图的遍历

题目：图的遍历

专业班级：计算机科学与技术2班

指导老师：骆嘉伟

完成时间：2010年12月7日

问题描述:

若用有向网表示网页的连接网络，其中顶点表示某个网页，有向弧表

示网页之间的连接关系，试设计一个网络蜘蛛系统，分别以广度优先和深度优先的策略抓取网页。

基本要求：

（1）首先输入顶点数，然后各定点对应的字母，再输入各条弧（权值都设置为1）。

（2）输出从首个顶点开始的广度优先遍历序列和深度优先遍历序列。

（3）输入输出形式：

输入

输入顶点数和弧数:8 9

输入8个顶点.

输入顶点0:a

输入顶点1:b

输入顶点2:c

输入顶点3:d

输入顶点4:e

输入顶点5:f

输入顶点6:g

输入顶点7:h

输入9条弧.

输入弧0:a b 1

输入弧1:b d 1

输入弧2:b e 1

输入弧3:d h 1

输入弧4:e h 1

输入弧5:a c 1

输入弧6:c f 1

输入弧7:c g 1

输入弧8:f g 1

输出

广度优先遍历: a b d h e c f g

深度优先遍历: a b c d e f g h

实现提示

（1）设图的顶点大于1个，不超过30个，每个顶点用一个编号表示（如果一个图有n个顶点，则它们的编号分别为0, 1, 2, 3, …, n-1）。（2）此题为求有向图的遍历问题，采用邻接表存储图，实现图的基本操作，并编写DFS

实验分析：

（1）图的特点是没有首尾之分，所以算法的参数要指定访问的第一个顶点。（2）对图的遍历路径有可能构成一个回路，从而造成死循环，所以算法设计要考虑遍历路径可能出现的死循环问题。（3）一个顶点可能和若干个顶点都是邻接顶点，要使一个顶点的所有邻接顶点按照某种次序被访问。

深度优先搜索遍历

连通图的深度优先遍历递归算法可描述为：（1）访问顶点vi并标记顶点vi为已访问；（2）查找顶点v的第一个邻接顶点vj；（3）若顶点v 的邻接顶点vj存在，则继续执行，否则算法结束；（4）若顶点vj尚未被访问，则深度优先遍历递归访问顶点vj；（5）查找顶点vi的邻接顶点vj的下一个邻接顶点，转到步骤（3）。

当寻找顶点vi的邻接顶点vj成功时继续进行，当寻找顶点vi的邻接顶点vj失败时回溯到上一次递归调用的地方继续进行。为了在遍历过程中便于区分顶点是否被访问，需附设访问标志数组visited[ ]，其初值为0，一旦某个顶点被访问，则其相应的分量置为1。

图的广度优先遍历算法：

需要一个队列以保持访问过的顶点的顺序，以便按顺序访问这些顶点邻接顶点。连通图的广度优先遍历算法为：（1）访问初始顶点v并标记顶点v为已访问；（2）顶点v入队列；（3）当队列非空时则继续执行，否则算法结束；（4）出队列取得队头顶点u；（5）查找顶点u的第一个邻接顶点w；（6）若顶点u的邻接顶点w不存在，则转到步骤（3），否则执行后序语句：①若顶点w尚未被访问，则访问顶点w并标记顶点w为已访问；②顶点w入队列；③查找顶点u的邻接顶点w后的下一个邻接顶点，转到步骤（6）。

实验代码：

#include

#define INFINITY 32767

#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数

#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度using namespace std;

bool *visited; //访问标志数组

//图的邻接矩阵存储结构

typedef struct{

char *vexs; //顶点向量

int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数

}Graph;

//队列类

class Queue{

public:

void InitQueue(){

base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));

front=rear=0;

}

void EnQueue(int e){

base[rear]=e;

rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;

}

void DeQueue(int &e){

e=base[front];

front=(front+1)%QUEUE_SIZE;

}

public:

int *base;

int front;

int rear;

};

//图G中查找元素c的位置

int Locate(Graph G,char c){

for(int i=0;i

if(G.vexs[i]==c) return i;

return -1;

}

//创建无向网

void CreateUDN(Graph &G){

int i,j,w,s1,s2;

char a,b,temp;

cout<<"输入顶点数和弧数:";

cin>>G.vexnum>>G.arcnum;

temp=getchar(); //接收回车

G.vexs=(char *)malloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目cout<<"输入顶点："<