实验十二阶动态电路响应的研究
二阶动态电路响应的研究
U0
U0
U0
0
ωt 0
ωt
0
ωt
欠阻尼波形
过阻尼波形 临界阻尼波形
当电路参数R 、L 、C取值不同时，
8
如何用示波器测量输出波形，并计算出衰减系数
调节R ，使示波器荧光屏上呈现稳定的欠 阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰 减常数α 和振荡频率ω d。
U0
uo = K e-? t sin(wdt + b)
五、实验报告
? 1. 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过 阻尼、 临界阻尼和欠尼的响应波形。绘坐标图 时，绘出1.5 ~ 2个周期的波形即可。在波形图
旁标出R、L、C的取值。
? 2. 测算欠阻尼振荡曲线上的 ? 与ωd 。 ? 3. 归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化
趋势的影响。 。
R，分别使电路工作在过阻尼，欠阻尼和 衰减振荡状态，测量出输出波形。并进行 数据计算，求出衰减系数 ? 、振荡角频率
ωd 。结果填入下表 10-1。
表10-1
L=10mH C = 0.022 μ F f0 = 1.5KHz
?= R
2L
ω =d w02 - ? 2
电路状态
R1=51Ω
R2=1kΩ
R3=3kΩ
波形
? 2 测量不同参数下的衰减系数和波形
? 保证电路一直处于欠阻尼状态，取三个不同 阻值的电阻，用示波器测量输出波形，并计 算出衰减系数?，= R 将波形和数据填入表10-2。
2L
改为R1=51 R2=100 R3=200
? 3. 测量临界电阻值
? 将图10-4所示的接线图中的R改为实验箱上 的20K电位器RP，调节RP，波形出现临界状 态时，在断电情况(拔掉相连电线)下用万用表 测出此时的电位器RP值，即为临界电阻值。 与理论值进行如图所示衰减振荡波形看出，若测得第一个波峰出现的时间为
二阶动态电路的响应实验报告
二阶动态电路的响应实验报告
《二阶动态电路的响应实验报告》
实验目的：
本实验旨在通过对二阶动态电路的响应进行实验，探究电路在不同输入信号下的响应特性，以及对电路参数的影响。
实验原理：
二阶动态电路是由两个一阶电路级联而成，通常由两个电容和两个电阻组成。
在输入信号作用下，电路会产生振荡响应，并且响应的频率和幅度受到电路参数的影响。
实验步骤：
1. 搭建二阶动态电路实验电路，包括两个电容和两个电阻，并连接信号发生器和示波器。
2. 调节信号发生器的频率和幅度，记录不同频率下电路的响应波形。
3. 改变电路参数，如电容和电阻的数值，再次记录不同参数下的响应波形。
实验结果：
通过实验观察和记录，我们发现在不同频率下，电路的响应波形呈现出不同的振荡特性，频率越高，振荡周期越短，幅度越小。
同时，改变电路参数也会对响应波形产生影响，电容和电阻的数值变化会导致振荡频率和幅度的变化。
实验结论：
通过本实验，我们深入了解了二阶动态电路的响应特性，以及电路参数对响应的影响。
这对于我们在实际工程中设计和调试电路时具有重要的指导意义，也为我们进一步深入学习电路理论打下了坚实的基础。
总结：
本实验通过实际操作和数据记录，深入探究了二阶动态电路的响应特性，为我们理解电路的振荡特性和参数调节提供了直观的实验结果。
同时，也为我们今后的学习和工作提供了宝贵的经验和启示。
电路实验报告 二阶动态电路的响应测试
二阶动态电路的响应测试实验报告实验摘要1.实验内容○1在面板板上搭接RLC串联电路；○2研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应。
电路参数：R=51Ω和电位器R=1K、C=10uF、L=10mH、电源电压Vi=5V；○3用示波器观测Uc（t）、UL（t）的波形，记录两种响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况。
2.名词解释二阶电路在一个电路简化后（如电阻的串并联，电容的串并联，电感的串并联化为一个元件），只含有含有两个独立的动态元件的线性电路，因为要用线性、常系数二阶微分方程来描述，故称为二阶电路。
实验目的○1进一步了解二阶动态电路的特点、基本组态、性能参数；○2熟练掌握示波器的测量方法和操作步骤。
实验环境（仪器用品等）实验地点：工训中心C栋203实验时间：12月13日晚实验仪器与元器件：数字万用表（UNI-T UT805A）、函数信号发生器（RIGOL DG1022U）、示波器（Tektronix DPO 2012B）、电位器、电容、电感、导线若干、镊子、面包板等本次实验的原理电路图如下图所示：（来自Multisim 12）二阶测试电路实验原理含用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：式（1）初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。
再根据可求得，即回路电流。
式（1）的特征方程为：特征值为：式（2）定义：衰减系数（阻尼系数）α=R/2L自由振荡角频率（固有频率）※实验步骤※1.准备工作：检查示波器/函数信号发生器是否显示正常；选取电位器/电容/电感○1检查示波器的使用状况，先进行自检，观察波形是否符合要求，如有问题，检查探头或接口是否存在问题；○2选出电位器、值为10μF电容和值为10mH的电感；○3检查函数信号发生器是否工作正常：先设置参数(Vpp=5Vf=500Hz 方波)，再用调节好的示波器测量，看是否符合要求。
2.按照电路图在面包板上连接电路○1根据面包板竖向孔导通的特性，设计串并联电路；○2用镊子把所需的元器件插在面包板上。
二阶动态电路响应实验报告
二阶动态电路响应实验报告二阶动态电路响应实验报告引言二阶动态电路是电路理论中的重要内容，它在实际应用中具有广泛的用途。
通过对二阶动态电路的响应实验，我们可以更深入地了解电路的动态特性，对电路的设计和分析有着重要的指导意义。
本实验旨在通过实际操作和数据记录，探究二阶动态电路的响应特性。
实验目的1. 了解二阶动态电路的基本原理和组成结构；2. 掌握二阶动态电路的响应特性及其参数的测量方法；3. 分析和比较不同二阶动态电路的响应特性。
实验器材和仪器1. 信号发生器2. 双踪示波器3. 电阻、电容、电感等被测元件4. 多用途电路实验箱实验步骤1. 搭建二阶动态电路根据实验要求，选择合适的电阻、电容和电感等元件，按照电路图搭建二阶动态电路。
2. 测量电路参数使用万用表等仪器，测量电路中各个元件的参数，包括电阻值、电容值和电感值等。
3. 设置信号发生器将信号发生器连接到电路的输入端，根据实验要求设置合适的频率和幅度。
4. 进行响应实验通过调节信号发生器的频率和幅度，观察电路的响应情况。
使用双踪示波器记录电路的输入和输出波形，并测量其幅度和相位差等参数。
5. 数据处理和分析根据实验数据，计算电路的增益、相位差和频率响应等参数。
比较不同电路的响应特性，分析其优缺点和适用范围。
实验结果与分析通过实验测量和数据处理，我们得到了不同二阶动态电路的响应特性曲线。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 二阶动态电路的响应特性与电路参数密切相关，包括电阻、电容和电感等元件的数值和连接方式。
2. 不同电路的响应特性存在差异，包括增益、相位差和频率响应等方面。
根据实验结果，我们可以选择合适的电路结构来满足不同的应用需求。
3. 二阶动态电路在特定频率范围内具有较好的增益和相位差特性，可以用于信号放大、滤波和频率调节等应用。
结论通过本次实验，我们深入了解了二阶动态电路的响应特性和参数测量方法。
通过实际操作和数据记录，我们对电路的动态特性有了更深入的认识。
实验十 二阶动态电路的响应测试
-图 13－1u u Cu UC实验十 二阶动态电路的响应测试一、实验摘要1、在面板板上搭接RLC 串联电路；2、研究RLC 串联电路的零状态响应和零输入响应；电路参数：R=51Ω和电位器R=1K 、C=10uF 、L=10mH 、电源电压Vi=5V ；3、用示波器观测Uc （t ）、UL （t ）的波形，记录两种响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况。
二、实验环境示波器一只，信号发生器一只，面包板一块，0.1μF 电容一只，1k Ω电阻一只，10mH 电感一只，电位计一只。
三、实验原理和实验电路实验原理：在图13－1所示R 、L 、C 电路中，U C （0）＝0，在t ＝0时开关S 闭合，电压方程为：U u tuRC t u LC C C C =++d d d d 2这是一个二阶常系数非齐次微分方程，该电路称为二阶电路，电源电压U 为激励信号，电容两端电压ｕC 为响应信号。
根据微分方程理论，U C 包含两个分量：暂态分量C u ''和稳态分量Cu '，即C C C u u u '+''=,具体解与电路参数R 、L 、C 有关。
当满足CL R 2〈时： U t A u u t u t C C C ++='+''=)sin(e )(-ϕωδ其中，衰减系数L R 2=δ，衰减时间常数RL21==δτ ，振荡频率2)2(1L R LC -=ω，振荡周期ωπ21==f T 。
变化曲线如图12－2（ａ）所示，ｕC 的变化处在衰减振荡状态，由于电阻R 比较小，又称为欠阻尼状态。
当满足CLR 2〉时，ｕC 的变化处在过阻尼状态，由于电阻R 比较大，电路中的能量被电阻很快消耗掉，ｕC 无法振荡，变化曲线如图13－2（ｂ）所示。
当满足CLR 2＝时，ｕC 的变化处在临界阻尼状态，变化曲线如图13－2（ｃ）所示。
实验电路如下图所示，其中信号发生器充当电源，C1=0.1μF ，L1=10mH ，R1是电位计，R2为阻值为1k Ω的电阻，示波器的通道一接输入信号，通道二接输出信号。
二阶电路响应的研究实验报告
二阶电路响应的研究实验报告摘要：本实验通过对二阶电路的响应进行研究，以深入了解二阶电路的工作原理和性质。
实验中通过利用示波器观察RC电路和RLC电路的频率响应曲线、计算共振频率和带宽等参数。
数据结果表明，当电路达到共振频率时，电路在谐振时的电压幅度最大，而带宽与电路的阻抗相关。
本次实验结论将有助于加深学生对于二阶电路的认识和理解，进一步提高本专业同学对于微电子学科的综合素质。
关键词：二阶电路；共振频率；带宽；频率响应曲线Introduction:二阶电路是指电路中包含了两个存储元件的线性电路。
存储元件可以是电容、电感或共同组成的电容电感（LC）元件，具有强烈的共振特性。
二阶电路在电子工程学科中具有重要意义，可以广泛应用于无线电、通信和信号处理等各种领域。
深入了解二阶电路的工作原理和性质是非常重要的。
本实验旨在通过研究二阶电路的响应，通过实验数据结果对二阶电路进行深入的分析，包括共振频率、带宽等参数。
实验结果将有助于加深学生对于二阶电路的认识和理解。
Experimental content:在实验中，我们分别通过示波器对RC电路和RLC电路进行了测量，计算了两个电路的共振频率和带宽。
在RC电路中，我们通过更改电阻和电容的数值，观察了频率响应曲线的变化。
在RLC电路中，我们将电路带入谐振状态并观测该状态下的电压幅度。
详细实验步骤如下：1. RC电路的实验：步骤1.1：所需器材：函数发生器、示波器、电阻器、电容器。
步骤1.2：根据电路图连cct，将电路接上函数发生器和示波器，以观察RC电路的响应曲线，并进行录像记录。
步骤1.3：逐渐调整函数发生器的频率，观测并记录RC电路的响应曲线，包括电压和相位。
记录下不同电容值对响应曲线的影响。
步骤1.4：通过观察响应曲线，计算出RC电路的共振频率和带宽。
步骤2.4：通过观察响应曲线，将RLC电路带入谐振状态，并记录下谐振状态下电压幅度的大小。
Results and analysis:实验结果表明，在RC电路中，随着电容值的不断增大，电路的共振频率也随之而增大。
实验十一 二阶动态电路响应的研究
图 13－1Cu 实验十一 二阶动态电路响应的研究一．实验目的1．研究ＲL Ｃ二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点，了解电路参数对响应的影响。
2．学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响。
3．观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。
二．原理说明１．零状态响应在图13－1所示R 、L 、C 电路中，ｕC （0）＝0，在ｔ＝0时开关S 闭合，电压方程为：U u tu RC t u LC C C C =++d d d d 2 这是一个二阶常系数非齐次微分方程，该电路称为二阶电路，电源电压U 为激励信号，电容两端电压ｕC 为响应信号。
根据微分方程理论，ｕC 包含两个分量：暂态分量Cu ''和稳态分量C u '，即C CC u u u '+''=,具体解与电路参数R 、L 、C 有关。
当满足CLR 2〈时： U t A u u t u t C C C ++='+''=)s i n (e )(-ϕωδ其中，衰减系数L R 2=δ，衰减时间常数R L 21==δτ ，振荡频率2)2(1LRLC -=ω，振荡周期ωπ21==f T 。
变化曲线如图12－2（ａ）所示，ｕC 的变化处在衰减振荡状态，由于电阻R 比较小，又称为欠阻尼状态。
当满足CLR 2〉时，ｕC 的变化处在过阻尼状态，由于电阻R 比较大，电路中的能量被电阻很快消耗掉，ｕC 无法振荡，变化曲线如图13－2（ｂ）所示。
当满足CLR 2＝时，ｕC 的变化处在临界阻尼状态，变化曲线如图13－2（ｃ）所示。
2．零输入响应在图12－3电路中，开关S 与‘1’端闭合，电路处于稳定状态，ｕC （0）＝U ，在ｔ＝0时开关S 与‘2’闭合，输入激励为零，电压方程为：0d d d d 2=++C C C u tu RC t u LC这是一个二阶常系数齐次微分方程，根据微分方程理论，ｕC只包含暂态分量Cu ''，稳态分量C u '为零。
二阶电路响应
二阶电路响应实验目的：1.测定二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。
2.观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。
实验原理：RLC 串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响应，电路过渡过程的性质 ，完全由特征方程决定，其特征根： d o LCL R LR p ωαωαα±-=-±-=-±-=22222,1)1()2(2其中: LR 2=α称为衰减系数，LC10=ω称为谐振频率，220αωω-=d 称为衰减振荡频率 C L R 2>电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。
C L R 2=电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。
CL R 2=电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
0=R 等幅振荡例：电压为15V ，L=10mH,C=1F μ，以电容两端的电压为响应，通过改变R 的大小来验证欠阻尼、过阻尼及临界阻尼三种响应的触发条件，并观察三种情况的输出波形。
解：我们取ΩΩΩΩΩ=500,300,200,100,10RΩ=2002CL仿真图如下以下为波形图：上图为Ω=10R ，所得波形 (欠阻尼)上图为Ω=100R ，所得波形 (欠阻尼)=200R，所得波形(临界阻尼)R，所得波形(过阻尼)=300上图为Ω=500R ，所得波形(过阻尼)综上由5副波形图可知，对于理论分析出的： C L R 2>电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。
C L R 2=电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。
CL R 2=电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
与实际的仿真波形图相同，验证了二阶电路响应的问题。
实验十 二阶电路响应及其状态轨迹
实验十 二阶电路响应及其状态轨迹一、 实验目的：1． 研究RLC 串联电路的零输入响应和阶跃响应。
2． 利用状态轨迹分析零输入和零状态响应。
3． 测量临界阻尼电阻的两个R 值。
4． 研究欠阻尼时，元件参数对β和固有频率的影响。
二、 实验电路如图10—1所示图10—1三、 实验原理（一）含有两个独立贮能元件，能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。
当输入信号为零，初始状态不为零时，所引起的响应称为零输入响应。
当初始状态为零，输入信号不为零时所引起的响应称为零状态响应，如其输入信号为阶跃信号，则称为阶跃响应，如其输入信号为冲激信号，则称为冲激响应。
电容C 上的初始电压和流过电感L 的电流均为零，这时当正脉冲作用于电路图10—1时，二极管D 导通，1R iP U U ，等效电路如图10—2所示，图10—2中，L r 为电感线圈的电感量为50mH 时，对应的直流电阻，在可变电感箱上能直接对应读出。
图10—2按图示电容电压的参考方向，可以写出：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⇒===+++----0)0(0)(0)0(0)0()1()()()()('222C C L C iP C C L C u t dt t du i u U t u dt t du C r R dt t u d LC 当电容上的电压为iP C U u =-)0(，流过电感L 的电流0)0()0(==--i i L ，此时负脉冲作用于图10—1，二极管D 截止，这时等效电路如图10—3所示，图10—3按图示电容电压的参考方向，可以写出：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===++++--0)0()0()2(0)()()()('2122C iP C C C L C u U u t u dt t du C r R R dt t u d LC式(1)和(2)都是常系数、线性、二阶的微分方程，求解这两个方程，便可得到零状态响应和零输入响应的)(t u C 。
二阶动态电路响应的研究 (2)
二阶动态电路响应的研究一、实验目的1、学习用实验的方法来研究二阶电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。
二、实验内容RLC串联电路，用双踪示波器观察方波信号好电阻R两端的电压波形（即电流波形）。
调节信号发生器输出U=5V，f=1kHz的方波信号，R为可调电阻。
1、调节可变电阻R值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的过渡过程，观察波形变化。
2、选择可变电阻R值，使示波器光屏上呈现稳定的二阶电路过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的过渡过程波形，分别定性的描绘、记录响应的典型波形。
定量测算欠阻尼响应时电路的衰减常数α和震荡频率ωd，记录表22-1.表22-1状态R（Ω）L（mH）C（μF）αω理论值测量值理论值测量值过阻尼4k 10 0.01 ---- ---- ---- ----临界阻尼2k 10 0.01 ---- ---- ---- ----欠阻尼200 10 0.01 10000 8945.28 99498.7 96664.393、自行设计一个二阶电路，阻尼电阻为500Ω，要求用示波器观测二阶电路过阻尼、临临界阻尼，和欠阻尼的过渡过程波形。
三、仿真实验过阻尼: (C=0.01uF, L=10mH, R=4000Ω)临界阻尼: (C=0.01uF, L=10mH, R=2000Ω)欠阻尼:(C=0.01uF, L=10mH, R=200Ω)四、自行设计：过阻尼:(C=0.08uF, L=5mH, R=2000Ω)临界阻尼:(C=0.08uF, L=5mH, R=500Ω)欠阻尼:(C=0.08uF, L=5mH, R=50Ω)五、实验总结：1、数据：理论值：α=R/2L=10000 ωd=（(1/LC)-(R/4L)2)½=99498.7测量值：Td=t1-t2=64.7867μSα=（1/Td）*㏑(y1/y2)=8945 ωd=2π/Td=96664.392、当R>2(L/C)½时响应是非振荡性的，是过阻尼情况。
二阶动态电路响应的研究
p=2V，F=1kHz 的方波脉冲信号，通过同轴电缆线连接至上图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和相 应输出端接至双踪示波器的 CH1 和 CH2。
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电路理论基础实验报告 实验十 二阶动态电路响应的研究
电路图如下
刘健阁
1. 调电位器 R2，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过度阻尼到临界阻尼，最后到欠阻尼 的变化过渡过程，定性描绘、记录响应的典型变化波形。
（此实验报告由刘健阁撰写，乐云天、雷弛另行独自撰写实验报告）
实验目的：
1. 学习用实验的方法来研究二阶电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
2. 观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。
实验原理：
1. 一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨
������������������2
+
������ (������1
+
������ ������2)
������
+
1
=
0,
令
代入
������ ������ 2 Δ = (������1 + ������2) − 4������������ = 0,
解得
������1 = 10kΩ, ������ = 1000pF, ������ = 4.7mH,
=
������
d������������������
d2������������ d������2
+
������ (������1
+
������ ������2)
d������������ d������
二阶动态电路响应的研究实验报告
二阶动态电路响应的研究实验报告二阶动态电路响应的研究实验报告引言：在电路研究中，二阶动态电路是一种常见的电路结构，它具有较为复杂的响应特性。
本实验旨在通过实际的电路搭建和测量，研究二阶动态电路的响应特性，并探讨其在实际应用中的意义。
实验原理：二阶动态电路是由两个电容和两个电感组成的电路结构，其基本原理是通过电容和电感的相互作用，实现信号的放大、滤波和频率选择。
在本实验中，我们将搭建一个基于二阶动态电路的低通滤波器，通过调节电容和电感的数值，研究其对输入信号的响应。
实验步骤：1. 搭建电路：根据实验原理，我们按照电路图搭建了一个二阶动态电路。
电路包括两个电容、两个电感和一个电阻，其中电容和电感的数值可以根据实验需求进行调节。
2. 输入信号：我们选择了一个正弦波作为输入信号，并将其连接到电路的输入端口。
3. 测量输出：通过连接示波器，我们可以实时观察到电路的输出信号，并记录下其振幅、频率和相位等参数。
4. 调节电容和电感：在测量输出信号的过程中，我们逐步调节电容和电感的数值，观察其对输出信号的影响，并记录下相应的参数变化。
5. 数据分析：通过实验数据的统计和分析，我们可以得到二阶动态电路的响应特性曲线，并探讨其在不同频率下的变化规律。
实验结果：通过实验测量和数据分析，我们得到了二阶动态电路的响应特性曲线。
在低频信号下，电路对输入信号的放大倍数较大，且相位变化较小；而在高频信号下，电路对输入信号的放大倍数逐渐减小，且相位变化较大。
这一结果与我们的预期相符，说明二阶动态电路在频率选择和信号放大方面具有较好的性能。
讨论与应用：二阶动态电路的研究在电路设计和信号处理领域具有重要的意义。
通过研究其响应特性，我们可以了解电路对不同频率信号的处理能力，从而优化电路设计和信号处理算法。
此外，二阶动态电路还广泛应用于音频信号处理、通信系统和控制系统等领域，对于提高系统性能和抑制干扰具有重要作用。
结论：通过本次实验，我们研究了二阶动态电路的响应特性，并探讨了其在实际应用中的意义。
二阶电路的动态响应
实验十：二阶电路的动态响应一、实验目的1. 学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。
2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
3. 研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。
研究RLC 串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系 二、实验器材2.2nF 电容一个、10mH 电容一个、函数信号发生器一个、示波器一个、电位器一个、多用电表一个。
三、实验原理图6.1 RLC 串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图6.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s2U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC （6-1）初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。
再根据：dt du ct i cc =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。
式（6-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LC L R L R(6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）L R2=α 自由振荡角频率（固有频率）LC 10=ω 由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
零输入响应：动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。
CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--(1)CL R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：)()()()()(212112012120t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--=响应曲线如图6.3所示。
可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。
二阶动态电路的响应测试
二阶动态电路的响应测试一、实验目的：1、在面板板上搭接RLC串联电路2、研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应。
电路参数：C=0.1uF、L=10mH、电源电压Vi=5V。
3、用示波器观测Uc（t），记录两种响应的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况。
二、实验摘要：二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，可获得零状态和零输入响应，其响应的变化轨迹决定于在电路的固有频率。
当调节电路的元件参数值，使电路的固有频率分别为负实数、共轭复数及虚数时，可获得单调地衰减、衰减震荡和等幅度的响应。
在实验中可获得过阻尼，欠阻尼和临界阻尼三种响应图形。
三、实验环境：数字万用表型号为Tektronix DPO2012B示波器导线若干电位器电容函数信号发生器面包板电感四、实验原理：用二阶微分方程描述的动态电路为二阶电路。
如图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s2U 2=++c c c u dt du RC dtu d LC（6-1）初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。
再根据：dtdu ct i cc =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。
式（6-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LCL R L R (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）LR 2=α 自由振荡角频率（固有频率）LC10=ω 由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
RLC 串联电路在换路后的方程为电路过渡过程的性质微分方程的特征根决定，其中衰减系数，谐振角频率。
当选择不同的R 、L 、C 参数时，会产生三种不同状态的响应，即过阻尼、欠阻尼和临界阻尼三种状态。
二阶电路的动态响应实验报告
实验四：二阶电路的动态响应学号 姓名： 成绩：一、实验原理及思路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图6.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s 2U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC （6-1）初始值为CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。
再根据：dtdu ct i cc =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。
式（6-1）的特征方程：01p p 2=++RC LC 特征值：20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LCL R L R (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）LR 2=α 自由振荡角频率（固有频率）LC10=ω 由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。
图6.2 RLC 串联零输入响应电路图6.3 二阶电路的过阻尼过程u Lt mU 0(1) CL R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：)()()()()(212112012120t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--=响应曲线如图6.3所示。
可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。
整个放电过程中电流为正值， 且当2112lnP P P P t m -=时，电流有极大值。
（2）CL R 2=，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。
电路响应为tt c te LUt i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0响应曲线如图6.4所示。
“二阶动态电路的响应测试”实验报告
“二阶动态电路的响应测试”实验报告实验名称：二阶动态电路的响应测试
实验目的：
1.了解二阶动态电路的响应特性。
2.学习使用示波器和信号发生器进行实验。
3.训练实验操作和数据处理能力。
实验原理：
二阶动态电路是指由两个电容和两个电感构成的LC电路，具有自然频率和阻尼系数两个参数。
当外加一个脉冲信号时，电路会产生一定的响应，其中包括欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种响应模式。
通过观察和记录响应波形，可以对电路的自然频率、阻尼系数和响应特性进行分析和计算。
实验设备：
示波器、信号发生器、RLC电路板等。
实验步骤：
1.按照图示连接电路板，设置合适的R、L、C元件。
2.使用信号发生器产生单位阶跃信号，并将其输入到电路板上。
3.将示波器分别接在电路板的两个端口上，并观察并记录电压随时间的变化波形。
4.根据波形记录，计算电路的自然频率、阻尼系数和响应模式。
5.将电路参数和波形结果进行汇总和分析，撰写实验报告。
实验结果：
通过观察示波器记录的波形，我们得到了RLC电路在接收单位阶跃信号时的响应特性。
通过计算波形图中的振动周期、振幅减衰系数等指标，我们得到了电路的自然频率和阻尼系数，并对其响应模式进行了分析和解释。
由于实验数据和具体步骤过多，这里不再赘述，附上完整的实验报告供参考。
二阶动态电路响应的研究实验报告
二阶动态电路响应的研究实验报告嘿，大家好！今天咱们聊聊一个让人兴奋的话题——二阶动态电路响应。
听上去是不是有点深奥？别担心，我来给你们揭开这个神秘的面纱。
这就像是一个电路在回应我们的“指令”，就像小狗听到主人的口令一样，乖乖地反应。
不过呢，这种反应可不是简单的坐下、转圈圈，而是复杂得多。
想象一下，我们把电路看成是一位艺术家，二阶动态电路就像是他用来创作的画笔。
这画笔的灵敏度、反应速度，还有画出的每一笔，每一划，都是我们研究的重点。
二阶动态电路有两个能量储存元件——电感和电容，它们就像是电路里的双胞胎，一起工作，互相影响。
你可能会问，这双胞胎到底有多厉害？嘿，这可得看看它们的“化学反应”了。
在我们的实验中，我们设置了一些有趣的场景，让电路在不同条件下进行“表演”。
想象一下，你调高音量，看看电路是怎么回应的。
嘿，瞬间，你就能看到电压和电流的波动，简直像是在看一场电气交响乐！这些变化就像是电路在告诉你，它感受到了什么。
就像人在舞台上跳舞，随着音乐的节奏而舞动。
我们称这些反应为“响应”，就像小猫看到鱼一样，立刻就能“扑”上去。
我们还得提到一个小秘密，那就是“自然频率”。
这是电路的“特色”，就像每个人都有自己独特的声音。
当我们施加一个信号，电路就会在这个频率上表现得特别活跃。
想想看，就像一个歌手在高音区时，整个气氛都被点燃了。
我们通过实验观察到，电路在自然频率附近的反应特别明显，像个兴奋的小孩子，跃跃欲试，恨不得马上就来个大展示。
实验中也不乏一些小插曲。
我们的电路表现得不太“听话”，比如出现了过冲和下冲，就像小孩闹脾气一样。
这个时候，我们就得耐心点，调整电路的参数，试图让它回到正常的“轨道”上。
你要知道，电路就像一个情绪丰富的孩子，有时候需要些耐心和引导，才能让它表现得更好。
咱们得聊聊数据分析。
这部分虽然有点严肃，但其实也挺有趣的。
我们用一些图表来展示电路的响应情况，就像是在看运动会的成绩单。
每一条曲线、每一个数据点，都是电路表演的证据。
二阶电路动态响应实验报告材料
二阶电路动态的响应11微电子 黄跃学号：1117426021一 实验目的1.深刻理解和掌握零输入响应和零状态响应以及全响应；2.深刻理解欠阻尼，临界，过阻尼的意义；3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响；4.掌握Multisim 软件绘制电路原理图；5.掌握Multisim 软件中的Transient Analysis 等SPICE 仿真分析方法；6.掌握Multisim 软件中的函数发生器，示波器的方使用法。
二 实验原理用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图6.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s2U 2=++c cc u dt du RC dt ud LC （6-1）初始值为CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。
再根据：dtdu ct i cc =)(可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。
式（6-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LC L R L R (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）L R2=α自由振荡角频率（固有频率）LC 10=ω由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。
(1)CL R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：响应曲线如图6.3所示。
可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。
整个放电过程中电流为正值， 且当图6.2 RLC 串联零输入响应电路图6.3 二阶电路的过阻尼过程u Lt mU 02112lnP P P P tm -=时，电流有极大值。
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4
30KΩ
5
6
元件参数
R2
L
C
10mH 1000PF
10mH 3300PF
调
至 某
10mH 0.33μf
一
欠 阻
10mH 3300PF
尼
态
测量值 αω
四、实验注意事项
1.调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准 。
2.观察双踪时，显示要稳定，如不同步， 则可 采用外同步法（看示波器说明）触发。
2. 调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠 阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数 α和振荡频率ωd。
3. 改变一组电路参数，如增、减L或C之值 ，重复步骤2的测量，并作记录。
随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与α 的变化趋势，并作记录。
电路参数
实验次数 R1
1
10KΩ
2
10KΩ
3
10KΩ
五、实验报告
1.根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过 阻尼、临界阻尼和欠尼的响应波形。
2.测算欠阻尼振荡曲线上的α与ωd。 3.归纳、总结电路元件参数的改变，对响应变
化趋势的影响。 4.心得体会及其他。
实验十 二阶动态电路响应的研究
主讲教师：余善好
基础பைடு நூலகம்验教学中心
一、实验目的
1.学习用实验方法研究二阶动态电路的响应， 了解电路元件参数对响应的影响。
2.观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及 其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解 。
1. 调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零 输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻 尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别 定性地描绘、记录响应的典型变化波形。