离散数学练习1

第一章命题逻辑的基本概念

作业 1.1

一、选择

1、下列语句中是命题的有( )

A、请随手关门！

B、你有事吗？

C、2或3是偶数

D、我正在说谎话.

2、下列语句中不是命题的有( )

A、火星上有水.

B、5是有理数.

C、y

x D、2050年的元旦是阴天. E、如果太阳从西边出来，那么美国就位于亚洲的东部。

3、下列语句中是原子命题的有( )

A、张扬和李桑是同学.

B、火车大约晚点二十或三十分钟.

C、小王和小张都是三好学生.

D、你只能选202或301房间.

二、将下列命题符号化

1、小刘既不怕吃苦，又很钻研”

2、只有不怕困难，才能战胜困难”

3、整数n是偶数当且仅当n能被2整除

4、仅当我有时间且天不下雨，我将去郊游

5、或者这个材料有趣，或者这些习题很难，并且两者恰具其一

作业 1.2

一、填空

1、公式()r q p ⌝∧∧⌝的成真赋值为__________________________________,成假

赋值为________________________________________________.

2、公式()()r p q p ↔→∧⌝的成真赋值为______________________________,

成假赋值为____ ________________________________________.

3、公式q p ⌝∨的成真赋值为_________________,q q p →∨⌝)(的成真赋值为______________________.

4、n 个命题变元的命题公式可以列出_____________个不同的真值表.

5、设q p ,均为真，s r ,均为假，则复合命题()()s q r p →⌝↔↔的真值为______.

二、列出下列公式的真值表，并判断下列公式的类型.

1、()()q

⌝

∨

∧

r

p

p→

2、()p

p

q∨

→∧ 3、()q

⌝

p⌝

∧

q