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优化设计综述(原件)

优化设计复习题

1.单项选择题(每个分项中仅列出一个选项符合主题要求)1。多元函数F(X)的偏导数在点X*附近是连续的，F'(X*)=0，H(X*)是正定的，那么该点就是()最小值点②最大值点③鞍点④不连续点2。在N维欧氏空间中，F(X)是定义在凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，如果H(X)是正定的，那么F(X)被称为()①凸函数②定义在凸集D上的凹函数②。在单峰搜索区间[x1，x3](x1x4，及其函数值F(x4) 1，多项选择题(每个子项中仅列出一个选项满足主题要求)1。多元函数的偏导数F(X)在点X*附近是连续的，F'(X*)=0，H(X*)是正定的，那么这个点就是(1)最小点(2)最大点(3)鞍点(4)不连续点(2)。在n维欧氏空间中，F(X)的F(X)是定义在凸集d上的具有连续二阶偏导数的函数。如果H(X)是正定的，那么f (x)定义为凸集d上定义的(1)凸函数(2)凹函数(3)。该常数为()①0.382 ②0.186 ③0.618 ④0.8164。在单峰搜索区间[x1，x3](x1x4)，其函数值F(x4)(1) 2x1 6x2-是通过kkt条件获得的:

(1) 2x1 6x2:首先:λ1='0，'λ2='0这种情况满足KKT条件(3)和(4)。解决(1):

X1=1/3和X2=5/9被代入(2)得到:

X122 2x2-λ 1=' 0，'λ 2=' 0这种情况满足KKT条件(3)和(4)。解决(1):

X1=1/3和X2=5/9被代入(2)得到:

X12 2x2: λ1≥0，λ 2 ≥ 0当λ1≥0，λ2≥0由(3)可知，g1(X)=0，g2(X)=0，即等式约束的情况，解在约束的交点。两者同时解决；代入条件(1)；

它们都不满足KKT条件(4)，因此该组的解不是最优的。第三个是:

λ1=0，λ2≥0由(3)可知。当λ2≥0时，g2(X)=0，即x2-被代入条件(1):

它们都不满足KKT条件(4)，因此该组的解不是最优的。第三个是:

λ1=0，λ2≥0由(3)可知。当λ2≥0时，g2(X)=0，即x2: 2x16x2-4-λ 2=06x1-2λ 2=0在三个程序中同时求解:代入g1(X):

X12 2x2-，替换g1(X)得到:

X12 2x2: λ 1 ≥ 0，λ 2=0根据第三种情况，方程组:2x1 6x2-2x1 6x2:代入g2(X): x2-x2:因为，并且因为单词education data (x2)，新区域被取为(