大学物理万用表和惠斯登电桥的使用实验报告

万用表和惠斯登电桥的使用

万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。

一、实验目的

1. 掌握万用表的正确使用方法。

2. 掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。

3. 了解代替法和交换法的测量原理。

二、实验仪器

标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到10-9A 的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。

三、实验原理

万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图4-7-1所示，它是由四个电阻R 1、R 2、R 0和R x 连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个AB 、CD 对角分别与电源E 和电流表G 相连。所谓桥的意思是指电流表G 跨接CD ，其作用是将桥的两个端点C 和D 的电位进行比较。当C 、D 的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表G 中无电流通过。

图4-7-1 惠斯登电桥示意图 图4-7-2 实际电桥测量回路示意图 本实验的两臂R 1、R 2由滑线变阻器H 1以滑动头为分界点的两边电阻构成，R x 、R 0分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器H 2再与电桥相连。当电阻箱的阻值R 0为一定时，通过滑动H 1的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系

DB CB AD AC U U U U ==,

（4-7-1）

根据欧姆定律可得

220011,,,R I U R I U R I U R I U DB CB AD x x AC ====

(4-7-2)

将（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：

220011,R I R I R I R I x x ==

(4-7-3)

比较上面两式并考虑电桥平衡时，210,I I I I x ==，得

02

1R R R R x = (4-7-4)

由式(4-7-4)可知，如果知道R 1、R 2和R 0的阻值，未知电阻R x 便可计算出来。由于R 1、R 2阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将R 1、R 2、R 0的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻R x ，而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑R 1、R 2阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以避免测量电路的系统误差对未知电阻阻值的影响。

1.代替法

在上述电桥平衡的基础上，如果移去未知电阻R x ，而用另一个阻值可调的电阻箱R d 代替未知电阻，改变电阻箱R d 的阻值而其他部分保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时，电路满足如下关系

02

1R R R R d = (4-7-5 )

由于R 1、R 2、R x 不变，所以R d = R x ，即电阻箱R d 此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为代替法．

2.交换法

在电桥平衡的基础上，如果交换未知电阻R x 和已知电阻R 0，这时电路将不平衡。保持其他部分不变而仅仅改变R 0的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为R 02．则电路满足如下关系

x R R R R 2

102= (4-7-6 )

由于R 1、R 2、R x 不变，比较（4-7-4）和（4-7-6）式，得

020R R R x =

（4-7-7）

其中0R 为第一次电路平衡时的电阻箱的阻值，02R 为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值，