要加上2o )
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算题的时候,若需要改变两个数字的顺序,一定要记得将数字前面的符号(+或-)跟着数字一起带走。

而抵消法则指的是在改变数字的顺序后,可以相互抵消,简化计算,提高运算速度与正确率。

有的时候,如果两个数相隔很近,并且为一加一减,也可以先计算,也是可以简化计
算的。

比如:236+475-236二236-236+475二0+475二475901-898+1577二901-
898+1577二3+1577二1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2. 278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331 =0+0+0+331
=331
例 3. 275+120-327-275-119+327+269
二275-275+327-327+120-119+269 =0+0+1+269
=270
【知识要点】 一些看似很难的题目,采用“分组计算”的方法,往往可以使它很快的解答出来。

如:5-4+3-2二(5-4) + (3-2) =1+1=2 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =(10~9) + (8~7) + (6~5) + (4~3) + (2~1)
二1+1+1+1+1
【典型例题】
二(48-47) + (46-45) + (44-43) + (42-41) =1+1+1+1
=4
100—99+98—97+96—95+……+6-5+4-3+2-1
二(100-99) + (98-97) + (96-95) +……+ (6-5) + (4-3) + (2-1) =1+1+1+ ……+1+1+1 =50
(总共有100个数,两两为一组,则共有100F2二50组,每一组的差都为1,50个1相加, 和为50。

)
=1-1
=0 (注意细节, 哦 高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让
同学们计算: 1 + 2 + 3+4+……+99 + 100 = ?
老师岀完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于 5050。

高斯为什么 算得又快又准呢?原分组法
例1.
48-47+46-45+44-43+42-41
例2. 例3・ =(127-126)-
127-126-125+124
(125-124) 不要看错数字前面的符号
来小高斯通过细心观察发现: 1 + 100=2+99 = 3+98=……=49 + 52 = 50 + 51 二101 o
1〜100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。

于是,小高斯把这道题巧算为
(1+100) X100 —2 = 5050。

小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷,同学们学会了么?
高斯求和公式:(首+尾)X个数十2・
(首:第一个数字,尾:最后一个数字。

个数是总共有多少个数字。

)
下面我们来看几道典型的例题,加深一下记忆吧!
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11二
(1+11) Xll^-2
=12X114-2
=124-2X11
=6X11
=66
例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15二
(5+15)
X11^-2=2OX11H-2=2O^-2X 11=10X1
1
=110
例3. 3+5+9+11+13+15二
(3+15)
X64-2=18X64-2=18
4-2X6=9X6
金字塔求和法
【知识要点】
金字塔数列是非常特别的一列数,它的求和方法很巧妙。

暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的,并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。

金字塔数列的标准形式:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数(也是最大的一个数)自己乘自己的积。

所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9X9
=81
当金字塔数列并不完整,比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时,我们可以先把金字塔补充完整,再减去多加的部分,如下:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
二1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9X9- (1+2+3+4 )
=81-10
=71
是不是很方便呢?同学们都学会了吗?
好的,下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧!
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
二7X7
=49
例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ) -1-2-3
=7X7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
二(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ) -1-2-2T
=9 X 9-6
=81-6
=75。

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