实验一-升余弦滚降系统及眼图
实验一升余弦滚降系统及眼图
实验一升余弦滚降系统及眼图、实验目的1. 理解无码间串扰系统的原理；2. 理解升余弦滚降系统的工作原理;3. 理解眼图的工作原理及实现方法。
、实验仪器及软件电脑、MATLAB7.0软件三、实验原理1. 无码间串扰系统若想消除码间串扰，应有a n h k n T s t00 （1-1）n k由于a n是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对h t的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0,如图1-1（a）所示的波形，就能满足要求。
但这样的波形不易实现，因为实际中的h t波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元拖尾"造成对相邻码元的串扰，但只要让它在t0 T s，t0 2T s等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图1-1（b）所示。
这也是消除码间串扰的基本思想。
著名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时基带传输特性应满足的频率条件：(1-2)图1-1消除码间串扰显然，满足式（1-2）的系统H 并不是唯一的，容易想到的一种就是H 为一个理想低通滤波器。
2. 升余弦滚降系统理想低通特性的基带系统具有最大的频带利用率。
但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题： 是实现极为困难，二是理想的冲击响应h t 的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下:T s ,0其中， 称为滚降系数。
其单位冲激响应为sin t T s cos g 一tT s yl 43. 眼图一个实际的基带传输系统尽管经过了十分精心的设计，但要 使其传输特性完全符合理想情况是非常困难的，甚至是不可能的。
码间干扰问题与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等 因素有关，因而计算由于这些因素所引起的误码率就非常困难， 尤其在信道特性不能完全确知的情况下，甚至得不到一种合适的 定量分析方法。
北邮通信原理软件实验报告
通信原理软件实验报告学院：信息与通信工程学院班级：一、通信原理Matlab仿真实验实验八一、实验内容假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。
二、实验原理1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为：应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制：AM信号的频谱特性如下图所示：由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。
2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波c(t)相乘得到，如图所示：m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示：若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。
3、单边带条幅SSB信号双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。
从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。
单边带条幅SSB AM信号的其表达式：或其频谱图为：三、仿真设计1、流程图：Array2、实验结果&分析讨论实验仿真结果从上至下依次是AM信号、DSB信号、SSB信号。
从仿真结果看，AM调制信号包络清晰，可利用包络检波恢复原信号，接收设备较为简单。
(完整word版)使用matlab绘制眼图.docx
使用 matlab 绘制数字基带信号的眼图实验一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉 MATLAB语言编程。
二、实验原理和电路说明1、基带传输特性基带系统的分析模型如图3-1 所示，要获得良好的基带传输系统，就应该a n t nT s基带传输a n h t nT sn n抽样判决H ( )图 3-1基带系统的分析模型抑制码间干扰。
设输入的基带信号为a n t nT s， T s为基带信号的码元周期，则经过n基带传输系统后的输出码元为a n h t nT s。
其中nh(t )1H ()e j t d（3-1 ）2理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：，k 0h( kT s)(3-2)0,k为其他整数频域应满足：T s，T s(3-3)H ( )0,其他H ( )T sT sT s图 3-2 理想基带传输特性此时频带利用率为2Baud / Hz , 这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。
在一般情况下，只要满足：2 i H2 2 ,(3-4)HH ( ) HT s iT sT sT sT s基带信号就可实现无码间干扰传输。
这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性H ( ) 时是适宜的。
1 sinT s ( ) , (1 ) (1 )2T sT sT sH ( )1, (1 ) 0(3-5)T s0,(1 )T s这里称为滚降系数，1。
所对应的其冲激响应为：sin tcos( t T s )h(t )T s (3-6)t 1 4 2t 2 T s 2T s此时频带利用率降为 2 / (1 ) Baud/ Hz ，这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
眼图实验(含总结)
实验报告20 年度春季学期数字通信原理课程名称实验二眼图实验名称实验名称：眼图实验目的：理解升余弦滚降系统的特性；理解眼图的含义。
实验要求：1.绘制滚降系数分别为0,0.5,1的升余弦系统的时域波形和频谱，并分析之。
2.画出滚降系数为1的升余弦系统的眼图。
实验过程：1.打开MATLAB新建一个文件，然后按照老师所给的PPT的实验教程指南打上以下的程序：Ts=1;N=17;dt=Ts/N;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;a=[0,0.5,1];for n=1:length(a)for k=1:length(f)if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/TsXf(n,k)=0;elseif abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/TsXf(n,k)=Ts;elseXf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));end;end;xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);endsubplot(211);plot(f,Xf);axis([-1 1 0 1.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滚降频谱');subplot(212);plot(t,xt);axis([-10 10 -0.5 1.1]);xlabel('t');ylabel('升余弦滚降波形');图1 升余弦滚降函数代码2.之后点击运行，然后能看见结果：图2 升余弦滚降3.然后在按照老师所给的实验操作指南，打上眼图的源代码，如下：图3眼图源代码（1）图4 眼图源代码（4）4.之后自己编写一段sigexpand函数，然后运行它之后在运行眼图代码，得到结果如下：图5 眼图运行结果实验小结：通过本次对眼图与升余弦滚降系统的特性分析让我对于其的结构理解、更加的深刻，我不断地翻阅书籍和网上的相关知识得到了滚降系数α：在无码间串扰条件下所需带宽W 和码元传输速率Rs 的比值（即奈奎斯特频率），将本来很模糊的概念到最后的融会贯通。
关于使用matlab绘制眼图
使用matlab 绘制数字基带信号的眼图实验一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉MATLAB 语言编程。
二、实验原理和电路说明1、基带传输特性基带系统的分析模型如图3-1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该图3-1基带系统的分析模型抑制码间干扰。
设输入的基带信号为()nsna t nT δ-∑，sT 为基带信号的码元周期，则经过基带传输系统后的输出码元为()nsna h t nT -∑。
其中1()()2j th t H ed ωωωπ+∞-∞=⎰（3-1）理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：10()0,s k h kT k =⎧=⎨⎩，为其他整数 (3-2)频域应满足：()0,ss T T H πωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩，其他 (3-3)图3-2 理想基带传输特性此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。
在一般情况下，只要满足：222(),s i s s s si H H H H T T T T T ππππωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+++=≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ (3-4)基带信号就可实现无码间干扰传输。
这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。
(1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1)0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω⎧⎡⎤-+--≤≤⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪-⎪=≤≤⎨⎪⎪+>⎪⎪⎩(3-5)这里α称为滚降系数，01α≤≤。
使用matlab绘制眼图
使用matlab 绘制数字基带信号的眼图实验一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉MATLAB 语言编程。
二、实验原理和电路说明1、基带传输特性基带系统的分析模型如图3-1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该图3-1基带系统的分析模型抑制码间干扰。
设输入的基带信号为()nsna t nT δ-∑，sT 为基带信号的码元周期，则经过基带传输系统后的输出码元为()nsna h t nT -∑。
其中1()()2j th t H ed ωωωπ+∞-∞=⎰（3-1）理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：10()0,s k h kT k =⎧=⎨⎩，为其他整数 (3-2)频域应满足：()0,ss T T H πωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩，其他 (3-3)图3-2 理想基带传输特性此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。
在一般情况下，只要满足：222(),s i s s s si H H H H T T T T T ππππωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+++=≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ (3-4)基带信号就可实现无码间干扰传输。
这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。
(1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1)0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω⎧⎡⎤-+--≤≤⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪-⎪=≤≤⎨⎪⎪+>⎪⎪⎩(3-5)这里α称为滚降系数，01α≤≤。
实验2 眼图观察测量实验
班级通信1403 学号 201409732 姓名裴振启指导教师邵军花日期实验2 眼图观察测量实验一、实验目的学会观察眼图及其分析方法，调整传输滤波器特性。
二、实验仪器1. 眼图观察电路2．时钟与基带数据发生模块，位号：G3．PSK调制模块，位号A4．噪声模块，位号B5．PSK解调模块，位号C6．复接/解复接、同步技术模块，位号：I7．20M双踪示波器1台三、实验原理在整个通信系统中，通常利用眼图方法估计和改善（通过调整）传输系统性能。
所谓“眼图”，就是由解调后经过接收滤波器输出的基带信号，以码元时钟作为同步信号，基带信号一个或少数码元周期反复扫描在示波器屏幕上显示的波形称为眼图。
干扰和失真所产生的传输畸变，可以在眼图上清楚地显示出来。
因为对于二进制信号波形，它很像人的眼睛故称眼图。
在图2-1中画出两个无噪声的波形和相应的“眼图”，一个无失真，另一个有失真(码间串扰)。
图2-1中可以看出，眼图是由虚线分段的接收码元波形叠加组成的。
眼图中央的垂直线表示取样时刻。
当波形没有失真时，眼图是一只“完全张开”的眼睛。
在取样时刻，所有可能的取样值仅有两个：+1 或-1。
当波形有失真时，“眼睛”部分闭合，取样时刻信号取值就分布在小于+1或大于-1附近。
这样，保证正确判决所容许的噪声电平就减小了。
换言之，在随机噪声的功率给定时，将使误码率增加。
“眼睛”张开的大小就表明失真的严重程度。
眼图图2-1 无失真及有失真时的波形及眼图(a)无码间串扰时波形；无码间串扰眼图(b)有码间串扰时波形；有码间串扰眼图通信工程实验教学中心通信系统原理实验报告在图2-2中给出从示波器上观察到的比较理想状态下的眼图照片。
本实验主要是完成PSK 解调输出基带信号的眼图观测实验。
(a) 二进制系统 (b) 随机数据输入后的二进制系统图2-2实验室理想状态下的眼图四、各测量点和可调元件作用底板右边“眼图观察电路”W06：接收滤波器特性调整电位器。
眼图实验报告
实验三眼图一、基本原理消除码间串扰是十分困难的，而码间穿肉对误码率的影响尚无数学上位于统计的规律，还不能进行精确计算。
为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验中，通常用示波器观察接受信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。
如果输入波形输入示波器的y轴，并且当示波器的水平扫面周期和码元定时同步时，在示波器上显示的图形很像人的眼睛，因此被称为眼图。
二进制信号传输是的眼图只有一只眼睛，当传输三元码是，会显示两只眼睛。
眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平相是判决门限电平。
在五码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，眼开启的最大。
当有码间串扰时，波形失真，引起眼波分闭合。
若再加上噪声的影响，则是眼图的线条变得抹灰，眼看及的小，因此眼张开的大小表示了失真的程度。
由此可知，眼图能直接地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。
另外也可以用此图形对接受滤波器的特性加以调整，以减少码间串扰和改善系统的传输性能。
1) 眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。
显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。
2) 眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜边越陡，系统对定时抖动越敏感。
3) 眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点失真量很重要。
4) 在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。
5) 在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；6) 横轴对应判决门限电平。
二、实验内容分别产生复合下列要求的BPSK和4ASK的调制boxing图的眼图。
设符号率为1Hz，要求调制波形经过升余弦滚降成形（缺省滚降系数为0.5）1、无噪声和20dB加性高斯包噪声2、升余弦滚降系数分别为0.5和13、收到码间串扰影响，铣刀参数可设置为：ch=[0.9806,-0.1961]二、实验结果1.1无噪声1.220dB加性高斯白噪声1.3升余弦滚降系数11.4码间串扰2.1 4PAM2.2 滚降系数12.3 加性白噪声2.4 码间串扰。
第五章数字信号的基带传输-
01 0 0 00 11 000 00 10 10
单 极 性 （ N R Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ NRZ)
Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ RZ)
（2）当g1(t) 、 g2(t) 、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱 就确定了。
(1)随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱并在 整个频域无限延伸；
(2)不论离散谱或连续谱，都与基本脉冲的频谱G()、基带信 号的形式（即c1和c0）及统计特性（即p）有关;
(3) 连续谱在实际中总是存在的，因为 c1≠c0，p≠0，p≠1， 我们主要关心的是信号集中在哪个频率范围及信号的带 宽；根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱的第 一个零点作为序列的带宽）。
Miller
米勒码： “1”码用01和10交替变化来表示 “0”码时：单个“0”时，无跃变，连“0”时， 用 00和11交替变化来表示 双相码的下降沿正好对应米勒码的跃变沿
01 0 0 00 11 000 00 10 10
CMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
DMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
t
2
2
u(t)
(c)
O
t
Xn(t)=
g1(t-nTs), g2(t-nTs),
以概率P 以概率(1-P)出现
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过 程简化，我们可以把x(t)分解成稳态波v(t)和交 变波u(t)。
二进制随机脉冲序列s(t)表示为
s(t)sn(t)v(t)u(t) n
实验一 升余弦滚降系统及眼图
实验一 升余弦滚降系统及眼图一、实验目的1. 理解无码间串扰系统的原理；2. 理解升余弦滚降系统的工作原理；3.理解眼图的工作原理及实现方法。
二、实验仪器及软件电脑、MATLAB7.0软件三、实验原理 1. 无码间串扰系统若想消除码间串扰，应有()00nsn ka h k n T t ≠-+=⎡⎤⎣⎦∑ （1-1）由于n a 是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对()h t 的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0，如图1-1（a ）所示的波形，就能满足要求。
但这样的波形不易实现，因为实际中的()h t 波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它在0s t T +，02s t T +等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图1-1（b ）所示。
这也是消除码间串扰的基本思想。
著名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时基带传输特性应满足的频率条件：2,s i s s i H T T T ππωω⎛⎫+=≤ ⎪⎝⎭∑ （1-2）图1-1 消除码间串扰显然，满足式（1-2）的系统()H ω并不是唯一的，容易想到的一种就是()H ω为一个理想低通滤波器。
2. 升余弦滚降系统理想低通特性的基带系统具有最大的频带利用率。
但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应()h t 的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下：()1,0111cos ,22210,2sss s s s s s T f T T T H f f T T T f T αππααωαα-⎧≤≤⎪⎪⎪⎡⎤⎛⎫-+⎪=+-<≤⎨⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎪⎪+⎪>⎪⎩（1-3）其中，α称为滚降系数。
其单位冲激响应为()()()222sin cos 14s s s st T t T h t t T t T παππα=- （1-4） 3.眼图一个实际的基带传输系统尽管经过了十分精心的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是非常困难的，甚至是不可能的。
升余弦滚降系统可以看成是一个的低通和一个的函数的叠加
将G(f)的带宽范围放宽为[-fs,fs]，则G(f) 的选择多样，可以选择出具有平缓特性的 G(f)。
升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一 类。
升余弦滚降成形
频率特性满足
G(
f
)
T 2
1
cos
n
ak g 0 ak m g mTs
m0
抽样点无失真传输
第kTs时刻的抽样值由两部分组成
akg(0)：与kTs发送时刻对应的发送值
码间干扰项： akm g mTs
m0
• 其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样 值的影响
抽样点无失真条件
f
e j 2 fnTs df
1
G 2Ts 1
k
2Ts
f k / Ts e df j2 f k /Ts nTs
1
G 2Ts
1 2Ts
k
f k / Ts e j2 fnTs df
抽样点无失真传输－频域观点
令
周期函数的傅氏级 数展开
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-30
-20
-10
0
10
20
30
升余弦滚降成形
信号频宽 B (1)
频带利用率
2
1 2Ts
1
的几何意义
升余弦滚降系统可以看成是一个 0, w1 的低
通和一个 w1 w2 , w1 w2 的函数的叠加
通信原理仿真实验
通信原理仿真实验实验一各种信道码性能比较[实验要求]1．单极性（不）归零码的波形及其功率谱2．双极性（不）归零码的波形及其功率谱[程序设计]global dt t df N close allN=2^15;L=32;M=N/L ;Rb=2;Ts=1/Rb;dt=Ts/L;df=1/(N*dt);T=N*dt;Bs=N*df/2 ;Na=4;f=[-Bs+df/2:df:Bs];t=[-T/2+dt/2:dt:T/2]; SumPRZ=zeros(size(f)); SumPNRZ=zeros(size(f)); SumPdRZ=zeros(size(f)); SumPdNRZ=zeros(size(f)); Again=100;for ii=1:Againa=round(rand(1,M));b=sign(randn(1,M)); sNRZ=zeros(1,N);sRZ=zeros(1,N);sdNRZ=zeros(1,N);sdRZ=zeros(1,N);for jj=1:L分栏显示sNRZ(jj+[0:M-1]*L)=a;endfor kk=1:0.5*Ts/dt;sRZ(kk+[0:M-1]*L)=a;endfor jj=1:LsdNRZ(jj+[0:M-1]*L)=b;endfor kk=1:0.5*Ts/dt;sdRZ(kk+[0:M-1]*L)=b;endXRZ=t2f(reshape(sRZ,1,N));XNRZ=t2f(reshape(sNRZ,1,N));XdRZ=t2f(reshape(sdRZ,1,N));XdNRZ=t2f(reshape(sdNRZ,1,N)); SumPRZ=SumPRZ+(XRZ.*conj(XRZ))/T; SumPNRZ=SumPNRZ+(XNRZ.*conj(XNR Z))/T;SumPdRZ=SumPdRZ+(XdRZ.*conj(XdRZ) )/T;SumPdNRZ=SumPdNRZ+(XdNRZ.*conj(X dNRZ))/T;endPRZ=SumPRZ/Again;PNRZ=SumPNRZ/Again;PdRZ=SumPdRZ/Again;PdNRZ=SumPdNRZ/Again;figure(1)PRZ=30+10*log10(PRZ+eps);PNRZ=30+10*log10(PNRZ+eps);PdRZ=30+10*log10(PdRZ+eps);PdNRZ=30+10*log10(PdNRZ+eps); subplot(2,2,1);plot(f/Rb,PRZ,'g');axis([-8,+8,-20,50]);title('单极性归零码功率谱','fontsize',20); xlabel('f/Rb','fontsize',20);ylabel('P(mdB)','fontsize',20);subplot(2,2,2);plot(f/Rb,PNRZ);axis([-8,+8,-20,50]);title('单极性不归零码功率谱','fontsize',20); xlabel('f/Rb','fontsize',20);ylabel('P(mdB)','fontsize',20);subplot(2,2,3);plot(f/Rb,PdRZ,'g');axis([-8,+8,-20,50]);title('双极性归零码功率谱','fontsize',20); xlabel('f/Rb','fontsize',20);ylabel('P(mdB)','fontsize',20);subplot(2,2,4);plot(f/Rb,PdNRZ);axis([-8,+8,-20,50]);title('双极性不归零码功率谱','fontsize',20); xlabel('f/Rb','fontsize',20);ylabel('P(mdB)','fontsize',20);figure(2)codet=dt*L;subplot(2,2,1)plot(t/codet,reshape(sRZ,1,N),'g','LineWidt h',3)title('单极性归零码码型','fontsize',20); axis([-8,8,-0.2,1.2])xlabel('t/Ts','fontsize',20)grid onsubplot(2,2,2)plot(t/codet,reshape(sNRZ,1,N),'g','LineWi dth',3)title('单极性不归零码码型','fontsize',20); axis([-8,8,-0.2,1.2])xlabel('t/Ts','fontsize',20) grid onsubplot(2,2,3)plot(t/codet,reshape(sdRZ,1,N),'g','LineWid th',3)title('双极性归零码码型','fontsize',20); axis([-8,8,-1.2,1.2])xlabel('t/Ts','fontsize',20)grid onsubplot(2,2,4)plot(t/codet,reshape(sdNRZ,1,N),'g','LineW idth',3)title('双极性不归零码码型','fontsize',20); axis([-8,8,-1.2,1.2])xlabel('t/Ts','fontsize',20) grid on[实验结果][实验结论]通过实验结果可以明显看到，单极性码的功率谱具有双极性码所不具有的离散分量，而归零码的带宽是不归零码的带宽的两倍（归零码占空比为0.5）实验二：升余弦滚降系统设计[实验要求]当滚降系数α=05.，发送码元幅值为0、2时,作出升余弦滚降波形的眼图及功率谱[程序设计]global dt t df N close allN=2^13;L=32;M=N/LRb=2;Ts=1/Rb; dt=Ts/L; df=1/(N*dt) T=N*dt Bs=N*df/2 Na=4;alpha=0.5t=[-T/2+dt/2:dt:T/2];f=[-Bs+df/2:df:Bs];g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2); g=g1.*g2;G=t2f(g);figure(1)set(1,'Position',[10,50,300,200])figure(2)set(2,'Position',[400,50,300,200])hold ongrid xlabel('t in us')ylabel('s(t) in V')EP=zeros(size(f))+eps; for ii=1:100a=sign(randn(1,M))+1; imp=zeros(1,N);imp(L/2:L:N)=a/dt;S=t2f(imp).*G;s=f2t(t2f(imp).*G);s=real(s);P=S.*conj(S)/T;EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii;figure(1)plot(f,30+10*log10(EP),'g'); gridaxis([-3,+3,-50,50])xlabel('f (MHz)')ylabel('Ps(f) (dBm/MHz)')figure(2)tt=[0:dt:Na*L*dt];for jj=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,s(jj:jj+Na*L)); endend[实验结果]实验三：取样偏差与误码率[实验要求]试作出最佳基带系统的Pe E N b ~0曲线，并与理论误码作一比较。
基带信号眼图实验 (2)
实验三 数字基带信号的眼图实验一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉MATLAB 语言编程。
二、实验预习要求1、复习《数字通信原理》第七章7.1节——奈奎斯特第一准则内容；2、复习《数字通信原理》第七章7.2节——数字基带信号码型内容；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。
三、实验原理和电路说明1、基带传输特性基带系统的分析模型如图3-1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该图3-1基带系统的分析模型抑制码间干扰。
设输入的基带信号为()nsna t nT δ-∑，sT 为基带信号的码元周期，则经过基带传输系统后的输出码元为()nsna h t nT -∑。
其中1()()2j th t H ed ωωωπ+∞-∞=⎰（3-1）理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：10()0,s k h kT k =⎧=⎨⎩，为其他整数 (3-2)频域应满足：()0,ss T T H πωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩，其他 (3-3)图3-2 理想基带传输特性此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。
在一般情况下，只要满足：222(),s i s s s si H H H H T T T T T ππππωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+++=≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ (3-4)基带信号就可实现无码间干扰传输。
这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。
(1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1)0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω⎧⎡⎤-+--≤≤⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪-⎪=≤≤⎨⎪⎪+>⎪⎪⎩(3-5)这里α称为滚降系数，01α≤≤。
MATLAB仿真实例(通信原理)
一、实验目的 (1)二、实验题目 (1)三、实验内容 (1)3.1傅里叶变换与傅里叶反变换 (1)3.2题目一：正弦信号波形及频谱 (2)3.2.1仿真原理及思路 (2)3.2.2程序流程图 (3)3.2.3仿真程序及运行结果 (3)3.2.4实验结果分析 (5)3.3题目二：单极性归零（RZ）波形及其功率谱 (5)3.3.1仿真原理及思路 (5)3.3.2程序流程图 (6)3.3.3仿真程序及运行结果 (6)3.3.4实验结果分析 (8)3.4题目三：升余弦滚降波形的眼图及其功率谱 (8)3.4.1仿真原理及思路 (8)3.4.2程序流程图 (8)3.4.3仿真程序及运行结果 (8)3.4.4实验结果分析： (10)3.5题目四：完成PCM编码及解码的仿真 (11)3.5.1仿真原理及思路 (11)3.5.2程序流程图 (12)3.5.3仿真程序及运行结果 (12)3.5.4实验结果分析 (15)3.6附加题一：最佳基带系统的Pe~Eb\No曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取样值的偏差是Ts/4 (16)3.6.1仿真原理及思路 (16)3.6.2程序流程图 (16)3.6.3仿真程序及运行结果 (16)3.6.4实验结果分析 (18)3.7附加题二：试作出Pe～Eb/No曲线。
升余弦滚降系数a＝0.5，取样时间无偏差，但信道是多径信道，C(f)=|1-0.5-j2 ft|,t=T s/2 (18)3.7.1仿真原理及思路 (18)3.7.2程序流程图 (19)3.7.3仿真程序及运行结果 (19)3.7.4实验结果分析 (21)四、实验心得 (21)一、 实验目的⏹ 学会MATLAB 软件的最基本运用。
MATLAB 是一种很实用的数学软件，它易学易用。
MATLAB 对于许多的通信仿真类问题来说是很合适的。
⏹ 了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。
⏹ 加深对通信原理课程有关内容的理解。
通信原理升余弦滚降系统
实验四升余弦滚降系统设计一、代码设计考虑到α的变化，本实验对应产生一个m×N的矩阵保存所有α对应码元信号，同时使用了矩阵参数的fft函数，由于它是按列分别进行变化的，故用列保存对应一个α的码元的。
tic %¿ªÊ¼¼Æʱglobal dt t df Nclose allN=2^15; %²ÉÑùµãÊýL=32; %ÿÂëÔªµÄ²ÉÑùµãÊýM=N/L; %ÂëÔªÊýRb=2; %ÂëËÙÂÊÊÇ2Mb/sW=Rb/2;Ts=1/Rb; %ÂëÔª¼ä¸ôdt=Ts/L; %ʱÓò²ÉÑù¼ä¸ôdf=1/(N*dt); %ƵÓò²ÉÑù¼ä¸ôT=N*dt; %½Ø¶Ìʱ¼äBs=N*df/2; %ϵͳ´ø¿íNa=4; %ʾ²¨Æ÷ɨÃè¿í¶ÈΪ4¸öÂëÔªAgain=10;alpha=[0.05,0.5,1]'; %alpha±ä»¯²ÎÊý£¬¿É·½±ãÐ޸ģº£©Nalpha=length(alpha);t=[-T/2+dt/2:dt:T/2]; %ʱÓòºá×ø±êf=[-Bs+df/2:df:Bs]; %ƵÓòºá×ø±êtempalpha=ones(Nalpha,1); %tempalpha£½[1,1,1]£¬ËùÒÔtempalpha* tΪ3*1ÏòÁ¿Óë1*NÏòÁ¿£½3¡ÁNÏòÁ¿£¬g1=sin(tempalpha*pi*t/Ts)./(tempalpha*pi*t/Ts);%g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);g=g1.*g2; %ÉýÓàÏÒÂö³å²¨ÐÎg=g'; %ÓÃN*3¾ØÕó°´Áб£´æÒ»ÖÖalpha¶ÔÓ¦µÄgG= fft(g); %fft(3*N¾ØÕó)½«°´ÁнøÐÐfft±ä»»G=[G(N/2+1:N,:);G(1:N/2,:)]*dt;SumP=zeros(length(f),Nalpha)+eps;for jj=1:Again%²úÉú³å»÷ÐòÁÐa=sign(randn(M,Nalpha))+1; %Öµ0,2imp=zeros(N,Nalpha); %Éú³å¼¤ÐòÁÐfigure(3)for indexalpha=1:Nalphaimp(L/2:L:N,indexalpha)=a(:,indexalpha)/dt;subplot(Nalpha,1,indexalpha);title(['\alpha=',num2str(alpha(indexalpha)),'ʱµÄÑÛͼ']);hold onend%µÃµ½½ÓÊÕ¶ËÊä³öÐźţ¬Í¬Ê±¹Û²ìÑÛͼ%ÓÉÓÚimpÊÇN*3µÄÊý×飬¹Ê²»ÄÜÖ±½Óµ÷ÓÃt2fH=fft(imp);H=[H(N/2+1:N,:);H(1:N/2,:)]*dt;S= H.*G ; %ÉýÓàÏÒÐźŵĸµÊϱ任SumP=SumP+S.*conj(S)/T;S=[S(N/2+1:N,:);S(1:N/2,:)];s=real(ifft(S)/dt); %µÃµ½½ÓÊÕ¶ËÊä³öÐźÅtt=[0:dt:Na*L*dt];if jj==1 %Ϊ¼Ó¿ìÔËÐÐËٶȣ¬Ö»¹Û²ìÒ»´ÎÑÛͼfigure(3)for jj=1:Na*L:N-Na*Lfor indexalpha=1:Nalphasubplot(Nalpha,1,indexalpha);plot(tt,s(jj:jj+Na*L,indexalpha));hold onendendendendP=SumP/Again;for ii=1:Nalpha%»-²»Í¬alphaʱµÄʱÓòg(t)ÓëƵÓòG(f)figure(1);subplot(3,2,2*ii-1)plot(t/Ts,g(:,ii)); %ÓÃTs¶Ôʱ¼ä¹éÒ»»¯axis([-5,5,-0.5,1.2]); %½ØÈ¡¹éÒ»»¯Ê±¼äÖátitle(['\alpha=',num2str(alpha(ii)), 'ʱµÄg(t)-t/Ts'],'fontsize',15); ylabel('g(t)','fontsize',17)subplot(3,2,2*ii)plot(2*f/Rb,Rb*abs(G(:,ii)));axis([-5,5,-0.5,1.2]);ylabel('G(f)','fontsize',17)title(['\alpha=',num2str(alpha(ii)), 'ʱµÄƵÆÕ'],'fontsize',15);%»-²»Í¬alphaʱµÄ¹¦ÂÊÆÕfigure(2);subplot(3,1,ii)plot(2*f/Rb,30+10*log10(P(:,ii)*2*W));axis([-5,5,-50,100]);ylabel('P(f)','fontsize',17)title(['\alpha=',num2str(alpha(ii)), 'ʱµÄ¹¦ÂÊÆÕ'],'fontsize',15); endusetime= toc二、实验图像 Figure 1：-55-0.500.51α=0.05时的g(t)-t/Tsg (t )-55-0.500.51G (f )α=0.05时的频普-55-0.500.51α=0.5时的g(t)-t/Tsg (t )-55-0.500.51G (f )α=0.5时的频普-55-0.500.51α=1时的g(t)-t/Tsg (t )-55-0.500.51G (f )α=1时的频普-5-4-3-2-112345-50050100P (f )α=0.05时的功率普-5-4-3-2-112345-50050100P (f )α=0.5时的功率普-5-4-3-2-112345-50050100P (f )α=1时的功率普Figure 3 ：00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-505α=0.05时的眼图00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-505α=0.5时的眼图00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-505α=1时的眼图三、实验总结：当 α=1时候，眼图睁开最大，峰值失真最小。
余弦滚降系统
第六章仿真作业
余弦滚降系统
用matlab 画出α=0,0.5,1的余弦滚降系统的频谱，并画出各自对应的时域波形。
以
α=1的余弦滚降系统为例，进行二进制双极性数字基带信号传输，试画出接收端
的基带信号波形及眼图。
1. 余弦滚降系统频谱图
如图，频域波形在滚降段中心频率处呈奇对称特性，满足奈奎斯特第一准则。
图可证明，滚降系数越大，超出奈奎斯特带宽的扩展量越大，要求带宽增大。
2. 余弦滚降系统时域波形
如图，滚降系数越大，波形的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。
f/Ts
H (f )
t
h (t )
3. 接收端的基带信号波形
如图，波形幅度没有衰减，无码间串扰。
可通过抽样判决后还原接收信号。
4. 接收端的基带信眼图
若干段数字基带波形叠加后形成眼图形状。
眼图“眼睛”张开越大，眼图越端正，表示码间串扰越小。
上图为理想状态下的眼图，不存在码间串扰。
20
2530
354045
t/Ts
基带信号
0123
45678
-1.5
-1
-0.5
0.5
1.5
t/Ts
e y e。
升余弦滚降系统
计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告专业：通信工程年级/班级：09级2011 —2012学年第二学期一、实验目的1.理解研究升余弦函数的背景意义。
2.掌握滚降系数a不同对升余弦滤波器的影响。
3.设计合适的滚降系数a以得到最合适的滤波器二、实验仪器或设备装有MATLAB软件的计算机三、实验原理要实现无码间干扰基带传输时，系统必须满足奈奎斯特准则，即:X（f 凹）二TsTs对于上述公式，我们分3种情况来说明其含义：（1）Tsv1/2W其中Ts为系统的输入数据的符号间隔，W为系统的传递函数X（f）的截止频率。
由于：m -■:Z（f）八x（f 严）m Ts因而Z（f）是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成。
Z（f）是周期为1/Ts的频谱函数，在Tsv1/2W情况下，不满足Z（f）=Ts恒成立，故系统在收端采样时刻存在码间干扰。
（2）若Ts=1/2W。
Z（f）仍是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成，在此情况下，仅有一个情况可满足无码间干扰传输的条件，即当[Tsl f l—W0其他此基带传输系统的传递函数是理想低通，其频带宽度为W，则该系统无码间干扰传输的最小Ts=1/2W即无码间干扰传输的最大符号速率Rs=1/Ts=2W称此传输速率为奈奎斯特速率。
在此理想情况下，虽然系统的频带利用率达到极限，但是此时x（t）是sine函数，她是非因果的，是物理不可实现的。
并且，此x（t）冲击脉冲形状收敛到0的速度极慢，若在收端低通滤波器输出端的采样时科存在定时误差，则在实际采样时刻的采样值会存在码间干扰。
（3）对于Ts>1/2W情况，Z（f）由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制并相加构成的，它还是周期性频谱。
在这种情况下，有一特定频谱可满足无码间干扰传输的条件，它就是已获广泛应用的升余弦谱。
升余弦滤波器的传递函数表示式为：1 - :■x(f)二2T S1…>---2Ts称a为滚降因子，取值为0三a三1。
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实验一
升余弦滚降系统及眼图
一、实验目的
1. 理解无码间串扰系统的原理；
2. 理解升余弦滚降系统的工作原理；
3. 理解眼图的工作原理及实现方法。
二、实验仪器及软件
电脑、软件
三、实验原理
1. 无码间串扰系统
若想消除码间串扰，应有
()0
0n s n k
a h k n T t ≠-+=⎡⎤⎣⎦∑ （1-1） 由于n a 是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对()h t 的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0，如图1-1（a ）所示的波形，就能满足要求。
但这样的波形不易实现，因为实际中的()h t 波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它在0s t T +，02s t T +等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图1-1（
b ）所示。
这也是消除码间串扰的基本思想。
着名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时基带传输特性应满足的频率条件：
2,s i s s i H T T T ππωω⎛⎫+=≤ ⎪⎝
⎭∑ （1-2）
图1-1 消除码间串扰
显然，满足式（1-2）的系统()H ω并不是唯一的，容易想到的一种就是()H ω为一个理想低通滤
波器。
2. 升余弦滚降系统
理想低通特性的基带系统具有最大的频带利用率。
但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应()h t 的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下：
()1,0111cos ,22210,2s s s s s s s s T f T T T H f f T T T f T αππααωαα-⎧≤≤⎪⎪⎪⎡⎤⎛⎫-+⎪=+-<≤⎨⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎪⎪+⎪>⎪⎩
（1-3） 其中，α称为滚降系数。
其单位冲激响应为
()()()222sin cos 14s s s s
t T t T h t t T t T παππα=
- （1-4） 3. 眼图 一个实际的基带传输系统尽管经过了十分精心的设计，但要
使其传输特性完全符合理想情况是非常困难的，甚至是不可能的。
码间干扰问题与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等
因素有关，因而计算由于这些因素所引起的误码率就非常困难，
尤其在信道特性不能完全确知的情况下，甚至得不到一种合适的
定量分析方法。
在码间干扰和噪声同时存在的情况下，很难做到
系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果都是非常繁杂
的，因此，实际应用中需要用简便的实验手段来评价系统的性能，
比较常用的一种方法就是眼图。
所谓眼图就是指通过用示波器观察接收端得基带信号波形，
从而估计和调整系统性能的一种方法。
因为在传输二进制信号波
形时，示波器显示的图形很像人的眼睛，所以称为“眼图”。
四、实验步骤
假设随机二进制序列为“”，“1”码对应的基带波形为升余弦
波形，持续时间为s T ；“0”码对应的基带波形与“1”码相反。
（1）通过MATLAB 画出滚降系数分别为1α=和0.5α=时基
带信号波形及其眼图；
图1-2 升余弦滚降系统眼图程序流程图
（2）基带信号中加性高斯白噪声，画出合成信号的波形及其眼图。
利用MATLAB画出基带信号波形及其眼图的流程图如图1-2所示。
1. 生成双极性数字信号
在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。
这样，恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强，故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。
2. 眼图的函数形式
MATLAB中产生眼图的函数为eyediagram函数。
Eyediagram函数的完整定义格式为eyediagram（x，n，period，offset，plotstring），表示创建信号的x的眼图。
其中：
x——信号；
n——每个轨迹包括的采样点数；
period——水平轴的坐标范围是[-period/2，period/2]；
offset——偏置因子，信号的第（offset+1）个采样值之后每个n个值为一周期，且该周期为period 的整数倍，offset必须是非负整数，其范围是[0，n-1]；
plotstring——绘制眼图时采用的符号、线形和颜色，其格式可参见plot函数的说明前两个参数为必选参数，后三个为可选参数，如不设置的话，采用系统缺省值，详见MATLAB帮助文件。
3. MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。
WGN 用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
五、实验报告要求
1. 整理实验程序，并画出相关的曲线和波形图。
2. 分析加入高斯白噪声前后基带信号及其相应眼图的变化。