2020—2021年高考总复习数学(文)全国统一考试模拟调研卷及参考答案(精品试题).docx

年普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷（一）

数学（文科）

考生注意：

1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。

2、客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。

第Ⅰ卷 （选择题，满分60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、已知集合}

1log |{2>=x x A ，

}

4|{<=x x B ，则=B A I

（ ）

A ．)4,1(

B ．)4,0(

C ．)2,0(

D ．)4,2(

2、已知实数y x ,满足i

yi xi )2(32-=-，则=+yi x

（ ）

A ．i 31+

B ．i 31+-

C ．i 31-

D ．i 31-- 3、已知)

4

,2(,π

πβα-∈，则“

β

αtan tan <”是“βα<”的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

开始

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4、执行右面的程序框图，若输入的x 的值为4，则输出的y 值为（ ）

A ．4

1

B ．4

1-

C ．4

D ．4-

5、已知e a πlog =，2

)6(-=b ，2

ln 1=

c ，则c b a ,,的大小关系为

（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c b a >>

D ．b c a >>

6、已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥+--≥≤--012260

32y x x

y y x ，则y x z 2+=的最小值为 （ ）

A ．1

B ．3

C ．9

D ．12

7、右图是“华东粤语歌曲争霸赛”中七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图（以

十位数字为茎，个位数字为叶），则下列说法错误的是 （ ）

A ．甲选手成绩的极差为22

B ．乙选手成绩的中位数为83

C ．甲选手成绩的平均数低于乙选手成绩的平均数

D ．甲选手成绩的方差大于乙选手

成绩的方差 8、已知抛物线24

1:x y C =的焦点为F ，点P 是抛物线在第一象限内

的一点，且点P 到抛

物线对称轴的距离与点P 到抛物线准线的距离相等，则以

||PF 为直径的圆为 （ ）

A ．1)1()1(22=-+-y x

B ．1)1()1(22=-++y x

C ．

1)1()1(22=++-y x D ．1)1()1(22=+++y x 9、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ） A ．π

3

2

B ．π

C ．π3

4

D ．π2

10、已知各项都为正数的数列}{n a 满足：1

21+++=n n n

n a a a a ，且064410=-a a ，

记n S 是数列}{n a 的前n 项和，则

3

16

S a S -的值为

甲

乙 1 7 6

9 6 3 2 1 8 1 2 3 5 5

3 9 3

•

俯视图

2

侧（左）视图

1

1

2

正（主）视图

（ ）

A ．8

21- B ．

8

21 C ．9-

D ．9

11、已知21,F F 分别是双曲线)0,0(1:22

22>>=-Γb a b

y a x 的左右焦点，O 为

双曲线Γ的对

称中心，

N

M ,分别在双曲线Γ的两条渐近线上，

︒

=∠=∠902MNO O MF ，

若

OM

NF //2，则双曲线Γ的渐近线方程为

（ ）

A ．x y 3

3

±= B ．

x y 2

2±

= C ．x y 2±=

D ．x y 3±

=

12、已知),(11y x A ，),(22y x B )(21x x >是函数||ln )(x x f =图象上的两个不同点，且在

B

A ,两点出的切线互相垂直，则

2

1x x -的取值范围为

（ ）

A ．),0(+∞

B ．)2,0(

C ．),1[+∞

D ．),2[+∞

第Ⅱ卷 （非选择题，满分90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）

13、已知点)5,2(A ，)3,3(B ，向量)3,2(-=BF ，则=||AF ________。

14、已知正四棱柱1111D C B A ABCD -的侧面积为36，体积为39，则

正四

棱

柱

1111D C B A ABCD -外接球的表面积为_________。

15、已知圆O 内切于正六边形ABCDEF ，则往正六边形ABCDEF 中随机投掷一点，该点

不落在圆O 内的概率为________。

16、已知递增的等差数列}{n a 5log log 8242=+a a ，12102=+a a ，数列}

{n b 满足

⎪⎩⎪⎨⎧∈=∈-==**

,2,2,12,2N

k k n N k k n a b n

a n n ，则数列}{n

b 的前n 项和n S 的表达式为__________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题12分） 已知ABC ∆的三个内角

C

B A ,,所对的边分别为c b a ,,。向量

)

,2(a b c m --=，

)cos ,(cos B A n =，且n m ⊥。

（1）求角A 的值； （2）若7=a ，B C sin 3sin =，求ABC ∆的面积S 。