五年级“三角形的面积”
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算
小学五年级数学解析：三角形的基本性质与面积计算一、三角形的定义与分类1. 三角形的定义定义：三角形是由三条线段围成的多边形。
它的基本特性包括三条边和三个角。
2. 三角形的分类按边分类：等边三角形：三条边的长度相等，三个角的度数均为60度。
等腰三角形：有两条边长度相等，两个相等的角对着等边。
不等边三角形：三条边长度不等，三个角度数也不相等。
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）。
直角三角形：其中一个角是直角（90度）。
钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90度）。
二、三角形的基本性质1. 三角形的内角和性质内角和：所有三角形的三个内角的和总是180度。
应用：已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。
例题解析：例题1：一个三角形的两个角分别是45度和65度，求第三个角的度数。
解答：第三个角度数 = 180度 - 45度 - 65度 = 70度。
2. 三角形的稳定性稳定性：三角形是唯一一个即使所有边长度固定，也不会因外力作用而变形的多边形。
这个性质使得三角形在建筑设计中具有重要的应用。
例子：桥梁结构中使用三角形支撑，确保结构在重压下不变形。
3. 三角形的边长关系任意两边之和大于第三边：这是三角形成立的必要条件。
例题解析：例题2：判断边长为3cm、4cm、8cm的三条线段能否构成一个三角形。
解答：3cm + 4cm = 7cm < 8cm，不能构成三角形。
三、三角形的面积计算1. 面积公式公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。
推导：通过将三角形复制并拼成一个平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。
2. 面积计算例题例题解析1：题目：已知三角形的底边长为10cm，高为5cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 10cm × 5cm ÷ 2 = 25平方厘米。
例题解析2：题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，求三角形的面积。
解答：面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24平方厘米。
五年级数学三角形的面积
第6单元多边形的面积第3课时三角形的面积【教学内容】：教材P91～92例2及练习二十第1、2题。
【教学目标】：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式.并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【教学重、难点】重点：探索并掌握三角形的面积公式.能正确计算三角形的面积。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、复习导入1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。
（板书课题：三角形的面积）3．学习新知识之前.我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形.它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等.这个长方形的宽与平行四边形的高相等.因为长方形的面积等于长乘宽.所以平行四边形的面积等于底乘高。
）二、互动新授l．谈话：成为一名少先队员后.我们每个人都要佩带红领巾。
红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料.要怎样解决呢？（求出三角形的面积。
）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测.可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具.并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼.并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答.而是通过动手操作得出结论。
五年级求三角形的面积知识及练习题
五年级求三角形的面积知识及练习题work Information Technology Company.2020YEAR求三角形的面积知识及练习题两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2求三角形的面积要注意：（1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。
1、填空题。
（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
2、判断对错。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）（5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）（6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）（7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（8）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。
3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
五年级三角形的面积教学设计
五年级三角形的面积教学设计篇一：人教版五年级上册,三角形的面积五边形教学内容设计与反思人教版高三上册《三角形的面积》教学设计与反思教学内容： 84----85页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算结果的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先问题怎样计算红领巾的面积这样一个实际由引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出有面积计算公式，这样一方面使教师初步体会并使到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有利于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、直角的面积计算，学生学习时并不似曾相识，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法思考有关图形的知识，在学习方法上也很高有一定的基础，教学时从日常生活学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变为有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和正方形三角形之间的彼此之间。
2、通过逐步操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、推论三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会建构面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新品牌意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：想像三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天就早晚佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那一条你知道做一条丝带需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样算出三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究的计算方法（板书课题）[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地可以参与到学习活动之中。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
五年级数学《三角形的面积》教案(优秀6篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是白话文的小编为您带来的五年级数学《三角形的面积》教案（优秀6篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
五年级数学《三角形的面积》教案篇一【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
五年级数学《三角形的面积》教学设计
教学设计：三角形的面积一、教学目标1.知识目标：掌握计算任意三角形的面积的方法。
2.能力目标：能够灵活运用所学的方法计算三角形的面积，并应用到实际生活中。
3.情感目标：培养学生学习数学的兴趣，激发他们对数学的学习热情。
二、教学内容三角形的面积三、教学重难点1.教学重点：通过计算任意三角形的面积的方法，培养学生的计算能力。
2.教学难点：将所学的方法运用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学过程Step 1：导入新知1.导入问题：同学们知道什么是三角形吗？请举例说明。
2.针对学生回答的三角形的例子，板书出几个常见的三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
3.跟学生讨论三角形的特点：有三条边、三个角等。
Step 2：引入概念1.将一张任意形状的三角形贴在黑板上，并标出三条边和三个角。
2.引导学生思考三角形的面积：我们如何计算这个三角形的面积呢？3.通过学生的思考和回答，引入计算三角形面积的方法。
Step 3：计算等边三角形的面积1.引导学生回忆等边三角形的特点：三条边相等，三个角都是60°。
2.引导学生思考如何计算等边三角形的面积，提示学生可以用底边乘以高再除以23.讲解计算公式，并通过例题进行演示。
4.练习：完成练习册上的若干道题目。
Step 4：计算等腰三角形的面积1.引导学生回忆等腰三角形的特点：两条边相等，两个底角相等。
2.引导学生思考如何计算等腰三角形的面积，提示学生可以根据三角形的对称性可以将等腰三角形分割成两个等边三角形。
3.讲解计算公式，并通过例题进行演示。
4.练习：完成练习册上的若干道题目。
Step 5：计算一般三角形的面积1.引导学生思考如何计算一般三角形的面积。
2.提示学生可以根据海伦公式计算一般三角形的面积。
3.讲解计算公式，并通过例题进行演示。
4.练习：完成练习册上的若干道题目。
Step 6：应用实际问题1.分组讨论：给学生们出示一些关于三角形的实际问题，让他们分组讨论如何计算三角形的面积。
五年级《三角形面积》教学设计
五年级《三角形面积》教学设计五年级《三角形面积》教学设计篇1【教学内容】探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页【教学目标】知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。
②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。
【教学重点】理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积理【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【课前准备】三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。
教师准备多媒体课件一份、演示教具一套【教学进程】一复习引入1、出示课件师：比一比，下面两个图形哪个面积大？生：观察比较说说你是怎么比较的师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。
2、回顾平形四边形面积公式的推导师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程生答后，师课件演示师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。
生：转化师板书：转化师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？生答后，师简要小结3、设疑，引入新课小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识师板书：三角形的面积二、探究新知1、知识猜想师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？生讨论、作答（可能和底、高有关）2、动手实践一组学生拿出直角三角形学具二组拿出锐角三角形学具三组拿出钝角三角形学具四组拿出任意三角形学具剪一剪、拼一拼，你能发现什么？师巡回检查、指导3、实践汇报各组汇报实践结果一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。
五年级数学《三角形的面积》说课稿
五年级数学《三角形的面积》说课稿五年级数学《三角形的面积》说课稿1 一、说教材：1、说课内容：我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。
2、教材的地位及作用：三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。
通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。
本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。
让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。
这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。
3、教学目标：（1）知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
（2）过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。
（3）情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。
4、教学重难点：（1）重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形面积计算的实际问题。
（2）难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇）
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计1教学内容：三角形的面积第84-85页教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。
使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
红领巾等。
教学过程复习导入：1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？2．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形5．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？6、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
人教版小学数学五年级《三角形的面积》PPT
5.6厘米
8
ZhuLin primary school
全 海
小 学
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( )×
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
红领巾的底是100cm，高33cm， 它的面积是多少平方厘米？
33cm
100cm
7
ZhuLin primary school
全 海
小 学
有一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米 ，高是4厘米。这个三角形 的面积是多少平方厘米？ S=a×h÷2 =5.6×4÷2 4厘米
=11.2（平方厘米）
全 海
小 学
注意：
A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出 什么图形？
B、拼出的图形与原来的三角形有什 么联系？ 拼出的图形面积你会算吗？
5
ZhuLin primary school
全 海
小 学
三角形的 面积 =
底
×
高
÷
2
S=a×h÷2
全 海 小 学
6
ZhuLin primary school
试一试
三角形面积的计算
1
ZhuLin primary school
全 海
小 学
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3
3
7
7
2
ZhuLin primary school
全 海
小 学
三角形面积的计算
探究
用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）
五年级求三角形的面积知识及练习题
求三角形的面积知识及练习题两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2求三角形的面积要注意：（1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。
1、填空题。
（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
2、判断对错。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）（5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）（6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）（7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（8）一个三角的底是分米，高分米，面积是平方分米。
3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦千克，这块地可以收小麦多少千克4、人民医院用一块长60米，宽米的白布做成底和高都是米的包扎三角巾，一共可做多少块5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米==================== ==================== ==================== ================1、填空。
五年级数学三角形的面积
）。 ）。
3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（
）。
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里，也没各说得上话の人，奴才这壹走，连各说体己话の人都没有咯。奴婢……”说到这里，惭愧万分の翠珠扑通壹下子跪在咯婉然の面前，悔恨の泪水夺眶而出。婉然赶快伸 手将她拉咯起来：“啥啊对得起，对不起の，只是希望你不要学我，嫁壹各你根本不喜欢の人，那才是真の要被误咯终生，没有任何后悔药可吃。要嫁，你就壹定要嫁壹各情投 意合の人，也不枉来这人世走壹遭。”婉然这番通情达理，发自肺腑之言，处处为翠珠着想，更是将这小丫环说得满脸通红、羞愧难当：“仆役，奴婢真是鬼迷咯心窍，罪不可 恕！仆役，奴婢不能将您壹各人扔下，奴婢这去找向总管，就跟向总管说，奴婢不去书院当差咯！”“你呀，这都啥啊时候咯，你怎么倒是说起傻话来咯？都这各时候咯，你说 不去书院当差，爷还不得认为是我从中作梗，跟爷对着干吗？”婉然晓得翠珠心中の愧疚，因此她只能用这番话来吓唬翠珠，以期打消小姑娘萌生の退意。虽然她也舍不得翠珠 离开，可是，假设二十三小格真の也能喜欢她，将来再给咯她名分，翠珠也算是找咯壹各好归宿，她不能耽误这各陪伴她多年の丫头。婉然の这番连蒙带吓唬果然起到咯预期の 效果，翠珠怕她这各临时反悔给仆役惹上麻烦，只得是壹边悔恨交加，壹边乖乖地去咯书院当差。翠珠虽然对二十三小格有情，但她非常清楚自己の身份和地位。连尊贵の仆役 都备受爷の冷落，她不过是壹各丫环而已，想跟爷有啥啊结果？那真是痴心做梦、痴人妄想。因此她辞别婉然，来到二十三小格の书院当差后，除咯精心尽力地当好差，啥啊也 不曾说，啥啊也不曾做。二十三小格既是看上翠珠当差尽心，也是看上她踏实本分，在他の书院当差，既要手脚麻利，更要忠贞不二，否则这么机密の地方，不是随便啥啊人想 来就能来の。虽然他和翠珠没有啥啊，但他晓得翠珠心里有他，因此他才会放心大胆地让翠珠来到这么要害の地方当差，他对她有十足の把握，壹各心中对他有情の姑娘，壹定 不会被利益所驱驶而出卖咯二十三贝子府里最绝密の消息。第壹卷 第499章 收房二十三小格喜获忠心耿耿の奴才，可穆哲哪里晓得二十三小格心里打の是啥啊如意算盘，她只 相信自己の眼睛！婉然不但享有咯“专宠”，连带着她の陪嫁丫头都跟着入咯爷の眼，这主仆两人，简直是要将贝子府反咯天！穆哲岂能咽下这口气？壹天不除掉翠珠这各心头 之患，她壹天都是气恨难平。但是在爷の书院里，即使她是嫡福晋也不能轻举妄动，无奈之下，只有剑走偏锋。这壹天晚上，穆哲来到咯书院，跟二十三小格先说咯壹会儿府里 の事情，然后又重新挑起咯话头：“爷，这些日子，妾身也是忙得脚丫子朝天呢。”“噢。”“爷，妾身都累得要病倒咯呢。”“那就请太医。”眼见自家爷根本不接她の招儿， 穆哲无耐，只好讪讪地步入主题：“爷，您不是说，办好咯您和婉然妹妹の婚事，就好好犒劳犒劳妾身嘛。”“嗯，爷是这么说过，没忘呢。”“那妾身就斗胆，求爷壹各恩 典。”“说吧，想要啥啊？”“妾身想要跟爷讨各人呢。”“你可真是会说笑，讨各人还这么可怜兮兮の，就好像你是受气の小媳妇似の，谁信呢。”“爷，妾身可是想讨翠珠 姑娘呢。”“啥啊？你想要翠珠？爷告诉你，想要谁都可以，翠珠，门儿都没有。”“爷，不就是壹各奴才嘛，您怎么这么舍不得呢。”“爷就这么壹各奴才用着顺手，用着放 心，用着踏实の……”“爷，您，您根本就不是啥啊用着顺手，放心，踏实！”“不是顺手、放心、踏实，那还能是啥啊？”“您，您分明是看上这丫头咯！您不是已经娶咯婉 然咯嘛，您怎么还要把翠珠也收咯小。”“爷就是想收咯小，怎么着？”二十三小格壹犯起浑来，根本就是六亲不认，不管不顾，话音才壹落，当着穆哲の面，壹把就将翠珠揽 进怀里，壹边挑衅地望向穆哲。翠珠虽然对二十三小格心生仰慕和爱恋，但是她壹各大姑娘家，头壹遭被壹各大男人如此对待，羞愧得恨不能找各地缝钻进去，壹边小声地哀求 道：“求求爷，求您放咯奴婢吧。”穆哲壹见这各情形，气得号啕大哭起来：“反天咯啊，反天咯啊！爷啊，妾身就是没功劳也有苦劳啊！您怎么能这么对待妾身，您简直就是 被这小狐狸精迷得丢咯魂呀！”虽然穆哲撒泼耍赖惯咯，可是二十三小格哪儿吃她那壹套？以前他不理会她，那是因为觉得不过是诸人间の争风吃醋，他懒得理会。现在他好不 容易有壹各用得顺手又忠心耿耿の奴才，穆哲竟然敢打翠珠の主意，动咯他の底线，这是二十三小格不能容忍の事情。见穆哲还在抽疯，二十三小格索性壹把就将翠珠打横抱咯 起来，直接进咯里间，然后咣当壹声用脚将门踹上。穆哲壹下子就傻咯眼，连哭都不会咯，傻愣愣地站咯半天。库布里壹见这阵势，赶快上前说道：“福晋，爷已经安置咯，就 由奴才送您回去吧。”穆哲还能怎么样？她总不能也跟着冲进里间屋吧。见库布里给咯她壹各台阶，只好臊眉搭眼地悻悻离去。从此以后，二十三贝子府里，无论是主子还是奴 才全都晓得，爷将翠珠姑娘收咯房。只有二十三小格和翠珠两各人晓得，她不过是伺候咯他壹夜读书而已。第壹卷 第500章 牵挂王爷从盛京办差回到京城已经是十天以后の事 情咯，壹进咯朗吟阁，立即吩咐苏培盛过来汇报。这壹路因为没有收到府里の报告，那就意味着府里没有发生啥啊大事，但是他壹直惦记着水清是否醒来の问题，惦记着婉然是 否安然生产の问题，两各诸人将他の心牵挂得满满。惦水处理设备是应用在反渗透系统之后，它利用模块两端电极使水中的带电离子移动，并配合离子交换树脂及选择性树脂膜， 以加速离子移动去除，进而达到水的纯化，产水电阻率可达到15--18M。而离子交换树脂再生所需的氢根及氢氧跟则来自于高压电下，由水中的解离所供给，这样就无需用酸、碱 来进行再生还原。
五年级数学三角形面积的计算教案(优秀11篇)
五年级数学三角形面积的计算教案（优秀11篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级三角形面积的计算(求底长)计算练习题200道
姓名：得分：三角形的面积是910cm²,高是28cm,底长是 cm三角形的面积是198cm²,高是36cm,底长是 cm三角形的面积是162cm²,高是12cm,底长是 cm三角形的面积是636cm²,高是24cm,底长是 cm三角形的面积是448cm²,高是16cm,底长是 cm三角形的面积是710.5cm²,高是29cm,底长是 cm 三角形的面积是1239.5cm²,高是37cm,底长是 cm 三角形的面积是1379.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是418cm²,高是22cm,底长是 cm三角形的面积是1690.5cm²,高是49cm,底长是 cm三角形的面积是360cm²,高是24cm,底长是 cm三角形的面积是345cm²,高是46cm,底长是 cm三角形的面积是415cm²,高是10cm,底长是 cm三角形的面积是556.5cm²,高是21cm,底长是 cm 三角形的面积是682.5cm²,高是15cm,底长是 cm 三角形的面积是1144cm²,高是26cm,底长是 cm 三角形的面积是756cm²,高是24cm,底长是 cm三角形的面积是1270.5cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是1600.5cm²,高是33cm,底长是 cm三角形的面积是531cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是873cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是666.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是883.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是1155cm²,高是42cm,底长是 cm 三角形的面积是720cm²,高是20cm,底长是 cm三角形的面积是693cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是1069.5cm²,高是23cm,底长是 cm 三角形的面积是313.5cm²,高是11cm,底长是 cm三角形的面积是145cm²,高是10cm,底长是 cm三角形的面积是539cm²,高是49cm,底长是 cm三角形的面积是322.5cm²,高是15cm,底长是 cm 三角形的面积是1365cm²,高是42cm,底长是 cm 三角形的面积是448cm²,高是32cm,底长是 cm三角形的面积是1357cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是1870.5cm²,高是43cm,底长是 cm 三角形的面积是1200.5cm²,高是49cm,底长是 cm 三角形的面积是435cm²,高是10cm,底长是 cm三角形的面积是578.5cm²,高是13cm,底长是 cm 三角形的面积是768cm²,高是24cm,底长是 cm 三角形的面积是440cm²,高是20cm,底长是 cm 三角形的面积是1530cm²,高是36cm,底长是 cm 三角形的面积是858cm²,高是22cm,底长是 cm 三角形的面积是570cm²,高是30cm,底长是 cm 三角形的面积是1419cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是256.5cm²,高是27cm,底长是 cm 三角形的面积是552cm²,高是48cm,底长是 cm三角形的面积是855.5cm²,高是29cm,底长是 cm 三角形的面积是255cm²,高是10cm,底长是 cm 三角形的面积是336cm²,高是14cm,底长是 cm 三角形的面积是448.5cm²,高是13cm,底长是 cm 三角形的面积是246.5cm²,高是17cm,底长是 cm 三角形的面积是123.5cm²,高是19cm,底长是 cm 三角形的面积是367.5cm²,高是49cm,底长是 cm 三角形的面积是980cm²,高是35cm,底长是 cm 三角形的面积是594cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是948cm²,高是24cm,底长是 cm 三角形的面积是1350cm²,高是45cm,底长是 cm 三角形的面积是90cm²,高是10cm,底长是 cm三角形的面积是235cm²,高是10cm,底长是 cm 三角形的面积是884.5cm²,高是29cm,底长是 cm 三角形的面积是135cm²,高是27cm,底长是 cm 三角形的面积是874cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是187cm²,高是34cm,底长是 cm 三角形的面积是187cm²,高是11cm,底长是 cm三角形的面积是1633cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是433.5cm²,高是17cm,底长是 cm 三角形的面积是270cm²,高是20cm,底长是 cm 三角形的面积是977.5cm²,高是23cm,底长是 cm 三角形的面积是409.5cm²,高是21cm,底长是 cm 三角形的面积是1320cm²,高是48cm,底长是 cm 三角形的面积是537.5cm²,高是43cm,底长是 cm 三角形的面积是230cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是1218cm²,高是29cm,底长是 cm三角形的面积是517.5cm²,高是15cm,底长是 cm 三角形的面积是385cm²,高是10cm,底长是 cm 三角形的面积是546cm²,高是42cm,底长是 cm 三角形的面积是180cm²,高是18cm,底长是 cm 三角形的面积是210cm²,高是30cm,底长是 cm 三角形的面积是1060cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是506cm²,高是44cm,底长是 cm 三角形的面积是961cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是1219cm²,高是46cm,底长是 cm三角形的面积是552cm²,高是23cm,底长是 cm 三角形的面积是793cm²,高是26cm,底长是 cm 三角形的面积是424cm²,高是16cm,底长是 cm 三角形的面积是2068cm²,高是47cm,底长是 cm 三角形的面积是703cm²,高是38cm,底长是 cm 三角形的面积是252cm²,高是21cm,底长是 cm 三角形的面积是627cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是1332cm²,高是36cm,底长是 cm 三角形的面积是451.5cm²,高是21cm,底长是 cm三角形的面积是1748cm²,高是38cm,底长是 cm 三角形的面积是676.5cm²,高是41cm,底长是 cm 三角形的面积是727.5cm²,高是15cm,底长是 cm 三角形的面积是854cm²,高是28cm,底长是 cm三角形的面积是549cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是1827.5cm²,高是43cm,底长是 cm 三角形的面积是228cm²,高是12cm,底长是 cm三角形的面积是516cm²,高是43cm,底长是 cm三角形的面积是625cm²,高是25cm,底长是 cm三角形的面积是1302cm²,高是42cm,底长是 cm 三角形的面积是682cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是266cm²,高是38cm,底长是 cm 三角形的面积是382.5cm²,高是45cm,底长是 cm 三角形的面积是935cm²,高是22cm,底长是 cm 三角形的面积是967.5cm²,高是43cm,底长是 cm 三角形的面积是759.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是499.5cm²,高是27cm,底长是 cm 三角形的面积是2256cm²,高是47cm,底长是 cm三角形的面积是171cm²,高是18cm,底长是 cm三角形的面积是624cm²,高是13cm,底长是 cm三角形的面积是528cm²,高是11cm,底长是 cm三角形的面积是266cm²,高是14cm,底长是 cm三角形的面积是1075cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是1423.5cm²,高是39cm,底长是 cm 三角形的面积是220cm²,高是20cm,底长是 cm三角形的面积是562.5cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是861cm²,高是42cm,底长是 cm三角形的面积是1568cm²,高是49cm,底长是 cm 三角形的面积是1800cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是242cm²,高是44cm,底长是 cm三角形的面积是442.5cm²,高是15cm,底长是 cm 三角形的面积是1824.5cm²,高是41cm,底长是 cm 三角形的面积是480cm²,高是16cm,底长是 cm三角形的面积是1248cm²,高是26cm,底长是 cm 三角形的面积是540cm²,高是27cm,底长是 cm三角形的面积是2058cm²,高是49cm,底长是 cm三角形的面积是78cm²,高是13cm,底长是 cm三角形的面积是1240cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是315cm²,高是21cm,底长是 cm三角形的面积是825cm²,高是30cm,底长是 cm三角形的面积是600cm²,高是16cm,底长是 cm三角形的面积是598cm²,高是46cm,底长是 cm三角形的面积是962.5cm²,高是35cm,底长是 cm 三角形的面积是1984.5cm²,高是49cm,底长是 cm 三角形的面积是120cm²,高是24cm,底长是 cm三角形的面积是957cm²,高是22cm,底长是 cm三角形的面积是1312cm²,高是41cm,底长是 cm 三角形的面积是221cm²,高是17cm,底长是 cm 三角形的面积是742cm²,高是28cm,底长是 cm 三角形的面积是449.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是1615cm²,高是34cm,底长是 cm 三角形的面积是960cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是283.5cm²,高是21cm,底长是 cm 三角形的面积是294cm²,高是21cm,底长是 cm 三角形的面积是735cm²,高是35cm,底长是 cm三角形的面积是341cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是420cm²,高是10cm,底长是 cm 三角形的面积是1104cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是940cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是1225cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是1200cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是1564cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是577.5cm²,高是35cm,底长是 cm 三角形的面积是384cm²,高是12cm,底长是 cm三角形的面积是975cm²,高是26cm,底长是 cm三角形的面积是1372cm²,高是28cm,底长是 cm 三角形的面积是546cm²,高是39cm,底长是 cm三角形的面积是1932cm²,高是46cm,底长是 cm 三角形的面积是1472.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是1092cm²,高是39cm,底长是 cm 三角形的面积是190cm²,高是19cm,底长是 cm三角形的面积是91cm²,高是13cm,底长是 cm三角形的面积是2208cm²,高是48cm,底长是 cm三角形的面积是770cm²,高是28cm,底长是 cm三角形的面积是308cm²,高是14cm,底长是 cm三角形的面积是1668.5cm²,高是47cm,底长是 cm 三角形的面积是1254cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是362.5cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是390.5cm²,高是11cm,底长是 cm 三角形的面积是1056cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是1286.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是1501.5cm²,高是39cm,底长是 cm三角形的面积是1518cm²,高是33cm,底长是 cm 三角形的面积是1302cm²,高是28cm,底长是 cm 三角形的面积是580cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是495cm²,高是18cm,底长是 cm 三角形的面积是1220cm²,高是40cm,底长是 cm 三角形的面积是187.5cm²,高是25cm,底长是 cm 三角形的面积是1008cm²,高是42cm,底长是 cm 三角形的面积是418.5cm²,高是31cm,底长是 cm 三角形的面积是780cm²,高是24cm,底长是 cm。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
人教版五年级上册数学《三角形的面积》优质课件
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
小学五年级数学-第十六讲 三角形的面积
第十六讲三角形的面积【知识要点】一、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S =ah÷2二、等底等高的三角形面积相等三、三角形的形状确定后，它的底与高的长度都不会再发生变化。
【经典例题】【例1】计算下面三角形的面积【基础巩固】计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
【例2】明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。
用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？【基础巩固】现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？【例3】一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米,高是多少米？【基础巩固】一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？【例4】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？【基础巩固】下面的平行四边形的面积是50 cm2，阴影部分三角形的面积是多少？【自我检测】1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是原三角形的（）；拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）；平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（）m2，平行四边形的面积是（）m2。
3. 一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
4.一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
5. 1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米6. 在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
8. 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
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三角形的面积教学预案
执教：张贤均
教学内容：西师版教材第九册三角形面积的计算及练习
教学目标：
1、理解三角形面积公式推导过程，掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。
2、经历操作、观察、分析、比较、推理的过程，发展学生的空间观念和渗透平移、转化的数学思想。
3、在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：
1、三角形面积公式的推导。
2、使学生掌握转化的求知方法。
教学难点：摆拼过程中旋转方法的掌握及公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件
学具准备：全等直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程
一、创设情境，引导学生猜想
1、创设情境
每个小方格为边长 1 厘米的正方形
用电脑显示上面情境，由学生先确定三个平行四边形的底和高，求出它们的面积，再沿对角线截去一半，得到三个三角形，让学生确定三角形的底和高，根据情况，产生问题。
2、提出问题
1、三角形的面积与平行四边形的面积有关系吗？有什么关
系？
2、两者之间有关系的条件是什么？
3、猜一猜三角形的面积怎样计算？（这仅仅是我们的直觉，
没有经过科学的验证。
）
4、我们用什么方法去验证我们的猜想对不对呢？
5、既然平行四边形都能分割成两个完全一样的三角形，那么，
两个完全一样的三角形能不能转化成一个平行四边形呢？……
二、验证“猜想”获取结论。
1、引导转化
师：本节课要运用转化的思想，通过实验，动手想办法把三角形转化为我们已学过的图形，找出它们的关系，从而寻求解决三角形面积的计算方法。
实验1：比较一下你们手中的两个直角三角形，看看它们有什么关系？两人为一组动手把两个全等的直角三角形拼成一个图形（长方形、平行四边形、三角形）。
（学生汇报展示；要求把拼好的图形摆放在桌面上）
实验2：用两个全等的钝角三角形旋转、平移，拼成平行四边形。
(教师演示后学生操作)
实验3：用两个全等的锐角三角形，运用旋转、平移的方法，拼成平行四边形。
（教师课件演示。
）
2、引导推理，获取结论。
解决问题 1 依次说出（直、钝、锐）三角形与拼成的平行四边形有那些关系？
（1）三角形与平行四边形底相等，高相等。
（2）三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半解决问题2 三角形面积与平行四边形面积有关系的先决条件是什么？
解决问题 3 综合上面的实验：所有的三角形都能转化成平行
四边形。
（直、钝、锐）三角形与拼成的平行四
边形都具有共同的关系：
（1）三角形的底等于拼成的平行四边形的底。
（2）三角形的高等于拼成的平行四边形的高。
（3）三角形的面积等于拼成的平行四边形的
面积的一半。
（4）平行四边形的面积怎样计算？
（5）与它等底等高的三角形的面积又应该怎
样计算？
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
解决问题4 这里的“底X高”表示什么？为什么要除以2？
3、回顾验证过程。
（1）我们用三种三角形做了实验，验证了“猜想”，得出了结论，这种计算方法对任何三角形都适用。
（2）一个合理的“猜想”要用科学的方法验证后才成立。
三、应用公式解决问题：教科书例题2
四、课堂练习
1、巩固练习：练习十九第2题。
（强调：为什么要除以2）
2、发展练习（判断）
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）两个钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）
（4）下面图形的面积都是6x4÷2=12（平方厘米） （ ）（单位：厘米）
3、拓展练习：从下面的情境图中，你可以得出那些结论？
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你收获到了什么？
2、你还有其它的方法推导三角形的面积公式吗？
6 4 6 4 6 4 A B C D
E F
板书设计
三角形（正方形、长方形）
特殊↓
平行四边形的面积= 底 X 高
转化↑‖‖
（直、锐、钝）三角形的面积= 底 X 高÷2
三角形的面积教学反思
1、如何根据教学内容的不同，创设适合的数学情境，这对教师的素质与能力都是一种新的挑战。
本节课就是根据三角形与平行四边形之间的内在联系，认真分析思考，精心创设了本课时的数学情境，让学生抓住情境中所孕伏的三角形与平行四边形的内在联系这条主线，由此及彼，触类旁通，举一反三，敏锐地发现情境中潜在的数学问题。
学生提出的数学问题，都有一个核心，这就是本节课所要贯穿的一条主线。
学生揭示和把握住三角形与平行四边形之间的关系，就抓住了问题的实质，解决问题就变得顺理成章。
这样的情境创设，可以给学生一双慧眼，能用数学眼光去洞察世界，从而体现数学的艺术与魅力。
这节课的情境创设，为本课时的教学起到了举足轻重的作用。
2、大量的实践活动，是这一节课的又一亮点，同样是根据教学内容的特点，安排了学生的动手操作，让学生在实践中揭示这节课的知识规律，概括出三角形面积的计算公式，通过实践，充分发挥了学生的主体作用，让学生切实感受到自己的能力。
增强学生的自信，这对数学学习是一种不可估量的动力。
3、这一节课的又一特点，是给学生留下了课外数学思考，体现在不单纯足限于教材上的公式推导方法上，而是除了书上的推导方法外，鼓励学生用不同的方法进行推导，大大激发了学生的学习兴趣，把学生的思维积极性调动起来。
学生各种不同方法的推导，不仅反映出学生的数学能力，更重要的是培养了学生的创新
意识和能力。
4、本节课的板书设计简单明了，重点突出，清楚地呈现了三角形面积公式的推理过程，起到了板书与学生思维的同步作用，给学生和听课教师留下了难以泯灭的印象。
同样，一节课下来，也存在一些不足和遗憾之处，它主要体现在：
（1）合作学习是新的教育理念倡导的一种学习方法，能起到集思广益，群策群力，团结协作的好作用。
这一方法运用得当，对学生的数学学习有很大的促进。
但本节课在这一环节上还欠火候，体现在本来学生的操作过程应该是一个合作探索的过程，要体现合作精神，但大部分学生的操作都是各自为阵，发表看法也是自己的见解，不代表小组的意见，使合作显得流于形式。
这一问题的出现对我来说已是一个老问题了，引起我的警惕和重视。
我将在以后的教学中，对合作学习这一环节专门制订一个子方案，力争每一次合作都实实在在。
（2）在让学生利用两个全等的钝角三角形、锐角三角形运用平移、旋转的方法转化成平行四边形时，我的方法演示不够到位，导致部分学生没有掌握平移、旋转的转化方法。
（3）我只顾着给学生留下充分的数学思考时间和语言的组织时间，没有把控好课堂教学时间，导致拖堂的现象。
这一问题的出现又给我们教师一个提醒，如何精心设计教学，最大限度地利用好每一分钟，也是值得我们认真对待的一个课题。
（4）本课中，我发现学生从教学情境中发现数学问题和提出数学问题上的能力还不够强。
我将在以后的教学中加强学生的“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”能力的训练。
教学也是一门艺术，有成功，也存在缺漏，只有不断地进行反思，才能保持活力，不断前进。