2020年中考数学图形的平移专题复习(带答案)

2020年中考数学图形的平移专题复习

【名师精选全国真题，值得下载练习】

1．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣2，﹣2），C（3，﹣2），D（3，3）．

（1）在坐标系中，利用平移画出正方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（在立体图中，看不到的线条用虚线表示）

（2）直接写出A'B′C′D′各顶点的坐标．

2．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是：；

（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q，共有个，在图中分别用Q1、Q2、…表示出来．

3．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（3）△BCD的面积为．

4．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE．

（1）图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；

（2）若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

5．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）判断线段AB与OC的位置关系是什么？并说明理由；

（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

6．如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC 与E′D′的交点．

（1）求∠CPD′的度数；

（2）求证：AB⊥E′D′．

7．如图，已知射线CD∥OA，E、F是OA上的两动点，CE平分∠OCF且满足∠FCA＝∠

F AC，∠O＝∠ADC．

（1）判断AD与OB的位置关系，并证明你的结论；

（2）当∠O＝60°时，求∠ACE的度数；

（3）在（2）的条件下，当左右平移AD时，请直接写出∠OEC与∠CAD之间的数量关系．

8．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

（1）请你作出平移后的图形△DEF；

（2）请求出△DEF的面积；

（3）BE与AD什么关系？

9．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，﹣1），C（4，3）．（1）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C'．画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'的顶点坐标；

（2）求△ABC的面积．

10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

11．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（3，2）

（1）将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；

（2）分别写出A1，B1、C1的坐标．

12．已知A（1，0）、B（4，1）、C（2，4），△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A′的坐标为（﹣5，﹣2）．

（1）求B′、C′的坐标；

（2）求△A′B′C′的面积．

13．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．

（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值；

（3）求三角形ABC的面积．

14．在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”．在

平面直角坐标系中，已知点，A（a，1），B（b，2a），，过点M 作直线l平行于x轴，并将△ABC进行平移，平移后点A、B、C分别对应点D、E、F．（1）点A（填写是或不是）直线l的“邻点”，请说明理由；

（2）若点F刚好落在直线l上，点F的横坐标为a﹣b，点E落在x轴上，且△MFD的面积为3，求点B的坐标，判断点B是否是直线l的“邻点”，并说明理由．

15．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝，S2＝，S3＝；

（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？