三角恒等变换练习题(精品)

三角恒等变换练习题

1．已知5

3)2sin(=+θπ,则=-)2(cos θπ__________ 2．若5

4cos -=α,且α在第二象限内，则)42cos(πα+=__________ 3．已知2

10cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan __________ 4．已知),0(,2cos sin πααα∈=-,则=α2sin __________

5．已知5

3)4sin(=-πx ,则x 2sin =__________ 6．函数)2

4(2cos 3)4(sin 2)(2π

ππ≤≤-+=x x x x f 的值域为__________ 7、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于__________ 8.为了得到函数sin(2)3

y x π=-的图像，只需把函数x y 2cos =的图像( ) A. 向左平移65π个长度单位 B. 向右平移6

5π个长度单位 C. 向左平移125π个长度单位 D. 向右平移12

5π个长度单位 9．x x y sin cos 3+=的图象向左平移)0(>m m 个单位后，关于y 轴对称，则m 的最小值是_________

10．若31)6sin(=-απ，则=+)23

2cos(απ_________ 11．若5

42sin ,532cos -==θθ，则角θ的终边所在的直线为( ) A ．0247=+y x B ．0247=-y x C ．0724=+y x D ．0724=-y x

12.已知锐角α的终边上一点)40cos 1,40(sin ︒+︒P ,则锐角=α_________

13．已知10

10sin ,55sin ==βα,且βα,都是锐角,则=+βα________ 14．已知21)4tan(=+π

α,且02<<-απ,则=-+)4cos(2sin sin 22πααα_________ 15．已知2524sin -

=α,则2tan α=_________ 16．︒

︒-︒70sin 20sin 10cos 2=______________

17．已知31)cos(,31cos -=+=βαα,且)2

,0(,πβα∈,则)cos(βα-=_________ 18．函数x x x f sin 2cos 6)(-=的对称中心是_________

19．为了得到函数1)cos sin 3(cos 2)(+-=x x x x f 的图象,需将函数x y 2sin 2=的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位，则ϕ的最小值为 ．

20．点)4

3cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则)3tan(πθ+的值为 . 21．已知2)12(tan =-πα，则)3tan(π

α-的值为 ． 22．已知)62cos(6sin )12cos()12sin(3sin 2)(π

ππ

π

π

+-++=x x x x f ,)(x f 的最小正周期 23．设向量]2

,0[),sin ,(cos ),sin ,sin 3(π∈==x x x b x x a . (1)若||||b a =，求x 的值； (2)设函数b a x f ⋅=)(，求)(x f 的最大值．

24．已知ααcos 21sin +=,且)2,0(πα∈,求)4sin(2cos παα-的值．

25已知函数)50)(3

6sin(

2)(≤≤+=x x x f ππ,点B A ,分别是函数)(x f y =图象上的最高点和最低点．

(1)求点B A ,的坐标以及OB OA ⋅的值；

(2)设点B A ,分别在角βα,的终边上,求)2tan(βα-的值．