湖南省百所名校大联考长郡、湖南师范大学附属中学等)2019届高三高考冲刺文科综合试题卷

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湖南省百所重点名校大联考2019届高三高考冲刺文综历史

湖南省百所重点名校大联考•2019届高三高考冲刺文综本卷为选择题，共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的《24.春秋战国时期出现了富民思想，如儒家的“藏富于民' “恒产论”轻徭薄赋”，国家的“节用利民”思想，道家的“精神足民”论，法家的“以政裕民”思想等。

富民思想的出现表明A.民本思想成为社会主流思想B.统治者注重对私产的保护C.社会阶级矛盾得到有效缓和D.生产关系领域发生了变革25.表“滇文化基葬”出土器物统计表表是20世纪中期以来滇池地区出土的器物统计。

从出土器物的特点可推断，汉代A.中原地区的生产方式向西南传播B.西南地区开始纳入中央统一管辖C.西南地区铁器主要依靠中原输入D.统一多民族国家得到了有效巩固26.宋末元初时人周密在追忆南宋都城杭州时说：“都民素骄，非惟风俗所致，盖生长辇下，势使之然……雪降则有雪寒钱，久雨久晴则又有靡钱米……病者则有施药局，童幼不能自育者则有慈幼局，贫而无依者则有养济院，死而无验者则有漏泽园，民生何其幸欤。

”这表明宋朝A.朝廷釆取多种手段缓和社会矛盾B.城乡音遍建立社会救济保降体系C.地主阶级剥削导致贫富分化严重D.积贫积弱的局面得到彻底的改变27.下表反映了清代前期部分年份主要财政岁入请况。

从表中信息可以推断清代前期A.政府收入结构相对稳定B.强化农民的人身依附关系C.对外贸易实行_口通商D.大力抑制土地兼幷28.朝贡体系是公元前3世纪到19世纪末期存在干东亚、东南亚和中亚地区的，以中国中原帝国为主要核心的等级制网状政治秩序体系。

常与条约体系、殖民体系并称，是世界主要国际关系模式之一。

以下关于朝贡体系的说法正确的是A.朝贡体系是清政府推行闭关锁国政策的根源B.朝贡体系解体的标志是中英鸦片战争的爆发C.朝贡体系解体的根本原因是清王朝的腐朽落后D.朝贡体系使古代中国不能正确认识世界局势29.19世纪末上海、汉口等地开始出现一些小规模的由同乡或行会组织的抵制洋货运动；进入二十世纪后，因政治原因如“二十一条”“九八事变”等引发了多起由学生带头倡导的遍及全国的抵制日货运动。

2019年湖南省百所名校大联考(长郡中学、湖南师大附中等)高考数学冲刺试卷及参考答案(文科)(4月份)

2019年湖南省百所名校大联考（长郡中学、湖南师大附中等）高考数学冲刺试卷（文科）（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项1．（5分）全集U＝R，A＝{x|y＝log2018（x﹣1）}，，则A∩（∁U B）＝（）A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）2．（5分）若x，y为共轭复数，且（x+y）2﹣3xyi＝4﹣6i，则|x|+|y|等于（）A．B．2C．2D．43．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）＝（）A．﹣2B．0C．1D．24．（5分）北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度5．（5分）下列四个命题：p1：任意x∈R，2x＞0；p2：存在x∈R，x2+x+1＜0，p3：任意x∈R，sin x＜2x；p4：存在x∈R，cos x＞x2+x+1．其中的真命题是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p3，p4D．p1，p46．（5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A．4B．C．D．27．（5分）已知函数f（x）＝sin（x+），以下结论错误的是（）A．函数y＝f（x）的图象关于直线x＝对称B．函数y＝f（x）的图象关于点（π，0）对称C．函数y＝f（x+π）在区间[﹣π，]上单调递增D．在直线y＝1与曲线y＝f（x）的交点中，两交点间距离的最小值为8．（5分）已知，给出下列四个命题：P1：∀（x，y）∈D，x+y≥0；P2：∀（x，y）∈D，2x﹣y+1≤0；；；其中真命题的是（）A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P49．（5分）已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且||＝，则）的取值范围是（）A．[0，12]B．[0，]C．[0，6]D．[0，3]10．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）＝1og2（x+2）+x+b，则|f（x）|＞3的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣，4）∪（4，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣4，4）11．（5分）直线y＝k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为C的焦点，若sin∠ABF＝2sin∠BAF，则k的值是（）A．B．C．1D．12．（5分）已知函数，若x＝2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．（0，2]D．[2，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）执行如图的程序框图，若，则输出n的值为．14．（5分）已知P为抛物线C：y＝x2上一动点，直线l：y＝2x﹣4与x轴、y轴交于M，N 两点，点A（2，﹣4）且＝+，则λ+μ的最小值为．15．（5分）锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝1，则△ABC面积的取值范围为．16．（5分）已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB＝AC＝AD＝2，BC＝BD＝4，CD＝8．若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）已知数列{a n}满足：a1+a2+a3+…+a n＝n﹣a n，（n＝1，2，3，…）（Ⅰ）求证：数列{a n﹣1}是等比数列；（Ⅱ）令b n＝（2﹣n）（a n﹣1）（n＝1，2，3，…），如果对任意n∈N*，都有b n+t≤t2，求实数t的取值范围．18．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，∠ABC＝45°，VB＝2，，BC＝1，，且V在平面ABC上的射影D在线段AB上．（Ⅰ）求证：DC⊥BC；（Ⅱ）设二面角V﹣AC﹣B为θ，求θ的余弦值．19．（12分）近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表l所示：表1根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．（1）根据散点图判断，在推广期内，y＝a+bx与y＝c•d x（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；参考数据：x i y i x i u i其中参考公式：对于一组数据（u1，υ1），（u2，υ2），…，（u n，υn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．20．（12分）已知抛物线C：x2＝﹣2py（p＞0）的焦点到准线的距离为，直线l：y＝a（a ＜﹣1）与抛物线C交于A，B两点，过这两点分别作抛物线C的切线，且这两条切线相交于点D．（1）若D的坐标为（0，2），求a的值；（2）设线段AB的中点为N，点D的坐标为（0，﹣a），过M（0，2a）的直线l′与线段DN为直径的圆相切，切点为G，且直线l′与抛物线C交于P，Q两点，求的取值范围．21．（12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）＝e x+mx2﹣2e2﹣3，当a＝e2+1时，对任意x1∈[1，+∞），存在x2∈[1，+∞），使g（x2）≤f（x1），求实数m的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2sinθ．（1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝+．（1）求f（x）≥f（4）的解集；（2）设函数g（x）＝k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．2019年湖南省百所名校大联考（长郡中学、湖南师大附中等）高考数学冲刺试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项1．（5分）全集U＝R，A＝{x|y＝log2018（x﹣1）}，，则A∩（∁U B）＝（）A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）【解答】解：A＝{x|y＝log2018（x﹣1）}＝{x|x﹣1＞0}＝{x|x＞1}，＝{y|y＝≥2}，则∁U B＝{x|x＜2}，则A∩（∁U B）＝{x|1＜x＜2}，故选：D．2．（5分）若x，y为共轭复数，且（x+y）2﹣3xyi＝4﹣6i，则|x|+|y|等于（）A．B．2C．2D．4【解答】解：x，y为共轭复数，可设x＝a+bi，y＝a﹣bi（a，b∈R）．∵（x+y）2﹣3xyi＝4﹣6i，∴4a2﹣3（a2+b2）i＝4﹣6i，∴，解得a2＝b2＝1．∴|x|+|y|＝2＝2．故选：C．3．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）＝（）A．﹣2B．0C．1D．2【解答】解：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）＝x2+，∴f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣2，故选：A．4．（5分）北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度【解答】解：根据图中数据知，第一季度的数据是72.25，43.96，93.13；第二季度的数据是66.5，55.25，58.67；第三季度的数据是59.36，38.67，51.6；第四季度的数据是82.09，104.6，168.05；观察得出第二季度的数据波动性最小，所以第二季度的PM2.5平均浓度指数方差最小．故选：B．5．（5分）下列四个命题：p1：任意x∈R，2x＞0；p2：存在x∈R，x2+x+1＜0，p3：任意x∈R，sin x＜2x；p4：存在x∈R，cos x＞x2+x+1．其中的真命题是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p3，p4D．p1，p4【解答】解：p1：任意x∈R，2x＞0，由指数函数的性质得命题p1是真命题；p2：存在x∈R，x2+x+1＜0，由x2+x+1＝（x+）2+≥，得命题p2是假命题；p3：任意x∈R，sin x＜2x，由x＝﹣时，sin x＞2x，得命题p3是假命题；p4：存在x∈R，cos x＞x2+x+1．命题p4是真命题．故选：D．6．（5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A．4B．C．D．2【解答】解：根据三视图，得直观图是三棱锥，底面积为＝2，高为；所以，该棱锥的体积为V＝S底面积•h＝×2＝．故选：B．7．（5分）已知函数f（x）＝sin（x+），以下结论错误的是（）A．函数y＝f（x）的图象关于直线x＝对称B．函数y＝f（x）的图象关于点（π，0）对称C．函数y＝f（x+π）在区间[﹣π，]上单调递增D．在直线y＝1与曲线y＝f（x）的交点中，两交点间距离的最小值为【解答】解：对于函数f（x）＝sin（x+），令x＝，求得f（x）＝，为函数的最大值，可得它的图象关于直线x＝对称，故A正确；令x＝，求得f（x）＝0，可得它的图象关于点（，0）对称，故B正确；函数y＝f（x+π）＝sin（x+π+）＝﹣sin（x+），在区间[﹣π，]上，x+∈[﹣，]，故f（x+π）单调递减，故C错误；令f（x）＝1，求得sin（x+）＝，∴x+＝2kπ+，或x+＝2kπ+，k∈Z，故在直线y＝1与曲线y＝f（x）的交点中，两交点间距离的最小值为，故D正确，故选：C．8．（5分）已知，给出下列四个命题：P1：∀（x，y）∈D，x+y≥0；P2：∀（x，y）∈D，2x﹣y+1≤0；；；其中真命题的是（）A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4【解答】解：作出集合D表示的平面区域如图所示：设P（x，y）为平面区域内的任意一点，则P在△ABC内部或边上．显然当P为（﹣2，0）时，x+y＝﹣2＜0，故而命题p1为假命题；作出直线2x﹣y+1＝0，由图象可知△ABC在直线2x﹣y+1＝0的上方，故而对于任意一点P，都有2x﹣y+1≤0，故命题p2为真命题；取点M（1，﹣1），连结MB，MC，则k MB＝﹣，k MC＝﹣3，∴﹣3≤≤﹣，故命题p3错误；联立方程组，解得A（﹣1，3），故OA2＝10，故命题p4正确．故选：D．9．（5分）已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且||＝，则）的取值范围是（）A．[0，12]B．[0，]C．[0，6]D．[0，3]【解答】解：∵）＝•（+++）＝•（2++）＝2||2+||×|+|×cosθ＝6+6cosθ∵﹣1≤cosθ≤1∴0≤6+6cosθ≤12故选：A．10．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）＝1og2（x+2）+x+b，则|f（x）|＞3的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣，4）∪（4，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣4，4）【解答】解：由题意，f（0）＝1+b＝0，∴b＝﹣1，∴f（x）＝1og2（x+2）+x﹣1，∴f （2）＝3，函数在R上单调递增，∵|f（x）|＞3，∴|f（x）|＞f（2），∴f（x）＞2或f（x）＜﹣2，∴x＞2或x＜﹣2，故选：A．11．（5分）直线y＝k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为C的焦点，若sin∠ABF＝2sin∠BAF，则k的值是（）A．B．C．1D．【解答】解：分别过A，B项抛物线的准线作垂线，垂足分别为M，N，则AF＝AM，BF＝BN，∵sin∠ABF＝2sin∠BAF，∴AF＝2BF，∴AM＝2BN，∴＝，即B为AP的中点．联立方程组，消去x可得：y2﹣+16＝0，设A（，y1），B（，y2），则y1y2＝16，又B是P A的中点，∴y1＝2y2，∴y2＝2，即B（1，2），又P（﹣2，0），∴直线AB的斜率为．故选：B．12．（5分）已知函数，若x＝2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．（0，2]D．[2，+∞）【解答】解：∵函数f（x）的定义域是（0，+∞）∴f′（x）＝+﹣k＝，∵x＝2是函数f（x）的唯一一个极值点∴x＝2是导函数f′（x）＝0的唯一根，∴e x﹣kx2＝0在（0，+∞）无变号零点，即k＝在x＞0上无变号零点，令g（x）＝，因为g'（x）＝，所以g（x）在（0，2）上单调递减，在x＞2 上单调递增所以g（x）的最小值为g（2）＝，所以必须k≤，故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）执行如图的程序框图，若，则输出n的值为5．【解答】解：模拟程序的运行，可得：循环依次为：；结束循环，输出n＝5．故答案为：5．14．（5分）已知P为抛物线C：y＝x2上一动点，直线l：y＝2x﹣4与x轴、y轴交于M，N两点，点A（2，﹣4）且＝+，则λ+μ的最小值为．【解答】解：由题意得M（2，0），N（0，﹣4），由＝+，得（x﹣2，y+4）＝λ（0，4）+μ（﹣2，0），∴x﹣2＝﹣2μ，y+4＝4λ，因此．故答案为：．15．（5分）锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝1，则△ABC面积的取值范围为．【解答】解：∵∠A＝30°，BC＝1，可得：，∴AB＝2sin C，AC＝2sin B＝2sin（150°﹣C）＝2（cos C+sin C）＝cos C+sin C，∴S△ABC＝AB•AC，∵C∈（，），可得：2C﹣∈（0，），∴sin（2C﹣）∈（0，1]，可得：，则△ABC面积的取值范围为，故答案为：．16．（5分）已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB＝AC＝AD＝2，BC＝BD＝4，CD＝8．若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为8【解答】解：如图三棱锥A﹣BCD，底面为等腰直角三角形，斜边为CD，底面圆心为CD中点F，由AB＝AC＝AD，可得AF⊥平面BCD，球心O1在直线AF上，AF＝＝＝2，设球O1的半径为r1，可得r12＝（r1﹣2）2+16，解得r1＝5，由球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球心O2在直线AE上，球O2直径的最大值为10﹣2＝8．故答案为：8．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）已知数列{a n}满足：a1+a2+a3+…+a n＝n﹣a n，（n＝1，2，3，…）（Ⅰ）求证：数列{a n﹣1}是等比数列；（Ⅱ）令b n＝（2﹣n）（a n﹣1）（n＝1，2，3，…），如果对任意n∈N*，都有b n+t≤t2，求实数t的取值范围．【解答】（Ⅰ）证明：由题可知：a1+a2+a3+…+a n＝n﹣a n，①a1+a2+a3+…+a n+1＝n+1﹣a n+1，②②﹣①可得2a n+1﹣a n＝1 …..（3分）即：a n+1﹣1＝（a n﹣1），又a1﹣1＝﹣…..（5分）所以数列{a n﹣1是以﹣为首项，以为公比的等比数列…．…..（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得a n＝1﹣，…（7分）∴b n＝（2﹣n）（a n﹣1）＝…（8分）由b n+1﹣b n＝﹣＝＞0可得n＜3由b n+1﹣b n＜0可得n＞3 …（9分）所以b1＜b2＜b3＝b4，b4＞b5＞…＞b n＞…故b n有最大值b3＝b4＝所以，对任意n∈N*，都有b n+t≤t2，等价于对任意n∈N*，都有≤t2﹣t成立…（13分）所以t2﹣t﹣≥0解得t≥或t≤﹣所以，实数t的取值范围是（﹣∞，]∪[，+∞）…（14分）18．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，∠ABC＝45°，VB＝2，，BC＝1，，且V在平面ABC上的射影D在线段AB上．（Ⅰ）求证：DC⊥BC；（Ⅱ）设二面角V﹣AC﹣B为θ，求θ的余弦值．【解答】18（Ⅰ）证明：VB＝2，，BC＝1⇒BC⊥VC，VD⊥平面ABC⇒VD⊥BC，VD∩VC＝V，∴BC⊥平面VCD⇒DC⊥BC．（Ⅱ）解：作DE⊥AC垂足为E，连接VE，则∠VED为二面角V﹣AC﹣B的平面角．在△BCD中，∠DBC＝45°，DC⊥BC，BC＝1，∴CD＝1，，∠BDC＝45°，在△ADC中，∠ADC＝135°，，∴，∴，又VD⊥平面ABC，∴VD⊥CD，又，∴，∴．19．（12分）近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表l所示：表1根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．（1）根据散点图判断，在推广期内，y＝a+bx与y＝c•d x（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；参考数据：x i y i x i u i其中参考公式：对于一组数据（u1，υ1），（u2，υ2），…，（u n，υn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．【解答】解：（1）根据散点图判断，y＝c•d x适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型；…………（3分）（2）由y＝c•d x，两边同时取常用对数得：1gy＝1g（c•d x）＝1gc+1gd•x；设1gy＝v，∴v＝1gc+1gd•x；………………（5分）计算，，∴lg＝＝，………………（7分）把样本中心点（4，1.54）代入v＝1gc+1gd•x，得：，∴，∴，……………………（9分）∴y关于x的回归方程式：；………（10分）把x＝8代入上式，；活动推出第8天使用扫码支付的人次为3470；…………………………（12分）20．（12分）已知抛物线C：x2＝﹣2py（p＞0）的焦点到准线的距离为，直线l：y＝a（a ＜﹣1）与抛物线C交于A，B两点，过这两点分别作抛物线C的切线，且这两条切线相交于点D．（1）若D的坐标为（0，2），求a的值；（2）设线段AB的中点为N，点D的坐标为（0，﹣a），过M（0，2a）的直线l′与线段DN为直径的圆相切，切点为G，且直线l′与抛物线C交于P，Q两点，求的取值范围．【解答】解：（1）由抛物线C：x2＝﹣2py（p＞0）的焦点到准线的距离为，得p＝，则抛物线C的方程为x2＝﹣y．设切线AD的方程为y＝kx+2，代入x2＝﹣y得x2+kx+2＝0，由△＝k2﹣8＝0得k＝±2．当k＝2时，A的横坐标为﹣＝﹣，则a＝﹣（﹣）2＝﹣2，当k＝﹣2时，同理可得a＝﹣2．（2）由（1）知，N（0，a），D（0，﹣a），则以线段ND为直径的圆为圆O：x2+y2＝a2，根据对称性，只要探讨斜率为正数的直线l′即可，因为G为直线l′与圆O的切点，所以OG⊥MG，cos∠MOG＝＝，所以∠MOG＝，所以|MG|＝|a|，则直线l′的斜率为，所以直线l′的方程为y＝x+2a，代入x2＝﹣y得x2+x+2a＝0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），所以x1+x2＝﹣，x1x2＝2a，△＝3﹣8a＞0，所以|PQ|＝•＝2，所以＝＝•＝•，设t＝﹣，因为a＜﹣1，所以t∈（0，1），所以3t2+8t∈（0，11），所以＝•＝•∈（0，）．21．（12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）＝e x+mx2﹣2e2﹣3，当a＝e2+1时，对任意x1∈[1，+∞），存在x2∈[1，+∞），使g（x2）≤f（x1），求实数m的取值范围．【解答】解：（I）f（x）的定义域为（0，+∞），又，令f'（x）＝0，得x＝1或x＝a﹣1．当a≤1，则a﹣1≤0，由f'（x）＜0得0＜x＜1，由f'（x）＞0得x＞1，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．当1＜a＜2，则0＜a﹣1＜1，由f'（x）＜0得a﹣1＜x＜1，由f'（x）＞0得0＜x＜a﹣1或x＞1，函数f（x）在（a﹣1，1）上单调递减，在（0，a﹣1）和（1，+∞）上单调递增．当a＝2，则a﹣1＝1，可得f'（x）≥0，此时函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．当a＞2时，则a﹣1＞1，由f'（x）＜0得1＜x＜a﹣1，由f'（x）＞0得0＜x＜1或x＞a﹣1，函数f（x）在（1，a﹣1）上单调递减，在（0，1）和（a﹣1，+∞）上单调递增．（II）当a＝e2+1时，由（1）得函数f（x）在（1，e2）上单调递减，在（0，1）和（e2，+∞）上单调递增，从而f（x）在[1，+∞）上的最小值为f（e2）＝﹣e2﹣3．对任意x1∈[1，+∞），存在x2∈[1，+∞），使g（x2）≤f（x1），即存在x2∈[1，+∞），g（x2）函数值不超过f（x）在区间[1，+∞）上的最小值﹣e2﹣3．由e x+mx2﹣2e2﹣3≤﹣e2﹣3得e x+mx2≤e2，．记，则当x∈[1，+∞）时，m≤p（x）max．＝，当x∈[1，2]，显然有e x x+2（e2﹣e x）＞0，当x∈（2，+∞），e x x+2（e2﹣e x）＞e x x﹣2e x＞0，故p（x）在区间[1，+∞）上单调递减，得，从而m的取值范围为（﹣∞，e2﹣e]．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2sinθ．（1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．【解答】解：（1）曲线C1的普通方程为，化成极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2sinθ，化为ρ2＝2ρsinθ，可得：曲线C2的直角坐标方程为x2+y2＝2y，配方为x2+（y﹣1）2＝1．（2）由点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），∴直线M1M2的方程为，化为x+2y﹣2＝0，∵此直线经过圆心（0，1），∴线段PQ是圆x2+（y﹣1）2＝1的一条直径，∴∠POQ＝90°，由OP⊥OQ得OA⊥OB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和，∴，，则，即．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝+．（1）求f（x）≥f（4）的解集；（2）设函数g（x）＝k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝+＝+＝|x ﹣3|+|x+4|，∴f（x）≥f（4）即|x﹣3|+|x+4|≥9．∴①，或②，或③．得不等式①：x≤﹣5；解②可得x无解；解③求得：x≥4．所以f（x）≥f（4）的解集为{x|x≤﹣5，或x≥4}．（2）f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，即f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，∵f（x）＝|x﹣3|+|x+4|＝．由于函数g（x）＝k（x﹣3）的图象为恒过定点P（3，0），且斜率k变化的一条直线，作函数y＝f（x）和y＝g（x）的图象如图，其中，K PB＝2，A（﹣4，7），∴K P A＝﹣1．由图可知，要使得f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，∴实数k的取值范围为（﹣1，2]．。

湖南省百所名校大联考(长郡、湖南师范大学附属中学等)2019届高三高考冲刺地理试题(解析版)

绝密★启用前湖南省百所重点名校大联考·2019届高三高考冲刺文科综合试题卷（地理）全卷满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷本卷为选择题，共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图是海河流域某地局部等高线地形图。

读图完成下列各题。

1. 坪是指山区中局部的平地，图中村名中最可能含有坪的是A. ①村B. ②村C. ③村D. ④村2. M乡某日北京时间4：40分日出，该日最可能在A. 3月份B. 6月份C. 9月份D. 12月份3. 当M乡人在秋分日看到太阳升起时，太阳位于A. 正北方B. 正东方C. 东北方D. 东南方【答案】1. C 2. B 3. B【解析】【1题详解】据题干知，坪是指山区中局部的平地。

据等高线知识可以判断，①②④处等高线相对较密集，说明地势起伏较大，不能称之为“坪”；③处等高线稀疏，说明地势起伏小最可能含有“坪”，故选C。

【2题详解】北半球夏季昼长夜短，纬度越高白昼越长。

若M乡某日北京时间4：40分日出，说明当地日出时间早，当地应是昼长夜短，只有6月份是夏季，故选B。

【3题详解】春秋二分，全球除极点外都是正东方向日出，正西方向日落。

故M乡人在秋分日看到太阳升起时，太阳位于正东方，故选B。

据人口统计，中国的生育高峰在1991年停止，此后，全国新生婴儿数目下降趋势一直持续到2000年。

湖南省百所名校大联考(长郡、湖南师范大学附属中学等)2019届高三高考冲刺文科数学试题卷

湖南省百所重点名校大联考·2019届高三高考冲刺文科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项1．全集，，，则A ．B ．C ．D ． 2．x ，y 互为共轭复数，且()i xyi y x 6432-=-+则y x +=A ．B ．22C ．1D ．3．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x =+>,则()1f -= A ．-2 B ．0 C ．1 D ．24．某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示.根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是A. 第一季度B. 第二季度C. 第三季度D. 第四季度5．下列四个命题：1p ：任意 20x x R ∈>，；2p ：存在2 10x R x x ∈++<，；3p ：任意 sin 2x x R x ∈<，；4p ：存在x R ∈，2cos 1x x x >++. 其中的真命题是A ．12 p p ，B ．23 p p ，C ．34 p p ，D ．14 p p ，6．某几何体三视图如图，则该几何体体积是（）A ．4B ．43C ．83D ．27．已知函数()3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，以下结论错误的是 A. 函数()y f x =的图象关于直线6x π=对称B. 函数()y f x =的图象关于点203π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称 C. 函数()y f x π=+在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D. 在直线1y =与曲线()y f x =的交点中，两交点间距离的最小值为2π 8．已知()20{,|20360x y D x y x y x y +-≤⎧⎫⎪⎪=-+≤⎨⎬⎪⎪-+≥⎩⎭，给出下列四个命题：()1:,,0;P x y D x y ∀∈+≥ ()2,,210;P xy D x y ∀∈-+≤： ()31:,,4;1y P x y D x +∃∈≤-- ()224,,2;P x y D x y ∃∈+≥：其中真命题的是A. 12,P PB. 23,P PC. 34,P PD. 24,P P9．已知ABC ∆是边长为2的正三角形，点P 为平面内一点，且3CP =，则()PC PA PB ⋅+的取值范围是 A. []0,12 B. 30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. []0,6 D. []0,310．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足当x ≥0时，，则的解集为A ．B ．C ．D ．11．直线()2(0)y k x k =+>与抛物线2:8C y x =交于A ， B 两点， F 为C 的焦点，若sin 2sin ABF BAF ∠=∠，则k 的值是A. 3B. 3C. 1D. 12．已知函数f (x )＝e xx 2＋2k ln x －kx ，若x ＝2是函数f (x )的唯一极值点，则实数k 的取值范围是A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，e 24 B ． ⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，e 2 C ．(0,2]D ．[2，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【全国百强校】湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)文科数学试题(word版)含答案解析

湖南师大附中2019届高考模拟卷(三)数学(文科)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合{}1,2A =，集合{}0,2B =，设集合{},,C z z xy x A y B ==∈∈，则下列结论中正确的是A. A C φ=B. A C C =C. B C B =D. A B C =2.若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1z= A. i B. i - C. 2i D. 2i - 3.设命题p ：2,420x R x x m ∀∈-+≥ (其中m 为常数)，则“m ≥1”是“命题p 为真命题”的什么条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要4.若3sin()23πα+=，则cos2α= A. 12- B. 13- C. 13 D. 125.某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为A.100000元B.95000元C.90000元D.85000元6.已知{}n a 是公差为12的等差数列，S n 为{}n a 的前n 项和.若a 2，a 6，a 14成等比数列，则S 5＝ A. 352 B.35 C. 252D.25 7.函数(1)()lg x f x -=的大致图象是8.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于16cm 2的概率为 A. 23 B. 34 C. 25 D. 139.已知向量a ，b 满足a ＝2，且4(a b a λλ+=＞0)，则当λ变化时，a b ⋅的取值范围是A. (,0)-∞B. (,1)-∞-C. (0,)+∞D. (1,)-+∞10.设点F 1，F 2是双曲线2213y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =则△PF 1F 2的面积等于A. B. C. D. 11.一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是A. 海里B.C.D.12.已知f (x )与函数sin y a x =-关于点(12，0)对称，g (x )与函数y ＝e x 关于直线y ＝x 对称，若对任意x 1∈(0，1]，存在2[,2]2x π∈使112()()g x x f x -≤成立，则实数a 的取值范围是 A. 1(,]sin1-∞ B. 1[,)sin1+∞ C. 1(,]cos1-∞ D. 1[,)cos1+∞ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.已知函数()ln f x x =的图像在点(1，f (1))处的切线过点(0，a )，则a ＝______。

湖南省百所重点名校大联考2019届高三高考冲刺数学(文)试卷(含答案)

绝密★启用前湖南省百所重点名校大联考• 2019届高三高考冲刺文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.本卷答题时间120分钟，满分150分。

—、选择题：本题共12小題，每小題5分，共60分。

在每小题给出的四个选顶 1.全集U=R ，A= {)1(log |2018-=x y x , B= {(84|2++=x x y y },则=)(B C A Y IA. [1,2]B. [1,2)C. (1,2]D. (1,2)2. y x ,互为共轭复数，且i xyi y x 643)(2-=-+，则=+||||y x A. 2 B. 22C. 1D. 43.已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，0>1)(2xx x f +=，则=-)1(f A.-2B. 0C. 1D. 24.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度5.下列四个命题: :1p 任意0＞2,x R x ∈；:2p 存在＜012,+∈x R x ；:3p 任意x2＞sin ,x R x ∈；:4p 存在1x ＞cos ,2++∈x x R x其中的真命题是A. 21,p pB. 12,p pC. 43,p pD. 41,p p 6.某几何体三视图如图，则该几何体体积是A.4B.34 C. 38D.2 7.已知函数)3sin(2)(π+=x x f ，以下结论措误的是A.函数)(x f y =的图象关于直线6π=x 对称 B.函数)(x f y =的图象关于点)0,32(π对称 C.函数)(π+=x f y 在区间]6,65[ππ-上单调递增 D.在直线1=y 与曲线)(x f y =的交点中，两交点间距离的最小值为2π 8.已知{⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≥-+=0630202|),(y x y x y x y x D ，给出下列四个命题,0,),(:1≥+∈∀y x D y x P ,012,),(:2≤+-∈∀y x D y x P ,411,),(:3-≥-+∈∃x y D y x P ,2,),(:224≥+∈∃y x D y x P 其中真命题的是A. 21,P PB. 32,P PC. 43,P PD.42,P P9.已知ABC ∆是边长为2的正三角形，点P 为平面内一点，且3=,则)(+⋅的取值范围是A. [0,12]B.]23,0[ C. [0,6] D. [0,3]10.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足当0≥x 时，b x x x f ++==)2(log )(2，则3＞)(x f 的解集为A. ),2()2,(+∞--∞YB. ),4()4,(+∞--∞YC. )2,2(-D. )4,4(-11.直线)0＞)(2(k x k y +=与抛物线C: x y 82=交于A,B 两点，F 为C 的焦点，若BAF ABF ∠=∠sin 2sin ，则k 的值为12.已知函数kx x k xe xf x-+=ln 2)(2,若2=x 是函数)(x f 的唯一极值点,则实数k 的取值范围是A. ]4,(2e -∞B. ]2,(e-∞ C. ]2,0( D. ),2[+∞已知ξ服从正态分布R a N ∈),,1(2σ，则“5.0)＞(=a P ξ”是“关于x 的二顶式32)1(x ax +”的展开式的常数顶为3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件x+j-2 <08.在直角坐标系xoy 中，全集U={R y x y x ∈,|),(}，集合A = {πθθθ20,1sin )4(cos |),(≤≤=-+y x y x },已知集合A 的补集C U A 所对应区域的对称中心为M,点P 是线段0)>y 0,>(8x y x =+ (x>0、v>0)上的动点，点Q 是x 轴上的动点，则周长的最小值为A. 24B. 104C. 14D. 248+10.已知椭圆C 2)<b <0(12222=-b y a x (a>b>0),作倾斜角为43π的直线交椭圆C 于A,B 两点，线段M的中点为为坐标原点OM 而MA 运的夹角为θ，且3|tan |=θ,则=bA. 1B.2 C.3 D.2611.定义“有增有减”数列{n a }如下：1-s a >,s a N s *∈∃,且1-s a <,s a N s *∈∃，已知“有增有减”数列{n a }共4顶，若{})4,3,2,1(,,=∈i z y x a i , ,且z <y <x ，则数列{n a }共有 A. 64 个B. 57 个C.56个D. 54个12.已知函数ax e x f x-=)(有两个零点21x <x , 则下面说法正确的是 A. 2<x 21+x B. e <a C. 1>x 21xD 有极小值点0x ，且0212x <x +x二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中、师大附中2019届高三语文联考试题(含解析)

1拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。

所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。

但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。

3答题策略答题策略一共有三点：1. 先易后难、先熟后生。

先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。

2. 先小后大。

先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。

3. 先局部后整体。

把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。

4学会分段得分会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。

不会做的题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。

5立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。

6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。

不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。

试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。

7要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。

湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中、师大附中2019届高三上学期联考语文试题

【题文】阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的作文。

作为农民歌手的代表，大衣哥朱之文因为参加了《星光大道》和春晚而火遍大江南北。

2018年8月5日，有关大衣哥的一段视频被网友曝光，原来是朱之文到银行来领取自己的小麦补贴款。

这件小事情居然在网上引发了巨大争议。

许多网友声称大衣哥种地就是在作秀，其实他并不缺钱，他和普通的农民已经有了本质的区别，不应该领这补贴款。

当然也有很多网友声称大衣哥种了地就应该拿朴贴，地是国家的，补贴也是国家给的，难道有钱人种地就得不到补贴了吗？不缺那些钱就不用领了吗？对于这件事情，你怎么看？请写一篇文章，表明你的态度，阐述你的看法。

要求综合材料内容及含意，选好角度，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

【答案】请不要道德绑架子贡赎人而不取其金，在多数人眼中看来这是圣人之举，是行善的标杆。

可孔子却不加赞赏反而批评他的所作所为。

诚然，子贡的行善本意十分纯粹，但他的一个自以为更加高尚的举动却无形中提升了道德的准则，纵然人人都渴望向子贡学习，但是世人对于行善之后是否该领取奖金的态度已然悄悄发生了转变。

一笔赎金对于子贡这样的大户人家来说或许并不算什么，然而对于辛苦躬耕一辈子的农户人家来说将是不菲的巨款。

未听闻子贡之事时，他们遇见鲁人会毫不犹豫的赎回，而后坦然接受应得的嘉奖。

如若鲁国君主将子贡事迹大肆宣扬，人尽皆知之后，我们不妨假设，普通农户再次遇到鲁人时定会有所犹豫，他们会想到，从国家拿回先垫付下的赎金可能都会遭到世人的非议，甚至纠结之下他们选择了漠视需要帮助的人。

子贡一举，已为当时之人造成了无形的道德绑架。

古代是这样，现代又何尝不是，大衣哥朱之文为村民修路，被说应该，村民让朱之文给他们每人送一台轿车，着何尝不是一种道德绑架。

如今，世界的经济巨头颇多，他们在为个人谋取利益的背后仍然保有一颗行善济世之心，实在值得我们的称赞。

比尔盖茨宣布过世之后捐出全部敌国的财富，巴菲特拍卖个人午餐所获金额如数捐出，索罗斯、戈登摩尔也都捐献了过半的资产。