四下数学第一单元重点知识

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四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

人教版小学数学四年级下册重难点

人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。

难点：理解加、减法的意义。

知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.已知部分，求总量，用加法计算。

知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。

知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。

乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。

难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。

知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。

3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。

知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。

难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。

四下第1单元笔记

四下第1单元笔记
以下是四年级下册第一单元的笔记，涵盖了知识点和关键概念：
1. 大数的认识：
大数是指很大的数，通常超过一万或者一亿。

我们用十进制数来表示大数，使用“万”、“亿”等作为大数的单位。

读法：从高位读起，按照数位顺序读，对于连续的0，只读一次“零”。

写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

2. 近似数：
近似数是指接近准确值的数，通常表示一个数的近似值。

近似数的取法有“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。

3. 十进制计数法：
十进制数是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示的数。

每相邻两个数位之间的进率都是10，叫做十进制计数法。

4. 数的产生：
数字符号的发明：古代印度人发明了阿拉伯数字，最初有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号。

位置值的发明：随着社会的发展，人们需要表示更大的数，于是有了位置
值制，也就是每个数字符号所占的位置都有一个名称，叫做数位。

以上是四年级下册第一单元的笔记，希望对您有所帮助。

数学四年级下册第一单元

数学四年级下册第一单元数学四年级下册第一单元是有关于数的扩展和练习的内容。

在这个单元中，学生将学习到可以扩展数的概念，将数字进行排序、比较大小、计算、分数等等。

以下是相关参考内容。

1. 数的扩展：- 数字的顺序：学生可以通过理解数字的顺序扩展数的概念。

可以让学生将一些数字按照从小到大的顺序排列。

- 数字的跳跃：通过跳跃的方式，让学生加深对数字之间顺序关系的理解。

比如让学生跳过一些数字，然后填写缺失的数字。

- 数字的拆分：学生可以通过将数字进行拆分，来加深对数的理解。

例如，将数字10拆分为2个数的和，比如3+7、4+6等等。

2. 数字的比较：- 大小比较：学生可以通过比较两个数的大小，来加深对数的概念理解。

可以给出一些数字进行比较练习，让学生使用“大于”、“小于”、“等于”等词语进行描述。

- 比较顺序：学生可以通过将一些数字进行排序，来加深对数的大小顺序的理解。

可以让学生将一些数字按照从小到大的顺序进行排列。

3. 数字的计算：- 加法和减法：通过进行加法和减法运算的练习，让学生加深对数的计算理解。

可以让学生进行一些简单的计算题目，例如3 + 5 =？、8 - 2 =？等等。

- 乘法和除法：通过进行乘法和除法运算的练习，让学生加深对数的计算理解。

可以让学生进行一些简单的乘法和除法题目，例如 4 × 3 =？、12 ÷ 3 =？等等。

4. 分数：- 单位分数：学生可以通过理解单位分数的概念，来加深对分数的理解。

可以让学生通过形状图案或其他方式来理解和认识单位分数的概念。

- 分数的比较和排序：学生可以通过比较和排序分数，来加深对分数大小关系的理解。

可以给出一些分数进行比较和排序的练习，让学生使用“大于”、“小于”、“等于”等词语进行描述。

以上是数学四年级下册的第一单元内容的相关参考内容。

通过这些内容的学习和练习，学生可以进一步扩展对数字的理解，掌握数的大小关系、计算方法和分数的概念等数学知识。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》热点难点单元复习讲义

人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01：加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系：和=加数＋加数，加数－和=另一个加数。

知识点02：减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系：差－被减数=减数，减数=被减数－差，被减数=减数＋差。

4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

知识点03：乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

知识点04：除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。

4.有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数＋余数，商=（被除数－余数）÷除数，除数=（被除数－余数）÷商。

5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

知识点05：有关0的运算1.0在运算中的特点（1）在加法中，一个数加上0，还得原数；（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0；（3）在乘法中，一个数和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。

2. 0不能作除数注意：0作除数无意义。

人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理

第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。

3、0的运算：注意：0不能作为除数。

4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。

5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。

解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。

重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。

3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。

②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。

易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。

3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。

苏教版四年级下册数学重点知识点

第一单元平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：①找对称轴。

②找对应点。

③连成图形。

2、对称轴的条数：正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；......正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元认识多位数我国计数是从右起，每4个数位为一级。

①计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

②每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2、复习多位数的读、写法。

①多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

②多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

③改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

④近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

3、比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

如：100×10=1000, 900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

四年级数学下册各单元重难点

四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算（重点单元）①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

（解决问题本单元要求会列综合算式）第二单元：位置与方向①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

（说清方向、角度、长度三个要素）②难点：体会位置关系的相对性。

（互换位置进行地点描述：注意相对性）第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。

第四单元：小数的意义和性质（重点单元）①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

第五单元：三角形①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

第六单元：小数的加法和减法（重点单元）重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

（包括小数的简便验算）第七单元：统计①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。

②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图

小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图本单元我们将学习数学中的一些基本概念和技能，包括加减法、乘法、除法以及简单的分数和小数。

通过这些内容的学习，我们将能够更好地理解和应用数学知识。

在思维导图中，我们将以“小学数学四年级数学(下)第一单元”为中心，然后向外扩展，分别列出本单元的主要知识点。

每个知识点下面，我们可以进一步细化，列出相关的概念、公式、例子等。

例如，在加减法部分，我们可以列出加法的定义、减法的定义、加法和减法的基本法则、一些常见的加法和减法问题等。

在乘法部分，我们可以列出乘法的定义、乘法的基本法则、乘法的应用等。

我们还可以在思维导图中加入一些与数学相关的趣味故事或者游戏，以激发学生对数学的兴趣和热情。

例如，我们可以加入一些数学谜题、数学游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

通过这样的思维导图，我们可以更清晰地了解本单元的学习内容，更好地掌握数学知识，提高数学能力。

小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、加减法1. 加法：加法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相加。

在四年级数学中，我们将学习加法的定义、基本法则以及一些常见的加法问题。

2. 减法：减法是加法的逆运算，表示从一个数值中减去另一个数值。

在本单元中，我们将学习减法的定义、基本法则以及一些常见的减法问题。

3. 加法和减法的应用：通过加法和减法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算购物金额、计算时间差等。

二、乘法1. 乘法的定义：乘法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相乘。

在本单元中，我们将学习乘法的定义、基本法则以及一些常见的乘法问题。

2. 乘法的应用：通过乘法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算面积、计算速度等。

三、除法1. 除法的定义：除法是一种基本的数学运算，表示将一个数值分成若干等份。

在本单元中，我们将学习除法的定义、基本法则以及一些常见的除法问题。

2. 除法的应用：通过除法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算平均值、计算比例等。

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。

（2）相加的两个数叫做（加数）。

加得的数叫做（和）。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。

（2）相乘的两个数叫做（因数）。

乘得的数叫做（积）。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。

（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。

3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。

苏教版数学四年级下册知识点

苏教版（四下）知识点整理金沙县第四小学夏永权第一单元平移、旋转和轴对称一、图形的平移1、判断一个图形向哪个方向平移了几格，可以先根据图形中箭头所指的方向判断平移的方向，再根据前后图形中对应的点或线段，判断平移了几格。

2、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出原图形中的关键点（或线段）；（2）标出关键点（或线段）按要求的格数平移后的位置；（3）把这些关键点（或线段）顺次连接起来。

3、平移两点要注意，一是方向二距离。

要知方向看箭头，对应点线数距离。

二、图形的旋转1、图形旋转时，与时针旋转的方向相同，是顺时针旋转；与时针旋转的方向相反，是逆时针旋转。

2、图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点（或轴）旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向还是按逆时针方向旋转；三是旋转角度。

3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形方法：（1）确定旋转中心和关键线段；（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等；（3）顺次连接所画线段的端点。

4、图形旋转三要素，中心、方向和角度。

旋转图形位置变，形状大小如以前。

对应点线随图转，对应角度永不变。

三、轴对称图形1、如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

2、折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-------”画出。

3、画一个轴对称图形的另一半的方法：（1）确定已知图形的关键点；（2）数出关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

4、轴对称图有特点，对称轴线在中间。

对折以后仔细看，完全重合好分辨。

补全图形找准点，依次连线是关键。

第二单元认识多位数一、认识整万数1、“万”“十万”“百万”“千万”和以前的“个”“十”“百”“千”都是计数单位，并且相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2、整万数的意义:表示有多少个万。

四年级数学下册第一单元知识点(各版本)

人教版第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。

共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜第一步：比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜。

四年级下册第一单元笔记

四年级下册第一单元笔记全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四年级下册第一单元主要涉及到数学方面的知识，包括加减法、乘法、除法等内容。

在这个单元中，我们将学习如何进行简单的数学运算，以及如何应用这些知识解决实际问题。

我们将学习加法。

加法是最基本的数学运算之一，它主要用来表示两个或多个数的总和。

在加法中，加数和被加数相加得到和。

1 + 1 = 2，2 + 3 = 5。

我们可以通过手指、计数棒等工具来帮助我们进行加法运算。

通过练习，我们可以提高我们的计算能力，从而更加灵活地运用加法解决问题。

除法是与乘法相对应的运算，它表示一个数被另一个数整除的运算。

在除法中，被除数除以除数得到商。

6 ÷ 3 = 2，10 ÷ 2 = 5。

与乘法一样，我们可以通过列竖式的方法来进行除法运算，将被除数不断减去除数，直到得到最终的商为止。

通过练习除法，我们可以提高我们的计算能力和思维能力。

在学习数学运算的过程中，我们还将学习如何解决实际生活中的问题。

通过应用数学知识，我们可以更加灵活地解决各种问题，比如购物、交换物品、比较大小等。

数学是一门非常重要的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。

通过学习数学，我们可以培养逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，帮助我们更好地适应社会的发展。

四年级下册第一单元是一个关于数学基础知识的单元，通过学习加减法、乘法和除法，我们可以提高我们的计算能力和解决问题能力。

希望同学们可以认真学习这个单元的知识，掌握好基本的数学运算方法，为以后更深入的学习打下坚实的基础。

【2000字】第二篇示例：四年级下册第一单元主要内容涉及科学、数学、语文和英语等多个学科。

在这个单元中，学生将学习如何进行科学实验、解决问题、理解课文和练习口语等方面的知识。

以下是本单元的笔记内容：科学实验第一单元的科学实验主要包括观察、记录、提出假设、实验和得出结论等步骤。

在进行实验时，我们要注意保持实验室的清洁、使用安全实验器材、遵守实验规则等。

四年级数学下册第一单元的必背知识点

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法（分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法（结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法（结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

冀教版四年级数学(下册)重点知识点汇总

3、分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、把整体 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物
体平均分成几份 ,分子是表示这样几份的数。把 1 平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
律。 a × b=b × a
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合
律。（ a ×ｂ）× c=a （×b ×ｃ）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法
分配律。（ a+b ）× c=a × c+b × c
10 、积的变化规律：
垂足之间的线段叫
平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14 、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15 、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16 、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17 、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的高。 18 、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19 、等腰梯形是轴对称图形。 20 、直角梯形有两个直角。
两个质数的互质数： 5 和7
两个合数的互质数： 8 和9
一质一合的互质数： 7 和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数
一定互质；⑷ 2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10 、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫
计

(完整版)四年级下册数学知识点整理

第一单元四则运算1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。

5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。

B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数第二单元观察物体1、从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。

2、从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。

3、根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。

只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。

第三单元运算定律1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

四年级下册数学人教版第一单元

四年级下册数学人教版第一单元一、单元主题：四则运算。

1. 四则运算的概念。

- 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：- 25 + 7 - 18，先算25+7 = 32，再算32 - 18 = 14。

- 12×5÷6，先算12×5 = 60，再算60÷6 = 10。

2. 有括号的四则运算。

- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如：- 20+3×5，先算3×5 = 15，再算20 + 15 = 35。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

括号里面也要按照先乘除后加减的顺序计算，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

例如：- [12+(8 - 5)×2]，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算乘法3×2 = 6，最后算中括号里的加法12+6 = 18。

二、重点知识点。

1. 0在四则运算中的特性。

- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。

- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。

- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。

- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。

- 0除以一个非0的数，还得0，如0÷5 = 0（0不能做除数）。

2. 解决问题中的四则运算应用。

- 可以根据四则运算的顺序来解决一些实际问题。

例如：- 小明去商店买文具，一支铅笔2元，一个笔记本5元，他买了3支铅笔和2个笔记本，一共花了多少钱？- 先算买铅笔的钱：2×3 = 6（元），再算买笔记本的钱：5×2 = 10（元），最后算总共花的钱：6+10 = 16（元）。

三、常见题型及解法。

1. 直接写得数。

- 这类题目主要考查四则运算的基本计算能力。

例如：- 3+5 - 2=，按照从左到右的顺序计算，先算3 + 5 = 8，再算8 - 2 = 6。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。