第1章气体的PVT关系

•低压气体三大定律： V ( p,T , n)
dV
V p
T
,n
dp
V T
dT p,n
V n
dn T , p
波义尔 盖吕萨克 阿伏加德罗
dV V dp V dT V dn
pT
n
dV dp dT dn ( dx d ln x)
V
pT n
x
d ln pV 0 nT
B
pB
nB RT V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
3、阿马加分体积定律（1880年）
•理想气体混合物中某组分的分体积（partial volume）：
V VB*
pV ( B nB )RT M mix RT
Mmix yB MB
B
➢以理想气体混合物中任一组分为研究对象：
•道尔顿分压定律： pBV nB RT
•阿马加分体积定律： pVB nB RT
pB p
VB V
yB
课后作业
P18：
习题1.3，1.4，1.6
重点内容回顾
１、理想气体模型
① 分子之间无相互作用力； ② 分子本身不占有体积。
(volume fraction)
B
x BVm* , B x BVm* , B
B
B 1
B
2、道尔顿分压定律（1810年）
•理想气体混合物状态方程：
pV
(
B
Hale Waihona Puke Baidu
nB )RT
m M mix
RT
Mmix yB MB
B
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p pB pB yB p
V受T,p 的影响较小 （又称凝聚态）
p — pressure（压强）
V — volume（体积）
T — temperature（温度）
联系物质p、V、T 之间关系的方程称为
状态方程（equation of state)。
§1.1 理想气体状态方程
pV nRT
1、理想气体模型 ２、理想气体状态方程 ３、摩尔气体常数
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force）
•吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力；
•排斥力- 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
Lennard-Jones 理论：
E
E吸引＋E排斥
A r6
B r12
E
E :分子间相互作用总势能 0
A, B：吸引和排斥常数
3、摩尔气体常数（molar gas constant）
外推法确定R值
300K时N2、He、CH4 的pVm-p等温线
•一定温度下测气体不同压力p 时 摩尔体积Vm ，将pVm 对p 作图；
•外推到p 0处求出pVm ，从
而计算得R：
5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0
p n RT cRT V
pVm RT
pV m RT M
pM RT
适用条件 理想气体，或低压、高温真实气体！
3、摩尔气体常数（molar gas constant）
• 理想气体状态方程： pVm RT
问题
摩尔气体常数R值如何确定？
➢原则上：
真实气体：
lim
p0
pVm
RT
➢实际上： 当p 0,V （数据不准确）
２、理想气体状态方程
pV nRT
３、理想气体混合物分压、分体积定律
pBV nB RT
pVB nB RT
pB p
VB V
yB
本堂课学习内容
§1.3 气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
pV ＝ 常数 ( n ,T一定）
② 盖-吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)：
V / T ＝ 常数 (n , p一定) ③ 阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数 (T, p一定)
f ( p,V ,T , n) 0 或 V ( p,T , n)
2、理想气体状态方程
B
pV ( nB )RT B
VB yBV
VB*
nB RT p
pVB nB RT
•阿马加分体积定律：理想气体混合物某组分的分体积，
为该组分单独存在于混合气体温度Ｔ及总压Ｐ时所具
有体积；混合气体总体积为各组分分体积之和。
理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
➢以理想气体混合物整体为研究对象：
m
r：分子间距
r0
r
１、理想气体（ perfect gas ）
理想气体微观模型
注意
① 分子之间无相互作用力； ② 分子本身不占有体积。
理想气体是一种假想的科学模型； 理想气体可看作真实气体压力趋于零的极限情况； 低压，或高温气体可近似作为理想气体处理。
2、理想气体状态方程
•低压气体三大经验定律： ① 波义尔定律(R.Boyle，1662):
pV 常数 R pV nRT
nT
2、理想气体状态方程
•理想气体状态方程： pV nRT
单位：p Pa；V m3； T K； n mol ； R 摩尔气体常数 8.314J mol-1 K-1
理想气体宏观定义
任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气体。
2、理想气体状态方程
• 理想气体状态方程： pV nRT
1、混合物组成表示法 2、道尔顿分压定律 3、阿马加分体积定律
1、混合物组成表示法
①
摩尔分数 xB 或yB： xB ( yB ) (mole fraction)
nB
nB
B
xB 1
B
yB 1
B
② 质量分数 ωB： B (weight fraction)
mB mB
B
B 1
B
③ 体积分数 B：
N2
He CH4
理想气体
p0时：pVm = 2494.35 Jmol-1
2 0 0 0
1 5 0 0
R pVm / T 8.3145J mol1 K 1 1 0 0 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0
R 是一个对各种气体都适用的常数。 p / MPa
§1.2 理想气体混合物
第一章 气体的pVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
第一章 气体的pVT关系
物质的聚集状态
气体 (gas) V受T,p 的影响很大
液体 (liquid)
固体 (solid)