三年级奥数加减法的速算与巧算59864

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100
，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“ 补数”
也就是说两个数互为“补数”。
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凑整法 （补数法）
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
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2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
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减法中的巧算
3. 利用“凑整”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运 算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997
=467+1000-3 =1467-3 =1464
987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197
a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：100-10-20-30
=100-（10+20+30）
=100-60
=40
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括号前面是加号,去掉括号不改号,括 号前面是减号,去掉括号要改号.
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3.减法中的巧算
1.把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等 于首数与末数之和乘以个数的一半，简记 成：
和=（首数+末数）×项数÷2
如：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
= （2+20）×10÷2
(2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347
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合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50
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4.带符号搬家“+” ,“-”
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300
19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7
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5.合理分组
(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275
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常见方法：
1.凑整法 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
接下来我们进行演练
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1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能Байду номын сангаас好凑成整十、整百、整千、整万…
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差 连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等
于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数
×个数
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公式法（等差数列...）
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
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凑整法 （补数法）
(3) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
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去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添 加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋ ”变为“－”，“-”变为“＋”。
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6.基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
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7.公式法（等差数列...）
加 减 法 的 巧 算
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
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1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
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减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
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常见运算定律及其方法：
• 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，
其和不变。
加法结合律
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，