甘肃省白银市景泰县第四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

∴到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键．
C． D．AB垂直平分OP
8．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( )
A．35°B．55°C．135°D．125°
9．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）
16．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____°．
17．不等式组 有5个整数解，则a的取范围是_______．
18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为___________.
（单位：户/个）
A
15
18
B
20
30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．
（2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
A．16个B．17个C．33个D．34个
10．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
二、填空题
11．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
2．D
【解析】
试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
甘肃省白银市景泰县第四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）
A． B． C． D．
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
19．若不等式组 的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于______．
20．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为______．
三、解答题
21．解不等式（组）并把解集表示在数轴上
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
22．如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2
3．到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
4．若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．80°B．50°C．80°或50°D．80°或20°
5．下列命题中错误的是（）
A．任何一个命题都有逆命题
B．一个真命题的逆命题可能是真命题
C．一个定理不一定有逆定理
D．任何一个定理都没有逆定理
6．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，OP平分 ， ， ，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．Fra bibliotekA． B．PO平分
B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；
D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；
故选D．
【考点】不等式的性质．
3．D
【分析】
根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择．
【详解】
∵到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，
26．已知 是关于 的不等式 的解，求 的取值范围．
27．如图AD=13，BD=12，∠C=90．，AC=3，BC=4，求阴影部分的面积．
28．某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号
占地面积
（单位：m2/个）
可供使用农户数
(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．
25．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）
（3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
参考答案
1．A
【分析】
根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】
A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
12．在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_____．
13．（2017黑龙江绥化）在等腰 中， 交直线 于点 ，若 ，则 的顶角的度数为__________．
14．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是．
15．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_____．（答案不唯一，只需填一个）
(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.
23．如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
24．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．