11年重庆大学电磁场原理考题及题解

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重庆大学大学物理历年期末考试试题

8、电流从 a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、
bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感应强度
A）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内。
B）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外。
C）方向在环形分路所在平面，且指向b。
D）方向在环形分路所在平面内，且指向a。
√E）为零。
1
[分析]
I
q (d t)
0S
由此得 C q 0S
UAUB dt
因C 值仅与d、t 有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响．
2、一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：l）球壳内、外表面上的电荷。2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。 3）球心O点处的总电势。
3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布
A）不能用安培环路定理计算。B）可以直接用安培环路定理求出。 C）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。
√D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
4、两根载流直导线相互正交放置，I1 沿Y 轴的正方向流动，I2 沿Z 轴负方向流动。若载流I1 的导线不能动，载流I2 的导线可以自由运动，则载流I2 的导线开始运动的趋势是
A) E 0，U Q/(4 0r)
√B) E 0，U Q/(4 0R)
C) E Q/(4 0r2)，U Q/(4 0r) D) E Q/(4 0r2)，U Q/(4 0R)
Q
Or
R
p
6、一平行板电容器中充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容

大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。

答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。

重庆大学电磁场复习资料【包含习题和答案】

期末复习基本概念和理论1. Maxwell 方程组积分形式微分形式⎰⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅+⋅=⋅S DS v S E l H d d d d S S S l t ργ t c ∂∂+=⨯∇D J H（tv ∂∂+=DJ ） S Bl E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S l t t ∂∂-=⨯∇B E0d =⋅⎰S B S 0=⋅∇B q S =⋅⎰S D d ρ=⋅∇D明了各基本方程的意义，方程的基本特点。

2. 导出静态场的基本方程微分形式：()0=∂∂tc J H =⨯∇ 0=⨯∇E 0=⨯∇=⨯∇⨯∇c J H0=⋅∇B ρ=⋅∇D 0=⨯∇E积分形式：⎰∑⎰=⋅=⋅I S c l S J l H d d 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰S B S q S =⋅⎰S D d 0d =⋅⎰S J S c3. 正弦电磁场中微分形式Maxwell 方程组的相量表达式D J Hωj c +=⨯∇ B Eωj -=⨯∇0=⋅∇Bρ=⋅∇D 4. 准静态场（1）电准静态场（2）磁准静态场tc ∂∂+=⨯∇DJ H c J H ≈⨯∇ 0≈⨯∇E t ∂∂-=⨯∇BE0=⋅∇B 0=⋅∇B ρ=⋅∇D ρ=⋅∇D循环图的闭环已被断开。

5. 媒质的影响P E D +=0ε， ()M H B +=0μ， ()E J J =，各向同性、线性媒质E E D εεε==r 0，H H B μμμ==r 0， E J γ=6. 媒质分界面衔接条件k )H (H e =-⨯12n 012=-⨯)E (E e n 012=-⋅)B (B e n σ=-⋅)D (D e 12n应用矢量形式7. 波动特性和能量传输（1）动态位波动方程和动态位解答：ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t ， c tJ AA μμε-=∂∂-∇222V d R v R t t V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⎰',r )(r,ρπεϕ41 ， ()V Rv R t T c V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎰='d 4,r J r,A πμ 动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件（2）坡印廷定律和坡印廷矢量：()⎰⎰⎰⎰⋅+--∂∂-=⋅⨯V V e V c S V v V t Wd d d 2E J J S H E ργH E s ⨯= ， ()t TTav d 10⎰⨯=H E s （3）电磁场能量密度在各向同性、线性媒质中2221212121H E m eμεωωω+=⋅+⋅='+'='H B D E 8. 均匀平面电磁波的传播9. 基本问题（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。

电磁场期末考试题及答案

电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。

A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。

A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。

A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。

B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。

A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。

A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。

2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。

答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。

答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。

重庆大学电磁场习题答案习题（第4章）

重庆大学电磁场习题答案习题（第4章）第四章习题答案4-4 设磁矢量位的参考点为无穷远处，计算一段长为2m 的直线电流I 在其中垂线上距线电流1m 的磁矢量位值。

解：选圆柱坐标，在z '处取元电流段z e I l I'dz d ＝，元电流段产生的元磁矢量位为z 0e R4z Id A d πμ'=整个线电流产生的磁矢量位：C e R z Id 4A z 2l 2l 0+'=-//πμ 其中 22z R '+=ρ，电流有限分布，参考点选在无穷远处，所以积分常数C 为零。

()()2222ln 44z 2222022220e l l l l I e z z Id A z l l //////++-++=?'+'=-ρρπμρπμ 将 l =2 ，1=ρ 带入上式，得z e I A1212ln π40-+=μ4.5解：由恒定磁场的基本方程，磁感应强度一定要满足0B ?=，因此，此方程可以作为判断一个矢量是否为磁感应强度B 的条件。

4-6 相距为d 的平行无限大平面电流，两个平面分别在2d z -=和2d z =且平行与xO y 平面。

相应的面电流密度分别为x e k 和y e k,求由两个无限大平面分割出来的三个空间区域的磁感应强度。

解：由例题4-7结果，分别求出面电流x e k 和y e k产生的磁场，然后应用叠加原理，x e k产生的磁场为：ρy图4-4-<->-2d z e 2K 2d z e 2K B y 0y 01,,)()(μμ＝ y e k产生的磁场为><-2),(22),(2002d z e K d z e K B x xμμ＝由叠加原理知：>+-<<-+--<-=2),(222,)(22),(2000d z e e K d z d e e K d z e e K B xy x y x yμμμ4-7 参见教材例4.84-8 如题图4-8所示，同轴电缆通以电流I ，求各处的磁感应强度。

(完整版)大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22．［］2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ． (B) l Iπ220μ．(C)l Iπ02μ． (D) 以上均不对．［］3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B ϖ的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是［］5.电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B ϖ、2B ϖ和3Bϖ表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ϖϖ，但B 3≠ 0．［］6.电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ及3Bϖ，则O 点的磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B ϖϖ，B 3= 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0．［］ v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ、3Bϖ，则圆心处磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ϖϖ．［］8.a R r OO ′I在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为(A) 2202R a a I ⋅πμ (B)22202R r a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I-⋅πμ (D) )(222220a r Ra a I -πμ ［］参考解：导体中电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ϖ和占据挖空部分的电流密度－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B ϖ的矢量和．由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于)(22201r R IaB -π=μ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减小 2分在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) 3分13. 0 1分I 0μ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0μ 1分 0 2分2I0μ 2分16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．即∶ 02202041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电子单位时间绕原子核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分由于电子的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电子带负电，电流i 的流向与 v ϖ方向相反 2分 ③i 在圆心处产生的磁感强度002a i B μ=00202018a m a eεμππ= 其方向垂直纸面向外 2分17.1 234 R ROI a β2解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B ϖϖϖϖϖ+++= ∵ 1B ϖ、4B ϖ均为0，故32B B B ϖϖϖ+= 2分)2(4102R I B μ= 方向⊗ 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 2分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 18. 解：电流元1d l I ϖ在O 点产生1d B ϖ的方向为↓(-z 方向) 电流元2d l I ϖ在O 点产生2d B ϖ的方向为⊗(-x 方向) 电流元3d l I ϖ在O 点产生3d B ϖ的方向为⊗ (-x 方向) 3分kR I i R IB ϖϖϖπ-+ππ-=4)1(400μμ 2分 19. 解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，⎰⎰⎰++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=μ (导线内) 2分r I B π=202μ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=μΦR R x Il +π+ln20μ 2分令 d Φ / d x = 0，得Φ 最大时 Rx )15(21-= 2分20. 解：洛伦兹力的大小 B q f v = 1分对质子：1211/R m B q v v = 1分对电子： 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分 ∴ 2121//m m R R = 1分21.解：电子在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动． 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距离为：)/(3360sin 2eB m R R l v ==︒= 3分2解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的磁感强度为θμsin 20l I B π=2分方向垂直于纸面向里． 1分电流元I d l 受到的磁力为 B l I F ϖϖϖ⨯=d d 2分其大小θμsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分方向垂直于导线2，如图所示．该力对O 点的力矩为 1分θμsin 2d d d 20π==lI F l M 2分任一段单位长度导线所受磁力对O 点的力矩⎰⎰+π==120d sin 2d l l l I M M θμθμsin 220π=I 2分导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反．23. (C) 24. (B)25. 解： ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r μμμ0 1.06 T 2分26. 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /μ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0μμχm 496 2分9. 一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．10.任意曲面在匀强磁场B ϖ中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n ϖ与B ϖ成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S B ϖϖd Φ_______________________．11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ϖ_____________．(2) 磁感强度B ϖ沿图中环路L 的线积分 =⎰⋅L l B ϖϖd ______________________．14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B 为______________________．一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lB ϖϖd 等于：____________________________________(对环路a )．____________________________________(对环路b )．____________________________________(对环路c )．设氢原子基态的电子轨道半径为a 0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．18.z y xR 1 321d l I ϖ2d l I ϖ3d l I ϖO如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平面内，导线2、3在Oyz 平面内．试指出电流元1d l I ϖ、2d l I ϖ、3d l I ϖ在O 点产生的Bϖd 的方向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括大小与方向)．19.一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。

电磁场考试试题及答案

电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。

答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。

答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。

答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。

答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。

(完整版)电磁场理论试题

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；（B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是（B5关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是、选择题（每小题2分，共20 分）(A)H 0, E —(B ) H J E, E(C H J,E 0(D )H 0, E -3.—圆极化电磁波从媒质参数为分量不产生反射，入射角应为 3 r 1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化（B ）(A) 15°(B ) 30°(C ) 45(D) 604.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令B A ，其依据是（C ）(A)B 0 ;(C ) B 0;(B)B J ；(D) B J电磁学》试卷第 2 页共 7 页(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。

6．若在某区域已知电位移矢量 ( A)2( B ) 2D xe x( C )ye y ，则该区域的电何体密度为 ( B )2( D )27. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是( C )(A )线圈的尺寸(B ) 两个线圈的相对位置(C )线圈上的电流 (D )线圈中的介质8 . 以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是( B )(A )电场是无旋场 (B )电场和磁场相互激发(C)电场和磁场无关 (D )磁场是有源场9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 ( C )(A) 镜像电荷的位置是否与原电荷对称 (B) 镜像电荷是否与原电荷等值异号(C) 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 (D) 同时满足A 和B(A )导体板上的电荷(C )导体板的几何形状 (B) 平板间的介质(D) 两个导体板的相对位1 •电磁波在波导中传播的条件是波导管只能让频率 __________ 一特定值的电磁波通过，该特定频率称为 _____________ 。

大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。

A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。

A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。

A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。

A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。

A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。

答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。

答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。

答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。

重庆大学电磁场11年考题及题解

重庆⼤学电磁场11年考题及题解⼀、（10分）单选题，将你选择的答案序号填⼊各题括弧内。

1、下⾯哪⼀个⽮量恒等式是正确的？（ c ）(a ) 0≠F ； ( b )0=F； ( c ) 0=f 。

2、介质极化的影响是由下⾯哪种等效极化电荷的分布来描述的？（ c ）(a ) e P P ?=??=P p σρ，； (b ) e M M==P p σρ，；(c ) e P P=-=P p σρ，3、在⾃由电流激发的磁场中，存在有导磁媒质时，磁场由（ b ）产⽣。

(a ) ⾃由电流； (b ) ⾃由电流和磁化电流； (c ) 磁化电流。

4、有⼀⾦属块处于磁场中，下⾯哪种情况下⾦属块中不会有涡流产⽣？（ a ）(a ) 在恒定磁场中平⾏移动； (b ) 在恒定磁场中转动； (c )在时变磁场中处于静⽌状态。

5、导电媒质中的时谐均匀平⾯波，电场和磁场的幅值是（ a ）衰减的。

(a )按指数规律； (b ) 线性； (c ) 不。

6、下⾯的说法不正确的是（ a ）；(a ) 相速代表信号的能量传播的速度；(b ) 在导电媒质中，相速与频率有关； (c ) 相速是指等相⾯移动的速度。

7.在⾃由空间传播的电磁波电场有两个分量分别为)cos(x t E E m y βω-=和)sin(x t E E m z βω-=，该电磁波为（ b ）。

(a ) 左旋波； (b ) 右旋波； (c ) 椭圆极化波8. 在矩形波导中传输电磁波的⼯作波长应（ b ）截⽌波长。

(a )⼤于； (b )⼩于； (c ) 等于。

9、单元偶极⼦的远区场的条件是（ c ）：(a ) r << λ，β r << 1； (b ) r << λ，β r >> 1； (c ) r >> λ，β r >> 110、单元偶极⼦的远区电场相量形式为r e rl I E βπωεθβθj 024j -?=sin，因此该电磁波为（ c ）。

重庆大学电磁场习题答案习题(第5章)

第五章习题答案5-1解：穿过速度v 运动的矩形线框的磁链为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰=⎰=++-vt ka vt ka k b NB bdy ky B N d N m vt avt a m S m 2sin 2sin cos 22S B ψ所以，线框的感应电动势为：()kvt ka bv NB dt vt ka vt ka k b NB d dt d m m m sin 2sin 22sin 2sin ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=/ψε5-2 如题图所示，一半径为a 的金属圆盘，在垂直方向的均匀磁场B 中以等角速度旋转，ω其轴线与磁场平行。

在轴与圆盘边缘上分别接有一对电刷。

这一装置称为法拉第发电机。

试证明两电刷之间的电压为。

22ωBa 证明：，选圆柱坐标，ρφe vB e B e v B v E z ind=⨯=⨯=其中 φρωe v=2200ωρρωρερρa B d B e d e v B l d E aalind ====⎰⎰⎰∙∙∴证毕5-3解：平板电容器极板间的电场强度为：t dU d u E mωsin ==则位移电流密度为：t dU t Et D J m D ωωεεcos 00=∂∂=∂∂=5-4 一同轴圆柱形电容器，其内、外半径分别为、，长度，cm r 11=cm r 42=cm l 5.0=极板间介质的介电常数为，极板间接交流电源，电压为。

求04εV 100sin 26000t u π=时极板间任意点的位移电流密度。

s t 0.1=解法一：因电源频率较低，f=50Hz 为缓变电磁场，可用求静电场方法求解。

忽略边沿效应，电容器中的场为均匀场，选用圆柱坐标，设单位长度上内导体的电荷为，外导体电荷为τ题图5-，因此有τ- ρρπετe E02=21r r <<ρ1200ln 222121r r d dl E u r r r r πετρρπετ=⎰=⎰=∙ 120ln 2r r u =∴πετ所以，ρρe r r u E12ln =ρρεer r uD12ln=21212A/m 100cos 10026000lnlnρρππρερεe t r r e tu r r tD J d⨯=∂∂=∂∂=当时s t 1=2512A/m 10816100cos 100260004ln 108584ρρρππρe e J d--⨯=⨯⨯⨯⨯=..解法二：用边值问题求解，即⎪⎩⎪⎨⎧=====∇40102ρϕρϕϕu 由圆柱坐标系有(1)0)(1=∂∂∂∂ρϕρρρ解式(1)得21ln c c +=ρϕ由边界条件得： 4ln 1uc -=u c =2uu +-=∴ρϕln 4ln 所以ρρπϕe t E4ln 100sin 26000=-∇= ρρπεεe t E D4ln 100sin 2600040==ρπρπεe tt D J D 1004ln 100cos 2600040⨯=∂∂=当时s t 1=)(1081625m Ae J D ρρ-⨯=.5-5由圆形极板构成的平板电容器见题图所示，其中损耗介质的电导率为、介)(d a >>γ电系数为、磁导率为，外接直流电源并忽略连接线的电阻。

重庆大学电气工程学院电磁场原理

1 csc2 d 1 cos dEz cos d 2 2 4π ε0 csc 4π ε0
CQU
P点的电场分量
2 E sin d (cos1 cos 2 ) 4π ε0 1 4π ε0
dq r r dS
图2.3 体电荷的电场

1 4π 0

(r ')dV '
R
2
V'
eR
CQU
面电荷分布: dq (r ')dS ' 线电荷分布: dq (r ') dl '
E (r )
1 4 0

(r ')dS '
R
2
S'
eR E (r )
q2 相互间
qi F e 2 i 4 0 i 1 Ri q
N
CQU
2.1.2 电场强度
设在电场中某点处有一个试验电荷qt，受力为F。放在不同的
位置，所受的电场力的大小和方向都各有不同，即试验电荷qt 所受电场力F=F(r)是电场V区域中的坐标函数（r的函数）。于是极限
F r E r lim qt 0 qt
V/m (N/C)
表示单位正电荷在电场中所受到的力 F r 。
E r 是在 r 点定义的电场强度，是空间坐标的矢量函数,
定义式给出了 E r 的大小、方向与单位。
CQU
真空中点电荷产生的电场点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大，总电量不变的带电小球体。当 a0 时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数表示点电荷的密度分布。

电磁场考试题与参考答案

电磁波考题整理一、填空题1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。

2. 电流连续性方程的积分形式为（⎰⎰•s dSj=-dtdq）3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。

4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。

5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽ x A）7. .E（Z，t）=ex Emsin（wt-kz-）+ eyEmcos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定）8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。

9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。

（HP，LP，BP三选一）10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场11. 电位移矢量D=εE+P在真空中 P的值为（0）12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。

13.恒定电容不会随时间（变化而变化）14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。

16.在给定参考点的情况下，库伦规保证了矢量磁位的（散度为零）17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。

二、名词解释1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。

5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。

高考物理重庆电磁学知识点之磁场图文解析

高考物理重庆电磁学知识点之磁场图文解析一、选择题1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是（）A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直2．为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。

如图为直线通道推进器示意图。

推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c=0.5m×0.4m×0.3m。

空间内存在由超导励磁线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=10.0T，方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I=1.0×103A，方向如图。

则下列判断正确的是（）A．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103NB．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为5.0×103NC．超导励磁线圈中的电流方向为PQNMP方向D．通过改变流过超导励磁线圈或推进器的电流方向可以实现倒行功能3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( )A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t4．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。

一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（）A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左C．线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD．线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR5．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关D．磁感线越密，磁感应强度越大6．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。

重庆大学电磁期末测验题

重庆大学电气工程学院电磁场原理试题题号一二三四五题分30 10 10 30 20一部分选择题一、单项选择题（本大题共15 小题，第1—4 题每小题1 分，第5—11 题每题2分，第12—15 题每题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的知号内。

1、电介质中的电荷，只能在分子或原子范围之内作微小位移，故称之为_______。

（ B）A、离子B、束缚电荷C、电子D、自由电荷2、导体在静电平衡下，其内部电场强度______。

（B ）A、为常数B、为零C、不为零D、不确定3、电介质极化后，其内部存在_______。

（D ）A、自由正电荷B、自由负电荷C、束缚电荷D、电偶极子4、静电场有量的来源是（D ）A、损耗B、感应C、极化D、做功5、电场强度E 的大小与介质的介电常数ε______，电位移矢量D 的大小与介质的介电常数ε______。

（B ）A、有关/有关B、有关/无关C、无关/无关D、无关/有关6、线性导电媒质是指它的电导率不随______变化。

（C ）A、电流密度B、时间C、空间位置D、温度7、磁场强度大小与磁媒质_______，磁感应强度大小与磁媒质______（D ）A、有关/有关B、有关/无关C、无关/无关D、无关/有关8、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。

（ C）A、μrμoB、1/μrμOC、μrD、1/μr9、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为；______。

（A）A、电导率越大，感应电动势越大B、电导率越小，感应电动势越大C、电导率越大，感应电动势越小D、感应电动势大小与电导率无关10、频率为50Hz 的场源，在自由空间中的波长为（ A）A、6000kmB、600kmC、60kmD、6km11、真空中均匀平面波的波阻抗为______。

（B ）A、377ΩB、337ΩC、277ΩD、237Ω12、导体表面静电场的边界条件为（A ）A、E1t=E2t；D2n-D1n=σB、E1t=E2t；D2n=σC、E2=0；D2n=σD、E2=0；D2n-D1n=σ13、恒定磁场中运用虚设电流是为了（C ）2A、改变原来的电流分布B、改变现在的电流分布C、满足原来的边界条件D、满足现在的边界条件14、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数______铁心线圈的电感系数。

大学_电磁场试题及参考答案

电磁场试题及参考答案电磁场试题一、选择题一、选择题：(每小题至少有一个选项是正确的，每小题4分，共48分)1.D2.BCD3.A4.CD5.ABC6.ABC7.D8.B9.B10.D11.B12.A二、填空题(每空3分，共30分，请把答案填写在题中横线上)13、最大、最大、零、零、零14、充电完毕、负电荷15、3:116、1.64106 1.83102三，计算题电磁场试题二、填空题17、(7分)(由法拉第电磁感应现象说明均匀变化的磁场所产生的电场是恒定的18、(7分)某雷达工作时发射的电磁波的波长=20m，每秒脉冲数n=5000个，每个脉冲持续时间t=0.02s，问电磁波的振荡频率为多少?每个光脉冲的长度L 是多少?最大的侦察距离是多少?19.(8分)一个波长范围为150～600m的无线电波段内，为避免邻台干扰，两个相邻电台频率至少应相差10kHz，求在此波段内，最多能容纳Q多少个电台.电磁场试题三、计算题(每空3分，共30分)13、LC振荡电路中，当电容器C放电完毕时，下列各物理量为(最大或零)：电流i____，磁场能E磁____，电压UC___，L中电动势自____，C上电量q____。

14、如图中LC振荡电路的周期为T=210-2s。

从电流逆时针最大开始计时，当t=2.510-2s时，电容器正处于_____状态;这时电容器上极板的带电情况为_____。

15.在图所示的电路中，可变电容器的最大电容是270 pF，最小电容为30 pF，若L保持不变，则可变电容器的动片完全旋出与完全旋入时，电路可产生的振荡电流的频率之比为_____. 16.某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是______106 Hz，此收音机能收到的无线电电波中，最短的波长为______m.(取三位有效数字)电磁场试题参考答案(每小题至少有一个选项正确，每小题4分，共48分)1.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( )A.变化的电场一定产生变化的磁场B.均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C.稳定的电场一定产生稳定的磁场D.振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场2、关于LC振荡电路在振荡过程中，下列说法正确的是( )A、电流最大的时刻电压也最高B、电流增大的过程是电容器的放电过程C、电流最小的时刻电压却最高D、自感电动势最大时电容器带电量最大3. 要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是 ( )A.自感系数L和电容C都增大一倍B.自感系数L和电容C都减小一半C.自感系数L增大一倍，而电容C减小一半D.自感系数L减小一半，而电容C增大一倍4.在LC振荡电路的`工作过程中，下列的说法正确的是 ( )A.在一个周期内，电容器充、放电各一次B.电容器两极板间的电压最大时，线圈中的电流也最大C.电容器放电完了时，两极板间的电压为零，电路中的电流达到最大值D.振荡电路的电流变大时，电场能减少，磁场能增加5.LC回路发生电磁振荡时，振荡周期为T.若从电容器开始放电取作t=0，则 ( )A.5T/4和7T/4两个时刻，回路中电流最大，方向相反B.3T/2和2T两个时刻，电容器所带电量最大C.5T/4至3T/2时间内，回路中电流减小，电容器所带电量增加D.3T/2至7T/4时间内，磁场能向电场能转化6、下列说法正确的是 ( )A、摄像机摄像管实际上是一种将光信号转变为电信号的装置B、电视机显像管实际上是一种将电信号转变为光信号的装置C、摄像机在一秒钟内要送出25张画面D、电视机接收的画面是连续的7、由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路，为使收音机能接收到f1为550千赫至 f2为1650千赫范围内的所有电台的播音，则可变电容器与f1 对应的电容C1与f2对应的电容C2之比为( )A、1：3B、 3 ：1C、1：9D、9：18、如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。

电磁场期末考题及总结

一、在大地XOY 平面上方2h 处，有一线电荷τ，建立坐标系，求位于YOZ 平面距直线为h 处【也就是求（0,0,h)和(0,0,3h)点】的电场强度和电位。

二、试计算无限大平板电容器单位面积所受的电场力，设板间距离为d,板间电压为U（1）直接利用→→=E q F 计算（2）分别利用如下虚功原理计算Cq e C e g W f g W f ==Φ∂∂=∂∂=-,三、如图圆半径为R ，三角形边长为h,电路中电流为I ，求圆中心O 处的磁感应强度→B，四、有两块不同电导率的薄钢片构成以导电弧片，如图示，若30cm,R ,45R S/m,101.2S/m,106.5127271==×=×=cm γγ厚度为2cm,电极间电压U=30V ，且γ电极》1γ，求（1）利用微分方程边界模式计算弧片内点位分布（x 轴上电极为零电位）（2）总电流I 和弧片电阻R（3）导电媒质分界面上，→→→E ,J ,D 是否突变？证明理由（4）求媒质分界面上电荷密度。

五、真空中有一无限长线电流I ，（1）通过安培环路定律求解真空中磁感应强度→B（2）利用磁矢位A 求解真空中磁感应强度【提示：元电流段引起的磁矢位∫→→=R L Id 4A πµ，不定积分∫++=+x)x 1In(1dx22x 】六、1）麦克斯韦方程组有四个方程，试写出其微分形式，并逐一给出方程的物理意义。

（2）在无源的自由空间里，已知磁场强度→→××=y95-e 10z)-t 10sin(3102.63H A/m,求位移电流密度→d J 和电场强度→E2011-----2012电磁场期末试题图片参考答案注意:（这个是去年帮同学写的，基本上是正确的，不排除个别可能有误，仅供参考）第一题图中3h 处也要求。

第四题对应课后作业题2-7，只是把r2对应的圆弧角度改为6π，其他数据不变，解题思路完全一样。

第六题解答中第一问说明方程物理意义部分可能有误。

重庆大学电磁场习题答案(第2章)

第二章习题答案2-2 真空中有一长度为l 的细直线，均匀带电，电荷线密度为τ。

试计算P 点的电场强度：（1）P 点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l 远处；（2）P 点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l 远处。

解：（1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为对称轴，产生的场为轴对称场，因此采用圆柱坐标系，令z 轴与线电荷重合，线电荷外一点的电场与方位角φ无关，这样z '处取的元电荷z q 'd d τ＝，它产生的电场与点电荷产生的场相同，为：R20e R4z E πετ'=d d 其两个分量：θπετρρcos 20R4z e E d dE '=∙=d （1） ()θπετsin 20z z R4e E d dE z d '-=-∙=（2）又θρθρt a n ',c o s ==z R所以：θθρd dz 2sec '= （3）式（3）分别代入式（1）（2）得：θρπεθτρd 04dE cos =； θρπεθτd sin 0z 4dE -= 'sin 'sin cos θρπετθθρπετθρπεθτθρ000004E 22d 2=⎰∴＝＝‘ （4）又 2l 42l 2l +='θs i n（5）式（5）代入式（4）得：l55E 00πετρπετρ22=∴＝由于对称性，在z 方向 z E 分量互相抵消，故有0=z Eρρρπετe l5e E e E 0z z 2E =+=∴ρy图2-2长直线电荷周围的电场（2）建立如图所示的坐标系在x 处取元电荷dx dq τ=则它在P 点产生的电场强度为R20e R4x d E d πετ'=其在x 方向的分量为：20x R 4x d dE πετ'=又 x l R -=2020x x l 4x d R4x d dE )-(''='=∴πετπετ()l 3x l 4x l 4x d E 02l 2l 2l 2l 020x πετπετπετ='-⨯=''=--⎰∴∴∴////1)-( x 0x x x e l3e E Eπετ==∴2-3 真空中有一密度为m C n /2π的无限长线电荷沿y 轴放置，另有密度分别为2/1.0m C n 和2/1.0m C n -的无限大带电平面分别位于z=3m 和z=-4m 处。

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