(完整版)小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题姓名一、脑筋转转转、答案全发现.（ 1）以下图中能表示长方体和正方体关系的是（）.（ 2）一个长方体（不包括正方体）、最多有（）个面的正方形.二、把以下图补充成完满的长方体.（1）（2）用 12 个棱长为 1cm的小正方体摆成形状不相同的长方体、可以摆多少种？（ 3）把以下图补充成一个完满的正方体.（4）下面是一个长方体盒子、请你画出它的平面张开图.23（ 5）分别画出 1cm、 1cm、1cm图形 .三、我是列式计算小专家.1.用一根长 72m的铁丝、焊接一个长 10m、宽 6m的长方体、这个长方体的高为多少米？2. 用彩带捆扎下面的礼品盒、需要多少厘米？（彩带结长15m）3.用 72dm长的铁丝焊接一个正方体框架、这个正方体框架每个面的面积是多少？4.把一个长方体兔笼（以以下图）改焊成一个正方体鸡笼、鸡笼的棱长是多少？5.现有棱长相同的小正方体 22 个、最少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？最少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6. 一个长方体硬纸盒、长12cm、宽 6cm、高 3cm、作 20 个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7.某学校要给各班做电视罩、电视罩长、宽、高、做 42 个电视罩最少需要多少平方米？8.一个长方体罐头盒、长 15cm、宽 10cm、高 7cm、若是在它四周贴商标纸、这张商标纸的面积是多少平方厘米？29. 一个正方体木块的表面积是216m、把它平均分成两个相等的长方体、每个长方体的表面积是多少平方厘米？10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长 1cm的小正方体、大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？11.棱长为 acm的两个正方体、拼成一个长方体、长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？212. 做一个无盖的正方体铁皮水箱、底面积是81dm、最少用多少平方分米的铁皮？13. 棱长是 8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？214. 三个完满相同的正方体摆成一个长方体、这个长方体的表面积是224cm、每个正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体钢架高 5m、占地面积是多少平方米？316. 用 8 个 1cm 的小正方体摆长方体或正方体、有多少种摆法？17.一个长方体的侧面张开后正好是一个正方形、长方体底面也是一个正方形、已知长方体的高是16cm、这个长方体的体积是多少立方厘米？16.以以下图、在长 20cm、宽 7cm的长方形的四角各剪去四个边长为 1cm的小正方形、做一个无盖的纸盒、这个纸盒的体积是多少？17.小明家用混凝土做 10 块地砖、每块地砖长 50cm、宽 30cm、厚 10cm、这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？318. 一个长方体木块、体积是150cm、它的底面是正方形、边长是5cm、这个长方体木块的高是多少厘米？19. 一根铁丝长 120cm、现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型. 这个正方体的体积是多少220. 以以下图、长方体的一个侧面面积为15cm、长为 20cm、这个长方体的体积是多少？221. 正方体的一个面的面积为36cm、求它的体积 .222. 把一根长为 3m 长方体木材平均截成 3 段、表面积增加了100dm、原木材的体积是多少立方分米？23.把一个铁块放入一个长为 40cm、宽为 15cm的长方体水槽中、水面上升 3cm、求这个铁块的体积是多少立方厘米 .24.一节货车厢、从里面最长 20 米、宽 3 米、高 2.5 米、平均每立方米的货物重 2 吨、若是用载重15吨的货车把货一次运走、需几辆货车？225. 有一根长 6dm的钢材、横截面的面积是 8dm、平均分成 3 段、每段体积为多少立方分米？若是每立方分米重 7.8kg 、这根钢材共重多少千克？326. 一个长方体若是高缩短3cm就变成一个正方体、这时体积比原来减小75cm、原长方体的体积是多少立方厘米？227. 一根 7.2m 长的长方体木材、把它平均锯成 3 段、表面积正好增加48dm、这根木材的体积是多少立方米？28.一个水池能容纳 15000L 水、已知水深、水池长、宽是多少米？29.一个水槽、从里面测量这个水槽长 126cm、宽 50cm、高 25cm、这个水槽能装多少升水？30. 以以下图、一个长方体体积是322面面积是多少平32cm、已知它的 A 面面积是 8cm、B 面面积是方厘米？31.把 84L 水倒入一个长 7dm、宽 4dm、高 5dm的鱼缸内、水面距缸边有多少分米？32. 用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽、水槽的底面积是240dm、高是 5dm、做这个水槽最少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？33. 一个正方体包装箱、一个面的周长是36cm、这个正方体的表面积和体积各是多少？。
《长方体和正方体的培优集训》(试题)五年级下册数学人教版
《长方体和正方体的培优集训》人教版五年级数学下册1.把3块棱长为9.5dm正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？2.用一根铁丝恰好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米？3.五个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积是440平方厘米，求原来一个正方体的表面积？4.有一种长方体的牛奶盒，长是8厘米，宽是4厘米，高是12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），那么至少需要多大面积的商标纸？5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？6.一个长方体和一个正方体棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别是9dm、8dm、7dm,那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？7.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
假如每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分米。
做一节水管，起码要用铁皮多少平方分米。
8.一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？9.一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是多少平方米？10.一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4 米，在游泳池的周围和池底砌瓷砖，假如瓷砖的边长是 2 分米的正方形，那么起码需要这类瓷砖多少块？11.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖多少深？12.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是多少分米？13.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是多少？14.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。
此刻要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？15.一个长方体微波炉，长是27厘米，宽是50厘米，高是24厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。
人教版五年级数学下册 第3单元培优合练 (含答案及解析)
人教版五年级数学下册第3单元培优合练长方体和正方体时间：60分钟满分：100分班级：姓名：得分： .一、认真审题，填一填。
(第1、2、3小题每空1分，其余每小题2分，共24分)1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。
一台冰箱的容积约为215()。
一块橡皮的体积约是6()。
一个矿泉水瓶的容积约是550()。
太阳能热水器能盛水80()。
2．540 dm3＝()m33200 mL＝()dm3 7．08 L＝()cm34．8 m3＝()m3()dm33．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分(如图)，还需要()根4 dm长的木条，制作这个框架共需()dm的木条。
如果想为这个框架每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装()个。
(第3题图) (第4题图)4．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1 dm的小正方体(如图)。
做这个玻璃容器至少要用玻璃()dm2，它的容积是()dm3。
(玻璃的厚度忽略不计)5．一个长方体鱼缸，长9 dm，宽6 dm，高70 cm，梦梦不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，修理时需要更换的玻璃面积是()dm2。
6．一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到A点所走的路线最长是()厘米。
7．在一个棱长是30厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升6厘米。
这块石头的体积是()立方分米。
8．用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。
拼成的大长方体中，表面积最大的是()dm2，最小的是()dm2。
9．一个长80 cm、宽40 cm、高60 cm的长方体纸箱最多能装下()个棱长为20 cm的正方体玻璃缸。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的长方体。
在下面的平面图中，()不是这个长方体六个面中的一个面。
A．B．C．D．2．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450 mL”，实际外包装长8 cm，宽5 cm，那么高最可能是()cm。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优达标测试卷
人教版五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优达标测试卷一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)1.长方体的6个面中如果有正方形，那么正方形的个数只能是( )个。
A.2B.4C.6D.2或62.用18个棱长为1cm的小正方体摆成一个长方体，共有( )种不同的摆法。
A.2B.3C.4D.53.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
A. B. C. D.4.如果从表格中选出12根小棒搭成一个长方体，那么这个长方体的表面积是( )cm2。
A.96B.128C.192D.2565.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果长增加3米，那么新长方体的体积比原来增加( )立方米。
A.3a bB.3bcC.3ac6.一个正方体的六个面上分别写着a，b，c，d，e，f六个字母，下面是它四种不同的摆法，则c的对面是( )。
A.aB.dC.eD.f7.用边长为16cm的正方形，剪去四个角，再折成一个无盖纸盒。
下面4种折法中，( )的容积最大。
A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)8.正方体的12条棱长度都相等，而长方体的12条棱长度都不相等。
( )9.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。
( )10.一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高相等，则它们的体积也相等。
( )11.正方体的棱长扩大4倍，它的表面积就增加4倍。
( )12.一个油桶的容积就是它的体积。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)13.一根铁丝可以做一个棱长是0.8m的正方体框架，这根铁丝长( )m。
如果用这根铁丝做一个长1.6m、宽0.6m的长方体框架，这个长方体框架的高是( )dm。
14.一个正方体棱长5dm，表面积是( ) dm2，体积是( ) dm3。
15.将两个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是( )cm2，体积是( )cm3。
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长方体和正方体的体积知识点1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积一个像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
物体的体积要比一个物体的容积大，由于体积还包含自己资料的体积。
2、体积（容积）单位。
（ 1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称意义相当的实物1 立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是 1 立方厘米约为一个手指尖的大小1 立方分米棱长是1分米的正方体，体积是 1 立方分米约为一个粉笔盒的大小用 3 根 1 米长的木条做成互1 立方米棱长是1米的正方体，体积是 1 立方米相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系： 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方分米 =1 升升和毫升之间的进率是1000，由于 1 升是 1 立方分米， 1 毫升是 1 立方厘米。
升和毫升对比，升是高级单位，毫升是初级单位，把高级单位的数目换算成初级单位的数目，都要乘相应的进率。
3、由于长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积= 长× 宽×高。
正方体是特殊的长方体，长= 宽= 高，因此它的体积是由棱长决定的，体积= 棱长×棱长×棱长。
由于长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积= 长× 宽；正方体的底面积= 棱= 底面长× 棱长；因此长方体和正方体的体积又能够说是由底面积和高决定的，它们的体积积× 高。
（1）长方体的体积 = 长×宽×高（2）正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积 = 底面积×高4、求这根长方体木材的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积本质上增添了两个底面，假如是截成三段，就是截了两次，增添了四个面。
也就是说每截一次，增添两个面。
人教版五年级下册数学长方体和正方体提优达标训练(含参考答案)
人教版五年级下册数学长方体和正方体提优达标训练一、填空题（共10分，每题2分）1.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
2.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）3.每支钢笔a元，每支铅笔b元，小华买2支铅笔和5支钢笔。
要用（）元4.用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮（）平方分米，桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可以装汽油（）千克5.一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（）二、选择题（共30分，每题5分）1.有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。
A、100B、64C、125D、542.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和c米，如果高减少3米，它的体积减少（）A、3ab立方米B、ab(c－3)立方米C、a×b×c－9立方米D、a×b×c＋27立方米3.一个真分数的分子、分母都加上同一个自然数（不为0），分数的大小（）A、不变B、变小C、变大D、无法确定4.数学竞赛一共10到题，做对一题得8分，做错（或不做）1题倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A、3题B、4 题C、5 题D、6题5.一个正方形，它的一边减少一半，另一边增加1倍，则它的（）A、面积增加，周长增加B、面积不变，周长增加C、面积减少，周长不变D、面积不变，周长减少6.下列物体的面的面积最接近100平方厘米的是( )A．一张100元人民币的正面 B．数学书的封面C．1元硬币的正面 D．课桌面三、几何题（共20分，每题5分）1.某股建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶。
垃圾桶外侧有一层外饰面。
如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共花多少钱？2.一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。
人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷第三单元长方体和正方体(培优卷)
第三单元长方体和正方体-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“3”的对面是“（）”。
A．5B．6C．4D．12．一个长方体水池，长20米，宽16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的体积是（）立方米。
A．640B．480C．3203．一根长方体的木料，它的底面积是210cm，沿着它的高截成三段，表面积比原来增加（）2cm。
A．20B．60C．40D．304．一个无盖正方体水箱，棱长是5分米，做10个这样的水箱，至少需要铁皮（）平方米。
（不考虑接缝处）A．1.5B．15C．1.25D．12.55．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（）。
A．不变B．增加了C．减少了6．求一个长方体游泳池占地面积，就是求这个游泳池的（）。
A．表面积B．体积C．底面积7．把土豆放在装有水的容器中，水面上升，上升的这部分水的体积与土豆的体积相比较（）。
A．这部分水的体积大B．土豆的体积大C．这部分水的体积等于土豆的体积D．无法比较8．两个体积相等的正方体，它们棱长的总和是48厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米．A．2B．4C．8D．16二、填空题9．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．8500毫升8升6000毫升5升301毫升3001毫升7000毫升7升1001毫升999升13升1300毫升．10．一个长方体的长6cm，宽4cm，高3cm，它的棱长和是，表面积是，体积是．11．一个长方体的水箱，长80厘米，宽50厘米，高30厘米，里面装有80升的水，水面离水箱上______厘米。
12．一间教室长9米，宽6米，高4米，现在要粉刷四面墙壁和天花板，除去门窗面积8 ，需要粉刷的面积是________平方米．13．3500立方分米＝( )立方米980立方厘米＝( )dm3＝( )升14．一个长方体的体积是73.2cm3，底面积是30cm2，高是________cm。
人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷第三单元长方体和正方体(提高卷)
第三单元长方体和正方体-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图是一个长方体的三个面，这个长方体的体积是（）cm3。
A．6B．8C．222．一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米．A．80B．90C．96D．643．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（）。
A．增加了B．减少了C．不变4．一个物体的长、宽、高分别是8米，2.5米，3米，它可能是（）。
A．数学书B．公共汽车C．羽毛球比赛馆5．将下边展开图围成正方体后，和“5”相对的是（）。
A．1B．2C．46．如图：把一块2m长的长方体木料锯成三个长方体，表面积增加了72m2，这个长方体的体积是（）。
A．36 m3B．48 m3C．72 m37．一个正方体的表面积是96m2，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（）。
A．48m2B．52m2C．64m28．把一个长方体木条锯成两段后，它的表面积会（）。
A．不变B．增加C．减小9．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它原来的体积是（）。
A．200立方厘米B．10000立方厘米C．100立方厘米二、填空题10．填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5( )一辆货车车厢的体积约是16( )一个汽车油箱的容积约是30( )一瓶矿泉水约是550( )11．一栋教学楼的占地面积约500( )；一块橡皮的体积约10( )。
12．7.05立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.5升＝( )毫升6150立方厘米＝( )升( )毫升13．如果将一个棱长9分米的正方体木块，分割成棱长3分米的小正方体，可以分成( )块。
14．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加( )平方分米。
15．一个正方体的表面积是54㎡，它的每个面的面积是（）㎡，正方体的棱长是（）m,体积是（）m³．16．一个长方体长12分米、宽10分米、高5分米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题1、如果将一根长36厘米的铁条焊成长方体框架，需要多少平方分米的纸来覆盖框架表面，假设长方体的长为5厘米，宽为2厘米。
首先计算长方体的表面积，公式为2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值得到2(5×2+5×10+2×10)=120平方厘米。
因此，需要至少120平方厘米的纸来覆盖表面。
2、如果有50本数学书，每本书长10厘米，宽20厘米，高1厘米，需要用多少平方厘米的牛皮纸来打包？首先计算每本书的表面积，公式为2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值得到2(10×20+10×1+20×1)=620平方厘米。
因此，50本书的总表面积为620×50=平方厘米。
最后加上留下的空间和包装的厚度，需要至少使用平方厘米的牛皮纸。
3、一个长方体的底面周长为28厘米，高为10厘米。
求长方体的棱长总和。
根据底面周长求出长和宽的和，即14厘米。
然后根据长方体的公式V=长×宽×高求出体积，即14×10×x=140x，其中x为长方体的长度。
最后根据长方体的公式2(长×宽+长×高+宽×高)求出表面积，即2(14x+14×10+10x)=48x+280平方厘米。
因此，长方体的棱长总和为48x+280厘米。
4、XXX爸爸有四块玻璃，两块长和宽分别为5厘米和3厘米，另外两块长和宽分别为4厘米和3厘米。
如果要做一个金鱼缸，需要一块长和宽分别是多少的玻璃？首先将两块长5厘米和3厘米的玻璃拼接起来，得到一个5×6厘米的玻璃。
然后将两块长4厘米和3厘米的玻璃拼接起来，得到一个4×6厘米的玻璃。
最后将这两块玻璃拼接起来，得到一个4×11厘米的玻璃。
因此，需要一块长和宽分别是4厘米和11厘米的玻璃。
五年级数学下册分层训练单元测试第三单元长方体和正方体(培优卷)(含答案)(人教版)
五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。
A ． B ． C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A ．2倍，2倍B ．4倍，4倍C ．4倍，8倍D ．2倍，4倍4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。
A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。
以下列式正确的是（ ）。
A ．444⨯⨯B ．445⨯⨯C ．446⨯⨯6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。
A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。
10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【单元培优卷】人教版小学五年级下册数学第三章《长方体和正方体》单元考题精选
人教版数学五年级下册第三章长方体与正方体单元培优卷一、填空题。
（23分）1.长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面.长方体最多有( )个面是正方形．2.一个长方体的棱长总和是20cm,相交于-个顶点的三条棱长的和是()。
3.在( )里填上合适的单位名称。
（1）微波炉的体积约是42( )（2）一桶花生油重5（）（3）小玉家客厅的面积是26()（4）牛奶盒的容积是250（）4.如果一个正方体的表面积是296m，它每个面的面积是（）2m，这个正方体的棱长总和是（）m，体积是（）3m。
5.0.38L=（）mL3dm0.05m=（）34800mL=（）L（）mL6．一个长方体的无盖铁皮水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米。
做这个水箱至少需要铁皮( )平方米。
如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水( )千克。
（铁皮厚度不计）7．一个长方体长8厘米，如果宽增加2厘米，则体积增加12立方厘米，这个长方体的高是()厘米。
8．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
9．在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高（）分米。
10．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是（）2cm。
cm，体积是（）3二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．所有的正方体都有六个面，并且这六个面的面积均相等。
（）2．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积完全相等。
（）3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，棱长和与表面积都减少，体积不变。
（）4．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
（）5．至少需要8个完全一样的小正方体才能摆成一个大正方体。
（）三、选择题。
（把正确答案的字母填在括号里）（12分）1.下面的平面图中，（）不能折成正方体。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题及参考答案(二)
《长方体和正方体》培优训练题（二）姓名一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题
一个正方体的 棱长总和是 36cm，则它
的表面积是多 少平方厘米。
一个长方体的 底面积是24平 方厘米，高是 8cm，则它的 体积是多少立
方厘米。
一个正方体的 棱长是4cm， 则它的表面积 是多少平方厘
米。
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汇报人：XX
性质：长方体 的对角线相等， 并且垂直于底
面。
计算：长方体 的体积和表面 积可以通过其 长、宽、高的 值进行计算。
特征：长方体 的每个角都是 直角，相对的 两个面完全相
等。
正方体的性质
定义：所有棱长都相等的长方体
相对棱：长度相等且平行
添加标题
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特点：六个面都是正方形
添加标题
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相对面的面积相等
小学五年级数学下册 《长方体和正方体》 培优训练题
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汇报人：XX
目录
CONTENTS
01
长方体和正方体的基本概念
02
长方体和正方体的性质
03
长方体和正方体的计算
04
长方体和正方体的拓展训练
长方体和正方体的基本概念
第一章
长方体和正方体的定义
计算长方体和正方体的表面积
判断长方体和正方体的棱长之和
添加标题
添加标题
计算长方体和正方体的体积
添加标题
添加标题
判断长方体和正方体的切割后表面 积和体积的变化
长方体和正方体的拓展训练
第四章
拓展训练题目一
一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，则它的表面积是多少？ 一个正方体的棱长总和是48cm，则它的表面积是多少？ 一个长方体的体积是45立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是多少分米？ 一个正方体的棱长是4dm，它的体积是多少立方分米？
单元培优通关卷第三单元长方体和正方体-五年级下册数学培优卷(人教版)
单元培优通关卷第三单元：长方体和正方体五年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一块长方体木料，它的横截面面积是10cm2。
如果把它截成5段，那么它的表面积增加（）cm2。
A．100B．90C．802．用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（）厘米。
A．36B．18C．243．一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（）是250毫升。
A．体积B．重量C．表面积D．容积4．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。
A．12B．24C．32D．485．长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．8D．106．下面的展开图中，不能折成正方体的是（）。
A．B．C．7．将一个长方体切割成两个大小一样的长方体，下列说法正确的是（）。
A．表面积增加，体积不变B．表面积减少，体积不变C．表面积和体积都增加D．表面积和体积都不变8．用一根长( )的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架。
A．34厘米B．190平方厘米C．68厘米D．175立方厘米9．做一个长方体纸盒，需要用多少平方厘米的硬纸板，是求长方体纸盒的（）。
A．体积B．容积C．表面积二、填空题10．一个哈密瓜的体积大约是4( )，一个眼药水瓶的容积大约是8( )。
11．一个长方体纸盒，长、宽、高分别是9厘米、8厘米、5厘米，这个纸盒的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
12．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外面的面积是( )cm2，至少还需要( )个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
13．在括号里填上合适的单位。
小明家客厅的面积大约是30( )，客厅里有一个长方体的鱼缸，长约6( )，能装水大约64( )，里面的一座小假山的体积大约是900( )。
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长方体和正方体的体积知识点
1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小
（2）容积：容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称意义相当的实物
1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小
1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小
1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（3）长方体的体积=底面积×高
4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
5、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
《长方体和正方体》培优训练题
一、填空：
1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（
）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体
的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表
面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来
增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这
两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每
个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根
钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面
积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来
减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大
长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，
其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是（）
立方厘米。
二、解决问题：
1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？
2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平
方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3
厘米，表面积增加多少平方厘米？
4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小
正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要
铁皮多少平方米？
6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大
的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？
9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少
立方厘米？
12、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平
方厘米，钢块高多少厘米
长方体与正方体表面积培优练习
一、填空
1、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（
）平方分米或（）平方分米。
2、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。
3、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。
4、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。
5、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。
正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
6、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的表面积是（）。
二、选择题
1、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变
2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长
方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变化
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
4、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
5、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积
B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍
三、应用题
1、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
2、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？
棱长之和是多少？
3、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多
少厘米的长方体？
4、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。
在这块铁皮的四角剪去边长
5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的
表面积。
5、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。
求原来长方体的表面积。
6、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的
正方形孔，且穿透，所得立体的表面积是多少？
7、一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米？
8、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩
下部分的表面积是多少？
9、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）。
10、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下
一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
11、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会
减少多少平方分米？
12、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体
若干块，表面积增加多少厘米？
13、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长
是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
14、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割
成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？。