物理化学课件(天津大学第五版)--课件：第一章 气体的pVT性质

用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
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2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29）
解：
一定是常数么？
n V
p RT
101325
8.315
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
R:摩尔气体常数，数值为8.314
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
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§1.1 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程的其他表示
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
Vm=V/n ρ=m/V
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§1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想 气体模型，或服 从理想气体状态 方程的气体为理 想气体
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§1.1 理想气体的状态方程
气—液平衡
nlg ngl 微观
饱和蒸汽
v蒸发 v凝结 宏观
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饱和液体
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§1.3 气体的液化与临界现象
1．饱和蒸气压 在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压
力为饱和蒸气压 p* 1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。
2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。 Why?
pB yB p
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3 道尔顿定律
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体 的温度、体积条件下所产生压力的总和。
p pB
B
pB nB RT /V
pA nART /V
pB nB pA nA
分压定律是理想气体的必然规律
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• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下 的极限状态。
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§1.1 理想气体的状态方程
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。
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3. 道尔顿定律
压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之 比称该组分B的压力分数。
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
压力分数等于该组分B的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体
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4．阿马加定律
1) 分体积
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。
AB E E吸引 E排斥 - r6 r12
E0
不
可
0
无
限
0
压
r
缩
分子势能曲线
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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§1.2 理想气体混合物
2.理想气状态方程对理想气体混合物的应用
pV nRT B nB RT
pV m RT
M mix
Mmix混合物的摩尔质量
M mix yBM B
B
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4．阿马加定律
对于理想气体
yB
pB P
nBRT /V nRT /V
nB n
yB
VB* V
nB RT / P nRT / P
nB n
体积分数等于压力分数 等于该组分B的摩尔分数
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§1.3 气体的液化与临界现象
•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
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摩尔气体常数R的求导 1) T不变，求不同p下Vm 2) 做该T下pVm~p曲线
3) 外推至p=0，可得
R
lim (
p0
pVm )T
/T
(2494.2 /
300)J
mol1
K
1
8.314J mol1 K 1
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§1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质的量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混 合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组 分B的分体积。
VB
nB RT p
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4．阿马加定律
混合气体的总体积V等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的体积VB*的总和。
V VB*
B
分体积定律是理想气体的必然规律
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体的状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数
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§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=c （n, T一定)
pV=nRT
V/T=c （n, p一定)
V/n=c （T, p一定)
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§1.2 理想气体混合物
m mB nBM B n yB MB nMmix
B
B
B
M mix
m n
B
yB MB
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3. 道尔顿定律
1) 分压力 (分压) 混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混
合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分 B的分压。
BLeabharlann Baidu
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§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
量纲为1
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§1.2 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A