新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(有答案解析)(4)

一、选择题

1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）

A ．北偏西30°

B ．北偏西60°

C ．北偏东30°

D ．北偏东60° 2．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，O

E 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）

A ．12α∠

B ．12β∠

C ．()12αβ∠-∠

D ．()1+2

αβ∠∠ 4．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )

A ．135°

B ．140°

C ．152°

D ．45°

5．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）．

A ．5

B ．9

C ．10

D ．16 6．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒'''

B ．363355︒'''

C ．63533︒'''

D ．53533︒''' 7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，

E 是AC 的中点，

F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝

n ，则AB ＝（ ）

A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n 8．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若

AM=MB=1

2

AB，则M是AB的中点；③若AM=

1

2

AB，则M是AB的中点；④若A，M，B

在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）

A．①④B．②④C．①②④D．①②③④

9．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使

2

5

BC AC

=，在AB的反向延长线上取

一点D，使

3

4

DA AB

=，则线段AD是线段CB的____倍

A．9

8

B．

8

9

C．

3

2

D．

2

3

10．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为()

A．5，5，1 B．3，3，2

C．1，3，2 D．8，4，1

11．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）

A．从王庄到李庄走直线最近

B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标

C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象

D．数轴是一条特殊的直线

12．下列说法不正确的是（）

A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线二、填空题

13．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=1

3

AD ，CD=4cm ，则线段AB

的长为_____cm

14．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 15．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．

16．如图，点C ，M ，N 在线段AB 上，且M 是AC 的中点，CN ：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB 的长是_______.

17．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2cm .

18．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．

19．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）

20．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.

三、解答题

21．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

22．如图，C ，D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，6cm AD =．求：

（1）线段AB 的长；

（2）线段DE 的长．

23．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所

示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

CO=，求p．

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28

24．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

（1）画直线AB、CD交于E点；

（2）画线段AC、BD交于点F；

（3）连接E、F交BC于点G；

（4）连接AD，并将其反向延长；

（5）作射线BC．

25．蜗牛爬树一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？

26．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成:1:2

MC CB=，求线段AC的长度.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

先求出∠COB＝60°，再根据具体位置确定答案．

【详解】

如图，

∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，

∴∠COB＝60°，

∴OB的方位角是北偏西60°，

故选：B．