201x版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(第3课时)教学1 新人教版
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Ｆ
(4, 0)
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的 就是成功的朝霞.
——霍奇斯
.
A
.
4.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另 一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写 出落在x轴上的顶点坐标.
y Ｄ 2
5 x1
5
5
Ｈ
Ｏ
x Ｃ 2 x Ｅ
(
5,
0)
12
(2
x)2
x2
(5 4
,
0)
(
5, 0)
1 4 4x x2 x2 解得x 5
.
4
(2,1)
x
【解析】由题意，得 AC 2,AD 4( 2)2,
AE 8( 2)3,...,
所以第n个等要直角三角形的斜边长为 2 .n
答案:
n
2
.
2.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了____厘米.（小方
格的边长为1厘米）
A
3
G4
B
12
E
5 C6 F
8
D
答案：28
.
3.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画 出几条边长为 1 0 的线段?
17.1 勾股定理
第3课时
.
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的 “海螺型”图案
由此可知,利用勾股定理,可以作
出长为 2, 3, 5,, n
的线段.
111 1
1
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1
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百度文库
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1
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1
n
3 45
11
1
第七届国际数学
教育大会的会徽
.
如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”． 只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以 作出长度为 5 的线段多少条？
21
2
01
2
3
4
5 6
7
.
本节课我们主要学习了: 1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为 一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所 在的直角三角形.
.
1.（丹东·中考）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形， 以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以 Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE,…,依此 类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______.
.
1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2.能够利用勾股定理画出长度为无理数的线段.
.
你能在数轴上画出表示 1 3 的点吗？ 【步骤】 1.在数轴上找到点A,使OA=3;
13 2
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3
3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C ，
则点C即为表示 1 3 的点.
l
B
2
13
o 0
1
2 A•3 13C4.
【试一试】
你能在数轴上画出表示 1 7 的点和 1 5 的点吗？
17 ? 16 4
1
4 1? 15
.
l B
17 4
o
0
A•1 2
17
3 4C
.
B
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4
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4
o 0 1 A•1 2
3C 4 5
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.
【探究】 你能在数轴上表示出 2 的点吗？ 2呢 ?
用 相 同 的 方 法 作 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , . . . . 呢 ?
(4, 0)
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的 就是成功的朝霞.
——霍奇斯
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4.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另 一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写 出落在x轴上的顶点坐标.
y Ｄ 2
5 x1
5
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Ｈ
Ｏ
x Ｃ 2 x Ｅ
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1 4 4x x2 x2 解得x 5
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【解析】由题意，得 AC 2,AD 4( 2)2,
AE 8( 2)3,...,
所以第n个等要直角三角形的斜边长为 2 .n
答案:
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2.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了____厘米.（小方
格的边长为1厘米）
A
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G4
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5 C6 F
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答案：28
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3.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画 出几条边长为 1 0 的线段?
17.1 勾股定理
第3课时
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数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的 “海螺型”图案
由此可知,利用勾股定理,可以作
出长为 2, 3, 5,, n
的线段.
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第七届国际数学
教育大会的会徽
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如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”． 只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以 作出长度为 5 的线段多少条？
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本节课我们主要学习了: 1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为 一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所 在的直角三角形.
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1.（丹东·中考）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形， 以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以 Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE,…,依此 类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______.
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1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2.能够利用勾股定理画出长度为无理数的线段.
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你能在数轴上画出表示 1 3 的点吗？ 【步骤】 1.在数轴上找到点A,使OA=3;
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2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3
3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C ，
则点C即为表示 1 3 的点.
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2 A•3 13C4.
【试一试】
你能在数轴上画出表示 1 7 的点和 1 5 的点吗？
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【探究】 你能在数轴上表示出 2 的点吗？ 2呢 ?
用 相 同 的 方 法 作 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , . . . . 呢 ?