工程测试答案

第一章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f ）

为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ，谐波性 ，收敛性。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ，均方值2

x ψ，方差2

x σ

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。 （三）简答和计算题

1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2

x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at

的频谱。

(2)220

2

2

(2)

()()(2)

2(2)a j f t

j f t

at j f t

e A A a j

f X f x t e

dt Ae e

dt A

a j f a j f a f -+∞

∞

---∞-∞

-====

=-+++⎰⎰πππππππ

()X f =

Im ()2()arctan

arctan

Re ()X f f

f X f a

==-πϕ00002200000224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==

⎰⎰⎰

rms x ====

2πT ω

=

012ΔΔ2Δx T t t t

=+=000

2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+===

4、求被截断的余弦函数

⎩

⎨

⎧

≥

<

=

T

t

T

t

t

t x

|

|

|

|

cos

)(0

ω

的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0

,0

(

sin

)(

≥

>

=-t

a

t

e

t

x atω的频谱

单边指数衰减信号频谱图

f

|X(f)|

A/a

φ(f)

f

π/2

-π/2

方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

第一章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

ω

ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωa j a j a j a j j j a e j j a e j dt e e j dt e e j e

dt e t e dt e t x X t

j j a t j j a t j j a t j j a t j t j t

j a t j at t j 2])

(1)(1[2]

)()([2)[2)(2

sin )()(22

02

000

0)(00)()()(0

)(0

00

000000+-+=-+-++=-++++-=-=-⋅=⋅==∞-+-∞++--+-++-∞-+-∞

--∞

-∞

∞

-⎰⎰

⎰⎰

非周期；5、均值

x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；

（三）1、

π

2x ，

2

x ；2、0，22

0x ，)cos(1

0ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、

()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa

j f a πωπω

44202

220

+--；

第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题

1、 某一阶系统的频率响应函数为1

21)(+=

ωωj j H ，输入信号2

sin

)(t

t x =，则输出信号

)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y /1=φ 45- 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 和

滤波器法 。

3、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现

测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 0

0t j e

A ω-。

4、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。

5、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （四）简答和计算题

1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？

2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？

3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？

4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为1

005.01

)(+=

s s H 。求其对周期信号

)45100cos(2.010cos 5.0)(︒-+=t t t x 的稳态响应)(t y 。

5、 将信号t ωcos 输入一个传递函数为s

s H τ+=11

)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在

内的输出)(t y 的表达式。

答案:（一）1、1/2，2/1， 45-；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、0

0t j e

A ω-；

5、被测量；

6、线性；

（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1） （四）略

第三章 常用传感器

（一）填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 电阻、电感、电容、涡流 等，

属于能量转换型的传感器有