重力势能教案

7.4 重力势能

设计思路

《重力势能》一节新教材与旧教材相比有很大变化。教材首先从重力做功开始，讨论物体竖直向下运动、沿倾斜直线向下运动、以至物体沿任意路径向下运动几种情况的重力做功，利用极限思想，严格证明了重力对物体做功与路径无关。分析“mgh”是一个具有特殊意义的物理量，来定义重力势能。然后再分析重力势能的变化和重力做功的关系，再讲重力势能的相对性和系统性。这样将重力势能的讲法准确了，也加深了，思路比较清晰。

本节课内容既是重点又是难点，学生在一节课内不容易全面理解和掌握，教学中不宜追求多而全，可以在后续课程中逐渐理解与加深。

教学过程中可以多举身边的实际例子，由简单的现象如自由落体等进行分析，便于得出结论，学生也容易接受。

教法上教师应充分调动学生的思维，使学生始终处于学习的主体，激发探究意识和学习的积极性。

教学三维目标

1、知识与技能

（1）理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

（2）理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；（3）知道重力势能的相对性和系统性。

2、过程与方法

（1）根据已有的知识，利用极限的思想证明重力做功与路径无关；

（2）根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。

3、情感态度与价值观：从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

教学重点：重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。

教学难点：重力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。

教学内容：

第四节重力势能

（一）引入新课

问题1：水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么来发电的呢？高处的石头欲落下，你为什么害怕，急于要躲开呢？（物体由于被举高而具有重力势能。）

问题2：怎么样认识重力势能呢？

演示：粉笔在竖直方向上的运动。（引导学生分析粉笔上升和下降过程重力做功与重力势能的变化）

功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。我们认识重力势能，不能脱离重力做功的研究。 （二）进行新课

本节课就从重力做功的研究入手，来认识重力势能。 1、重力做功

根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A 到B 过程中重力所做的功。

过程甲、乙结果为：W mg =mgh=mgh 1-mgh 2

过程丙：物体沿任意路径向下运动情况，学生会感到困难。在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。思路为：逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。

（1）物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗？（不能）怎么办？

（2）想一想我们能够解决的是什么样的情况？（物体沿直线运动过程重力做功，可以根据过程甲乙的计算结果进行计算。）

（3）回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变？（将整个路径分成许多很短的间隔）

甲

乙

丙

（4）怎么样来进一步计算重力的做功？（W=W

1+ W

2

+ W

3

+…）

这一过程中，教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

根据上面的分析，归纳总结出解决问题的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔；由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。先猜想以下结果可能是什么样的？有没有依

据，还是一种感觉？然后再进行计算，自己检验你的猜想。结果：W

mg =mgh=mgh

1

-mgh

2

结论：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力势能

重力势能应该与那些量有关？如果轻重不同的石头从同一高度下来砸到脚上，感觉怎样？同一块石头从不同高度下来，砸到脚上，感觉又如何？分析出重力势能应该与重力、高度有关。

分析表达式：W mg=mgh=mgh1-mgh2重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与终点的mgh2两者之差，观察重力mg与所处位置的高度h的乘积“mgh”看出，（1）与重力做功密切相关；（2）随高度变化而变化，恰与势能的基本特征一致。这是一个具有特殊意义的物理量。

（1）定义：地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

（2）表达式：E

p

=mgh 即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

（3）重力势能为标量。

（4）单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm

举例计算如图小球在1和2位置的重力势能。（m=10kg ，h 1=3m ，h 2=1m ）

3、重力势能的变化和重力做功的关系

问题1：定性分析上图中小球从1→2和从2→1过程中，重力做功情况，重力势能变化情况？

问题2：定量分析重力势能的变化和重力做功的关系？

结合上面的具体数值，计算重力势能的变化值，和重力做功的数值，首先建立一个数量上的概念。

分析：W mg = mgh 1-mgh 2 式中：W mg 为重力做功；E P1=mgh 1为初位置的重力势能；E P2=mgh 2为末位置的重力势能。

重力势能的变化表示为：△E P = E P2- E P1 则： W mg = —（E P2—E P1）= —△E P

问题3:小球沿光滑斜面下滑到底端，计算重力做功。 问题4:重力势能的变化量。如果斜面粗糙结果如何？

总结：

（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；

（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

4、重力势能的相对性

问题1：手拿教科书放在某一位置，问高度是多少？