第三章 间歇反应器与理想反应器

Vr V f
3.2 变温间歇釜式反应器
间歇釜式反应器做到等温操作很困 难，当热效应小时，近似等温可以办到， 如果热效应大时，很难做到； 温度会影响到 X A , Yp , r 和反应器的
生产强度等,很多时候变温的效果更好
变温间歇操作的热量衡算
A B T C H 1 H 3 A B Tr C
• 全混釜中各处物料均一，故选整个反应器 有效容积Vr为物料衡算体系，对组分A作物 料衡算。
输入的量=输出的量+反应消耗掉的量+累积量
FA0 FAf rA f Vr
FA0 FA0 (1 X Af ) rA f Vr
• 整理得到： FA0 X Af rA f Vr
Vr X Af FA0 rA f
cA0 cAf • 恒容条件下又可以简化为： rA f
Vr xAf cA 0 Q0 rA f
定义空时

Vr c A0 X A 反应体积 rA 进料的体积流量 Q0


代表反应器处理物料的能力 变小，处理能力变大
对于均相反应：
1 空速 空时
（体积空速）
空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
设计方程的应用
Vr c A0 c A c A0 X A Q0 rA rA
已知rA，可求得不同空时下的组成 已知rA，可求得不同转化率下的空时
单一反应
Vr
Q0 (cA0 cAf ) rA (cAf )
Vr (cA0 cAf ) Q0 rA (cAf )
(1 X Af )1 1 ( 1)kcA0
1
相同
达到一定转化率所需的反应时间与反应器 大小无关，只取决于动力学因素。 温度越高，速率常数 k 越大，则达到相同 转化率所需的反应时间 t 越短。 t 与cA0无关 t 与cA0有关
区别
复合反应——平行反应
对各组分作物料衡算(恒容条件)： 对A：(k1 k2 )c A 对P：
变温间歇操作的热量衡算
又：dq UAh (TC T )dt
dT mt c pt UAh (Tc T ) H rVr rA dt
mt c pt dX A dT UAh (Tc T ) n A0 H r dt dt
式中：U为总传热系数 Ah为传热面积 Tc为环境温度
k2e k1t k1e k2t cQ c A0 [1 ] k1 k2
cQ cA0 (cA cP )

dc P 0 令： dt
得：
t opt
n ( k1 / k 2 ) k1 k 2
问题：假设k1=k2,topt=?
设计计算过程
对于给定的生产任务，即单位时间处理的 原料量FA[kmol·-1]以及原料组成CA0[kmol·-3]、 h m 达到的产品要求xAf及辅助生产时间t’、动力 学方程等，均作为给定的条件，设计计算 出间歇反应器的体积。
dnA 0 0 rAVr dt
mol s
1
整理得
dxA rAVr nA 0 dt
mol s 1
当进口转化率为0时，分离变量并积分得
t dt nA0
0 t xA 0
dxA rAVr
为间歇反应器设计计算的通式。它表达了 在一定操作条件下，为达到所要求的转化 率xA所需的反应时间t。
设 t 0 时，c A c A0，cP 0，cQ 0
c A0
Aห้องสมุดไป่ตู้ P AQ
cP k1 cQ k2
A
P
即：任意时刻两 个反应产物浓度 之比，等于两个 反应速率常数之 比
c
Q
0
t
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
复合反应－连串反应
A k1 P k2 Q(k1 k2 )
• 全混流反应器，简称MFR。
3.3.1 全混流模型
基本假定： 反应器中的物料，包括刚进入的物料，都能立即 完全均匀地混合，即混合程度达到最大。
全混流反应器的特性
①物料在反应器内充分返混；
②反应器内各处物料参数均一； ③反应器的出口组成与器内物料组成相同； ④连续、稳定流动，是一定态过程。
3.3.2 等温连续流动釜式反应器的设计计算
3.2.1 等温间歇反应器的设计计算
反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故 选择整个有效容积Vr作为衡算体系。在单位时间 内，对组分A作物料衡算：
单位时间进入Vr 单位时间排出Vr 单位时间Vr内反应 单位时间内Vr中 的物料A的量 的物料A的量 消失的物料A的量 物料A的积累量
t 为反应时间：装料完毕开始反应算起到达到 一定转化率时所经历的时间。计算关键 t’ 操 作 时 为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。 间
经验给定
2.反应器的体积
V
Vr f
f:
装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应物料 的性质不同而选择。 对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85
Fin Fout Fr Fb
热量衡算方程（热量平衡）
单位时间随物料 单位时间随物料 单位时间内体积 流入体积元的热 流出体积元的热 元与周围环境交 换的热量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 in out u 单位时间内体积 单位时间内体积 元中化学反应的 元中积累的热量 热效应Q kJ s 1 Q kJ s 1 r b
在恒容条件下， 上式可简化为：
t cA0
xA 0
cA cA 0 1 xA
cA dc dxA A cA0 r rA A
间歇反应器内为达到一定转化率所需反应 时间 t，只是动力学方程式的直接积分， 与反应器大小及物料投入量无关。
等温 BR 的计算
1.反应体积
Vr Q0 (t t ' )
A k1 P rP k1c A A k 2 Q rQ k 2 c A
dcA 0 dt
dcP k1c A 0 dt
对Q： k2c A
dcQ dt
0
系统中只进行两个独立反应，因此，此三式中仅 二式是独立的。
组分
A P
浓度
c A c A0 e[(k1 k2 )t ]
设 t 0 时，c A c A0，cP 0，cQ 0
对A作物 料衡算：

cA0 cA cP cQ
k1t
dc A k1c A dt
dc P k 1c A k 2 cP dt
cA cA0e
对P作物 料衡算：
k1c A0 k2t k1t cP (e e ) k1 k2
①计算反应时间t；
t r cA0
xA
0
②计算一批料所需时间tt； t t= t + t ’ t’为辅助生产时间 ③计算每批投放物料总量F’A； F’A=FAtt ④计算反应器有效容积V’R；
dxA rA
FA Vr CA0
或
Vr Q0 t t
⑤计算反应器总体积V。反应器总体积应包括有 效容积、分离空间、辅助部件占有体积。通常 有效容积占总体积分率为40％-85％，该分率 称为反应器装填系数f，由生产实际决定。
单位时间进入 单位时间排出 单位时间内体积 单位时间内体积 体积元的物料 体积元的物料 元中反应消失的 元中物料A的积累 A量F mol s 1 A量F mol s 1 物料A量F mol s 1 量F mol s 1 in out r b
微观模型：反应器内的浓度、温度等随空间位置而变。
模型通常含有微分变量。
反应器设计的基础方程：“三传一反”
本征动力学：均相反应器
“一反”：反应动力学 宏观动力学： 非均相反应器
“三传”：质量传递、热量传递、动量传递
物料衡算方程（质量平衡）
物料衡算所针对的具体体系称体积元。 体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。 在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。 在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。 在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。
n A0
dX A rAVr dt
等温反应
讨论
UAh (Tc T ) H rVr rA
T T0 n A0 ( H r ) mt c pt XA
绝热反应
总结：通过热量衡算，找出T与XA的关系，代入设计基本方程积分， 即得反应时间t。
3.3 理想流动下的釜式反应器 • 连续搅拌槽式反应器，简 称 CSTR。流入反应器的 物料，在瞬间与反应器内 的物料混合均匀，即在反 应器中各处物料的温度、 浓度都是相同的。
cA0 X Af Vr Vr rA ( X Af ) Q0 rA ( X Af )
Q0cA0 X Af
A k1 P rP k1c A
复合反应－平行反应 对关键组分A有： Vr
A k 2 Q rQ k 2 c A
cp k1c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2
k 2 c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2



A P rP k1c A A Q rQ k 2c A
Q
反应 时间
cQ

t
c 1 n A 0 k1 k 2 cA
间歇反应器的特点：
①反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；