变压器的负载运行
2.2变压器的负载运行
1、变压器带负载运行时，当负载增大（不考虑漏抗压降），则一次电流将，空载电流。
2、变压器带负载运行，当负载增大，则其铜损耗，铁损耗。
3、变压器由空载到满载，下列各物理量将如何变化（忽略漏抗压降），，，，。
4、变压器一次侧接额定电压，二次侧接纯电阻性负载，则从一次侧输入的功率。
（A）只含有有功功率；（B）只含有感性无功功率；（C）既含有有功功率又含有感性无功功率；（D）既含有有功功率又含有容性无功功率。
5、变压器负载时，一次磁动势为，一次漏磁通为，一次漏抗为；变压器空载时，一次磁动势为，一次漏磁通为，一次漏抗为，它们的关系是。
（A）；（B）；（C）；（D）。
6、变压器负载（）增加时，从理论上讲，其主磁通。
（A）稍增大；（B）稍减小；（C）增大很多；（D）减小很多。
7、电源电压一定时，试分析当变压器负载（）增加时，如何变化？8、电源电压降低对变压器铁心饱和程度，励磁电流，励磁阻抗，铁耗和铜耗等有何影响？9、简述变压器空载和负载时，励磁磁动势有何不同？10、画出变压器的“T”形、近似和简化等效电路。
11、画出变压器简化等效电路和简化向量图。
12、画出变压器短路时的等效电路，并画出与之对应的向量图。
1、增大不变2、增大不变3、不变不变不变增大4、（C）5、（B）6、（B）7、答：降低。
由外特性曲线知，随负载电流（）增大而下降。
增大。
负载越大，越大，由磁动势平衡方程式知，就越大。
不变。
大小与负载大小基本无关。
不变。
因电源电压不变，磁路饱和情况不变，故不变。
不变。
因漏磁路不饱和，。
8、答：铁心饱和程度降低。
，降低，减少，故饱和程度降低。
励磁电流减少。
由磁化曲线知，励磁电流随磁通减少而减少。
励磁阻抗增大。
励磁阻抗随饱和程度下降而增大。
铜耗减小。
电压降低，，减小，故铜耗减小。
铁耗减小。
，故铁耗减小。
9、答：，空载时I2=0，，所以空载时励磁磁动势仅为一次空载磁动势。
负载时，，励磁磁动势为一、二次的合成磁动势。
10、省略。
变压器的空载运行及负载运行
N1I0 N1 I0 N1 I1L N2 I2
N1 I1L - N2 I2
其中I1L远远大于I0，大部分用来抵抗副边电流引起的磁通量变化。
当负载运行时可认为I1L=I1。
I1
I2 k
或 I1 I2
1 k
N2 N1
k为变压器变比
一、二次电流比近似与匝数成反 比。可见匝数不同，不仅能改变 电压，同时也能改变电流。
产业信息
中国变压器设备-尤其是特种变压器-已 走向世界成为“中国制造” 品牌
谢谢聆听
P0 = PFe + Pcu ≈ PFe
铁损耗分量
铁损耗分量：符号为I10P，供给铁磁材料 铁损（磁滞和涡流损耗），为有功分量
Part 2 空载运行分析
思考
如果误将变压器高低压侧接反，会发生什么异常现象？
变压器低压侧如果接到高压电源上，则铁心主磁 通Φm会增加，磁路饱和程度增加，因而励磁电流I0大 大增加，有可能烧毁线圈（励磁电流随磁路饱和程度 增加而急剧增大）
单相变压器空载运行示意图
Part 2 空载运行分析
空载电流的作用与组成
I10 I10Q I10P
励磁分量
励磁分量：符号为I10Q，用来建立主磁 通，相位与主磁通相同，为无功分量
变压器空载运行时，只从电源吸收少量有功功率P0， 用来供给铁心中铁损PFe和少量绕组铜损Pcu=R1I102 （可忽略不计）。容量越大，空载功率P0越小
Part 3 变压器的负载运行
变压器作用 通过对变压器负载运行的分析，可以清楚地看出变压器具有变电压、 变电流、变阻抗的作用。
• 变换电压 U1/U2≈E1/E2=k=N1/N2
• 变换电流 I1/I2≈N2/N1=1/k
变压器经济运行负载率标准
变压器经济运行负载率标准
变压器的经济运行负载率标准因变压器类型、额定容量、使用环境等因素而异。
一般来说，变压器的经济运行负载率在50%～80%之间，以保证变压器的正常运行和寿命。
如果负载率过低，变压器可能会出现过载现象，导致温升过高、油漏、绕组烧毁等故障。
如果负载率过高，变压器可能会过热、损耗过大，缩短使用寿命。
具体来说，对于民用建筑中常用的双绕组变压器，其经济运行负载率通常在75%左右。
而在其他类型的变压器中，如配电变压器、居民住宅小区配电变压器等，其经济运行负载率会因具体标准和要求而有所不同。
因此，在实际应用中，需要根据变压器的具体情况和实际需求来确定其经济运行负载率标准，以保证变压器的安全、经济、高效运行。
3.3单相变压器的负载运行
e1
N1
d
dt
e1
N1
d1
dt
e2
N2
d
dt
e2
N2
d2
dt
原边的电动势平衡方程: 副边的电动势平衡方程:
u1 e1 e1 i1R1
u2 e2 e2 i2R2 ☆
i2ZL
1
§3-3 单相变压器的负载运行
二、负载运行时的基本方程式
18
解 ：（1）原、副边线电流： 变压器变比：
k U1N / 3 10000 25 U2N / 3 400
负载阻抗折算值：
ZL k 2ZL 252 (0.2 j0.07) 125 j43.75Ω
每相总阻抗：
Z zk ZL 1.546 j5.408125 j43.75Ω 126.546 j49.158 135.7621.23
X 2 k 2 X 2 3 0.055 0.165Ω
ZL k 2ZL 3 (4 j3) 12 j9Ω
14
根据题意，画出T形等值电路：
励磁阻抗：
Zm Rm jX m 30 j310 311.484.5
15
副边漏阻抗和负载阻抗和：
Z Z2 ZL 0.105 j0.165 12 j9 15.1837.1
『补例3-4』一台三相变压器，Y/y连接，SN=800kVA，U1N/U2N
=10000/400V；已知每相短路电阻rk=1.546，短路电抗xk=5.408
，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每
相负载阻抗为：ZL=0.20+j0.07 。试用简化等值电路计算：
（1）变压器原、副边线电流； （2）副边线电压； （3）输入输出的有功功率及无功功率 （4）变压器效率
2-变压器负载运行
的大小
与空载运行时相比,负载时一次绕组的电流变化了,电源电压
不变,严格说来,负载时的
•
E
与空载时的不同。但在电力变压
1
器仍的然设还计是I中1N Z1I•0很U1小.仍,即存使在在U1额 E定1 由负载E1下 4运.44行fN1,I1Nm
比I0 大很多倍, 看出,空载、负
载与表运示空行。载,时其的主在磁数通值• m上的差数不值多差,仍别可很以小用,即同负一载个时符的号励I•磁0 N磁1或动势F• 0
因
，可认为 Zm
Z
' 2
Z
' L
无限Zm大而断开，于是等效电路变成了“一”型，
称为简化等效电路。如图：
单相变压器的负载运行
b.电压平衡方程式：
•
•
•
•
•
•
•
•
U1
I1
Z1
I 1 Z2'
U
' 2
I1
Z1
Z
' 2
U
' 2
I1 Zk
U
' 2
•
•
I1
I
' 2
•
•
U
' 2
Z
' L
单相变压器的负载运行
b.变压器接感性负载的相量图2-12a图：
单相变压器的负载运行
※相量图的绘制过程： 根据给定的条件不同，画法不同，但都是电压方程式 的相量图表示。
如给定U2, I2,cos2, k 及各参数，画图步骤为：
（（（（（（（1234567）））））））根画在画画画E•1 据出出出出U•2'EU超•I2•'的•20' IE••前21相和E，•1，E量•910它/加I上Z•2的' m与，上，，主I其•I•1加画磁0R夹1上出通的，I角•2'U•相R•1再m为2' I量•，0加；和再上，2为加。它j上II••超11XjI•1；2前'得X2'到得•一m 出U•个1E•。2'铁耗；角；
变压器负载运行的工作原理
变压器负载运行的工作原理变压器是电力系统中必不可少的设备之一，其主要作用是将高电压的电能转换成低电压的电能，或者反之。
变压器的运行必须有负载，负载是指变压器的终端接有电动机、照明和其他电气设备等，从而使变压器运行并供电。
变压器的负载运行涉及到很多因素，本文将详细介绍变压器负载运行的工作原理。
一、变压器的结构和工作原理变压器是通过共同绕制在一个铁心上的两个电磁线圈来实现电能的转换。
一个线圈为主绕组，另一个线圈为副绕组。
主副绕组之间通过铁心磁路相联。
当主绕组接通电源时，会在铁心上产生一个磁场，这个磁场将副绕组中的电流感应出来，从而实现电能的转换。
变压器的基本结构如下图所示：在运行过程中，变压器主副绕组的电流大小要满足磁路平衡条件，即主副绕组的互感系数乘以电流大小相等。
变压器的运行中，主要有两种状态：空载和负载。
二、变压器的空载工作状态当变压器处于空载状态时，也就是没有负荷接在副绕组上，此时主绕组的电流非常小，基本上可以忽略不计。
在这种情况下，变压器的磁路中只有主绕组的电流存在，因此铁心中产生的磁通量和电流成比例。
变压器的空载工作状态如下图所示：由于变压器的主副绕组通过铁心磁路相联，因此副绕组中的电流也不能为0，必须满足磁路平衡条件。
但是由于此时副绕组没有外部负载，因此只能自激磁或感应磁通量。
三、变压器的负载工作状态当有负载接在变压器的副绕组上时，副绕组中就会有电流流过。
电流在副绕组中产生的磁场会和原来主绕组所产生的磁场相互作用，从而导致铁心中磁通量的变化。
这样就会引起主绕组中的电流和电压的变化，同时变压器也会供电给外部负载。
变压器的负载工作状态如下图所示：在变压器运行的负载工作状态下，铁心中产生的总磁通量不仅取决于主绕组中的电流，还与副绕组中的电流有关。
在这种情况下，变压器必须满足以下的条件：1. 主副绕组的电流在一定程度上应该成比例；2. 主副绕组的电压应当成比例。
四、变压器的负载特性在变压器的负载工作状态下，变压器的输出电压和电流都是按照一定的规律变化的。
变压器的负载运行解读
（3-39）
折算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组
U1 E1 I1z1 E1 I0zm U2 E2 I2 z2 U2 I2 zL E2 E1 I1 I2 I0
（3-40）
变压器的负载运行(续8)
2．等效电路
在将变压器副绕组的匝数折算为
与原绕组的匝数相等后，原、副绕组
负载增加时，I2 增加，副边磁动势N1 I2N2 增加，原
边电流的负载电流分量（－
N• I2
2
）也相应增加，
N
使 的其副产边生磁的动磁势动I2N势2 ，（以－维持NN12 I• 2励）磁1 Nl电得流以分抵量消增I0 加不了
变。可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电
路联系，但负载电流的变化也会使原边电流相应
衡方程式。
变压器的负载运行(续2)
将磁动势平衡方程式表示成电流的形式，得
I
•
I
0
(
N
2
•
I2)
（3-26）
1
N
由上式看出，变压器负1 载运行时的原边电
流 I1 是大于变压器空载运行时的原边电流 I0 的， 它由反映主磁通 m 大小的励磁电流分量 I0 和反
映负载大小的负载电流分量（－
）组成。当 N • I2 2
s
s
s
图3.9 单相变压器负载运行 时的简化等效电路
变压器的负载运行(续9)
=＝308.00V例53/111，5已V其知，负一r1＝载台0阻单.1抗相5为变，：压r2z器＝L＝的0.40数+2j43据为，。：x当S1N＝外4.06k加.V2A7电，U压，1N /为xU22N 额定值时，用简化等效电路计算原、副边电流及副边电
变压器负载运行电磁关系要点
1. 磁动势平衡关系
r I 1 1
I 1
I N F 1 1 1
1
E 1
E 1
U 1
F F I N F 1 2 0 0 1
I 2 I N F 2 2 2
E 2
2
E 2
r I 2 2
U 2
I 2 I 1 k
I 1 1 I k 2
I1 1 N 2 I 2 k N1
结论：变压器原、副边电流与其匝数成反比， 当负载电流增大时，原边电流将随着增大，即输出 功率增大时，输入功率随之增大。 所以变压器是一个能量传递装置，它在变压 的同时也在变流。
E 2
2
E 2
r I 2 2
U 2
1. 磁动势平衡关系
r I 1 1
I 1
I N F 1 1 1
1
E 1
E 1
U 1
F F I N F 1 2 0 0 1
I 2 I N F 2 2 2
E 2
2.2.1 变压器负载运行电磁关系
变压器负载运行：指变压器原边绕组接额定电压、额 定频率的交流电源，副边绕组接负载时的运行状态。
I 1
～
0 I 2
1
E 2
～
E 1 U 1
E 1
2
E 2
U 2
ZL
图2-3
变压器负载运行时的示意图
一、负载时电磁关系
2
E 2
r I 2 2
U 2
变压器空载运行时， I 2 0
工厂供配电知识点：变压器的负载运行
负载运行的物理状况 负载运行时的基本方程
一、负载运行的物理状况
一、负载运行的物理状况
当变压器二次绕组接上负载时，电动势E2将在二次绕组中产生电流I2 ，其方向与E2相同，随负载的变化而变化，I2流过二次绕组N2时建立磁动 势F2=I2N2。从电磁关系上来说， 变压器就从空载运行过渡到了负载运行 。F2也将在铁心内产生磁通，即此时铁心中的主磁通Φ不再单独由一次绕 组决定，而是由一次、二次绕组共同作用在同一磁路产生。磁动势F2的出 现使主磁通Φ趋于改变，随之电动势E1和E2也发生变化，从而打破了原来 空载运行时的平衡状态。在一定的电网电压 下，E1的改变会导致一次侧 绕组电流由空载时的I0改变为负载运行时的I1。但由于电源电压和频率不 变， 因而相应的主磁通也应保持不变。
二、变压器负载运行时的基本方程
（1）磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，一次绕组磁动势F1和二次绕组磁
动势F2都作用在同一磁路上，如上图所示，于是根据磁路全电流 定律可得到变压器负载F运1 行F2时 F的0 磁动势方程式
这就是说，变压器负载运行时，作用在主磁路的两个 磁动势F1和F2构成了负载时的合成磁动势F0，从而由F0建立了铁 心内的主磁通。
三、变压器的空载电流和空载损耗
（2）电动势平衡方程式 由于实际上变压器的一、磁通在一、二次绕组中感应的电动势E1和E2外， 仅与一次绕组交链的一次漏磁通Φ1σ和与二次绕组交链的二次 漏磁通Φ2σ又在各自交链的绕组内产生漏感电动势E1σ和E2σ 。
课堂总结与练习
判断题： 1、负载运行时主磁通不再单独由一次绕组决定。 2、负载运行时二次绕组电流的变化不影响一次绕组电 流。 3、二次绕组输出功率变化的同时会引起一次绕组从电 网吸收功率的变化。
变压器的负载运行分析
变压器的负载运行分析引言变压器是电力系统中最为重要的设备之一，其主要作用是将一个电压值转换为另一个电压值，从而满足电力系统中不同电压等级之间的输电要求。
在电力系统中，变压器是高效能、大容量的电力设备。
在变压器的运行过程中，负载是影响其运行性能及寿命的重要因素之一。
因此，对变压器的负载运行进行分析及评估具有重要意义。
负载运行分析负载的分类在变压器的运行过程中，其负载可分为接触式负载和非接触式负载两种。
•接触式负载：指负责直接吸收有功负载的负载，如电阻炉、变频器等设备。
•非接触式负载：指变压器在运行过程中，所提供的磁场使得设备内的器件发生电磁感应而进行能量转换的负载，如电动机、照明设施等。
负载对变压器的影响在变压器运行过程中，负载对其性能有着较大的影响，对变压器的正常运行产生多种影响，如：•温升过高：当变压器的负载过大时，变压器的铁芯及线圈会产生大量的磁通量，导致变压器内部温度升高，如果超过了其所能承受的温度，就会对其安全运行造成威胁。
•电损失过多：变压器在运行过程中会出现电阻、铁损等不同种类的损失，这些损失会使得变压器的效率下降。
•电磁变化过大：当变压器负载过大，其放大比例也会变大，使得输出变化幅度增加，同时会使输出波形失真。
负载能力分析变压器能够承受的负载能力是衡量变压器运行稳定性及性能优异程度的重要标准。
通常是指容量，即变压器可以稳定输出的最大容量。
（与变压器的额定容量不同，因为额定容量为变压器的设计能力。
）因此，需要对变压器的负载能力进行分析和评价，以确定其稳定性及承载能力。
常用的评估方法是，通过实际检测，确定其能承载的最大负载，再结合变压器的设计特性，以此为依据来评估变压器的负载能力和稳定性。
负载评估方法对变压器的负载能力进行评估通常采用如下的方法：1.根据测量得出变压器的额定容量。
2.进行实际运行测试，通过测量变压器的温升和其他参数来确定变压器的实际负载。
3.采用已知的计算公式对实际负载进行计算和分析，以确定变压器的可承载能力。
变压器负载运行
' 2
E
' 2
&r I 1 1
& −E 1 &' −I 2 & I m
& I 1
& φ m
& & 90 0 的主磁通 φ （4）画出领先 E 1 m
& = −E & / Z 画出 I & ， （5）根据 I m 1 m m
' I2 ' U2 ' ' I2 r2
副边绕组经折算 后，原来的基本 方程组成为：
& = −E & +I & ( R + jX ) U 1 1 1 1 1 &′ = E &′ − I & ′ ( R ′ + jX ′ ) U
2 2 2 2 2
已没有变比k ！
& =I & +I &′ I 0 1 2 & =E &′ E 1 2 & = −I & ( R + jX ) E m m 1 0 &′ = I &′ Z ′ U
& I 1
r1
& I m
x1
&' x' −I 2 2
r2'
&' −U 2
& U 1
rm xm
' ZL
20
简化的等效电路
负载运行时， Im在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算 中，忽略Im ，将激磁回路去掉， 得到更简单的阻抗串联电路
& I 1
r1
x1
&' x' −I 2 p; U 1
变压器空载运行和负载运行
变压器的分类
1、按用途分类：电力变压器、特种变压器、矿用变压器、仪表用互感器、调压器、试验用高压变压器。
2、按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器。
3、按铁心结构分：心式、壳式变压器。
4、按相数分：单相变压器、三相变压器。
5、按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压器。
6、按线圈使用的金属材料来分：铜线变压器、铝线变压器。
7、按调压方式来分：无励磁调压变压器、有载调压变压器。
变压器空载运行
1、空载运行时的物理情况
空载是变压器的一种运行状态，它是负载运行的一个特殊情况，即副边电流等于零的情况。
2、感应电动势和漏电动势
3、空载运行时的电动势平衡式和电压比
根据基尔霍夫第二定律可以列出空载运行时的一次侧和二次侧电动势平衡式的相量形式为
4、空载运行时的等效电路
变压器的负载运行
1、变压器负载运行时的物理情况
2、负载运行时的基本方程式。
变压器负载运行的工作原理
变压器负载运行的工作原理
变压器负载运行的工作原理是通过互感作用将输入电压转化为输出电压来满足负载需求。
当输入电压加到变压器的主线圈（又称为初级线圈）上时，产生的磁场会穿过变压器的副线圈（又称为次级线圈），从而在次级线圈中感应出电压。
根据法拉第电磁感应定律，变压器中的互感作用会导致次级线圈上的电压随着主线圈上的电压的变化而变化。
根据互感比例，如果次级线圈的匝数比主线圈少，那么输出电压将比输入电压小；如果次级线圈的匝数比主线圈多，那么输出电压将比输入电压大。
当负载接在次级线圈上时，输出电流会通过负载，并且会在负载中产生功耗。
根据欧姆定律，负载电阻上的电流通过电阻产生热量，这就是我们常说的负载功耗。
变压器通过互感作用将输入电压转化为适合负载需求的输出电压，并通过电流将能量传输到负载上。
同时，变压器的工作也会产生一些损耗，如铜损和铁损。
铜损是由变压器主线圈和次级线圈中的电阻引起的，导致能量转化为热能损失。
铁损是由变压器的磁芯中的磁滞和涡流引起的。
这些损耗会导致变压器的效率下降，但通常可以通过合适的设计和绝缘材料来减少。
总之，变压器负载运行的工作原理是通过互感作用将输入电压转化为适合负载需
求的输出电压，并通过电流将能量传输到负载上。
同时，变压器还会产生一些损耗，影响其效率。
第3章 单相变压器的负载运行
第四章 变压器
T型等效电路：
第四章 变压器
Г 近似等效电路
第四章 变压器 等效电路
' ' ' U 2 E 2 2Z2 I
' E2
' ' ' U 2 2Z2 I
' ' ' ' U 2 2 Z F ( Z F 归算过的负载阻抗 I
)
' E 2 E1 I
电流的增加或减少.
第四章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 负载运行时的基本电动势方程式
r1 I1
1
U 1
E 1
I1 I2
F1 N 1 I1 F 2 N 2 I2
U2
F m N 1 Im
m 2
E1 E2
E 2
2 0
p0 I 10 k U1 U
2 2
x
m
0
Z
r
2 0
第四章 变压器
3.5 变压器的参数测定
3.5.2 负载试验（短路实验）
一、目的：通过测量短路电流Is、短路电压Us及短路功率Ps来计 算变压器的短路电压、短路铜损和短路阻抗。
二、接线图
一次侧加额定 电压的5%10%
* * W
A
低压二次侧短路 ZF=0
低压侧
~
V
V
3.5.1 空载实验 第四章 变压器
求出参数
R1
X
1
RmXຫໍສະໝຸດ mZ0 U1 I 10
Z1 Z m
r1
rm
2
x 1
变压器负载运行及电流变换
变压器负载运行及电流变换
变压器负载运行是将变压器的原绕组接上电源，副绕组接有负载的状况。
副绕组接上负载Z 后，在电动势e2的作用下，副边就有电流i2流过，即副边有电能输出。
原绕组与副绕组之间没有电的直接联系，只有磁通与原、副绕组交链形成的磁耦合来实现能量传递。
那么，原、副绕组电流之间关系怎样呢？
变压器未接负载前其原边电流为io，它在原边产生磁动势i0N1，在铁芯中产生的磁通Φ。
接负载后，副边电流i2产生磁动势i2N2，依据楞次定律，i2N2将阻碍铁芯中主磁通Φ的变化，企图转变主磁通的最大值ΦM。
但是，当电源电压有效值U1和频率f肯定时，由式U1 =E 1=4.44fN 1Φm可知，U1和ΦM近似恒定。
因而，随着负载电流i2的消失，通过原边电流io及产生的磁动势i0N1必定也随之增大，至i1N1以维持磁通最大值ΦM基本不变，即与空载时的ΦM大小接近相等。
因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（i1N1+ i2N2）应当与空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1差不多相等，即
称为磁动势平衡方程式。
有载时，原边磁动势i1N1可视为两个部分：iON1用来产生主磁通Φ；i2N2用来抵消副边电流i2所建立的磁动势i2N2以维持铁芯中的主磁通最大值ΦM基本不变。
一般状况下，空载电流IO只占原绕组额定电流I1N的3%—10%，可以略去不计。
即：
于是，原、副绕组的电流关系为
变压器原、副绕组的电流之比近似与它们的匝数成反比。
第三节 单相变压器负载运行
三、变压器的变换作用
➢变阻抗
Z 'L ZL
U1
I1 U2
I2
U1 I2 k 2 I1 U2
式中 Z 'L
U1 I1
变压器二次绕组的负载阻抗。
F2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ N 2 I2
1
0
E1
E1
E 2
2
R2 I2
E 2
二.单相变压器运行的特点：
I2 0（二次侧带负载） 磁通量基本保持不变 变压器具有三大作用
三、变压器的变换作用
通过对变压器负载运行的分析，可以清楚地看出变压器具有 变电压、变电流、变阻抗的作用。
三、变压器的变换作用
➢变电压
U1 E1 k N1
U2 E2
N2
当改变不同的匝数比k时就可以获取不同的U 2 值，达到变换电压 的作用。
三、变压器的变换作用
➢变电流
I1 N2 1 I2 N1 k
变压器额定运行时，一、二次绕组的电流之比，近似等于匝数
之比的倒数。
改变一、二次绕组的匝数，可以改变一、二次绕组的电流的比 值，起到电流变换的作用。
三、变压器的变换作用
第三节 单相变压器的负载运行
一、负载运行情况
A
I0
•
E1
U1
E1
X
0
1
2
I2
E2 U2 E2
I2 0
1.定义：
图2-1 单相变压器负载运行原理图
是指变压器的一次绕组接在额定电压的交流电源上，二次绕组接负
载时的工作情况。
2.电磁过程关系图：
U1
I1
I2
R1 I1
F1 N1I1
F0 N1I0
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E2' kE2
U
' 2
kU2
13
(3)漏抗
X
' 2
,（漏磁无功损耗不变）
I
'2 2
X
' 2
I22 X2
X
' 2
(I2
I2' )X 2
k2X2
(4)电阻 R2'
R2'
I
'2 2
I
2 2
R2
R2' k 2R2
14
能量是否改变？
铜耗： mI2' 2Rr22'' mI22rR22
有功输出：
mU
' 2
I
' 2
cos2
mkU2
1 k
I2
cos2
mU 2 I 2
cos2
无功输出：
mU2'
I
' 2
sin 2
mkU2
1 k
I2
sin 2
mU 2 I 2
sin 2
15
折算法只是一种分析的方法 凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算
值等于原来数值乘k； 单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值 等于原来数值乘k2； 电流的折算值等于原来的数值乘以1/k。
副边：
•
••
•
U 2 E 2 E 2 I 2 R2
用漏抗压降表示
•
•
•
••
E 2 j I 2 X 2 I 2 R2 E 2 I 2 Z2
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
7
2、负载时的电磁关系
•
•
•
U1
I1
I 1 W1
•
•
I2
I 2 W2
•
1
•
•
2
W1的电阻
变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁 路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。 因此 只有副边的磁势不变， 原边的物理量没有改变。 这为折算提供了依据。
这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流 的方法，称折合算法。
10
2、定义：
将原、副边匝数变成同一匝数。 k 1(W1 W2)
实际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各 个量，称为折算值；
•
•
E2'
U
' 2
•
I1
R1
•
U1
X１
X
' 2
•
R2' I2'
•
I0
Rm
Xm
•
U
' 2
T（型等效电路）
18
注： （1）电路中全部的量和参数都是每一相的值。原 边为实际值，副边为折算值。
原边绕组从电网吸收的功率传递给副边绕组。 副边 绕组电流增加或减小的同时，引起原边电流的增加或 减小，吸收的功率也增大或减小。
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
6
二、 电势方程式
1、电压方程：原边：
•
U
1
•
E1
•
E 1
•
I1
R1
•
•
•
••
E1 j I 1 X1 I 1 R1 E1 I 1 Z1
I0
•
I1L
W2
可见当付方电流发生变化时原边电流亦在变。
原边电流由两部分组成：
(1)：I• 0 用以建立 主磁通
(2)：I• 1L 负载分量
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
5
（3）能量传递：•
I1
•
I0
( W1 W2
)
•
I
2
•
I0
•
I1L
从空载到负载，原边绕组电流 I1增加一个分量I1L以 平衡副边绕组的作用
12
4、方法：（将付边各量折算到原边）
（1）副边电流
•
I
' 2
（磁势不变）
W2'
•
I
' 2
W2
•
I
2
•
•
I
' 2
W2
•
I2
I2
W1
k
（2）副边电势 E2' , E2' ：（主磁通不变）
E'2 4.44 fW2'm W1 E2 4.44 fW2m W2
E2' kE2 E1
E'2 4.44 fW2'm W1 k E2 4.44 fW2m W2
2-2 变压器的负载运行
I&1
A
U&1 e1 E&1
X
&s11
W1
2&s 2
W2
i2
a
e2 e2u 2
ZL
x
1
[基本电磁关系列方程式等效电路图]
一、 负载时的磁势和原付边的电流关系
•
付边绕组接上负载阻抗ZL，有电流 I 2
•
•
•
•
I 2 F 2 W2 I2 2 (E 2 )
产生
A u1
X
i1 e1 e1
W1 W2
1 2
i2
u2 a
e2 e2
ZL
x
2
与空载时比较
(1)负载时的磁势
总磁势 空载磁势:
•
••
•
•
F m F 1 F 2 W1 I 1 W2 I 2
•
•
F m0 W1 I 0
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
3
（2）负载时的 电流：
U1 E1 4.44 fW1m
I1
R1
X１
•
•
I0
R2 X2 I2
k E1 W1
•
E2 W2
U1
无法构成一
•
Rm
•
E1
E2
•
U2
Xm
等效电路的
原因在于:
•
E1
•
E2
若k
1,
•
E1
••
E 2; I1
•
I0
•
I
2
9
三、绕组折算：
1、目的：变压器中， k 1, E1 E2, 无法构成一个完 整的回路。计算时相当复杂。为了解决这个矛 盾，引入绕组折算。
当U不变时， m C Fm C
故：W1
•
I 1 W2
•
I2
W1
•
I0
或： •
•
•
W1 I 1 W1 I 0 ( W2 I 2 )
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
4
•
•
•
W1 I 1 W1 I 0 ( W2 I 2 )
•
I1
•
I0
(
W1
)
•
I
2
•
16
折算后变压器的基本方程式：
•
••
U1 E1 I1(R1 jX1 )
• • •
U
' 2
E2'
I
' 2
(
R2'
jX
' 2
)
•
I1
•
I0
•
I
' 2
•
E1
•
E2'
• E1
II••00
Zm
•
I0(Rm
jXm )
•
••
U1 E1 I1(R1 jX1)
••
E1 I1 Z1
• ••
保持副边绕组的磁势不变进行折算， 称为副边向 原边折算；
保持原边绕组的磁势不变进行折算， 称为原边向 副边折算。
11
3、原则：
副边折算导原边 原边折算到副边
W2' W1 W1' W2
必须保持折算前后的电磁关系不变。在保持磁 势、磁通、功率、损耗及漏磁场储能不变时才 能折算，折算后值用“`”号表示。
U 2 E 2 I 2(R2 jX2 )
•
•
I1
•
I
0
(
I2 k
)
k E1 W1 E2 W2
••
•
E1 I 0 Zm I 0(Rm jXm )
17
四、等效电路
•
•
I1
•
I0
I
2
)
•
I1
•
I0
•
I
' 2
k
•
I1
R1
X１
•
I0
•
•
•
E1
Rm
U1
E1
•
E2'
Xm
X
' 2
•
R2'
I
' 2
•
I 1 R1
•
E 1
•
E1
•
E2
•
E 2