第4课 第3章_文法和语言_二义性&规则实践

下一步，是消除二义性。考 S A | AB | B 虑到a总出于少数地位，我 们用最近嵌套法：a必须与 A aAb | ab 最近的未匹配的b匹配。有： B Bb |
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课后作业

消除二义性
S SS | iS | iMe | M iMeM |

**尝试写出C语言表达式的结构规则
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补充说明
关于上一页的改进文法 S→ε |SS|iS|iMe M→ε |iMeM 仍然是一个二义的，iie仍然是二义的。 考虑一下如何消除？？？
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例子
L a b | m n 0
n m
已知如上所示语言，构造一个无二义文法 。 解：该语言是形如a…ab…b的集合，且b的数目 不少于a。易得到如下文法：S→ε |aSb|Sb，它 是二义的，例如abb就有两棵树。

不存在通用方法判断一个文法是否为二义； 不存在通用方法消除二义性。
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消除二义性方法

优先级联 左结合或右结合 最近嵌套匹配
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优先级联
曾经出现过的表达式文法：E → a | E+E | E*E | (E)，对于 a*a+a，它有两棵树，上课已经谈过。 E E 此处，我们可以引入优先级来消 除二义性。习惯性的，我们规定“*” E+ E E* E 的级别高于“+”。可以得到如下文 法： E * E a a E+ E E → E+E | T a a a T → T*T | (E) | a a 那么，我们所得到的类似于哪一 个？
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考虑这样一个文法： S→SS|iS|iSe|ε
S
S
i S e 它是if语句的一个抽象，我们可以看到 i S 类似iie、iei、iiee都是合法的，而 i S e i S ei，iee都是非法的。但是，iie是二义 的（正如上一课所显示的例子一样）。 ε ε 这里解决的方法是规定：e（else） 总是和最近的未配对的i（if）匹配。这样， S→SS|iS|iMe|ε 右边的树是正确的。我们可以有如右的文 法： M→ε |iMeM
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左结合
上一页的文法 E → E+E | T T → T*T | (E) | a 仍然是二义的，形如“a+a+a”的串
E E+ E
E E+ E T E+ E a T T a
E + E T
T T a a
此处，如果规定”+”符合左结 合，希望只有左边是合法的。
a
a
为什么得不到右树， 请思考一下
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最近嵌套匹配
第3章 文法和语言
二义的简洁性
S if S if
S if S if e e
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e S e S else S
S S
else
S
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有关二义性的几个结论


二义性对程序设计来说是有害的，应当避免。 有时，二义文法更加直观更加容易写出，例如 上课当中的if语句。因此，我们需要将二义文 法改造成无二义的，或者说消除其二义性。 出于简洁的目的，程序中允许出现二义文法， 但是附加某些规则，使其对应于无二义文法 遗憾的有如下两条：