MBA数模考试复习资料

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MBA管理数学参考资料(12题模拟题全套)

《管理数学》参考资料1.调查16户居民的五月份电费如下：69, 69, 71, 73, 73, 73, 74, 74， 75, 75, 77, 78, 79, 79, 86, 87（注意从小到大排序，若题目未排序，则先整理排序），求样本均值，样本方差，样本中位数，众数和极差。

解：卡西欧计算器计算步骤： i计算样本均值：1) 摁 + （即进入SD 模式）；3） + + + （即清除内存，显示屏显示stat clear 0）；4）输入数据 + ，显示屏将出现n= 1；依次输入，直至输入最后一个数据，+ ，显示屏将出现n=16（注意最后的n 等于的数字要和数据个数相等）； 5）计算样本均值+ ，会出现三个选项（分别是1对应均值，3对应样本标准差）；+ ，显示75.75即为样本平均值；样本均值：x̅=∑x i n=116(69+⋯+87)=75.75。

ii 计算样本方差：+ + + ，显示5.183为样本标准差，需要进行平方运算；然后还要摁 + ，显示26.867即为样本方差。

样本方差：s 2=1n;1∑(x i −x̅)2=26.867。

iii 计算样本中位数：m =(74:75)2=74.500（16个数据即为第8和第9两数的平均数）。

iv 极差：R=87-69=18（最大的数减去最小的数）。

v 众数：m 0=73（数据中最多的那个数，本题中73有3个，最多）。

2.根据数据列表，求样本均值、样本方差、样本中位数和众数。

解：i 列表（写出每组的组中值，最后一列要进行累计频数）：1) 摁 + （即进入SD 模式）；3） + + + （即清除内存，显示屏显示stat clear 0）；4）输入数据 + + + ，显示屏将显示17.5；5再摁，显示屏将出现n=5；输入数据 + + + + ，显示屏将出现n=14； on Mode 2Shift Mode 69 M+ 87 M+ 2 Shift 1= X 2 = = 1 2 Shift 3 = on Mode 2 17.5 Shift ， 5 Shift Mode = 1 M+ 22.5Shift ， 9 M+依次输完所有数据，显示屏将出现n=22（注意最后的n 等于的数字要和数据个数相等）； 5+ + + ，显示25即为样本平均值；样本均值：x̅=1n ∑x i f i =25。

清华MBA数据模型与分析DMD考试重点精简版

均值和标准差分别为
和
。假设 a, b,
c 是三个常数，定义随机变量 U = aX + bY + c。
则 U 服从正态分布，其均值、方差和标准差分别为：
7、中心极限定理：
①假设 X1, „, Xn 独立且同分布，则 X1, „,Xn 有相
同的均值μ 和标准差σ 。令：
如果 n 足
够大（比如，n 大于 30），则 Sn 近似地服从正态分布，
均值为 nμ ，标准差为
。
②假设 X1, „, Xn 独立且同分布，则 X1,
„,Xn 有相同的均值μ 和标准差σ 。令
如果 n 足够大（比如，n 大于 30），则
近似地服从正态分布，均值为μ ，标准差为
8、正态分布作为二项分布的近似
①假设 X 服从参数为 n 和 p 的二项分布。如果 n 取适
度大的值( np ≥ 5 和 n(1-p) ≥ 5)，那么 X 近似地
即 F(t)是 X 不超过 t 的概率。 ②性质：0.0≤F(t)≤1.0，因为 F(t)是一个概率；P(x1 ≤X≤x2) = P(X≤x2) - P(X≤x1)= F(x2) - F(x1)； P(X > t) = 1- P(X≤t) = 1 - F(t) = F(t)；F(t)是 t 的递增函数。这是因为 t 越大，X 小于等于 t 的可能性越大。 ③如果 f(t) 是取值在 a 和 b 之间的连续随机变量 X，则 X 的均值和方差分别为：
②假设 X 服从 a 和 b 之间的均匀分布，即 X~U[a, b]， • 均匀分布是最简单的连续概率分布，用来描述在给定区间内等可能取值的随机变量 • 均匀分布的概率密度函数以均值为中心左右对称 • 在 Excel 中，输入命令 “=RAND()”产生一个在 0 和 1 之间均匀分布的随机数

MBA复习资料、

MBA复习资料、计划职能1．明确组织目标，要完成哪几项工作？答：1）提出目标。

2）确定多元目标之间的相互关系。

3）限定目标。

2．简述组织目标的特征是什么？答：1）可以计量。

2）可以规定其期限。

3）可以确定其责任者。

3．简述经营单位组合分析法。

答：这种方法主张，在确定经营单位的活动方向时，应考虑该企业的相对竞争地位和业务增长情况。

相对竞争地位往往反映为企业的市场占有率，它决定了企业获取现金的能力和速度。

业务增长情况往往反映为业务增长率，它对经营方向选择的影响是双重的：首先，它有利于市场占有率的扩大；其次，它决定着投资机会的大小。

根据这两种标准，可以把企业的经营单位分成四种不同类型。

类型市场占有率业务增长率对策选择利润率需要投资现金流明星高高维持或提高市场占有率高高零或略小于零金牛高低增加市场份额高高为正且大幼童低高提高市场占有率零或负非常高为负且大收获/放弃低或负不需投资正数瘦狗低低收获/放弃/清算低或负不需投资正数。

4. 简述利用经营单位组合分析法确定经营方向时的工作步骤。

答：1）把公司分成不同的经营单位。

2）计算每一单位的市场占有率和业务增长率。

3）根据在企业中占有资金的多少来衡量各经营单位的相对规模。

4）绘制公司的整体经营组合图。

5）根据每一单位在图中的位置，确定应选择的经营方向。

注意：利用经营单位组合分析法进行决策是以“企业的目标是追求增长和利润“这一基本假设为前提的。

5. 简述政策指导矩阵。

答：这种方法是用矩阵形式，根据市场前景和相对竞争地位来确定企业不同经营单位的现状和特征。

市场前景由盈利能力、市场增长率、市场质量和法规限制等因素决定，分为吸引力强、中等、无三种。

相对竞争能力受到企业在市场上的地位、生产能力、产品研发等因素的影响，分为强、中、弱三类。

这两种标准、三个等级的组合，可把企业的经营单位分成九种不同类型。

6. 简述量本利分析。

答：量本利分析，也叫保本分析或盈亏平衡分析，是通过分析生产成本、销售利润和商品数量三者之间的关系，掌握盈亏变化的规律，指导企业选择能够以最小的生产成本生产最多产品并可使企业获得最大利润的经营方案。

MBA数据模型与决策考卷及答案

MBA数据模型与决策考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 线性回归模型B. 决策树模型C. 主成分分析模型D. 聚类分析模型A. 信息增益B. 均方误差C. 相关系数D. F值A. 加权评分模型B. 层次分析法C. 数据包络分析法D. 逻辑回归分析法A. 目标函数线性B. 约束条件线性C. 变量非负D. 变量连续A. SPSSB. ExcelC. SASD. MATLAB二、判断题（每题1分，共5分）1. 数据模型可以用来描述现实世界中的数据关系和规律。

（√）2. 在决策分析中，只需要关注定量数据，无需考虑定性数据。

（×）3. 熵值法可以用于评估决策树的节点纯度。

（√）4. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都必须是线性的。

（√）5. 数据挖掘就是从大量数据中提取有价值信息的过程。

（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在决策树中，用于分割节点的属性称为______属性。

2. 多属性决策方法中，加权评分模型的核心是确定各属性的______。

3. 线性规划问题中，目标函数的取值称为______。

4. 在数据挖掘过程中，将原始数据转换为适合挖掘的格式的过程称为______。

5. ______是一种基于样本相似度的分类方法。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述决策树的基本原理。

2. 什么是线性规划？它有哪些应用场景？3. 简述主成分分析的基本步骤。

4. 聚类分析的主要目的是什么？5. 请列举三种常用的多属性决策方法。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某企业拟投资两个项目，项目A的预期收益为100万元，风险系数为0.6；项目B的预期收益为150万元，风险系数为0.8。

请使用加权评分模型为企业选择投资项目。

2. 某公司生产两种产品，产品1的单件利润为10元，产品2的单件利润为15元。

生产一件产品1需要2小时，生产一件产品2需要3小时。

公司每月最多生产100件产品，且生产时间不超过240小时。

MBA数据模型与决策考试复习资料

数据模型与决策考试复习资料一、简答题1.数据、模型与决策的本质是什么?根据目标〔管理问题〕，确定影响目标的关键要素，采集相关的数据，构建相应模型，应用定量分析方法，进行辅助决策的科学（即管理科学）2.数据、模型与决策的基本流程是什么？确定目标→分析类型→确定因素→收集数据→整理信息→分析建模→预测决策3.数据、模型与决策的基本框架是什么？数据模型与决策基本理论数据分析模型建立运筹决策统计决策4.举例说明数据模型与决策的作用抄一实例：解决生产计划的线性规划问题。

例某企业生产A、B两种产品为畅销产品，已知，所需的资源总量和单耗如下表1，并调查知2004-2008年该企业生产A、B两种产品的单位售价分别为A：2、3、4、5、6千元，B：3、4、5、6、7千元，试问：2009年该企业A、B两种产品的生产计划是是什么？5.图与网络的概念是什么？图：由点和边组成的集合网络：带有某种数量指标的图（即赋权图）称为网络6.网络的基本特征是什么？1）三要素：点、边、权2）一般将研究“对象”作为“点”，“对象”之间的关系作为“边”，“对象”之间的关系程度作为“权”7.什么是树？什么是最小树？树：无圈连通图；最小树：权重之和最小的树8.什么情况下用破圈法，什么情况下用避圈法？破圈法适用于网络图已存在的问题，基本思路：对于网络图中每一个圈都破掉其最长边，直至网络图中不存在圈为止。

避圈法适用于网络图不存在的问题，基本思路：对网络图中在不构成圈的条件下，每次连接距离最短的边，直至网络图中各点连通为止。

9.什么是最短路？在一网络中，求给定一初始点Vs至一终点Vt的一条路长最短的路（即路的各边权数之和最小）。

10.什么是线性规划？线性规划是求一个线性函数在满足一组线性等式或不等式方程条件下的极值问题的统称。

11.线性规划问题的组成1）决策变量构成反映决策者目标的线性目标函数2）决策变量的线性等式或不等式构成约束方程3）限制决策变量取值范围的非负结束12.线性规划的基本特征1）目标函数是线性的2）约束条件是线性的13.线性规则的三要素决策变量、目标、约束14.线性规划建立模型的基本步骤1）根据问题确定目标2）根据目标设计决策变量3）根据目标与决策变量设计目标函数4）根据影响目标因素的关系与限制设计约束条件15.线性规划基本求解方法1）图解法；2）单纯形法；3）计算机解法16.数据的概念数据是字母、数字、下划线和符号等，用于表达事件和它们的形态，并根据正式的规则和惯例加以组织的状态（形式）17.数据收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、财、物”基本流程：根据问题→明确目标→确定指标→准备要素→选择渠道→选用方式→运用方法→实施活动18.模型有几类？数学模型、网络模型、计算机模型、图表模型19.常用的统计调查方法定期统计报表制度、普查、典型调查、重点调查和抽样调查。

MBA数学考试数学基础知识(1-3).doc

1MBA数学辅导关于条件充分性判断题目的几点说明：1．充分性命题定义对于两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B也成立，则称命题A是命题B成立的充分条件，或称命题B是命题A成立的必要条件。

【注意】A是B的充分条件可以简单地理解为：有A必有B，无A时B不定。

2．解题说明与各选项含义本类题要求判断给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不要考虑条件是否必要。

阅读条件（1）和（2）后选择：（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分3．图示描述（1）√（2）×（A）（1）×（2）√（B）2（1）×（2）×（1）（2）联合√（C）（1）√（2）√（D）（1）×（2）×（1）（2）联合×（E）4．常用的解题方法（1）直接定义分析法(即由A推导B)若由A推导出B,则A是B的充分条件；若由A推导出与B矛盾的结论，则A不是B的充分条件。

直接定义分析法是解条件充分性判断题的最基本的解法。

（2）题干等价推导法（寻找题干结论的充分必要条件）要判断A是否是B的充分条件，先找出B等价的充要条件C，再判断A是否是C的充分条件。

（3）特殊反例法由条件中的特殊值或条件的特殊情况入手，导出与题干矛盾的结论，从而得出条件不充分的选择。

【注意】该方法不能用在肯定性的判断上。

3第1章算术【大纲考点】实数的概念、性质、运算及应用。

【备考要点】这部分看似简单，但题目往往设有陷阱，容易出错，解题过程中需更加细心。

1.1 数的概念、性质与运算1 实数的概念与性质（1）整数自然数N: ?,2,1,0；整数Z: ??,2,1,0,1,2,??；分数: 把1分成q等份，表示其中p份的数，称为分数,记为qp，其中q表示分母,p表示分子，读为q分之p。

MBA数据模型与决策试卷与解答

数据模型与决策试卷一、建模计算分析题（30分）下面两个题目任选一个做即可1艾伦是一个个人投资者，有70000美元可用于不同的投资。

不同投资的年回报率分别为：政府债券8.5%，存款5%，短期国库券6.5%，增长股基金13%。

所有的投资都要满1年后才对收益进行评估。

然而，每项投资都会有不同的风险，因此建议进行多元投资。

艾伦想知道每项投资各位多少可以使收益最大化。

下面的方针可以使投资具有多样性，从而降低投资者的风险：（1）对政府债券的投资比例不要超过全部投资的20%。

（2）在存款方面的投资不要超过其他3种投资的总和。

（3）在存款和短期国库券方面的投资至少要占全部投资的30%（4）为了投资安全，在存款和短期国库券方面的投资与在政府债券和增长股基金方面的投资比例至少是1.2:1。

（5）艾伦想把70000美元全部用来投资。

如果全部投资不再正好是70000美元，其他条件不变，则模型应该如何变化？2某投资咨询公司，为大量的客户管理高达1.2亿元的资金。

公司运用一个很有价值的模型，为每个客户安排投资量，分别投资在股票增长基金、收入基金和货币市场基金。

为了保证客户投资的多元化，公司对这三种投资的数额加以限制。

一般来说，投资在股票方面的资金应该占总投资的20%~40%，投资在收入基金方面的资金应该确保在20%~50%，货币市场方面的投资至少应该占30%。

此外，公司还尝试着引入了风险承受能力指数，以迎合不同投资者的需求。

如该公司的一位新客户希望投资800000元。

对其风险承受能力进行评估得出其风险指数为0.05。

公司的风险分析人员计算出，股票市场的风险指数是0.10，收入基金的风险指数是0.07，货币市场的风险指数是0.01，整个投资的风险指数是各项投资占投资的百分率与其风险指数乘积的代数和。

此外该公司预测股票基金的年收益是18%，收入基金的收益率是12.5%，货币市场基金的收益率是7.5%。

现在基于以上信息，公司应该如何安排这位客户的投资呢？建立线性规划模型，求出使总收益最大的解，并根据模型写出管理报告。

MBA联考数学模型考试题

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2015年MBA联考数学模型考试题（三）
东华-市北工程辅导班
一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

（注：本次考试请填下列表格内）
1.一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出。

已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）
A.不亏不赚
B.亏了50元
C.赚了50元
D.赚了40元
E.亏了40元
2.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人。

则最后运动员的总人数为（）
A.686
B.637
C.700
D.661
E.600
3.某工厂定期购买一种原料。

已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，
满足
满足
项和。

MBA联考数学复习指导

讲座纲要
• MBA数学大纲与题型分析
• MBA数学学习方法 • MBA数学应试方法
MBA数学应试方法
• “题眼”V.S. “题脸”
MBA数学应试方法
• “题眼”V.S. “题脸”
MBA数学应试方法
• “题眼”V.S. “题脸”
MBA数学应试方法
• “题脸”指的是一个数学问题的特征 • 找到特征才不会迷惑 • 看五个例题
x 3或 5

x0 y0

3或 2

x0 y0

5 2
MBA数学应试方法
周先生嬉笑怒骂皆成文章，张老师连蒙带唬都能做题。
MBA数学应试方法
• 特殊值法
例：设Sx144x136x124x3
例1：已知非零实数a,b,c满足关系式 a2 b2 c2 abbcca0 求代数式a3 b3 c3的值。
abc
MBA数学应试方法
• “题脸”指的是一个数学问题的特征 • 找到特征才不会迷惑 • 看五个例题
例2：已知一个三角形的三条边a,b,c 满足关系式a2b2c2abbcca0 问三角形的形状是什么。
例5：已知一元二次方程
x2 abcx3abbcca0
4 有两个相等的实数根，其中a，b，c是常数求a，b，c所满足的关系。
MBA数学应试方法
• “题海”V.S. “题盆” • 题盆中装的是MBA数学的母题，应该由教师总结
出来 • MBA的数学题目必须正确，不能有疏漏！ • MBA数学题目的来源
MBA数学复习方法与指导
华罗庚教授的诗
苦战猛攻埋头干，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
数学复习的三大层次

【08-14年】MBA MPA MAPcc 管理类联考数学真题分类汇总强化复习资料

（A） 20 （B）
40 3
（C）
38 3
（D） 14
（E） 12
a
Pi 是以 P 的四边中点为顶点的正方形， 2008.1.3、 P 是以 P 为边长的正方形，是以 P P 1 的 2
1
四边中点为顶点的正方形，（ A ）
是以 Pi 1的四边中点为顶点的正方形，则 P 的面积是 6
a2 16
B
（D）20
2008.1.13．有两排座位，前排 6 个座，后排 7 个座。若安排 2 人就坐。规定前排中间 2 个座位不能坐。且此 2 人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为： A 92 B 93 C 94 D 95 E 96
2008.1.25、公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票。（1）公路 AB 上有 10 个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路 AB 上有 9 个车站，每两站之间都有往返车票 2010.1.11.某大学派出 5 名志愿者到西部 4 所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240 种（B）144 种（C）120 种（D）60 种（E）24 种
二、立体几何类型求解（12 年后每年出一题，与溶液结合，比例结合较多）
2013.1.9．将体积为 4 cm 和 32 cm 的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大
3 3
球的表面积是 (A) (C) (E)
32 cm 2 38 cm 2 42 cm 2
(B) (D)
36 cm 2 40 cm 2
C
2011.1.9．如图 1 ，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，弧 AOB ， BOC ， D ） COD ， DOA 均为半圆，则阴影部分的面积为（ A． D．

MBA数学知识点总结（五篇范例）

MBA数学知识点总结（五篇范例）第一篇：MBA数学知识点总结mba数学知识点总结一、常见题型与技巧1、在设比例系数法①、ab=37⇒2a-3b3a-7b=2⋅3-3⋅73⋅3+7⋅7=Λ⇒a3=b7=k(k≠0).1x:1y1:1z1=3:4:5，求使x+y+z=74成立的k.1②、令111xyz::=k⇒x=,y=,z=.3453k4k5k2、平均值已知ai≥0,i=1,2Λ①、a1+a2+Λ+ann≥a1a2Λan.(当a1=a2=Λ=an时成立).已知ai≥0,i=1,2Λ②、a21+a2+Λ+ann22≥(a1+a2+Λ+ann).(当a1=a2=Λ=an时成立).n3、月平均增长p时，年平均增长率为(1+p)12-1.年平均增长率为=（S4、二项式定理①、(a+b)=(a+b)(a+b)Λ(a+b)=Cna+Cna14444244443n个n0n1n-1今年－S去年）∕S去年×100%.b+Λ+Cnb.nn②、通项（第k+1项）Tk+1=Cnakn-kbnk③、令a=b=1⇒④、杨辉三角11234136141∑Ci=0in=2 n⑤、求多项式系数和⑥、右边无法计算时，从左边计算⑦、二项式系数奇数项和=偶数项和kn=k⑧、距首末两端等距离的系数相同，即Cn=Cn例：求(x+Cx⋅C1x-2)展开式中含426x项的系数3134x115x⋅C(-2)+Cx⋅CC(-2).115、对数运算①、基本对数恒等式aloga=a,elnx=x.②、logNbb=loglogNbNaba③、log④、log⑤、logba⋅logbn=loglogbaNaam=nmba⋅logab=16、数列①、等差数列等差数列的性质与等比数列的性质在运算上差一级，即：“+”→“×”，“－”→“÷”，“×”→“乘方”an+1=q.an+1-an=d(常数)an等差：am-anm-n=d等比：m-aman=q.n-1.an=a1+(n-1)dan=a1⋅q等差数列前n项和公式 Sn=Sn=Sn=n(a1+an)dn+(a1-2⋅n=d2)nan=dn+(a1-d)2⋅n=m⋅na1+anak+an-k+1M:中值=a1+an2Snn.=M为an中的中项.当n为奇数时，②、等比数列等比数列前n项和公式： Sn=a1(1-q)1-qn=a1-an⋅q1-q...若{an}为等差数列，若{an}为等比数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等差数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等比数列7、重要公式①、1+2+3+Λ+n=n(n+1)..②、12+22+32+Λ+n2=n(n+1)(2n+1)③、1+2+3+Λ+n=(1+2+3+Λ+n)=二、常用概念1、比与比例比例ab=cd有如下性质：33332n(n+1).a+bc+d(1)=.(合比定理)bda-bc-d(2)=.(分比定理)bda+bc+d(3)=.(合分比定理a-bc-d)2、绝对值注意a≥0,a≥0,a≥0的应用.3、应用题S=vt,v顺水=v静水+v水速,v逆水=v静水-v水速.4、工作量 = 工作效率×工作时间（可设工程量为1）5、溶质 = 溶液×浓度（百分比）6、利润 = 实售价—成本价7、求标量用除法，求部分用剩法。

MBA联考数学模型考试题

M B A联考数学模型考试题Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015年MBA联考数学模型考试题（三）东华-市北工程辅导班一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）A.不亏不赚B.亏了50元C.赚了50元D.赚了40元E.亏了40元2.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人。

则最后运动员的总人数为（）3.某工厂定期购买一种原料。

已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。

4.在某实验中，三个试管各盛水若干克。

现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）试管，10克试管，20克323C.17．二次三项式x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的一个因式。

(1)a=16(2)b=218．2x+y+2a+b=17。

(1)a，b，x，y满足(2)a，b，x，y满足19．111a b c a b c++>++(1)abc=1(2)a，b，c为不全相等的正数20．关于x的方程有相同的增根。

(1)a=2(2)a=-221．关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0至少有一个整数根。

MBA数据模型与决策考卷及答案

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 数据模型的三个基本要素是（）A. 数据结构、数据操作、数据约束B. 数据结构、数据类型、数据操作C. 数据结构、数据存储、数据操作D. 数据结构、数据处理、数据约束A. 根节点B. 叶节点C. 中间节点D. 边缘节点A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 变量之间是独立的D. 目标函数和约束条件必须都是最小化A. 最早开始时间B. 最迟完成时间C. 自由时差D. 期望时差A. 库存水平B. 库存周转率C. 库存占用资金D. 库存损耗率1. 数据模型是对现实世界的一种抽象表示。

（）2. 在决策树中，信息增益越大的特征越重要。

（）3. 线性规划问题只能求解最小化问题。

（）4. 网络分析中的关键路径是指项目中耗时最长的路径。

（）5. 安全库存是为了应对不确定需求而设置的额外库存。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 数据模型的三个基本要素包括数据结构、数据操作和______。

2. 在决策树中，______节点表示决策结果，______节点表示决策条件。

3. 线性规划问题中，目标函数可以是最大化或______。

4. 网络分析中，最早开始时间等于其前序活动的______时间。

5. 库存管理中，库存周转率等于销售成本除以______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述数据模型的作用。

2. 解释决策树剪枝的目的。

3. 线性规划问题的主要应用领域有哪些？4. 网络分析中的关键路径法有何意义？5. 如何计算库存周转率？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某企业生产两种产品，产品A和产品B。

生产一个单位产品A 需要2小时，生产一个单位产品B需要3小时。

企业每月最多可投入180小时的生产时间。

产品A的利润为100元/个，产品B的利润为150元/个。

请建立线性规划模型，求解最大利润。

1. 请结合实际案例分析数据模型在企业管理中的应用。

2. 请分析决策树算法在信贷风险评估中的作用。

武汉大学MBA课程：《数据、模型与决策》全部课堂笔记及考试题

武汉⼤学MBA课程：《数据、模型与决策》全部课堂笔记及考试题经济与管理学院MBAEconomics and Management School of Wuhan University×××级×××班《数据、模型与决策》试题出题⼈：刘伟考试形式：闭卷考试时间：2007年7⽉×⽇120分钟姓名_______学号_______ 记分_______⼀、名词解释及简答题（各题5分）1、众数2、直⽅图3、变异系数4、相关系数5、虚拟变量6、置信区间7、最⼩⼆乘（平⽅）法8、线性回归模型9、多重共线性10、完全多重共线性11、不完全多重共线性12、虚拟变量模型 13、总体回归函数14、何为虚变量回归模型？为什么将虚变量值设为取0、1 ？15、回归⽅程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？16、在回归⽅程的最⼩⼆乘法估计中，对回归模型有哪些基本假设？17、回归⽅程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？18、为什么从计量经济学模型得到的预测值不是⼀个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩⼩置信区间？19、影⼦价格20、对偶规划21、模型22、约束条件23、⽬标函数24、决策变量25、协⽅差26、拟合优度检验⼆、计算题（各题10分）1、500家美国公司1993年底的平均资产为11270（单位：百万美元），标准差为2780（百万美元）。

这些公司的平均价格收益⽐为31，标准差为8。

请问哪⼀个指标的差异⼤?2、有⼀种电⼦元件，要求其使⽤寿命不得低于1000⼩时，现抽25件，测得其均值950⼩时，⽅差为900⼩时。

已知该种元件寿命服从正态分布，.；（1）写出该种电⼦元件使⽤寿命的置信区间，取α=005（2）若已知使⽤寿命的标准差σ=100，写出该种电⼦元件使⽤寿命的.；在置信区间，取α=005α=005.下，且已知σ=100这批元件合格否？3、某商店的⽇销售额服从正态分布，据统计去年的⽇均销售额是2.74万元，标准差是0.08万元，经装修后，在100个销售⽇中，平均⽇销售额为3.82万元。

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1、设１０件产品中有４件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

（０.２）【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/152/15)=1/52、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1b2,Ab2=-b12b2-b3,Ab3=b2-3b3,求A（答案：A=-8）【思路】A=（等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8）3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少？答案为11/64。

【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率.即C(710)0.5 x0.5 ......C(1010)0.5,即为11/64.4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值【思路】a/qaa*q=k(k为正整数)由此求得a=k/(1/q1q)所求式=a ,求最小值可见简化为求a的最小值.对a求导,的驻点为q=1,q=-1.其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k .(mba不要求证明最值)5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。

【思路】可以有两种方法：1.用古典概型样本点数为C（3，5），样本总数为C（2，5）C（3，5）C（4，5）C（5，5）（也就是说正面朝上为2，3，4，5个），相除就可以了；2.用条件概率在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。

重庆大学mba数模考试试题

重庆大学mba数模考试试题1.假如你站在崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器，你也会出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计山崖的高度，假定你能准确地测定时间，你又怎样来推算山崖的高度呢，请你分析一下这一问题。

2.建立理想单摆运动满足的微分方程，并得出理想单摆运动的周期公式。

3.一根长度为l的金属杆被水平地夹在两端垂直的支架上，一端的温度恒为T1，另一端温度恒为T2，（T1、T2为常数，T1>T2）。

金属杆横截面积为A，截面的边界长度为B，它完全暴露在空气中，空气温度为T3，（T3<T2，T3为常数），导热系数为α，试求金属杆上的温度分布T(x)，（设金属杆的导热率为λ）4.甲乙两队进行一场抢答竞赛，竞赛规则规定：开始时每队各记2分，抢答题开始后，如甲取胜则甲加1分而乙减1分，反之则乙加1分甲减1分,(每题必需决出胜负)。

规则还规定，当其中一方的得分达到4分时，竞赛结束。

现希望知道：（1）甲队获胜的概率有多大？（2）竞赛从开始到结束，平均转移的次数为多少？（3）甲获得1、2、3分的平均次数是多少？5.由于指派问题的特殊性，又存在着由匈牙利数学家提出的更为简便的解法——匈牙利算法。

当系数矩阵为下式，求解指派问题。

16 15 19 22C 17 21 19 18 24 22 18 17 17 19 22 166.在遥远的地方有一位酋长，他想把三个女儿嫁出去。

假定三个女儿为A、B、C，三位求婚者为X、Y、Z。

每位求婚者对A、B、C愿出的财礼数视其对她们的喜欢程度而定：A B Cx 3 5 26y 27 10 28z 1 4 77.问酋长应如何嫁女，才能获得最多的财礼（从总体上讲，他的女婿最喜欢他的女儿。

某工程按正常速度施工时，若无坏天气影响可确保在30天内按期完工。

但根据天气预报，15天后天气肯定变坏。

有40%的可能会出现阴雨天气而不影响工期，在50%的可能会遇到小风暴而使工期推迟15天，另有10%的可能会遇到大风暴而使工期推迟20天。

mba数学真题及答案大全解析

mba数学真题及答案大全解析MBA数学真题及答案大全解析引言：在现代商业领域，数学扮演着至关重要的角色。

无论是市场分析、财务管理还是战略决策，数学都可以为企业提供精确的数据和方法，帮助他们做出明智的决策。

因此，对MBA学生来说，掌握数学是至关重要的。

在备考MBA入学考试时，数学部分是考生需要重点准备的内容之一。

本文将为大家提供MBA数学真题及答案的大全解析，帮助大家更好地备考。

第一部分：初级数学题目1. 如下列出的数字序列：2，4，6，8，10，12...，请问下一个数字是多少？答案：14。

这题是一个等差数列题目，每个数字是前一个数字加2，所以下一个数字是12+2=14。

解析：初级数学题目主要考察的是基本的数学计算能力和思维逻辑能力。

对于这类题目，考生需要灵活运用数学运算方法，有时还需要一些直觉和观察力。

第二部分：中级数学题目2. 甲、乙、丙三个人在一家公司中的工资比例分别为4:5:6，如果甲的工资是1000美元，那么乙的工资是多少？答案：乙的工资是1250美元。

由题目可知，甲、乙、丙的工资比例为4:5:6。

设乙的工资为x，那么有4/5=1000/x，求得x=1250。

解析：中级数学题目通常涉及到一些实际问题，需要考生根据题目提供的条件进行计算和分析。

这类题目主要考察考生的应用能力和解决实际问题的能力。

第三部分：高级数学题目3. 一家公司在上个季度的销售额为5000万美元，在这个季度增长了20%，请问这个季度的销售额是多少？答案：这个季度的销售额是6000万美元。

增长率为20%，即销售额增加了原来的20%，所以5000*0.2=1000，5000+1000=6000，所以这个季度的销售额是6000万美元。

解析：高级数学题目通常涉及到复杂的数学运算和推理，需要考生具备较强的数学基础和逻辑思维能力。

这类题目主要考察考生的分析能力和判断能力。

第四部分：综合数学题目4. 一家公司拟在下个季度的三个月内推出一款新产品。

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逻辑模态命题定义：命题中含有“必然”或者“可能”的命题当“并非”出现时，以下词语互换：必然⟷可能，所有⟷有些，是⟷不是，P⟷非P“并非必然P”=“可能非P”“并非必然非P”=“可能P”“并非可能P”=“必然非P”“并非可能非P”=“必然P”论证构成：任何一个论证都是由结论，证据和论证方法三个要素构成的。

注意寻找题目中论据与结论的联系支持（充分条件是最有力的支持），削弱（矛盾关系是最有力的削弱）三段论联言命题与选言命题假言命题数学算术kn(n+k)=1n−1n+k√n+√n+1=√n+1−√na m∙a n=a m+n, (a m)n=a mn, a m÷a n=a m−n，a−n=1a n ，amn=√a mn(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3, (a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)a b =cd=ef=a+c+eb+d+f ab=cd=a±mcb±md| a | − | b |≤ | a+b |≤ | a |+ | b |，解含绝对值符号的不等式常用“零点分段法”和“穿线法”如果a,b>0 ，那么a2+b2≥2ab⟺a+b2≥√ab，即两个数的算术平均数大于其几何平均数偶次根式开方，被开方数必定为非负数（即如有√a，a>0）注意题目中数字1的替换技巧，注意用换元法解决多次方的求解函数图像图形知识点几何模型解析几何方差方差公式：1n ∑(x i n i=1−x̅)，标准差=√方差x 1,x 2,⋯,x n 的方差为S 2，平均数为x̅，则 ax 1+b,ax 2+b,⋯,ax n +b 的方差为a 2S 2,平均数为ax̅+b数列等差数列求和公式S n =n(a 1+a n )2=na 1+n (n−1)2d =d 2n 2+(a 1−d2)n在等差数列中，S n , S 2n−n ,S 3n−2n …… 也是等差数列等比数列求和公式S n =a 1(1−q n )1−q，需分q =1和q ≠1两种情况讨论在等比数列中，S n , S 2n−n ,S 3n−2n ……也是等比数列3个数成等比数列，可设为4个数成等比数列，可设为aq ,a,aq,aq 2比例利润率=利润成本×100%单利s =p (1+i ×n )，p 为本金，i 为利率，n 为期数复利s =p (1+i )n ，p 为本金，i 为利率，n 为期数溶液=溶质+溶剂排列组合P nm=n!(n−m )!，P nn =n!，C nm =n!m!(n−m )!=P nm m!， C n m =C n m−nP (A ∪B )=P (A )+P (B )，AB =∅， P (A ∩B )=P (AB )=P (A )∙P (B )，P(A)=1−P (A )伯努利概型：概率P n (k )=C n k p k (1−p )n−kn 个元素对n 个位置错位排列的可能性：x 1=0,x 2=1,x 3=2,x 4=9,x 5=44,x 6=265 分堆问题：n 个不同的元素分成p 堆，其中k 堆内元素数目相等，最终结果需要除以k! 分房问题：将n 个人分到m 个房间去，共有m n 种方法（独立性，互不影响）环形排列：n 个不同的元素做环形排列，共有(n −1)！种排法，如果从n 个不同元素中选取m 个元素做环形排列，则共有P n m/m 种排法考虑用抽签的方法和插隔板的方法解决分组问题如果考试中需要套数，推荐按照C →D →B →A →E 的顺序找缺陷的方法错误类型四大论证过程写作套路（引、评、析）找出4个批判点（优先考虑准确找点，不必考虑错误类型）批判点应直接引用原文评论要精确短小，直接点出错误分析时应对评论作出详细解释写作规范题目（……言之尚早/值得商榷）开头段（上述论证通过一系列分析，试图论证……。

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模态命题定义：命题中含有“必然”或者“可能”的命题当并非”岀现时，以下词语互换：必然？可能，所有？有些，是？不是，P?非P并非必然P” = 可能非P”并非可能P” =必然非P”并非必然非P” =可能P”并非可能非P” =必然P”论证构成：任何一个论证都是由结论，证据和论证方法三个要素构成的。

注意寻找题目中论据与结论的联系支持（充分条件是最有力的支持），削弱（矛盾关系是最有力的削弱）三段论联言命题与选言命题假言命题P 或非Q一个充分条件假言命题与必要条件假言命题可以等价转换，但注意前件和后件需要颠倒形式：只有P ，才Q （除非P ，否则非Q ） ? 如果Q ，那么P （如果不P ，就不Q ）如果提高了利润，那么就是加强了管理（如果不加强管理，就不能提高利润）充分条件假言命题必要条件假言命题形式P -Q （如果P ,那么Q ）P -Q （只有P ,才Q ）例：如果2+2=5，则地球是方的除非P ，否则没有Q 2+2工或者地球是方的如果没有P ,则没有Q 否定并非（P - Q ）=P 且非Q并非（PM ）=非P 且Q充分条件假言命题为假，当且仅当前件为真，且后必要条件假言命题为假，当且仅当前件为假，且后件为假件为真推理肯前必肯后（如果肯定前件，则必然肯定后件）肯后必肯前（如果肯定后件，则必然肯定前件）例句：如果加强了管理，那么利润就会提高例句：只有加强管理，才能提高利润管理加强了，利润提高了只要提高了利润，则一定加强了管理否后必否前（如果否定后件，则必然否定前件）否前必否后（如果否定前件，则必然否定后件）例句：只要加强管理，就能提高利润例句：只有加强管理，才能提高利润只要没有提高利润，就一定没有管理好只有没做好管理，才会没能提高利润转换例句：只有加强管理，才能提高利润（除非加强管理，否则不能提高利润）精选文库算术A n-Cn +k) 11*i +ASli I日—护=評+, J 杆严=^n ,产=护=许-n , ar=i ，也.-=1^丽fa + iMta^ 一 dh + EF) = a* + P ,(Ei — &)[iEr -I- nfi + A^)= — (a 十 1)+町^ =+ 护 + [：= + Z(a& + ac+W& C 0 G +t + f b"tf"f —fc+d4/■: e — --b d A-+ md|a|-h l<k + 2^l<|a|-l-k|，解含绝对值符号的不等式常用零点分段法”和穿线法”如果码0 n 0 ,那么 * 护工诚 0牛>融，即两个数的算术平均数大于其几何平均数注意题目中数字1的替换技巧，注意用换元法解决多次方的求解a+ IM 偶次根式开方，被开方数必定为非负数(即如有柘■，品A 0)一元二次函数一元二次函数y = ax^+Ax + C 是一条抛物线，顶点坐标（一-’竺空丿1 2c4G血=犷—■4oe,.c R 0,当"A E 0"，方程有2个根；当"也=『，方程有1个根；当"Av E ，方程无根指数函数函数图像对数函数特点：恒过点ftjfi且s>0> 越大，函数越靠近y 轴特点：恒过点&卫）且a fl 越大，函数越靠近X 轴韦达疋理*1 +範=一?，巧■乞=当F ACT 时，抛物线开口向上，当时，抛物线开口向下，| a |越大，抛物线开口越小3氐(JtfJV) =]□乱M+1口氐臥】口$』=盘图形知识点a =£gDC, A萨=5DX EC, AC^= BC x DCFF I 4D II 削C， EF=7 (AD-bBCy三角形内切圆半径三角形内切圆半径=（三吊形面稅于三ft畛周长3 X 2即r W + ffC —J1B）I （一般三角形）电 c其它有用知识点直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半三角形外接圆半圆（或直径）所对的圆周角是直角Sft三角形内切®半径两肓ft边之和一斛边1*290。