长方体和正方体的表面积和体积难题-Microsoft-Word-文档
长方体正方体体积专项练习题 Microsoft Office Word 97-2003 文档
1、一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm，8根这样的木料体积是多少？2、一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？3、一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的表面积、体积各是多少立方厘米？4、一个无盖的长方体鱼缸，长8dm,宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？5、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石。
需要三合土、沙石各多少立方米？6、把一个棱长8dm跌块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？7.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？8.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？10.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？11.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？12.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？13.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？14.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?15.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？16.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？17一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?18.一个长方体包装盒，从里面量长15CM，宽12CM，体积是1.44dm3，奶奶想用它装一个长13cm,宽7cm,高9cm,的录音机，是否能装下？19.小明在一个底面积为48dm2的长方体中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？20.一个底面是长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有6.5L的水，将一个苹果浸没在水中，这时量的容器的水深1.5dm，这个苹果的体积是多少？21.在一个长30cm，宽14cm,高12cm的容器里装8cm高的水，如果将容器侧翻过去，以原来的左面作底，这时水深多少？2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升1050豪升＝（）升 1.25时＝（）分4时15分＝（）时＝（）分20升20豪升＝（）升8.04千克＝（）千克（）克＝（）克4米5厘米＝（）米 3.05千米＝（）千米（）米2平方米20平方分米＝（）平方米52000平方米＝（）公顷100平方米1平方分米＝（）平方分米 2.15时＝（）时（）分4.05吨＝（）吨（）千克＝（）千克1时12分＝（）时45分＝（）时【在括号里填上适当的单位名称。
(完整word版)五年级奥数《长方体与正方体的表面积与体积》
长方体和正方体的表面积和体积一、方法讲解我们学习了长方体和正方体，运用长方体和正方体的表面积和体积公式一般可以简单长方体和正方体问题,解决较复杂的立体图形问题要注意几点：1、必须以基本概念和方法为基础，同时吧构成几何图形的诸多条件融合贯通起来。
2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化。
3、求一些不规则的物体的体积时，可以通过变形的方法来解决。
二、例题讲解1、一个零件形状大小如右图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位:厘米)2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示)，你能算出它的体积和表面积吗？（单位:厘米）3、一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米，求所切下的正方体的表面积是多少平方厘米？4、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？5、一个凌长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成凌长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？三、达标练习1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后(如图所示），剩下部分的表面积和体积各是多少？2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积.3、有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，在它的左右两个角各切掉一个正方体（如图所示),求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？4、有一个形状如上图所示的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）5、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上，(如图所示）那么得到的物体的体积和表面积各是多少？6、一个正方体和一个长方体刚好拼成新的长方体，其表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的表面积是多少立方厘米？7、一根长1米,宽和高都是8厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米?8、把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体，表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了40 平方厘米,求原来每个长方体的表面积是多少平方厘米?9 。
长方体和正方体表面积练习题t Word 文档 (3)
长方体和正方体表面积练习题1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米3、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？5、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？11、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。
12、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？13、一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？14、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
小学数学长方体正方体表面积体积综合练习题(陈历源)
长方体与正方体的综合练习题一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积（1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）（2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh) ,这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题问用了多少块砖的问题？（1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖（2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？一、高的变化引起表面积的变化。
长方体与正方体的体积(较难题)
正方体与长方体的体积（较难题）班级姓名2、请写出长方体和正方体的表面积长方体的表面积（有盖):长方体的表面积（无盖)：正方体的表面积（有盖）：正方体的表面积（无盖): 注意：在解较复杂的组合图形（长方体或者正方体）的体积(容积）题目时,首先要看清题意，所求形体是由哪些形体组成，再灵活运用体积(容积）公式来解答。
【典型例题】【例1】凯欣家里有一个长方体形状的鱼缸，长4分米，宽3分米,里面只注入了2分米深的水。
一天爸爸买回了一块假山,当凯欣把假山放入金鱼缸后（假山全部浸入水中)，水面立即上升了6厘米，你知道这块假山的体积是多少?【答案：7.2立分分米】巩固训练11、一个正方体玻璃鱼缸长2分米,向鱼缸内倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水浸没，这时量得鱼缸内水深15厘米，问放入的石头体积是多少立方厘米？2、小红想测量一个铁球的体积,于是把它放进一个地面长20厘米,宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了4厘米，铁球的体积是多少立方厘米？3、兰兰想测一个石块的体积，将石块放入棱长是8厘米的一个正方体玻璃容器内，向容器中倒入水,将石块完全埋没，测得水深6厘米，然后将石块从水中取出，测得水深3厘米，你能帮助兰兰算出这个石块的体积是多少吗？【例2】如右图，从长为13厘米,宽为9厘米的正方形硬纸板的四角剪掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？【答案：63立方厘米】巩固训练21、如图所示,从长为20厘米，宽为10厘米的长方形硬纸板的四角剪掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？2、一个长方形的铁皮，从四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，已知长方体铁盒的长是8分米，宽是6分米，高是3分米，这块长方形铁皮的面积是多少平方米？【例3】一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后(如右图)，便成为一个正方体,表面积减少了140平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米?巩固训练31、一个正方体的高增加3厘米，得到的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，求原正方体的体积是多少？【例4】如图，在一个棱长为4厘米的正方体中，沿着上下方向，前后方向，左右方向挖穿,各挖出一个小长方体A，B，C.剩下部分的体积是多少立方厘米？【答案:44立方厘米】先求出挖出部分的体积,再从正方体的体积里减去挖出部分的体积,从而得到剩下部分的体积.)巩固训练41、有一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的木块,在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长为1厘米的正方形,求出这个长方体木块的体积和表面积分别是多少？2、有一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块，在左右两个面的中心位置挖出了一个直穿对面的洞口，洞口是边长为1分米的正方形。
长方体正方体的表面积和体积练习题ok
长方体和正方体表面积、体积练习题判断题（一）1.物体的大小叫做物体的体积。
()2. 3x=x·x·x()3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
()4.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。
()5.一个正方体的棱长扩大到它原来的2倍，它的体积扩大到它原来的4倍。
()判断题（二）1.木箱的体积就是木箱的容积。
（）2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。
（）3.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。
（）4.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。
（）判断（三）1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。
()2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
( )3．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米。
（）4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。
（）5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。
()判断（四）(1)一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
()(2)用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
()(3)一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)。
（）填空题（一）1.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米3. 9升=()立方分米=()立方厘米4.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.5.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.6.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 填空题（二）1. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.2. 4.05升=（）毫升3. 0.7平方米＝（）平方分米4.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．5.棱长是1米的正方体体积是（）立方米.6.长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．7.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.8. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米9.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米. 填空（三）1． 4.07立方米=()立方米()立方分米2．9.08立方分米=()升=()毫升3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米．4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米．5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米．6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米．8．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米．9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深．填空（四）(1) 3200dm3=()m3． (2)8200mL=()L (3)1.2L=()cm3 (4)50.2L=()dm3(5)1.2L=()mL=()cm3．(6)正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点．(7)长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．(8)表面积和体积的意义不同，表面是指()的大小；体积是指()的大小．(9)一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是()厘米2，它的体积是()cm3．(10)一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是()L．(11)一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2，它的占地面积是()dm2．(12)一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是()cm．(13)一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是()dm2．选择题（一）1. 5的立方=[]A.5×3B.5+5+5C.5×5×52.一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[]A.6平方分米B.4平方分米C.12平方分米．3.一本数学书的体积约是117 [].A.立方米B.立方厘米C.立方分米4.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[]A.8厘米B.5厘米C.5平方厘米5.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[]A.45厘米B.30厘米C.90厘米选择题（二）1.一种汽车上的油箱可装汽油150［］A.升B.毫升C.方2.把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］A.升高B.降低C.不变3.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[]A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米4.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］A.20分米B.10分米C.4分米选择题（三）1．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[]①2②3③4④52．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍．[]①3②9③27④103．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[]①表面积②体积③容积4．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[]①200②400③5205．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[]①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[]①16②24③32④48应用题（一）解决实际问题（一）1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2.每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3.一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)解决实际问题（二）1.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.2.求棱长5分米的正方体的表面积和体积.3.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？4. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？5.木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？6.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)解决实际问题（三）1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?解决实际问题(四)(1)一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？(2)做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？(3)一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？(4)一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解)(5)把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？综合测试题一、判断题(每道小题2分共10分)1.物体的大小叫做物体的体积。
长方体正方体体积和表面积解决问题
长方体、正方体相关的解决问题姓名1、一个长方体的长是7米，宽是5米,高是2米,这个长方体的棱长总和是多少米?2、一个正方体的棱长是5分米，它是棱长总和是多少米？表面积是多少平方分米？3、用60厘米长的铁丝焊一个正方体的框架，焊成的正方体的棱长是多少分米？4、做一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒,至少要用多少平方分米的纸板？5、一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6。
4厘米、3。
5厘米、10。
4厘米,如果围着它贴一圈商标纸，需要多在面积的商标纸？6、一个无盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是4分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？7、青云路口装了一个新的邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米，做这个邮箱至少需要多少平方米的铁皮？8、加工厂要制作一批洗衣机的机套,现量得它的长是60厘米,宽是42。
5厘米，高是150厘米，做100个这样的机套至少用布多少平方米?（没有底面）9、制作一节长1。
2米，宽和高都是0。
2米的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做20节这样的通风管呢?10、三个同样大小的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方米？11、一间教室的长是8米，宽是7米，高3。
5米。
要粉刷教室的屋顶和四面墙壁,除去黑板和门窗的面积24。
5平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？12、一个无盖的长方体的粉笔盒长1。
5分米，宽1.2分米，高0。
9分米,做15个这样的粉笔盒至少需要多大的纸板？13、实验室的顶部和四周要刷油漆，已知实验室的长是8米，宽是7米，高是4米，扣除门窗的面积是41平方米，如果每平方米需要花20元油漆费,油漆这样一个教室需要花费多少元？14、用108厘米的铁丝折一个长方体的框架，长12厘米，宽9厘米，它的高是多少厘米？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？15、有一个长方体的水箱，长15分米，宽8分米,高7。
5分米，把它的里外都涂上油漆，涂漆的面积是多少平方分米?16、一块水泥砖的长是12厘米，宽是6厘米,厚是4厘米，它的体积是多少立方分米?17、一个正方体的棱长总和是180厘米，它的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？18、建筑工地要挖一个长60米,宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少立方米的土？19、一个正方体木块，它的棱长是6分米,已知每立方分米重0。
(完整版)长方体和正方体表面积练习题含答案
长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
× 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ 表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
五年级长方体、正方体难题
五年级长方体、正方体难题引言长方体和正方体是数学中的基本几何形体。
在五年级数学研究中，学生们通常会遇到一些关于长方体和正方体的难题。
本文将介绍一些常见的难题，并给出解答。
难题一：计算长方体的体积问题描述：已知一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高来计算。
根据给定的数值，将其代入公式，可得V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³。
所以该长方体的体积为60立方厘米。
难题二：计算正方体的表面积问题描述：已知一个正方体的边长为6cm，求其表面积。
解答：正方体的表面积可以通过公式A = 6 ×边长²来计算。
将给定的边长代入公式，可得A = 6 × 6cm² = 36cm²。
所以该正方体的表面积为36平方厘米。
难题三：长方体和正方体的边长比较问题描述：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，和一个正方体的边长为6cm，比较它们的体积大小。
解答：分别计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积为V₁= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³，正方体的体积为V₂ = 6cm × 6cm ×6cm = 216cm³。
可见长方体的体积大于正方体的体积，即V₁ > V₂。
结论通过解答上述三个难题，我们了解了如何计算长方体和正方体的体积、表面积，并进行了比较。
掌握这些基本概念和计算方法，可以帮助五年级的学生更好地理解几何形体的特性，提升数学解题能力。
参考资料：- 《全日制义务教育九年一体化课程方案》- 《小学数学教师教学指导》。
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版
4
3
2
24
B
体积（cm3)
12
24
（个）
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
4
3
3
V = abh
a
b
h
V ＝ abh
h
a
b
D
C
A
B
计算下面长方体的体积
2 分米
3 分米
0.8 分米
0. 4 米
2. 2 米
6 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
1cm3
一个手指尖的体积大约是1cm3。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
体积
1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 体积 (个）
长方体A
长方体B
长方体C
2×2×10＝40（立方分米）
2分米
5、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
= 22.1(吨)
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案
长方体与正方体的表面积和体积重难点应用题训练40题1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？[52 - 4 X （6 + 4）] + 4 = 3 （厘米）表面积：2 X （6 X 4 + 6 X 3 + 4 X 3） = 108 （平方厘米）2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？棱长：84 + 12 = 7 （厘米）表面积：6 X 7 X 7 = 294 （平方厘米）3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高L5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板？正面二长X高少了一个正面后的表面积：1.2 X 1.5 + 2 X（1.2 X 045 + 0.45 X 1.5） = 4.23 （平方米）4、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？教室只需要粉刷墙壁和天花板粉刷的总面积：8x6 + 2x（8x3.5 + 6x 3.5）- 22 = 124 （平方米）需要涂料：124x0.25 = 31 （千克）5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？长=宽=96 + 3 + 4 = 8 （厘米）原高：8-3 = 5 （厘米）表面积：2x （8x84-8x5 + 8x8） =336 （平方厘米）6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面每个面的面积：60 + 2 = 30 （平方厘米）原正方体的表面积：6 X 30 = 180 （平方厘米）7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？4=2x2,底面正方形的边长是2米，则周长为2x4=8 （米）高：8米表面积：2x8x4+4x2=72 （平方米）8、桌子上有一根长L5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
长方体、正方体表面积和体积专项练习50题(有答案)ok
长方体正方体的表面积和体积专项练习50题（有答案）1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？5、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？6、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的表面积和体积。
12、做一个长和宽都是3dm，高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？13、做一个长12dm，宽5dm，高8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm，高40cm。
在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？15、有一种长方体形状的落水管，长10cm，宽8cm，高2m，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？16、有一间房屋（平顶），长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m，宽25m，平均水深1. 5m。
(完整word)五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案,推荐文档
巧求表面积教课目的掌握长方体和正方体的特色、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实质问题。
教课过程一、例题解说我们已经学习了长方体和正方体，知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。
假如长方体的长用 a 表示、宽用 b 表示、高用 h 表示，那么，长方体的表面积 =（ ab＋ ah＋ bh ）× 2。
假如正方体的棱长用 a 表示，则正方体的表面积=6a2。
关于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或许是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又怎样求呢？波及立体图形的问题，常常可考察同学们的看图能力和空间想象能力。
小学阶段碰到的立体图形主假如长方体和正方体，这些图形的特色都是能够从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和。
有了这个原则，在解决近似问题时就十分方便了。
例 1在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（下列图），求这个立体图形的表面积。
（例 1 图）（例2图）剖析我们把上边的小正方体想象成是能够向下“压缩” 的，“压缩” 后我们发现：小正方体的上边与大正方体上边中的暗影部分合在一同，正好是大正方体的上边。
这样这个立体图形有表面积就能够分红这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。
解：上下方向：5× 5× 2=50（平方分米）侧面：5× 5×4=100（平方分米）4× 4× 4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为：50＋ 100＋64=214（平方分米）答：这个立体图形的表面积为214 平方分米。
例 2下列图是一个棱长为 2 厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为 1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体2小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个同样，棱长为1厘米。
长方体和正方体的体积和表面积典型例题(学生版)
长方体和正方体的常考问题1、楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管的形状是长方体，横截面是一个长方形，长15厘米，宽6厘米。
如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮多少平方分米？（接缝处忽略不计）2、一个正方体的表面积是24平方厘米，用8个这样的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是多少平方厘米？3、从一个25厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体中间挖去一个棱长为5厘米的正方体，如果制成该物体的材料每立方厘米重1.5千克，那么剩余部分重多少千克？4、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽2.3分米,深1.6分米.这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按0.82千克计算,装的柴油重多少千克?5、用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10分米，宽8分米，高5分米，至少要用多少平方米的铁皮？这个水箱能装多少升水？6、用铁丝做一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体框架，至少需要铁丝多少分米？如果在这个框架的外面糊上一层硬纸板，需要多少平方米的纸板？7、做一种无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽3分米，高4分米.做l5个这样的水箱至少要用铁皮多少平方米？做成的水箱每个可蓄水多少立方米？8、一个鱼缸如图所示.(单位:分米)(玻璃厚度忽略不计)9、(1)做这个鱼缸共用多少平方分米的玻璃?10、(2)鱼缸内有多少升水?11、(3)把鱼缸内的鱼取出来水面下降2厘米.这两条鱼的体积是多少立方分米?12、在长15厘米,宽10厘米的长方体水箱中,有11厘米深的水.现在水箱放入一块铁,水面上升到13厘米.(1立方厘米铁重7.8克)根据上面这些条件,你能求出这块铁大约有多少千克吗?13、一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？14、把一个棱长是40厘米的正方体钢材锻造成一个横截面面积是250平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少米，15、把一个棱长是4厘米的正方体木块，分割成两个长方体木块，表面积增加了多少平方厘米？16、至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
长方体和正方体的表面积和体积难题 Microsoft Word 文档
长方体和正方体的表面积和体积1.下面的图形是由棱长3厘米的正方体搭成的，求下面图形的体积和表面积。
2.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280平方厘米。
每个正方体的表面积是多少平方厘米？3.一个正方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成8个正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？4.一根长3米，长方体木材，把它锯成相等的4段，表面积增加96平方厘米。
求原来长方体的体积。
5.一根长3米，长方体木材，把它锯成相等的4段，表面积增加96平方厘米。
求每一段的体积。
6.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了84平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？7.在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽1.5米，高7米的石柱子立着放入池中，水溢出多少？8.把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体水池注满水，然后把两块棱长5厘米的正方体石块放入池中，水溢出多少？9.一个长30厘米、宽20厘米、高20厘米的长方体容器，容器中的水深10厘米，把一块石头放入水中，水面上升到12厘米。
求石头的体积。
10.一个长30厘米、宽20厘米、高20厘米的长方体容器，先倒入10200毫升的水，再放入一块铁块在水中，水面高19厘米。
求铁块的体积。
11.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。
如果放入一块棱长4分米的正方体铁块。
缸里的水溢出多少升？12.一块长48厘米，宽36厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成一个盒子。
这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？13.一节烟囱长3米，口径是一个正方形，边长是3分米，做8个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？14.有一个棱长4厘米的正方体，从它的顶点处挖掉一个棱长1厘米的正方体后，求剩下物体的体积和表面积。
15.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少？16.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它的表面积最多会减少多少平方分米？。
(精品课件)长方体、正方体的表面积与体积的各种题型
8=2×2×2
8÷4=2（个）
16、12、8的最大公因数是2×2=4 4×3×2=24（个）
例题 精讲
16
长方体和正方体的表面积与体积
长上锯的次数：
16÷4－1=3(次)2×8）=576（cm2）
宽上锯的次数：
12÷4－1=2(次)
12
锯后新增面积：
2×2×（16×8）=512（cm2）
长方体和正方体的表面积与体积
例题
精讲
2×4型
2
方法1： 直接算拼成的长方体的表面积
4 8
8×4×2＋8×2×2＋2×4×2=112(cm2)
方法2： 正方体的表面积和减去拼接处的面积
2×2×6×8－2×2×20=112(cm2)
答：拼成的长方体的表面积最多是136平方厘米？最少是112平方厘米。
长方体和正方体的表面积与体积
成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块. 那么，这48块
长方体表面积的和是多少平方米？
正方体一个面的面积为： 一共多出： 2×8=16(个)
1×1=1(m2)
每锯一刀， 就多出2 个截面
48个长方体木块的表面积和为： 1×(16＋6)=22(m2)
新增 原有 个数 个数
长方体和正方体的表面积与体积
高上锯的次数：
8÷4－1=1(次)
锯后新增面积：
1×2×（16×12）=384（cm2）
截面面积就是底面积
注意
注意单位换算： 3米=30分米 求截面的面积： 0.36÷4=0.09（平方分米） 求木料的体积： 0.09×30=2.7（立方分米）
思考： 一共增加 了几个截 面面积？
长方体和正方体的表面积与体积
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长方体和正方体的表面积和体积
1.下面的图形是由棱长3厘米的正方体搭成的，求下面图形的体积和表面积。
2.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280平方厘米。
每个正方体的表面积是多少平方厘米？
3.一个正方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成8个正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
4.一根长3米，长方体木材，把它锯成相等的4段，表面积增加96平方厘米。
求原来长方体的体积。
5.一根长3米，长方体木材，把它锯成相等的4段，表面积增加96平方厘米。
求每一段的体积。
6.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了84平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？
7.在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽1.5米，高7米的石柱子立着放入池中，水溢出多少？
8.把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体水池注满水，然后把两块棱长5厘米的正方体石块放入池中，水溢出多少？
9.一个长30厘米、宽20厘米、高20厘米的长方体容器，容器中的水深10厘米，把一块石头放入水中，水面上升到12厘米。
求石头的体积。
10.一个长30厘米、宽20厘米、高20厘米的长方体容器，先倒入10200毫升的水，再放入一块铁块在水中，水面高19厘米。
求铁块的体积。
11.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。
如果放入一块棱长4分米的正方体铁块。
缸里的水溢出多少升？
12.一块长48厘米，宽36厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成一个盒子。
这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
13.一节烟囱长3米，口径是一个正方形，边长是3分米，做8个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？
14.有一个棱长4厘米的正方体，从它的顶点处挖掉一个棱长1厘米
的正方体后，求剩下物体的体积和表面积。
15.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少？
16.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它的表面积最多会减少多少平方分米？。