图的遍历

题目：图的遍历专业班级：计算机科学与技术2班指导老师：骆嘉伟完成时间：2010年12月7日问题描述:若用有向网表示网页的连接网络，其中顶点表示某个网页，有向弧表示网页之间的连接关系，试设计一个网络蜘蛛系统，分别以广度优先和深度优先的策略抓取网页。

基本要求：（1）首先输入顶点数，然后各定点对应的字母，再输入各条弧（权值都设置为1）。

（2）输出从首个顶点开始的广度优先遍历序列和深度优先遍历序列。

（3）输入输出形式：输入输入顶点数和弧数:8 9输入8个顶点.输入顶点0:a输入顶点1:b输入顶点2:c输入顶点3:d输入顶点4:e输入顶点5:f输入顶点6:g输入顶点7:h输入9条弧.输入弧0:a b 1输入弧1:b d 1输入弧2:b e 1输入弧3:d h 1输入弧4:e h 1输入弧5:a c 1输入弧6:c f 1输入弧7:c g 1输入弧8:f g 1输出广度优先遍历: a b d h e c f g深度优先遍历: a b c d e f g h实现提示（1）设图的顶点大于1个，不超过30个，每个顶点用一个编号表示（如果一个图有n个顶点，则它们的编号分别为0, 1, 2, 3, …, n-1）。

（2）此题为求有向图的遍历问题，采用邻接表存储图，实现图的基本操作，并编写DFS实验分析：（1）图的特点是没有首尾之分，所以算法的参数要指定访问的第一个顶点。

（2）对图的遍历路径有可能构成一个回路，从而造成死循环，所以算法设计要考虑遍历路径可能出现的死循环问题。

（3）一个顶点可能和若干个顶点都是邻接顶点，要使一个顶点的所有邻接顶点按照某种次序被访问。

深度优先搜索遍历连通图的深度优先遍历递归算法可描述为：（1）访问顶点vi并标记顶点vi为已访问；（2）查找顶点v的第一个邻接顶点vj；（3）若顶点v 的邻接顶点vj存在，则继续执行，否则算法结束；（4）若顶点vj尚未被访问，则深度优先遍历递归访问顶点vj；（5）查找顶点vi的邻接顶点vj的下一个邻接顶点，转到步骤（3）。

当寻找顶点vi的邻接顶点vj成功时继续进行，当寻找顶点vi的邻接顶点vj失败时回溯到上一次递归调用的地方继续进行。

为了在遍历过程中便于区分顶点是否被访问，需附设访问标志数组visited[ ]，其初值为0，一旦某个顶点被访问，则其相应的分量置为1。

图的广度优先遍历算法：需要一个队列以保持访问过的顶点的顺序，以便按顺序访问这些顶点邻接顶点。

连通图的广度优先遍历算法为：（1）访问初始顶点v并标记顶点v为已访问；（2）顶点v入队列；（3）当队列非空时则继续执行，否则算法结束；（4）出队列取得队头顶点u；（5）查找顶点u的第一个邻接顶点w；（6）若顶点u的邻接顶点w不存在，则转到步骤（3），否则执行后序语句：①若顶点w尚未被访问，则访问顶点w并标记顶点w为已访问；②顶点w入队列；③查找顶点u的邻接顶点w后的下一个邻接顶点，转到步骤（6）。

实验代码：#include <iostream>#define INFINITY 32767#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度using namespace std;bool *visited; //访问标志数组//图的邻接矩阵存储结构typedef struct{char *vexs; //顶点向量int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数}Graph;//队列类class Queue{public:void InitQueue(){base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));front=rear=0;}void EnQueue(int e){base[rear]=e;rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;}void DeQueue(int &e){e=base[front];front=(front+1)%QUEUE_SIZE;}public:int *base;int front;int rear;};//图G中查找元素c的位置int Locate(Graph G,char c){for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.vexs[i]==c) return i;return -1;}//创建无向网void CreateUDN(Graph &G){int i,j,w,s1,s2;char a,b,temp;cout<<"输入顶点数和弧数:";cin>>G.vexnum>>G.arcnum;temp=getchar(); //接收回车G.vexs=(char *)malloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目cout<<"输入顶点："<<endl;for(i=0;i<G.vexnum;i++){ //初始化顶点cout<<"输入顶点"<<i<<":";cin>>G.vexs[i];temp=getchar(); //接收回车}for(i=0;i<G.vexnum;i++) //初始化邻接矩阵for(j=0;j<G.vexnum;j++)G.arcs[i][j]=INFINITY;cout<<"输入弧:"<<endl;for(i=0;i<G.arcnum;i++){ //初始化弧cout<<"输入弧"<<i<<":";cin>>a>>b>>w; //输入一条边依附的顶点和权值temp=getchar(); //接收回车s1=Locate(G,a);s2=Locate(G,b);G.arcs[s1][s2]=G.arcs[s2][s1]=w;}}//图G中顶点k的第一个邻接顶点int FirstV ex(Graph G,int k){if(k>=0 && k<G.vexnum){ //k合理for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.arcs[k][i]!=INFINITY) return i;}return -1;}//图G中顶点i的第j个邻接顶点的下一个邻接顶点int NextV ex(Graph G,int i,int j){if(i>=0 && i<G.vexnum && j>=0 && j<G.vexnum){ //i,j合理for(int k=j+1;k<G.vexnum;k++)if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k;}return -1;}//深度优先遍历void DFS(Graph G,int k){int i;if(k==-1){ //第一次执行DFS时,k为-1for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS}else{visited[k]=true;cout<<G.vexs[k]; //访问第k个顶点for(i=FirstV ex(G,k);i>=0;i=NextVex(G,k,i))if(!visited[i]) DFS(G,i); //对k的尚未访问的邻接顶点i递归调用DFS }}//广度优先遍历void BFS(Graph G){int k;Queue Q; //辅助队列QQ.InitQueue();for(int i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]){ //i尚未访问visited[i]=true;cout<<G.vexs[i];Q.EnQueue(i); //i入列while(Q.front!=Q.rear){Q.DeQueue(k); //队头元素出列并置为kfor(int w=FirstV ex(G,k);w>=0;w=NextV ex(G,k,w))if(!visited[w]){ //w为k的尚未访问的邻接顶点visited[w]=true;cout<<G.vexs[w];Q.EnQueue(w); } } }}//主函数void main(){int i;Graph G;CreateUDN(G);visited=(bool *)malloc(G.vexnum*sizeof(bool));cout<<"广度优先遍历: "; for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;DFS(G,-1);cout<<endl;cout<<"深度优先遍历: "; for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;BFS(G);}实验结果：。