_人教版八年级上册第十五章测试题含答案

15.1《分式》

一．选择题

1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．若分式的值为0，则x的值是（）

A．0B．1C．2D．﹣1

3．要使分式有意义，x的取值应满足（）

A．x≠2B．x≠﹣3C．x≠2且x≠﹣3D．x≠2或x≠﹣3 4．下列分式中，最简分式是（）

A．B．

C．D．

5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的

C．是原来的5倍D．是原来的25倍

6．化简的结果是（）

A．B．C．D．

7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（）

A．x＞B．x＜

C．x≥D．x取任意实数

8．分式和的最简公分母是（）

A．6y B．3y2C．6y2D．6y3

二．填空题

9．当x时，分式有意义．

10．已知分式的值等于0，则x＝．

11．化简＝．

12．在分式.，，，中，最简分式有个．13．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值．

14．将，通分可得．

15．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是．

16．分式的最简公分母是．

三．解答题

17．已知分式，回答下列问题．

（1）若分式无意义，求x的取值范围；

（2）若分式的值是零，求x的值；

（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．

18．通分

（1），（2），

（3），（4），

19．约分：

（1）（2）

20．约分：

（1）（2）

21．约分：

（1）（2）（3）

22．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索：（1）试求的值；

（2）试求+的值；

（3）请直接写出++的值．

参考答案

一．选择题

1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．

故选：B．

2．解：分式的值为0，

则x﹣1＝0，且2x≠0，

解得：x＝1．

故选：B．

3．解：由题意可知：x+3≠0，

∴x≠﹣3

故选：B．

4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；

B、是最简分式，故此选项符合题意；

C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；

D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；

故选：B．

5．解：原式＝

＝，

故选：C．

6．解：原式＝＝，

故选：B．

7．解：∵分式的值为正数，

∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，

解得：x＞．

故选：A．

8．解：根据最简公分母定义可知：

3和2的最小公倍数是6，

字母的最高次幂是2，

所以分式和的最简公分母是6y2．

故选：C．

二．填空题

9．解：根据题意，得2x+1≠0．

解得x．

故答案是：．

10．解：∵分式的值等于0，

∴x﹣1＝0且x≠0，

故x＝1．

故答案为：1．

11．解：＝；

故答案为：．

12．解：，，是最简分式，的分子分母中含有公因式（x﹣y），

不是最简分式．

故答案是：3．

13．解：＝5，

即若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值扩大5倍，

故答案为：扩大5倍．

14．解：∵两个分式分母分别为3a，2c未知数系数的最小公倍数为3×2＝6，∵a，c的最高次数为1，

∴最简公分母为6ac，将，通分可得：和．15．解：根据题意可得：2y﹣3＞0，

解得：y＞1.5，

故答案为：y＞1.5．

16．解：＝，

则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），

故答案为：x（x+2）（x﹣2）．

三．解答题

17．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，

解得：x＝；

（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，

解得：x＝1；

（3）由题意得：①，

此不等式组无解；

②，

解得：＜x＜1．

∴分式的值是正数时，＜x＜1．

18．解：（1）最简公分母：12x3y2，

＝，＝；

（2）最简公分母：2（a+3）（a﹣3），

＝，＝；

（3）最简公分母：（a﹣3）2（a+3），

＝，＝；

（4）最简公分母：2（a+3）（a﹣1），

＝＝＝，＝＝﹣＝﹣．

19．解：（1）＝；

（2）＝＝．

20．解：（1）

＝；

（2）原式＝

＝．

21．解：（1）原式＝＝；

（2）原式＝＝m；

（3）原式＝＝．

22．解：（1）当a为正数时，＝＝1；

当a为负数时，＝＝﹣1；

（2）当a＞0，b＞0时，；

当a＜0，b＜0时，；

当a＞0，b＜0时，；

当a＜0，b＞0时，；

（3）当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；

当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；

当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；

当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；