结构力学(Ⅱ)复习题(08级)

矩阵位移法

一、是非题：（将判断结果填入括弧：以○表示正确，以×表示错误）

1、图示结构，按矩阵位移法求解时，将结点1和3的转角作为未知量是不可以的。（ ）

1 2

3

2、图示连续梁，用矩阵位移法计算时的基本未知量数目为3。（ ）

3、局部坐标系单元刚度矩阵[]

e

k 和整体坐标系单元刚度矩阵[]e

k 均为对称矩阵。（ ）

4、图示只考虑弯曲变形的刚架，其自由结点位移编号如图所示，则该刚架的结构刚度矩阵中的元素

K EI l 228=/。

(

)

l

l

l

二、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB 划成AD 和DB 两单元进行计算是：（ ）

A ．最好的方法；

B ．较好的方法；

C ．可行的方法；

D ．不可行的方法。

2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（→）、垂直位移（↑）顺序排列，则2结点荷载列阵()2P 应写成：（ ） A ．[]6105T

； B ．[]---6105T

；

C ．[]6

510-T

； D ．[]6105-T

。

3、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）

A ．7；

B ．8；

C ．9；

D ．4。

4、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）

A ．9；

B ．5；

C ．10；

D ．6。

5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（ ）

A ．变形连续条件；

B ．变形连续条件和位移边界条件；

C ．位移边界条件；

D ．平衡条件。

6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（ ）

A ．8×8；

B ．9×9；

C ．10×10；

D ．12×12。

7、单元ij 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（ ）

A ．完全相同；

B ．第2、3、5、6行(列)等值异号；

C ．第2、5行(列)等值异号；

D ．第3、6行(列)等值异号。

x

三、填充题：（将答案写在空格内）

1、根据 互等定理可以证明结构刚度矩阵是

矩阵。

2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵

{}[][]T T 2222 c b a v u ==∆θ，

则单元②的杆端2在局部坐标下的位移列阵：

{}[]

[]T

T

2

2

2

2

==∆②②θv u 。

3、图示桁架结构刚度矩阵有 个元素，其数值等于 。

3m

3m A

B

C D

EA

EA

EA

4、结构刚度方程中的荷载列阵是由 和 叠加而得。

5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵[]K 中第1行元素为： 。

l

4

1

四、计算题：

1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵[]K 。

2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵{}P 。

l /2

l /2l /2

l /2

l

l

3、已知图示结构结点位移列阵为：

{∆ }＝[0，0，0，0，0，0，0.1066，-0.4584，-0.1390，

0.0522，-0.5416，-0.0343，0，-0.15416，0.1162]T

试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。

m

1m

0.5m

0.51kN/m

4、已知图示梁结点转角列阵为

{}[]

∆=056516822

-/ /T

ql i ql i ，

EI =常数。

试求B 支座的反力。

1m

1m

5、已知图示结构结点位移列阵为

{}[]

∆=-7522ql i ql i /552 /368T

。试求杆34的

杆端力列阵的第5个元素。(不计轴向变形)

l

l

q

6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵[]K ，只考虑

弯曲变形。

EI EI EI

EI=o o

l

l

l

7、已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为 [][]

T

T

332211)414.11(2 1 0 0 1 0/ +---=EA Pl v u v u v u 。 试求单元①的杆端力列阵。(局部坐标系)

l

P

极限荷载

一、是非题：（将判断结果填入括弧：以○表示正确，以×表示错误）

1、有一个对称轴的截面的极限弯矩为2

Aa

M y

u σ=，

其中A 为截面面积，a 为受拉区和受压区面积形心之间的距离，y σ为材料的屈服极限。（ ）

2、图示T 形截面，其材料的屈服极限2kN/cm 5.23=y σ，可算得其极限弯矩为m kN 86.17⋅=u M 。（ ）

6cm

2cm

二、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示等截面梁发生塑性极限破坏时，梁中最大弯矩发生在：（ ）

A ．梁中点a 处；

B ．弹性阶段剪力等于零的b 点处；

C ．a 与b 之间的c

点处；D ．a 左侧的d 点处。

2、图示单跨变截面梁，已知M u2>3M u1,其极限状态为：（ ）

a a a

M

3、图示四种同材料、同截面型式的单跨梁中，其极限荷载值最大的为：（ ）

A

．

P/l

l B ．

/2l /2

l

C ．

/2

l /2

l D ．

l