物理化学课件(天津大学第五版)--课件：第一章 气体的pVT性质
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第一章气体的PVT关系
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，液体混合物的摩 尔分数一般用 x 表示。
（2）质量分数 ω B
ωB mB
mA
A
(3) 体积分数 B
B
xBVm*B, (
xAVm*A, )
V
* m,
A
A
：一定压力、温度下纯物质A的摩尔体积。
临界温度下的饱和蒸汽压为临界压力，pc 是在临界温度下使气体液化做需要的
最低压力
临界摩尔体积Vm,c：在Tc, pc下物质的摩尔体积
Tc, pc , Vm,c：临界参数
§1.3 气体的液化及临界参数
液体的饱和蒸汽压 临界参数
真实气体的p-Vm图及气体的液化
3.真实气体的p-Vm图及气体的液化
等温线的三种类型： T>Tc(不可液化) T<Tc(加压可液化) T=Tc
V VB*
B
VnR /p T ( nB)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
VB* nBRT/ p
理想气体混合物中物质B的分体积等于纯气体B在混合 物温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有一定的加和性。在相同 的温度和压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
由pVT数据拟合得到Z~p关系.
3. 对应状态原理
对比参数反映了气体所处状态偏离临界点 的倍数。 各种不同气体，只要两个对比参数相同， 第三个参数必相同，这就是对应状态原理。 此时的气体处于相同的对应状态。
3. 普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入到压缩因子 定义式中，得到：
天津大学物理化学第五版上、下答案
天津大学物理化学第五版上、下答案第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
1气体的pVT关系(物理化学课件(天津大学)修改版上课用)
维里方程(不要求) 维里方程(不要求)
B C D pVm = RT (1 + + 2 + 3 + L) Vm Vm Vm
pVm = RT (1 + B p + C p + Dp + L)
' ' 2 3
在计算精度要求不高时， 在计算精度要求不高时，有时只用到 第二项，所以第二维里系数B’较其他维里 第二项，所以第二维里系数 系数更为重要。 系数更为重要。
问题 2
如果在压力大于101.325 kPa下加热水（高压容 下加热水（ 如果在压力大于 下加热水 器内）， ），水的沸点应是 器内），水的沸点应是 （1）大于 ）大于100度 度 （2）小于 ）小于100度 度 （3）等于100度 ）等于 度
答案：（1 答案：（1） ：（
3. 临界参数
临界温度:（ 临界温度 （critical temperature，Tc）使气体能够液 ， 化所允许的最高温度。 化所允许的最高温度。 临界压力:（ 临界压力 （critical pressure ，pc）是在临界温度下 使气体液化所需要的最低压力。 使气体液化所需要的最低压力。 临界摩尔体积:（ 临界摩尔体积 （critical volume，Vm,c）是在临界温 ， 度和临界压力下物质的摩尔体积。 度和临界压力下物质的摩尔体积。
从沙棘中提取沙棘油
传统的提取工艺是以氮仿或植物油为萃取 刑，存在时间长、收率低，纯度低的缺点。用超 存在时间长、收率低，纯度低的缺点。 临界CO2进行常温萃取，收率可达90％以上。 临界 进行常温萃取，收率可达 ％以上。
提取啤酒花浸膏 啤酒花是啤酒配制工业中重要的原料之 类的α 一，其主要成份是含萍草图(hum lone)类的α酸 其主要成份是含萍草图 类的 和含蛇麻酮(lqpu lone)类的β-酸，使啤酒拥有 类的β 和含蛇麻酮 类的 酸 特殊口感的苦味。 特殊口感的苦味。
天津大学版物理化学课件第一章
表1.3.1
液体的沸点
当液体饱和蒸气压与外界压力相等 时，液体沸腾，此时相应的温度称为液 体的沸点。习惯将101.325kPa外压下的沸 点称为正常沸点。如水的正常沸点为 100℃，乙醇的正常沸点为78.4℃，苯的 正常沸点为80.1℃。
相对湿度
• 水在20℃时的饱和蒸气压为2.338kPa，在大气环境 中尽管有其它气体存在，只要大气中水的分压小于 2.338kPa，液体水就会蒸发成水蒸气。反之，如果 大气中水蒸气的分压大于同温度下水的饱和蒸气压， 水蒸气就会凝结成液体水。秋夜温度降低，使大气 中水蒸气的分压大于饱和蒸气压，于是结出露珠。 我们把大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压时的 情况，称为相对湿度为100％。北方冬季的相对湿 度一般在30％左右，液体水很容易蒸发为水蒸气； 而夏季的相对湿度最高时可达到约90％，几乎接近 饱和蒸气压，这时液体水不再容易变为水蒸气。这 就是为什幺人们在冬季感觉气候干燥，夏季感觉天 气闷热的原因。
Z查
Tr’
Tr
例3 已知T， Vm， 求p
（1）因为 p=pc pr 从表中查出Tc，pc
（2）计算
T Tr Tc
pVm pc prVm pcVm （3）计算 Z pr f ( pr ) RT RT RT
（4）用图解法求出p Z
压缩因子图 Z=f(pr)
p’ r
pr
Liti
tu
A
（1.2.2）
（3）体积分数
B
物质B的体积分数定义为
B def x V
B m, B
/x V
A
A m, A
（1.2.3）
2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
pV nRT ( n B )RT
《物理化学》(天大第五版)考点精讲教程(第1讲 气体的pVT关系)
第1讲气体的pVT 性质《物理化学》考点精讲教程（天津大学第五版）主讲人：张彩丽网学天地《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、物理化学课程的内容《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、气体常数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（1）指定状态下计算系统中各宏观性质。
《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（2）状态变化时，计算系统各宏观性质。
《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程例：某空气《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 质量分数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程5. 理想气体方程对理想气体混合物的应用《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 道尔顿分压定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、阿马格分体积定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程物理意义:《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、两者关系《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. 指定状态下的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 状态变化时的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程A,0200kPap=《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 性质《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、临界参数c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、真实气体的《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. T< T c，反映出液体的不《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. T = T c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 波义尔温度《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、范德华方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 体积修正《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、维里方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、压缩因子图任何Tr ，pr→0，Z→1（理想气体）；T r较小时，p r↑，Z先↓，后↑，反映出气体低压易压缩，高压难压缩；T r 较大时，Z ≈1。
物理化学课件(天大第五版)-真实气体
。2023PART 06
真实气体在相变过程中的 特性
REPORTING
相变过程的概念
相变过程
物质从一种相态转变为另一种相 态的过程，如气态转变为液态或 固态，液态转变为固态或气态，
固态转变为液态或气态。
相变点
物质发生相变的温度和压力点， 如水的冰点为0°C和1个大气压。
相平衡
在一定的温度和压力下，物质的 不同相态可以共存，形成一个平
REPORTING
真实气体的内能
总结词
真实气体的内能是指气体内部所有分子动能和势能的 总和，与温度、体积和物质的量有关。
详细描述
真实气体的内能是气体热力学状态的重要参数之一，它 反映了气体内部微观粒子所具有的能量。根据热力学的 知识，真实气体的内能与温度、体积和物质的量有关。 当温度升高时，气体分子的平均动能增大，导致内能增 加；而当体积增大时，分子间的平均距离增大，势能增 大，也会导致内能增加。物质的量越大，气体的内能也 越大。因此，在等温、等压条件下，真实气体的内能随 物质的量增加而增加。
反应速率
物质在相变过程中反应速率的快 慢，表示物质化学反应速度的变 化。
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
衡状态。
相变过程中的热力学性质
热容
在相变过程中，物质吸收或释放热量时温度的变 化，表示物质热稳定性的变化。
熵
物质在相变过程中熵的变化，表示物质内部无序 度的变化。
焓
物质在相变过程中焓的变化，表示物质能量的变 化。
相变过程中的动力学性质
扩散系数
物质在相变过程中扩散系数的变 化，表示物质传递速度的变化。
无序程度增加，因此气体的熵也随物质的量增加而增加。
真实气体在相变过程中的 特性
REPORTING
相变过程的概念
相变过程
物质从一种相态转变为另一种相 态的过程，如气态转变为液态或 固态，液态转变为固态或气态，
固态转变为液态或气态。
相变点
物质发生相变的温度和压力点， 如水的冰点为0°C和1个大气压。
相平衡
在一定的温度和压力下，物质的 不同相态可以共存，形成一个平
REPORTING
真实气体的内能
总结词
真实气体的内能是指气体内部所有分子动能和势能的 总和，与温度、体积和物质的量有关。
详细描述
真实气体的内能是气体热力学状态的重要参数之一，它 反映了气体内部微观粒子所具有的能量。根据热力学的 知识，真实气体的内能与温度、体积和物质的量有关。 当温度升高时，气体分子的平均动能增大，导致内能增 加；而当体积增大时，分子间的平均距离增大，势能增 大，也会导致内能增加。物质的量越大，气体的内能也 越大。因此，在等温、等压条件下，真实气体的内能随 物质的量增加而增加。
反应速率
物质在相变过程中反应速率的快 慢，表示物质化学反应速度的变 化。
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
衡状态。
相变过程中的热力学性质
热容
在相变过程中，物质吸收或释放热量时温度的变 化，表示物质热稳定性的变化。
熵
物质在相变过程中熵的变化，表示物质内部无序 度的变化。
焓
物质在相变过程中焓的变化，表示物质能量的变 化。
相变过程中的动力学性质
扩散系数
物质在相变过程中扩散系数的变 化，表示物质传递速度的变化。
无序程度增加，因此气体的熵也随物质的量增加而增加。
天大物理化学课件第一章 气体的pVT关系
B
B
nBRT p
VB*
B
可有：
VB*
nBRT p
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的分体积VB*之和。 阿马格定律
24
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
二定律结合可有：
yB
nB n
xB(或yB ) =de=f nB
nA
A
显然 xB=1 , yB=1
（量纲为1）
本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2） 质量分数wB
wB =de=f mB
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
19
（3）体积分数 B
B
=de=f
x
V*
B m,B
xAVm*,A VB*
lnx，ex 中的 x 是物理量除以单位后的纯数 x x /[x] 如：lnp ln(p/ kPa) 为简便起见，公式中有时将单位省略
3. 量值计算
计算时先写出量方程式，再代入数值和单位计算
例：
Vm
RT p
8.314 273.15 101.325 103
m
3
mol
1
22.4 dm 3 mol
<<Journal of Physical Chemistry>>。 从此“物理化学”这个名词逐渐被普遍采用。
2
化学从一开始就与工业生产、国民经济紧密相联。 例如：钢铁的冶炼； 煤炭燃烧产生能量带动蒸汽机的运转。 这些推动人类历史发展的重要动力都是通过化学反应来
物理化学课件分压定律和分体积定律.
2018/12/7
（2) 压力修正
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以：
2018/12/7
p= p理－p内 p内= a / Vm2 p理= p + p内= p + a / Vm2
a为范氏常数，其值与各气体性质有关，均为正 值。一般情况下，分子间作用力越大， a值越大。 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方 程：
VB y BV
y B=1
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： yB = 1 V= VB*
n RT n B RT B V VB p p p B B n B RT VB p 理想气体混合物的总体积，等于气体B在与气体混 合物具有相同温度及压力条件下所占有体积的总和。 阿玛格分体积定律
注:该定律仅适用于理想气体,低压真实气体近似 服从该定律
2018/12/7
n
B
RT
气体混合物的平均摩尔质量 假定混合气体各组分之间不发生任何化学反应 , 组分A的物质的量为 nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
l2018/12/7 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大。
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点 饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K) 饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
第一章 气体的pVቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
（2) 压力修正
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以：
2018/12/7
p= p理－p内 p内= a / Vm2 p理= p + p内= p + a / Vm2
a为范氏常数，其值与各气体性质有关，均为正 值。一般情况下，分子间作用力越大， a值越大。 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方 程：
VB y BV
y B=1
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： yB = 1 V= VB*
n RT n B RT B V VB p p p B B n B RT VB p 理想气体混合物的总体积，等于气体B在与气体混 合物具有相同温度及压力条件下所占有体积的总和。 阿玛格分体积定律
注:该定律仅适用于理想气体,低压真实气体近似 服从该定律
2018/12/7
n
B
RT
气体混合物的平均摩尔质量 假定混合气体各组分之间不发生任何化学反应 , 组分A的物质的量为 nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
l2018/12/7 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大。
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点 饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K) 饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
第一章 气体的pVቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
天大考研资料 物理化学-天大物理化学课件01
•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
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2020/4/23
§1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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2020/4/23
3. 临界点及T = Tc的等温线
• 临界点C处的坐标是Tc, pc, Vc. Vc既是饱和气体的摩尔体 积, 又是饱和液体的摩尔体积, 此时气液之间没有区别.
• 在C点的低压侧物质处于气态, 而在高压侧是液态. 由于液 体的难压缩性, 高压侧曲线比较陡直.
p
2020/4/23
C
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2020/4/23
§1.3 气体的液化及临界参数
• 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不 同，饱和蒸气压不同。（克-克方程）
• 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液 体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101.325kPa时的沸点称为 正常沸点。
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A
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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2020/4/23
§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pVnRT nB RT
B
pV m RT
Mmix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yBMB
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2020/4/23
§1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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2020/4/23
3. 临界点及T = Tc的等温线
• 临界点C处的坐标是Tc, pc, Vc. Vc既是饱和气体的摩尔体 积, 又是饱和液体的摩尔体积, 此时气液之间没有区别.
• 在C点的低压侧物质处于气态, 而在高压侧是液态. 由于液 体的难压缩性, 高压侧曲线比较陡直.
p
2020/4/23
C
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2020/4/23
§1.3 气体的液化及临界参数
• 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不 同，饱和蒸气压不同。（克-克方程）
• 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液 体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101.325kPa时的沸点称为 正常沸点。
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A
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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2020/4/23
§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pVnRT nB RT
B
pV m RT
Mmix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yBMB
天大物理化学(第五版)第一章
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
Lennard-Jones理论：n = 12 A B
E 总 E吸 引＋E 排 斥＝ － r
6
r 12
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
（2） 理想气体模型 a) 分子间无相互作用力
b) 分子本身不占体积 理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体 或服从理想气体模型的气体为理想气体 （低压气体）p0 理想气体
道尔顿定律 阿马加定律
RT p p B nB V B B
V
V
B
B
nB RT p B
pB VB nB yB p V n
§1.3 气体的液化及临界参数
Gases liquidation and Critical paracters
1. 液体的饱和蒸气压
the Saturated Vapour Pressure
当n一定时，等 下： p1V1＝p2V2 T
p/Pa
p1 p2 等V下 ： T1 T2
V1 V2 等p下： T1 T2
V/m3
2. 理想气体模型及定义 （1）分子间力
the modle and definition of ideal gas
吸引力 分子相距较远时，有范德华力；
E吸引 －1/r 6 E排斥 1/r n
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 0
CH4
N2
He
20 40 60 80 100 120
p / MPa
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gasas 1. 混合物的组成components of mixtures
物理化学课件分压定律和分体积定律.
一般情况下，范氏方程只能满足几十标准压力 下气体的PVT性质的描述。
2023/11/10
压缩因子法
由Z的定义式可知, pV=ZnRT
维里方程
pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm2+D/Vm3+•••)
气体的液化与液体的饱和蒸汽压
实际气体分子间存在吸引力, 从而能发生一种理 想气体不可能发生的变化——液化.气体的液化一般 需要降温和加压. 降温可减小分子热运动产生的离 散倾向, 加压则可以缩小分子间距从而增大分子间 引力.
值.
00-7-22
20
普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
def Z
pVm RT
pCVC prVr RTC Tr
ZC
pr Vr Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子ZC, 实验 表明多数实际气体的 ZC 在 0.270.29 的范围内（参
阅表1-2）, 可看作常数;根据对应状态原理,在Tr和pr 一定时, pr也一定,因而,压缩因子Z近似为一定值,即 处于对比状态的各种气体具有相同的压缩因子，它是
分压力：混合气体中某一组分B的分压力pB是该
组份单独存在并具有与混合气体相同温度和体积
时所具有的压力。
注: 总压是构成该混合物的各组分对压力所做的贡 献之和; 气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
yB = 1
p = pB
混合理想气体：
pB (nA nB
B
nC
) RT V
B
nB
Tr和pr的一个双变量函数.
00-7-22
21
VB yBV
y B=1
V 混合气体总体积, yB 组分B的物质的量分数
2023/11/10
压缩因子法
由Z的定义式可知, pV=ZnRT
维里方程
pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm2+D/Vm3+•••)
气体的液化与液体的饱和蒸汽压
实际气体分子间存在吸引力, 从而能发生一种理 想气体不可能发生的变化——液化.气体的液化一般 需要降温和加压. 降温可减小分子热运动产生的离 散倾向, 加压则可以缩小分子间距从而增大分子间 引力.
值.
00-7-22
20
普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
def Z
pVm RT
pCVC prVr RTC Tr
ZC
pr Vr Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子ZC, 实验 表明多数实际气体的 ZC 在 0.270.29 的范围内（参
阅表1-2）, 可看作常数;根据对应状态原理,在Tr和pr 一定时, pr也一定,因而,压缩因子Z近似为一定值,即 处于对比状态的各种气体具有相同的压缩因子，它是
分压力：混合气体中某一组分B的分压力pB是该
组份单独存在并具有与混合气体相同温度和体积
时所具有的压力。
注: 总压是构成该混合物的各组分对压力所做的贡 献之和; 气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
yB = 1
p = pB
混合理想气体：
pB (nA nB
B
nC
) RT V
B
nB
Tr和pr的一个双变量函数.
00-7-22
21
VB yBV
y B=1
V 混合气体总体积, yB 组分B的物质的量分数
物理化学课件分压定律和分体积定律
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点
饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K)
饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
饱和蒸气压是物质在一定温度下处于液气平衡共 存时蒸汽的压力，是纯物质特有的性质，由其本 性决定；其大小是温度的函数，是衡量液体蒸发 能力或液体分子逸出能力的一个物理量。
组分A的物质的量为nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
M
m n
nAMA nBMB n
nA n
MA
nB n
MB
即
M yAMA yBMB
该公式对多组分气体也同样适用,也适用于液体和
固体混合物,对任意组分,其计算平均摩尔质量通
第一章 气体的pVT性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
真实气体的液化与液体的饱和蒸汽压 对应状态原理与压缩因子图
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
道尔顿（Dalton）分压定律
鉴于热力学计算的需要，提出了既适用于理
想气体混合物，又适用于非理想气体混合物的分
压力定义 pB yBp
y B=1
压缩空间减小1。mol气体的可压缩空间以 (Vm - b)表示。 b为一范氏常数，恒为正值，其大小与气体性
质决定。 一般情况下，气体本身体积越大，b值也 越大。
对2020体/5/7积修正后，p(Vm - b)=RT。
（2) 压力修正
器 壁
2020/5/7
内部分子
最新物理化学课件(天大第五版)0102气体
而同一种气体在不同温度的 pVm－p曲线亦有 三
种类型
12
13
pVm / [ pVm ]
T > TB
T > TB : p ， pVm
T = TB
T = TB : p , pVm开始 不变，然后增加
T < TB
T > TB : p , pVm先下 降，后增加
p/[p] 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
气体pVT关系的影响
19
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
the Law of Corresponding States and the Popular Compressibility Factor Chart
§1.3 气体的液化及临界参数
Gases liquidation and Critical paracters
1. 液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡
p*
气
液
气液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压。
CO2的PV图
6
2) T=Tc
l’l1’2
T1<T2<Tc<T3<T4
T , l-g线缩短，说明Vm(g)
p / [p]
C
l2
g2
l1
g1
T4
T3
Tc
T2
g ’
T1 g’2 1
与Vm(l)之差减小 T=Tc时，l-g线变为拐点C C：临界点
Tc 临界温度
Vm / [Vm]
物理化学第一章气体的pVT性质
一、状态方程 ：联系 p、V、T 之间关系的方 程称为状态方程。 二、理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程 低压气体定律： （1）波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV ＝ 常数 V / T ＝ 常数
( n ,T 一定） (n , p 一定)
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
ρ ∝
a 内压力= V 2 = p i p
1 V
pi = p +
3. 范德华方程
(P +
a V2
a )(Vm b) = RT 2 Vm
n 2a (P + )( V nb ) = nRT V 2
§1-3
实际气体的PVT性质 实际气体的PVT性质 PVT
4.范德华常数及其单位 范氏方程里的两个常数a、b总称为范德华常数，常数a 标志了物质分子间所具有的相互吸引力，常数b则表示 了分子本身所具有的体积，故a与b都是与气体种类有 关的特性常数。
R=
或
PVm 1atm × 22.4140L mol = T 273.15K
= 0.082057atm L K 1 mol 1
1
(101325 N m 2 )( 22 . 4140 10 3 m 3 mol R= 273 .15 K
)
=8.3144NmK-1mol-1 =8.3144JK-1mol-1
第一章
气体的PVT性质 气体的PVT性质 PVT
§1-0 物质的聚集状态
聚集状态 1.定义：物质是由大量的不断流动着的分子、原子、 离子等微观粒子聚集而成的，所以物质所表现出来的 状态 。 2.产生原因：分子间相互作用力 运动 3.表示方法：气、液、固分别用于g、l、s表示。
物理化学课件分压定律和分体积定律
相对湿度的概念：相对湿度＝
空气中pH2O p
H2O
100%
2020/3/17
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时，液 体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温度称 为沸点
饱和蒸气压＝1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K)
饱和蒸气压＝1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
对应状态原理与压缩因子图
对应状态原理
以临界参数为基准, 定义对比压力pr, 对比摩尔体
积Vr及对比温度Tr :
p pr pc
Tr
T TC
Vr
Vm VC
pr, Vr, Tr 不仅描述了气体所处状态, 也显示了该 状态偏离气液无差别的临界状态的程度.
对应状态原理: 若不同的气体有两个对比状态参
第一章 气体的pVT性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
真实气体的液化与液体的饱和蒸汽压 对应状态原理与压缩因子图
理想气体混合物的分压定律和分体积定律 道尔顿（Dalton）分压定律
鉴于热力学计算的需要，提出了既适用于理想气 体混合物，又适用于非理想气体混合物的分压力定义
pB yBp
y B=1
V= VB*
V nRT
p
nBRT
B
p
nBRT Bp
VB
B
VB
nBRT p
理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气
体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
阿玛格分体积定律
注:该定律仅适用于理想气体,低压真实气体近似
服从该定律
2020/3/17
物理化学第一章气体的pVT性质
V VB B
如两种气体混合 V = V*A + V*B
nB RT V p
* B
(3)适用于理想气体混合物，低压下的真实气体混合物；对高压下的混 合气体，需用偏摩尔体积取代摩尔体积。
=======分体积定律是理想气体的必然规律========
11
Physical Chemistry CAI
斥力
A B E E吸引＋E排斥＝ 6 12 r r
对真实气体，通过降低温度和增加压力都
E
引力
E
可使气体的摩尔体积减小，即分子间距减小，
最终导致液化。
r0 r
图1-2 兰纳德-琼斯势能曲线
14
Physical Chemistry CAI
物理化学教学课件
2．真实气体p-Vm等温图
1869年，Andrews Ｔ，通过研究n一定的CO2气体的系列实验，采
物理化学教学课件
(3)沸点：
当液体的饱和蒸汽压等于外界压力(pex, External)时，液体开始沸 腾(汽化），此时的温度称为液体的沸点。
习惯上将101.325kPa(标准大气压)下的沸点成为正常沸点。
水(100℃)，乙醇(78℃)，苯(80℃)
在外压较低 (高原上， pex ＜101.325kPa)时， 沸点降低(水的沸点 ＜ 100℃)，所以在高原上煮鸡蛋不熟。 在外压较高(高压釜中， pex＞101.325kPa)时，沸点升高(水的沸点 ＞100℃)，所以用高压锅煮饭易熟。 部分液体的饱和蒸汽压－温度关系表(Page13-table 1-2)。
2. 液、固体的复杂性——液、固体的分子间作用力较大，研究较复杂，甚 至无法研究。 人们常利用气体的一些性质，并加以修正，来处理液、固体行为，亦 能得到令人满意结果。
如两种气体混合 V = V*A + V*B
nB RT V p
* B
(3)适用于理想气体混合物，低压下的真实气体混合物；对高压下的混 合气体，需用偏摩尔体积取代摩尔体积。
=======分体积定律是理想气体的必然规律========
11
Physical Chemistry CAI
斥力
A B E E吸引＋E排斥＝ 6 12 r r
对真实气体，通过降低温度和增加压力都
E
引力
E
可使气体的摩尔体积减小，即分子间距减小，
最终导致液化。
r0 r
图1-2 兰纳德-琼斯势能曲线
14
Physical Chemistry CAI
物理化学教学课件
2．真实气体p-Vm等温图
1869年，Andrews Ｔ，通过研究n一定的CO2气体的系列实验，采
物理化学教学课件
(3)沸点：
当液体的饱和蒸汽压等于外界压力(pex, External)时，液体开始沸 腾(汽化），此时的温度称为液体的沸点。
习惯上将101.325kPa(标准大气压)下的沸点成为正常沸点。
水(100℃)，乙醇(78℃)，苯(80℃)
在外压较低 (高原上， pex ＜101.325kPa)时， 沸点降低(水的沸点 ＜ 100℃)，所以在高原上煮鸡蛋不熟。 在外压较高(高压釜中， pex＞101.325kPa)时，沸点升高(水的沸点 ＞100℃)，所以用高压锅煮饭易熟。 部分液体的饱和蒸汽压－温度关系表(Page13-table 1-2)。
2. 液、固体的复杂性——液、固体的分子间作用力较大，研究较复杂，甚 至无法研究。 人们常利用气体的一些性质，并加以修正，来处理液、固体行为，亦 能得到令人满意结果。
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•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
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2020/7/30
摩尔气体常数R的求导
3) 外推至p=0，可得
R
lim (
p0
pVm )T
/T
(2494.2 /
300)J
mol1
K
用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29）
解：
一定是常数么？
n V
p RT
101325
8.315
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
B
返回
2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
量纲为1
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想 气体模型，或服 从理想气体状态 方程的气体为理 想气体
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体的状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=c （n, T一定)
pV=nRT
V/T=c （n, p一定)
V/n=c （T, p一定)
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2020/7/30
3. 道尔顿定律
压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之 比称该组分B的压力分数。
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
压力分数等于该组分B的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体
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2020/7/30
4．阿马加定律
1) 分体积
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2020/7/30
4．阿马加定律
对于理想气体
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
yB
VB* V
nB RT / P nRT / P
nB n
体积分数等于压力分数 等于该组分B的摩尔分数
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2020/7/30
§1.3 气体的液化与临界现象
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
2.理想气状态方程对理想气体混合物的应用
pV nRT B nB RT
pV m RT
M mix
Mmix混合物的摩尔质量
M mix yBM B
B
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
m mB nBM B n yB MB nMmix
B
B
B
M mix
m n
B
yB MB
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2020/7/30
3. 道尔顿定律
1) 分压力 (分压) 混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混
合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分 B的分压。
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。
AB E E吸引 E排斥 - r6 r12
E0
不
可
0
无
限
0
压
r
缩
分子势能曲线
混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混 合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组 分B的分体积。
VB
nB RT p
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2020/7/30
4．阿马加定律
混合气体的总体积V等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的体积VB*的总和。
V VB*
B
分体积定律是理想气体的必然规律
R:摩尔气体常数，数值为8.314
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程的其他表示
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
Vm=V/n ρ=m/V
pB yB p
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2020/7/30
3 道尔顿定律
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体 的温度、体积条件下所产生压力的总和。
p pB
B
pB nB RT /V
pA nART /V
pB nB pA nA
分压定律是理想气体的必然规律
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1
8.314J mol1 K 1
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质的量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
气—液平衡
nlg ngl 微观
饱和蒸汽
v蒸发 v凝结 宏观
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饱和液体
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2020/7/30
§1.3 气体的液化与临界现象
1．饱和蒸气压 在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压
力为饱和蒸气压 p* 1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。
2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。 Why?
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下 的极限状态。
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。
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2020/7/30
摩尔气体常数R的求导
3) 外推至p=0，可得
R
lim (
p0
pVm )T
/T
(2494.2 /
300)J
mol1
K
用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
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§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29）
解：
一定是常数么？
n V
p RT
101325
8.315
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
B
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
量纲为1
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想 气体模型，或服 从理想气体状态 方程的气体为理 想气体
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体的状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数
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§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=c （n, T一定)
pV=nRT
V/T=c （n, p一定)
V/n=c （T, p一定)
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2020/7/30
3. 道尔顿定律
压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之 比称该组分B的压力分数。
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
压力分数等于该组分B的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体
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2020/7/30
4．阿马加定律
1) 分体积
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2020/7/30
4．阿马加定律
对于理想气体
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
yB
VB* V
nB RT / P nRT / P
nB n
体积分数等于压力分数 等于该组分B的摩尔分数
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§1.3 气体的液化与临界现象
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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§1.2 理想气体混合物
2.理想气状态方程对理想气体混合物的应用
pV nRT B nB RT
pV m RT
M mix
Mmix混合物的摩尔质量
M mix yBM B
B
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§1.2 理想气体混合物
m mB nBM B n yB MB nMmix
B
B
B
M mix
m n
B
yB MB
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3. 道尔顿定律
1) 分压力 (分压) 混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混
合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分 B的分压。
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。
AB E E吸引 E排斥 - r6 r12
E0
不
可
0
无
限
0
压
r
缩
分子势能曲线
混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混 合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组 分B的分体积。
VB
nB RT p
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4．阿马加定律
混合气体的总体积V等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的体积VB*的总和。
V VB*
B
分体积定律是理想气体的必然规律
R:摩尔气体常数，数值为8.314
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
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§1.1 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程的其他表示
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
Vm=V/n ρ=m/V
pB yB p
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3 道尔顿定律
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体 的温度、体积条件下所产生压力的总和。
p pB
B
pB nB RT /V
pA nART /V
pB nB pA nA
分压定律是理想气体的必然规律
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1
8.314J mol1 K 1
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2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质的量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
气—液平衡
nlg ngl 微观
饱和蒸汽
v蒸发 v凝结 宏观
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饱和液体
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2020/7/30
§1.3 气体的液化与临界现象
1．饱和蒸气压 在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压
力为饱和蒸气压 p* 1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。
2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。 Why?
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下 的极限状态。
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。