人教版初二数学一次函数画函数图像(课件)

第十九章 一次函数
19.1.1 函数的图象 第四课时
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的
对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗
？
（1）
y=x+0.5;
(2)y 6 (x 0). x
二、探究新知
解：1.列表.
-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
解:自变量的取值范围是-4≤X≤4； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
• （2）满足函数关系式的任意一对（x , y） 的值，所对应的点一定在函数图像上。
课堂.练习（二）：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的ห้องสมุดไป่ตู้象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。
四、总结归纳
1.画函数图象的三个步骤分别是什么？ 2.如何从图象中了解函数的变化情况？
五、布置作业
1. 教材习题19.1第8题.
2.
（1）画出函数y=3x的图象. （2）在同一直角坐标系中画出函数 y=-x 与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何 . （3）在同一直角坐标系中画出函数 y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位 置如何.
2.描点. 3.连线.
y y=x+0.5
直线由左向右上升
1
，即当x由小变大时，
y=x+5随之增大.
-1 O 1
x
-1
解：1.列表.
y 6 x
6 3 2 1.5 1
2.描点.
3.连线.
曲线 y 从6x 左向右下降，即 当x由小变大时, 随之减小.
描点法画函数图象的一般步骤：
1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的 函数值)；
2.(1)画出函数 y x2 的图象.
9
描点,连线.
(2)从图象 中观察，当x<0 时，y随x的增大 而增大，还是y 随x的增大而减 小？当x>0时呢 ？
4 1 0 1 49
y
y=x2
10
8
6
4
2
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -2
归纳(二)：
图像上的点与函数关系式的关系：
• （1）函数图像上的任意点（x , y）中x,y满 足函数关系式；
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
解：当-2 ≤x≤1.5时,y•随x 的增大而增大；
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y
当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？ 随x的增大而减小。
2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对 应的各点)；
3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出 的各点用平滑曲线连接起来).
注：函数图像可能是曲线，也可能是直线， 也可能是线段或射线，函数图像的形状 取决于函数关系和自变量的取值范围。
三、巩固新知
1. (1)画出函数y=2x-1的图象.
y -3 -1 1
1
-1 O 1
x
-1
(2)判断点A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4) 是否在函数y=2x-1的图象上.
课堂.归纳（一）：
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、
纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不 在。