电场、电场强度和电场线
电场强度与电场线
电场强度与电场线一、电场:(１)电荷之间得相互作用就是通过特殊形式得物质—-电场发生得,电荷得周围都存在电场、特殊性:不同于生活中常见得物质,瞧不见,摸不着,无法称量,可以叠加、物质性:就是客观存在得,具有物质得基本属性——质量与能量.(2)基本性质:主要表现在以下几方面①引入电场中得任何带电体都将受到电场力得作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到得电场力得大小或方向都可能不一样、②电场能使引入其中得导体产生静电感应现象、③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量、二、电场强度(E):同一电荷q在电场中不同点受到得电场力得方向与大小一般不同,这就是什么因素造成得?(1)关于试探电荷与场源电荷注意:试探电荷就是一种理想化模型,它就是电量很小得点电荷,将其放入电场后对原电场强度无影响指出:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F得大小来比较各点得电场强弱,但就是电场力Ｆ得大小还与电荷q得电量有关,所以不能直接用电场力得大小表示电场得强弱、实验表明:在电场中得同一点,电场力Ｆ与电荷电量q成正比,比值F/q由电荷q在电场中得位置所决定,跟电荷电量无关,就是反映电场性质得物理量,所以我们用这个比值F/q来表示电场得强弱.(2)电场强度①定义:电场中某一点得电荷受到得电场力F跟它得电荷量ｑ得比值,叫做该点得电场强度,简称场强.用E表示。
公式(大小):E=Ｆ/ｑ (适用于所有电场)单位:N/C 意义②方向性:物理学中规定,电场中某点得场强方向跟正电荷在该点所受得电场力得方向相同。
指出:负电荷在电场中某点所受得电场力得方向跟该点得场强方向相反、◎唯一性与固定性电场中某一点处得电场强度E就是唯一得,它得大小与方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场得源电荷及空间位置,电场中每一点对应着得电场强度与就是否放入电荷无关。
三、(真空中)点电荷周围得电场、电场强度得叠加(1)点电荷周围得电场①大小:Ｅ＝ｋQ/ｒ2 (只适用于点电荷得电场)②方向:如果就是正电荷,Ｅ得方向就就是沿着PＱ得连线并背离Q;如果就是负电荷:E得方向就就是沿着ＰQ得连线并指向Q。
电场、电场强度、电场线、电势
电场、电场强度、电场线、电势差
1、电场、电场强度、电势线
（1）电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体。
电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。
（2）电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。
定义式：E=F/q 方向：正电荷在该点受力方向。
（3）电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。
电场线的性质：①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）；②电场线的疏密反映电场的强弱；③电场线不相交；④电场线不是真实存在的；⑤电场线不一定是电荷运动轨迹。
（4）匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。
匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线更多学习资源尽在简单学习网。
（5）电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。
2、电势φ：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差。
（1）电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）。
因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
（2）沿着电场线的方向，电势越来越低。
电场_电场强度和电场线.
分析
分析பைடு நூலகம்
正点电荷形成的电场的电场线分布如何呢？
等量异号点电荷形成的电场的电场线 分布如何呢？
等量同号点电荷形成的电场的电场线分布如何呢？
等量同号点电荷形成的电场的电场线分布如 何呢？
点电荷与带电平板形成的电场的电场线分布如何呢？
点电荷与带电平板形成的电场的电场线分布如何呢？
两个靠近点的平行金属板大小相等相互正对时，
法拉第的研究
• 法拉第对于电磁现象的实验研究作出了卓越的贡献。他反 对超距作用观点，并对之进行批判。他用“力线”描述磁 极之间和带电体之间的相互作用，指出这些力线在空间是 一些曲线而不是直线，因此，电的或磁的相互作用就不会 是超距作用所想象的那种直接作用。
新的支持
• 1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论，根据爱因斯坦的 狭义相对论，瞬时超距作用违反了信息传递速度的上限 为光速。假设两个物体彼此相互作用，其中一个物体突 然改变位置，另外一个物体会瞬时感受到影响，即信息 传递速度比光速（光波传播于真空的速度）还快，则此 现象属于“超距作用”。显然和爱因斯坦的相对论存在矛 盾，超距作用的天空又出现了乌云，更近一步的支持了 法拉第的观念。
牛顿的困惑
• 在当时，牛顿的万有引力被普遍认为是一种超距作用，而 牛顿本人并不这样认为，他试图寻找引力的成因，但并未 获得成功。在一封写给剑桥大学三一学院院长理查·本特利 （Richard Bentley）的信里，牛顿表示
TO:理查·本特利（Richard Bentley)
• 实在难以想像没有生命的物质能够作用与影响其它物质，不 需要非物质传递机制，不倚靠彼此接触……对于物质，引力 应该是内在的、固有的、基础的，使得一个物体能够作用于 以真空相隔有限距离的另一个物体，不需要通过任何媒介传 递作用力从一个物体到另一个物体，这对我来说是一个特大 荒谬，我相信不会有任何在哲学方面具有足够思考能力的人 士会坠入其中。引力必定是由按照某种定律作用的代理所造 成的。至于这代理到底是物质的还是非物质的，在这里我留 给我的读者来思考。
1.3电场、电场强度、电场线
力的作用媒介：电荷之间的相互作 用是通过特殊形式的物质——电场 发生的，电荷的周围都存在——电场
一、电场: 1. 电场是电荷周围客观存在的一种特 殊物质,即看不见也摸不着。
2、电荷间的相互作用是通过电场 发生的。 3、静电场：静止的电荷产生的电场. 4、电场的基本性质： 对处于其中的电荷有力的作用
三、电场线
•
1、电场线是为了形象描述电场而引入的假想 的线，不是实际存在的线.
2、电场线的基本性质 ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的 方向. ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负 电荷或无穷远.它不闭合. ④任意两条电场线不会相交.
+
例如：
O
A
B
电场强度的叠加原理
A E1 E E2
Q1 -Q2
研究方法：将试探 电荷放入两个点电 荷产生的电场中。
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自 产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
等量同种和等量异种电荷电场 的叠加问题是命题的热点问题
两个点电荷的电量都是Q，相距 为r，（1）若它们是等量同种 电荷，中点处的场强是多少？ （2）若它们是等量异种电荷， 中点处的场强又是多少？
点电荷不能理解为体积很小的电荷，也 不能理解为电荷量很少的电荷． 同一带电体，有时可以作为点电荷，有 时则不能，如要研究与它距离较近的电荷间 的作用力时，就不能看成点电荷，而研究与 它距离较远的电荷间的作用力时，就可以作 为点电荷．因此，一个带电体能否看成点电 荷，要依具体情况而定．
5.源电荷： 也叫场源电荷，是指其周围电场 是由它产生的电荷 六个：
①正、负电荷； ②检验电荷； ③元电荷； ④点电荷； ⑤场源电荷； ⑥感应电荷
电场电场强度和电场线
Fa Fbqa1
bq2
q q1
q2
作业：《优化设计》 第九章电场
第一单元习题
再见
0
F 电荷A点受力大小
F
0
F 电荷B点受力大小
/
F/
0
2q0
3q0 ---
nq0
讨论：1、如何用力来表征电场在某一点的性质？ （不能）
结论：1、F/q是与q无关的量。2、这比值反映电场 中不同位置的强弱，表征电场力的性质。
电场强度：
1、内容： 电场中某一点的电荷受到的电场
力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的
的库仑2m力g为
。 Q/2 B
解：点∴∵相q1电距=a由若q8荷的12×<库使0q放左c1仑q2且m0在侧静真-定9的qa，c止空1律、和为a如，中、得bq正图q有连2b=应，两两线-1为点q8个（2×负为上点或1电负如电延0荷-图9荷长c且，所，线在两示电）者，量上固有分某定一别点于个为， 恰（∵好若代FF静入qaa==2数止是KF值q不1b 18，q动×b/得x∴两a，12 0点则q-x91F不c/=这b，x4=固20点=K位c定m的qq置22呢/q位又(/b(？x置x+在+）r应r)哪)22该里在？哪若里a、？
油里。
正点电荷的电场线 负点电荷的电场线
请看仔 细了!
用木屑模拟电场线
电荷
施产 以 电 场生 力
电场
正电荷
电荷守恒定律：
负电荷 点电荷
相互作用规律
元电荷
库仑定律：
性质： 对放入的电荷有力的作用 内容： 表达式：
电场强度： 单位：
方向： 定义： 电场线 特点：
常见的电场线：
质量为m的带电量为Q的点电荷AF从 空中自解由：下∵落F，-m在g=它m正g 下方的地面上固 定测有得QA/获2的得∴∵点向FF电上==荷2K的mQB加gQ,速当/2r度A2落a=至g距，B测为QAr、Am时gB， 电荷带 ∴同r2种=电K荷Q2/（2F填同种、r 异种）， 此时r = ∴(rK=Q(K2/4Qm2g/4)1m/2 g)1，/2 点电荷B受
电场强度与电场线
电场强度与电场线一、电场、电场强度1、电场：电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。
静止电荷产生的电场称为静电场有力的作用。
静止电荷产生的电场称为静电场2、电场强度：（1 ）定义：放入电场中某点的电荷受的电场力 F 与它的电荷量q 的比值。
（2 ）公式：（3 ）单位：N/C 或V/m 。
（4 ）矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
电场强度与电场线3、点电荷场强的计算式（1 ）设在场源点电荷Q 形成的电场中，有一点P 与Q 相距r , 则P 点的场强（2 ）适用条件：真空中的点电荷形成的电场。
要点深化1、叠加原理：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边行定则。
2、场强的三个表达式的比较二、电场线1、电场线的定义：电场线是画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。
２、电场线的特点（１）电场线从正电荷或无限远处出发终止于负电荷或无限远处荷或无限远处。
（２）电场线在电场中不相交。
（３）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。
（４）匀强电场的电场线是均匀分布的平行直线。
３、几种典型电场的电场线孤立的正电荷孤立的负电荷等量的异种电荷等量同种电荷等量同种电荷正电荷与大金属板间正电荷与大金属板间带等量异种电荷的平行金属板间的电场线要点深化等量同种和异种电荷的电场两点电荷练线的中垂线上的电场分布及特两点电荷练线的中垂线上的电场分布及特点的比较见下表：。
电场的电场强度与电场线
电场的电场强度与电场线电场是指由电荷产生的一种区域，在其中存在电势能的空间。
电场内的电场强度表示单位正电荷所受到的力，可以用来衡量电场的强弱。
电场线则是描述电场的一种图形表示方式。
本文将探讨电场的电场强度与电场线之间的关系。
1. 电场强度的定义与计算电场强度E定义为单位正电荷所受到的力，在数学上可以表示为E = F/Q，其中F为单位正电荷所受的力，Q为单位正电荷的电荷量。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比，因此电场强度的计算公式为E = k * Q / r^2，其中k为库仑常数，r为距离。
2. 电场强度的性质电场强度具有以下几个性质：- 零电荷情况下，电场强度为零；- 在电荷周围产生的电场强度大小与电荷的性质有关，正电荷产生的电场强度的方向指向外部，负电荷产生的电场强度方向指向内部；- 电场强度是矢量量，具有大小和方向。
3. 电场线的定义与性质电场线是用来描述电场分布情况的图形，它是沿着电场强度方向的曲线。
电场线具有以下几个性质：- 电场线上的任意一点，切线的方向即为该点的电场强度方向；- 电场线不会相交，因为电场强度只有一个确定的方向；- 电场线的密度表示电场强弱，密集的电场线代表强电场，稀疏的电场线代表弱电场。
4. 电场强度与电场线的关系电场强度与电场线之间存在着紧密的联系。
根据电场线的性质可知，电场强度的方向与电场线的切线方向一致，因此电场强度的方向可以通过观察电场线的走向得到。
而电场线的密度则代表了电场强度的大小，密集的电场线表示强电场，稀疏的电场线表示弱电场。
举个例子来说，假设有一个正电荷，那么在它周围的空间内，电场强度的方向指向外部，电场线也将自正电荷向外辐射。
而且，从电场线的密度可以看出，离正电荷越近的地方电场强度越大，离正电荷越远的地方电场强度越小。
类似地，对于负电荷，电场强度的方向指向内部，电场线则自负电荷向内部收束。
同样地，从电场线的密度可以看出，离负电荷越近的地方电场强度越大，离负电荷越远的地方电场强度越小。
电场、电场强度及电场线
在距离 Q 为 r 的 P点的 场强 E 的大小为
E=k
Q r2
+Q
r +q
P EF
-Q
F
r
E +q
P
( 1 ) 如果Q是正电荷，则 E 的方向是沿着 PQ的连线并背离Q
( 2) 如果Q是负电荷，则 E 的方向是沿着 PQ的连线并指向Q
( 3)如果场源是一个半径为R的均匀带电球体（或球壳），在 球的外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点 电荷产生的电场相同。
电场、电场强度及电场线
两电荷不接触，力是如何发生的？
一、电场
第三节. 电场强度
1、电荷的周围存在电场，带电体间的相互作用是通过 电荷周围的电场发生的。
+Q 1 F1
F2
Q2
电荷 1
产生 作用于
作用于
电场
电荷 2
产生
2. 静电场：存在于静止电荷周围的电场称为静电场。
一、电场
第三节. 电场强度
3、电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用， 即电场力。
四、电场的叠加
空间中如果放有几个点电荷，其中某点处的场强 等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢 量和。这就叫做电场叠加原理.
+Q
-Q
五、电场线
1. 电场线 我们可以在电场中画出一系列带箭头的曲线，使这些 曲线上每一点的切线方向, 都和该点的电场强度方向相同。 这些曲线叫做电场线。
2. 几种典型的电场线 +
电场强度与电场线
电场强度与电场线电场强度和电场线是电学中重要的概念，它们描述了电场的性质和行为。
本文将深入探讨电场强度和电场线的定义、计算以及它们之间的关系。
一、电场强度的定义与计算1.1 电场强度的定义电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量，它表示单位正电荷所受到的电力大小和方向。
电场强度用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
1.2 电场强度的计算计算电场强度的方法主要有两种：通过库仑定律和电场强度的定义公式。
1.2.1 库仑定律库仑定律表明，两个电荷之间的电力与两者电荷的大小和距离的平方成正比，与两者电荷的正负有关。
根据库仑定律，可以计算出一点电场强度公式为：E = k * Q / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常量（k = 9×10^9 N·m^2/C^2），Q为电荷量，r为距离。
1.2.2 电场强度的定义公式电场强度的定义公式为：E =F / q其中，F为电荷受力，q为单位正电荷的电荷量。
二、电场线的性质与绘制2.1 电场线的定义电场线是用来表示电场强度方向的图形表示方法。
电场线的方向与电场强度的方向一致，它切线方向与电场线上的任意一点电场强度的方向相同。
2.2 电场线的性质2.2.1 电场线从正电荷指向负电荷2.2.2 电场线不相交2.2.3 电场线离开正电荷和负电荷时，成径向放射线状2.2.4 电场线越密集，电场强度越大2.2.5 电场线在导体上的切线方向与导体表面垂直2.3 电场线的绘制通过计算电场强度的方向和大小，可以绘制出电场线。
常用的方法是使用箭头表示电场线的方向和长度表示电场强度的大小。
三、电场强度与电场线的关系电场强度和电场线之间存在着密切的关系。
电场强度的方向与电场线的方向一致，电场强度的大小与电场线的密度成正比。
通过电场线的绘制，可以直观地了解电场强度在空间中的分布情况。
总结起来，电场强度与电场线是研究电场性质的重要工具。
电场强度描述了电场中电荷受力的强度和方向，可以通过库仑定律或定义公式进行计算。
电场电场强度和电场线
电场强度和电场线 如图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是( A ) A．Q是正电荷，A的电场强度大于B的电场强度 B．Q是正电荷，A的电场强度小于B的电场强度 C．Q是负电荷，A的电场强度大于B的电场强度 D．Q是负电荷，A的电场强度小于B的电场强度
1、正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动，而且加 速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的 哪一个?( D )
二、电场线的特征
1、电场线密的地方场强大，电场线疏的地方 场强小 2、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷， 孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或 起于）无穷远处点 3、电场线不会相交，也不会相切
4、电场线是假想的，实际电场中并不存在
5、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电 场中的运动轨迹之间没有必然联系
例3．直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B 处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N 异号 填 ／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB______( “同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小 7.5 为________N ／C. A
解析：由场强的叠加可知,Q1和Q2 为异号电荷.撤去QA, EC′为QB在 该处产生的场强.由平行四边形 定则可求出EC′=7.5N/C.
– 中垂线上：在O点，即x=0处，E最大， x越大，即距O点越远E越小，两侧电 场强度数值关于O点对称。
例2.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别 为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上 的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN 的左侧？（ A C D ） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
电场 电场强度和电场线
三、点电荷电场强度 1、点电荷场强的大小：
注意：
Q Ek 2 r
Q：场源电荷
r：研究的点到场源电荷的距离
2、场强方向： 正点电荷电场方向背离电荷
负点电荷电场方向指向电荷
3、场强方向： +Q +q F E F E
+Q
-q
物理学中规定，电场中某点的电场强度的方 向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同． 按照规定：负电荷在电场中某点受到的电场 力的方向跟该点的场强方向相反。 F E -Q +q E F -q -Q
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点：
a、等量异种电荷的电场线从 正电荷出发到负电荷终止．
b、两点电荷连线中 垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面 （中垂线）垂直
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的点0 等距离各点场强相等。
3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中 电场线分布情况
（3）电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电 场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地 方，场强越小． EA EB （4）两条电场线不能相交 B A （5）电场线是不闭合的 ．
小结：电场线与带电粒子运动轨迹重合的必 须同时具备的条件： （1）电场线是直线； （2）带电粒子只受电场力，或受其他力， 但方向沿电场线所在直线； （3）带电粒子初速度为零或初速度方向沿 电场线所在的直线。
讲练结合：
2、两个等量异种电荷，a、b为它们的 连线上的两点,c、d为连线中垂线上的两 点,O为其垂足,a、b、c、d四点到O点的距 离都相等.则a、b、c、d四点的场强的大 小关系为 .
Ea= Eb> EO EO>Ec= Ed
方向相同.
《电场》：电场强度、电场线
《电场》3：电场强度、电场线一、知识清单1．电场2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值。
（2）公式：（3）单位：或。
（4）意义：描述电场力的性质的物理量。
（5）电场强度是量。
方向的规定：“”，即电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力方向，跟负电荷在该点所受的静电力方向。
（6）F是式，电场强度取决于电场本身，与试探电荷q关。
Eq3．点电荷电场强度（1）公式：（2）适用：真空中静止的点电荷。
均匀带电球体（或球壳）外各点的电场强度也可用此公式，式中r为球心到该点的距离。
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
（3）式：由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定。
（4）方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向。
4．比较二、选择题9． 在电场中某点放一个电荷量为8.0×10－9 C 的点电荷，它受到的电场力为4.0×10－5 N ，则该点的电场强度大小为（ ）A. 2.0×10-4 N/CB. 1.8×10-9N /CC. 5.0×10-5 N/CD. 5.0×103 N/C10．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=F/q ，那么下列说法正确的是（ ）A. 若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零B. 若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E/2C. 若在该点放一个电量为q 2-的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D. 若在该点放一个电量为2/q -的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强度的方向也还是原来的场强方向11．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力向右，以下说法中正确的是（ ）A ．只有在该点放正电荷时，该点场强向右B ．只有当在该点放负电荷时，该点场强向左C ．该点的场强方向一定向右D ．该点的场强方向可能向右，也可能向左 12．（多选）下列关于点电荷的场强公式2r kQE =的说法中，正确的是（ ） A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2成反比 B.Q 是产生电场的电荷，r 是场强为E 的点到Q 的距离C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷QD.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q13．（2012江苏卷）真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为（ ）A ．3：1B ．1：3C ．9：1D ．1：9 14．(2017·衡阳质检)关于电场，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝Fq 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Qr 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Qr2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 15．下列说法正确的是（ ）A. 电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在B. 电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大C. 以点电荷为球心，r 为半径的球面上各点的场强都相同D. 在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E=qF，取走q 后，该点的场强不为零16．（多选）真空中距点电荷（电量为Q ）为r 的A 点处，放一个带电量为q （q<<Q ）的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的电场强度大小为( )A ．Q FB ．q FC ．2r q kD ．2r Q k17．(教科版选修3－1·P 15·T 1)把检验电荷放入电场中的不同点a 、b 、c 、d ，测得的检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 之间的函数关系图象如图所示，则a 、b 、c 、d 四点场强大小的关系为（ ）A ．E a ＞E b ＞E c ＞E dB ．E a ＞E b ＞E d ＞E cC ．E d ＞E a ＞E b ＞E cD ．E c ＞E a ＞E b ＞E d18．（2022·北京·一模）在真空中一个点电荷Q 的电场中，让x 轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.3 m 和0.6 m （如图甲）。
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电场、电场强度和电场线目标认知学习目标1．理解静电场的存在、静电场的性质和研究静电场的方法。
2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。
3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。
学习重点1．用场强及电场线描写认识静电场分布。
2．学会认识静电场中描写静电场的方法、手段。
学习难点用场强及其叠加原理认识电荷系统的静电场。
知识要点梳理知识点一：电场、电场强度要点诠释：1、静电场及其特点（1）电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的电场是电磁场的一个方面，电场有两种，一种是电荷激发的电场，静止电荷激发的电场叫静电场。
另一种是变化磁场激发的电场。
（2）电场是一种特殊物质电场不是由分子、原子组成的物质，但电场对其内的电荷具有力的作用，可见电场具有力的属性，所以电场是一种客观存在的特殊物质。
以场的形式存在的物质也是多种多样的，例如地球对其表面附近物体有引力，因此地球周围空间存在着引力场，也可称为重力场；磁体或通电导线周围存在着对其内铁磁性物质的作用力，这就是磁场。
（3）电场的基本性质电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力。
电场具有能量。
2、电场强度（1）电场强度的物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性。
在带电量为Q的电荷形成的电场中放入一个电荷（它的电量Q很小，不至于影响所研究场。
它的体积也很小，便于研究电场各点的性质——检验电荷）。
发现电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值是一个常数，即。
这说明检验电荷受力Ｆ和本身所带电量Q的比值与检验电荷无关，而由该点在电场中的位置及形成该电场的电荷Q来决定。
于是就有了用比值来表示电场的强弱的定义——电场强度（2）电场强度的定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强。
定义式：单位：牛／库（N / C）（3）电场强度的理解①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。
负电荷受电场力方向与该点场强方向相反。
②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。
是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。
（4）电场强度和电场力的比较①由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。
只要场源确定，电场中某一点的电场强度的大小和方向就都唯一地确定了。
若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。
②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。
例如一个静电场中某一确定的点，场强E的大小和方向都是唯一确定的，但是放在该点的电荷受到的电场力的大小，随这个电荷的电量而变化，所受电场力的方向因这个电荷电性的相反而不同，必须引起注意！说明：虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q 无关，也与试探电荷的有无无关。
因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。
知识点二：点电荷的电场要点诠释：1、点电荷Q在真空中形成的电场k，由和库仑定律告诉人们场强大小的决定因素，而则不能。
②当场强方向不在同一直线上时，应求出各电荷在该点场强大小，然后判断其方向进行矢量合成。
如图所示，在空中两个等量异种电荷，相距为r，求到两点电荷距离为r的P点的电场强度。
因为E1＝k，E2＝k的方向所成夹角为2×60°，依平行四边形定则作出E1、E2的合场强E P，由于ΔPE2E P为等边三角形，故E P＝E1＝E2＝k,方向向右。
规律方法指导1．形象描写法引入电场线直观地描写了电场的分布，对分析解决问题提供了很大方便。
2．比值定义法得出的关系只是定义式、量度式，不是决定式。
（1）定义式（适用任何电场）（2）决定式（适用于真空中点电荷）3．电场强度与电场力的关系电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关。
但电场力既与电荷有关，又与所在处的电场强度有关。
典型例题透析类型一：对电场强度的理解1. 关于电场，下列说法正确的是（）A．由知，若q减小，则该处电场强度为原来的2倍B．由知，E与Q成正比，而与r2成反比C．由知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处电场强度均相同D．电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析：因E=F / q为电场强度定义式，而电场中某点电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故A错；是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故是正确的，即B对；因电场强度为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E方向不同，故C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷+q，则E与+q受力方向相同，否则相反，故D错。
所以只有B对。
答案：B总结升华：（1）电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。
（2）注意电场强度的矢量性，不可仅看到它的大小而忽视了它的方向。
举一反三【变式】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，受到的力为F，则该点电场强度为，那么：（）A、若移去检验电荷，该点电场强度变为零；B、若该点放一电量为2q的检验电荷，则该点电场强度变为E/2；C、该点放一电量为2q的检验电荷，该点电场强度仍为E；D、该点放一电量为2q的检验电荷，该点电场强度为2E。
解析：因为电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。
所以，移去检验电荷也好，在该点放电量为2q的检验电荷也好，该点电场强度均不变。
所以答案应选C。
答案：C类型二：对电场线的理解2.下列的关于电场线的几种说法中，正确的有：( )A．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小B．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的C．点电荷在电场中的运动的轨迹一定跟电场线是重合的D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大思路点拨：这是关于电场线的概念的一组问题，只要对电场线的定义和物理意义有较深刻的理解就不难解决了。
解析：负点电荷的电场沿电场强度增大，A选项错；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量的叠加，只能有唯一的电场强度，B选项错；运动的轨迹和电场是两回事，不会一定重合，C选项错；根据电场线的物理意义，电场线密的区域，电场强度大，同样的试探电荷受到的力越大，D选顶是正确的。
所以答案应选D。
举一反三【变式】带箭头的线段表示电场线，若一带电粒子在电场力作用下由Ａ运动到Ｂ的径迹如图ＡＢ实线所示。
粒子在Ａ点的加速度为a A，在Ｂ点的加速度为a B，则下列说法中正确的是：（）A．粒子带正电，a A＞a B B．粒子带正电，a A＜a BC．粒子带负电，a A＞a B D．粒子带负电，a A＜a B思路点拨：判断粒子电性，可以根据它受到的电场力与电场强度的方向，若方向相同，则带正电荷；若相反，则带负电荷。
解析：根据做曲线运动的物体受到与速度不在同一直线的外力作用，外力方向偏向轨迹凹处，电场力如图F的大致指向，所以是粒子带负电；在两处的加速度大小，则根据a=，所以只需判断在A、B两处的电场强度大小即可。
根据电场线疏密有E A＜E B，所以a A＜a B。
答案：D类型三：电场强度的叠加3. 如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和―Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连结的中点O的电场强度多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O＇点的电场强度如何？思路点拨：分别求出+Q和―Q在某点的电场强度大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强。
解析：（1）如图（1）所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，由A→B。
A、B两点电荷在O点产生的电场强度：。
所以O点的场强为：（2）如图（2）所示，，由矢量图所形成的等边三角形可知，O＇点的合场强，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B答案：（1）方向由A→B （2）方向与A、B的中垂线垂直，由A→B总结升华：（1）因为电场强度是矢量，所以求电场强度时应该既求出大小，也求出方向。
（2）在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边呈对称分布，离中点越远，电场强度越小，电场强度的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷指向负电荷的方向。
理论证明：设等量异种电荷带电量分别为Q，相距为2r，分别在P点产生场强为E0有E0＝k=k可以得到：E＝2E0cosθ＝2k cos3θ则在中点，即当θ＝0时E＝2E0=2k在其它点上，电场方向都是垂直于OP直线，且从O向上下两边逐渐减小。
举一反三【变式】等量同种电荷连线中垂线上各点的电场强度有什么特点？解析：因为是等量同种电荷，设带电量为Q，相距为2r，分别在P点产生场强为E0有E0＝k=k∴叠加后的场强为E＝2E0sinθ＝2k cos2θsinθ，方向沿OP方向；在中点处，即θ=0，则E＝0，即在该处的场强为零；另外根据数学知识有：当θ=arcsin时，E取得最大值——即由O沿中垂线，电场并不单调变化，有最大值。
类型四：电场中的平衡问题5、一个质量m=15mg、电荷量的小球，用细丝线悬挂在水平方向的匀强电场中。
当小球静止时，测得悬线与竖直线间夹角为，如图所示，求此匀强电场的电场强度大小。
解析：小球受力如图所示：由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力R必与线上张力T等大。
由于得总结升华：涉及力学问题的电学问题求解思路仍是力学中常用的规律和方法，注意受力分析时不要漏掉电场力即可。
举一反三【变式】如图所示，在一个电场强度为E的匀强电场中，画一个以O为圆心，r为半径的圆，MN、AB为圆的直径，如果在圆心O点，固定一个电量为Q的正电荷，把试探电荷+q 放在M点恰好处于平衡，求：(1)匀强电场强度的大小?(2)B点的电场强度大小和方向?解析：(1)这是一个用叠加原理能解决的问题，在匀强电场中，放入一个点电荷以后，各点的电场强度应是原来电场强度和点电荷的产生的电场强度的矢量叠加。
+q放在M点受到的电场力为零，根据得而所以原来电场强度的大小为，方向为水平向左．(2)B点的E和相互垂直．，方向与E成45°角。
学习成果测评夯实基础1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是：（）A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动2、关于电场，下列说法中正确的是：（）A、E=，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B、E=k中，E与Q成正比，而与r2成反比C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向3、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=KQ/r2的叙述，正确的是：（）A、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量。