(完整word版)《解直角三角形及其应用》综合练习(含答案)-

D

C

B A 第9题图 A

B C

解直角三角形及其应用综合练习

一、选择题:（共12个小题，每小题3分，共36分）

1、在△ABC 中，∠C=90°，如果各边长度都缩小2倍，则锐角A 的正切值和余切值（ ）

A 、都缩小2倍

B 、都扩大2倍

C 、都没有变化

D 、不能确定 2、在△ABC 中，∠C＝90°，如果AB ＝2，BC ＝1，那么sinA 的值是（ ） A 、

21 B 、5

5 C 、

3

3 D 、23

3、在△ABC 中，已知AC ＝3、BC ＝

4、AB ＝5，那么下列结论成立的是（ ） A 、sinA ＝

45 B 、cosA ＝53 C 、tanA ＝43 D 、cosA ＝5

4

4、已知α为锐角，tan （90°－α）=3，则α的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

5、ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，若AB=2，3=

BC ，则2

tan

A

的值为（ ） A ．

23 B ．3

3 C ．3 D ．32- 6、△ABC 中，2

1

cos =

A ，tanB=1，则△ABC 的形状是（ ） A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形 7、若∠A 是锐角，且sinA ＝cosA ，则∠A 的度数是（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

8、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）

A 、10米

B 、15米

C 、25米

D 、30米

第8题图 第10题图

9、如下图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A ，在河南岸选相距200米的B 、C 两

点，分别测得∠ABC ＝600，∠ACB ＝450

，则这段河的宽度为（ ）

（A ）2100 （B ）3100 （C ）)33(100- （D ）)33(100+ 10、如图：在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝900

，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝

1

5

，则AD 的长为（ ）

A 、2

B 、2

C 、1

D 、22

11、在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为（ ）米

A ．20coS α

B ．20tan α

C ．1.5+ 20tan α

D ．1.5+20coS α 12、已知△ABC 中，∠B ＝60°，AB ＝6，BC ＝8，则△ABC 的面积是（ ） （A ）312 （B ）12 （C ）324 （D ）212

二、填空题:（共6个小题，每小题4分，共24分） 13、计算：sin 248°＋sin 2

42°－tan44°·tan45°·tan46°＝________. 14、已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为

3

2，那么该等腰三角形的腰长等于 。

15、升旗时某同学站在离旗杆底部21米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学看国旗的仰

角是300

，若其双眼离地面1.60m ，则旗杆高度为_________米（结果保留根号）.

16、如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB ＝14米，CD 为中柱，则上弦AC 的长是 米（用∠A 的三角函数表示）．

17、如图：在高为2米，水平距离为3米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需_____米.

18、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。

第16题图 第17题图 第18题图

三、解答题:（共6个小题，共40分） 19、计算60cos 4)2

1(2

--°2005(1)+-．

A B

C

A

B

C

D

E

F 30°

20、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。

21、某片绿地的形状如图所示，其中0

60=∠A ,AB ⊥BC,AD ⊥CD,AB=200m ，CD ＝100m ，求AD,BC 的长。（精确到1m ，732.13≈）

A

B

C

D

22、小刚和小强两位同学参加放风筝比赛。当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如下表：

假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米）

2.2361≈≈≈）。

23、如图，天空中有一个静止的广告气球C ，从地面A 点测得C 点的仰角为45°，从地面B 点测得

C 点的仰角为60°．已知AB ＝20 m ，点C 和直线AB 在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

24、下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为︒45．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为︒30，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732 )

A B 45° C 60°