六年级上册数学外圆内方,外方内圆
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求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径 是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模型的 面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
已知半圆中三角形ABC的高是5 厘米，面积是30平方厘米，半 圆的直径是多少？求阴影部分 面积。
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结 果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
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三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
新人教版六年级上册数学全册课件下载页面： http://www.lspjy.com/thread-420967-11.html
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ × ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
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中国建筑中经常能见到“外方内
圆”和“外圆内方”的设计。上图中
的两个圆半径都是1m，你能求出正方
形和圆之间部分的面积吗？
右图中正方形的边长就是圆的直径。
在一个正方形里面剪（画）一个最大的圆。
外方内圆
r=1 m
可以把图中的正方形看成两个三角形， 它的底是圆的直径，高是圆的半径。
在一个正方形里面剪（画）一个最大的圆。
正方形的对角线 相当于圆的直径。
r=1 m
外圆内方
1.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
已知图中正方形的面积是9cm2， 这个圆的周长是多少？面积是多少？
若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
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圆
圆的面积（2）
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一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
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2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
3.14×3²＝28.26（dm²）
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是……
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二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
三、知识应用
（二）生活中的数学。
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四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
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2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径 是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模型的 面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
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已知半圆中三角形ABC的高是5 厘米，面积是30平方厘米，半 圆的直径是多少？求阴影部分 面积。
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结 果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
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三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
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中国建筑中经常能见到“外方内
圆”和“外圆内方”的设计。上图中
的两个圆半径都是1m，你能求出正方
形和圆之间部分的面积吗？
右图中正方形的边长就是圆的直径。
在一个正方形里面剪（画）一个最大的圆。
外方内圆
r=1 m
可以把图中的正方形看成两个三角形， 它的底是圆的直径，高是圆的半径。
在一个正方形里面剪（画）一个最大的圆。
正方形的对角线 相当于圆的直径。
r=1 m
外圆内方
1.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
已知图中正方形的面积是9cm2， 这个圆的周长是多少？面积是多少？
若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
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一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
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2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
3.14×3²＝28.26（dm²）
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是……
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二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
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（二）生活中的数学。
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四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
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