平行四边形的性质(教案)
平行四边形的性质教案
《平行四边形的性质》【教学目标】知识与技能：1、理解平行四边形的定义；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能使用其实行简单的计算和证明；过程与方法：尝试探索平行四边形性质，使用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。
培养学生的动手水平、观察水平、推理水平。
情感、态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所表现的数学美。
培养学生应用数学的意识。
【教学重点】平行四边形的概念及性质的应用。
【教学难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。
【教学方法】引导探究法【教学用具】纸若干张，两张全等三角形纸片，剪刀，直尺，量角器，课件等。
【教学过程】一、创设情境，导入新课师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？生：6种师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。
导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形二、合作交流，探索新知1、平行四边形的定义（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）表示方法：如下列图的平行四边形可记作：ABCD读作：平行四边形ABCD师：如何用符号语言来描绘平行四边形的定义？符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形（3）相关概念：AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．（4）解读平行四边形定义的双层含义：假如两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；假如一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．（5）生活中的平行四边形师：通过刚刚对平行四边形的学习，请同学们找找生活中平行四边形的例子。
初中二年级数学教案平行四边形的性质
教学目标：1.了解平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质以及相应的定理；3.能够应用平行四边形的性质解决问题。
教学重点：1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质。
教学难点：1.平行四边形的定理的证明；2.平行四边形的实际应用。
教学准备：1.板书：平行四边形的定义、性质；2.教具：平行四边形模型。
教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张纸上画有平行四边形的图形，请学生观察图形，提问：1.这个图形是什么形状的？2.它有哪些特点？引导学生讨论得出平行四边形的性质：1.四边形的两对对边互相平行；2.四个内角和为360°；3.对角线互相平分；4.邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。
二、讲解平行四边形的性质（15分钟）1.讲解平行四边形的定义和性质，并引导学生记下来。
板书：平行四边形的定义性质1：四边形的对边互相平行性质2：四个内角和为360°性质3：对角线互相平分性质4：邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。
2.请学生观察平行四边形模型，让他们找出模型上的平行四边形，验证其性质。
三、小组活动（20分钟）1.将学生分成小组，每个小组发放一组平行四边形模型。
2.要求学生在小组内合作，利用平行四边形的性质，讨论并完成以下任务：a.找出模型上的所有平行四边形；b.测量平行四边形的各边长和内角度数；c.研究任意两个平行四边形的对角线和内角度数的关系。
3.学生完成任务后，每个小组从中选一位代表展示他们的发现。
四、讲解平行四边形的定理（15分钟）1.介绍平行四边形的定理，并给出证明和实例。
定理1：平行四边形对边互相等定理2：平行四边形内角互补定理3：平行四边形的对角线平分且相等2.让学生观察模型，讨论定理的正确性，并理解证明过程。
五、练习和应用（25分钟）1.学生个别完成练习册上的练习题。
2.老师出示一些实际问题，让学生应用平行四边形的性质进行解答。
例如：有一块长方形田地，它被两条平行线平分成四片相等的田地，每片田地的面积为30平方米，求整个长方形田地的面积。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。
2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。
二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质运用。
四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。
五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。
讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。
2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。
3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。
设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。
这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。
课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。
但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案引言：本教案旨在通过系统讲解平行四边形的性质，帮助学生掌握平行四边形相关概念和定理，提高他们的几何问题解决能力和空间想象力。
通过互动教学和具体案例演练，培养学生的思维逻辑和创新思维，帮助他们正确应用平行四边形的性质进行解题。
一、平行四边形定义和性质1. 定义：平行四边形是四边形内部的对边两两平行的四边形。
2. 性质：a. 对边相等：平行四边形的对边长度相等。
b. 对角线相等：平行四边形的对角线长度相等。
c. 互补性质：平行四边形的邻边对内部的每个角来说，互为补角。
d. 二等分性质：平行四边形的对边角相等，邻边角互补。
二、平行四边形的判定1. 四边形对边平行判定定理：若四边形的对边分别相等并且对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
2. 平行四边形对角线性质：如果四边形的一组对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
三、平行四边形的运用1. 计算平行四边形的周长：平行四边形的周长等于四个边的长度之和。
2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于任意一对相邻边的长度乘积。
3. 判断平行四边形与其他几何图形的关系：a. 平行四边形与矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角。
b. 平行四边形与菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且对边相等。
c. 平行四边形与长方形：长方形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且相邻边长度相等。
四、综合应用示例现给出一个具体示例，通过解决一个实际问题来应用平行四边形的性质。
例题：甲地和乙地之间有一条矩形的湖，湖的宽度为200米，长度为300米。
甲地和乙地之间有一条直线公路，公路与湖的一条边平行。
请问公路与另一条湖的边相距多远？解题步骤：1. 画出平行四边形示意图，标明已知信息。
2. 根据已知信息，利用矩形的性质可知，公路与湖的另一条边平行，且公路与一条湖的边垂直，因此构成了一个矩形。
3. 利用矩形的对角线性质，可知公路与另一条湖的边相等。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
平行四边形的性质教案
D
FC
A E
B
DE=BF 吗？
应用知识 解决问题
例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？
D
C
b
A
B
a
平行线间的距离
应用知识 解决问题
例3 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB 上．求证：PE+PF=AB．
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．
D
C
A
B
应用知识 解决问题
问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三 个角的度数．
问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度．
A B
D C
应用知识 解决问题
例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF．
∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）． 反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
概括证明 探究性质
回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是 什么？
给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质 吗？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等． 你能证明这些结论吗？
概括证明 探究性质
归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全
等的三角形；
D A
C B
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够应用平行四边形的性质解决相关问题。
二、教学内容1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质3.平行四边形的相关问题三、教学步骤步骤一：引入1.引出本节课的主题：平行四边形的性质。
2.提问学生：你们对平行四边形有什么了解？步骤二：定义平行四边形1.讲解平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。
2.对比展示平行四边形与其他四边形的特点。
3.引导学生说出一些例子并判断是否为平行四边形。
步骤三：平行四边形的性质1.讲解平行四边形的性质：–两对对边分别相等。
–相邻的内角互补，即相邻的内角之和为180度。
–对角线相交于一点，二对角线互相平分。
步骤四：例题讲解1.根据平行四边形的性质，解决一些与平行四边形相关的几何问题。
2.提供例题并与学生一起讨论解题方法和过程。
步骤五：练习与巩固1.布置练习题，让学生独立完成。
2.针对难点和常见错误进行指导和讲解。
步骤六：拓展与应用1.提供一些拓展问题，引导学生思考并解决。
2.鼓励学生应用平行四边形的性质解决实际问题或其他相关数学题目。
四、教学工具1.教材：包含平行四边形的相关知识点和例题。
2.黑板和粉笔：辅助讲解和演示。
3.讲义和练习题：供学生使用和完成练习。
五、教学评估方式1.课堂参与：观察学生对问题的回答与讨论。
2.练习题成绩：评估学生对平行四边形性质的理解和应用能力。
3.拓展问题解答：评估学生拓展思维和解决问题的能力。
六、教学反馈与调整1.及时反馈学生对平行四边形性质的掌握情况。
2.根据学生的学习情况调整教学内容和节奏。
七、教学延伸1.鼓励学生独立探索和学习其他四边形的性质。
2.引导学生拓展应用几何学知识的能力，解决实际生活中的问题。
以上是关于平行四边形的性质教案，希望能够帮助学生理解和掌握平行四边形的定义和性质，并能够应用到实际问题中。
通过教学的引入、讲解、讨论和练习，学生将能够更好地理解和运用平行四边形的性质，提高数学思维和解决问题的能力。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案一、教学目的知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进展有关的论证和计算. 数学考虑：经历观察、猜测、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，开展学生演绎推理才能和发散思维才能. 解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识. 情感态度：培养学生勤于理论、勇于探究、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心. 二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用. 教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究. 三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜测—实验探究—反思评价”的课堂活动形式，努力营造自主、合作、探究的学习气氛，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验. 四、教学过程一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的〔如下列图，AB=10，OA=3，BC=8〕，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？〔一〕激趣设疑7 GC F E HD O C B A D [老师活动] 老师利用课件展示问题情境. [学生活动] 此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到适宜的解决方法. [教学内容] 老师乘机引出课题，明确学习任务. [达成目的与调控措施] 此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. 〔二〕深化探究 [教学内容] 请学生观察平行四边形的对角线，并猜测有什么性质. [学生活动] 大多数学生想到了对角线平分，但无视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论. [老师活动] 此时老师不做解答，但一一记录下学生的各种猜测. [达成目的与调控措施] 学生形形色色的答复，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达才能的同时，并为下一步实验探究指明了方向. [老师活动] 老师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具〔刻度尺、剪刀、图钉〕，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质. [学生活动] 在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大局部学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一局部学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小局部学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时老师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全一样的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的. [老师活动] 这时，老师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，施行有效指导. [达成目的与调控措施] 此处为的是更好的突出重点，打破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探究性和创造性，使课堂变成学生探究互助的乐园、师生彰显个性的舞台. [老师活动] 探究完毕后，分组展示结果，老师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性. [学生活动] 大局部学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.老师对学生的错误猜测和结论进展剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等. [达成目的与调控措施] 探究的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富. [老师活动] “趁热打铁”，老师又提出： [教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进展理论证明？” [学生活动] 此问题难度不大. [老师活动] 老师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的`对角线互相平分”这条性质. [达成目的与调控措施] 猜测与论证的统一，表达知识的系统完好性，开展学生的演绎推理才能. [教学内容]老师再现引课难题. [学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程. [老师活动] 同时老师结合学生的答复板书解题过程. [达成目的与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来于生活又效劳于生活，加深对性质的理解与应用. 〔三〕迎接挑战财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中〔点E与A、D不重合〕，你能知道这里有多少对全等三角形吗？ {挑战一} Ａ E ＤＯＡＤＢＣＯ F E ＢＣ F [老师活动] 此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形. [达成目的与调控措施] 此题复习稳固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识. {挑战二} ＡＤＢＣＯＥＦ这时，阿凡提又提出，当EF⊥BD于O，分别交AB、CD于E、F，假设三角形ADE的周长为m,那么平行四边形ABCD的周长是多少？[学生活动] 此题难度稍大，引导学生分组讨论，老师再一次参与到学生的讨论中了来.局部学生想到了利用线段垂直平分线的性质，将DE转化为BE，突破此题难点；对根底稍差的学生有一定困难，但在互相交流后，可达成共识. [达成目的与调控措施] 生生互动、师生互动，表达学生为主体、老师做指导的和谐教学. 正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？ {挑战三} [学生活动] 此题有多种解法.学生独立考虑.局部学生想到了通过比拟这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决. [老师活动]老师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，老师给予适当提示. [达成目的与调控措施] 一题多解，力求培养学生的发散思维才能.〔四〕开放探究国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，我有一块平行四边形的花园〔如上图〕，想在里面种四种不同的花，并且所占的面积一样，你给我设计几个方案. [老师活动] 这是一道开放题.组织学生自己动手设计. [学生活动] 全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的宏大乐趣，设计出了非常多的方案.并积极地利用实物投影仪展示自己的设计成果. [达成目的与调控措施] 开放性设计，使不同层次的学生都能答复，进步全体学生的学习数学的自信心. 〔五〕鼓励评价 [学生活动] 我的收获是…… 我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是…… 今后我的学习打算是…… [达成目的与调控措施] 老师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，老师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经历就足够了.老师在学生总结的根底上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现. 〔六〕反应验收 [教学内容] 必做题：教材练习题：P95 1、2；选做题： 1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.2、设计一枚平行四边形的个性邮票. [达成目的与调控措施] 根据因材施教，面向全体的原那么，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的开展. 〔七〕板书设计§19.1.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结板书设计力求做到条理明晰、重点突出.。
平行四边形教案(优秀4篇)
平行四边形教案（优秀4篇）教学目标：1. 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
探索并掌握平行四边形的两种判别条件，能根据判别方法进行相关的应用。
2. 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
3. 在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感。
培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美。
同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。
教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
教学媒体设计：为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。
将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。
教学过程设计：（t—教师，s—学生）问题与情境师生行为设计意图活动板块1前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：（1）平行四边形概念。
（2）平行四边形性质。
（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。
先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。
利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。
活动板块2在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案八年级数学教案：《平行四边形》篇一教学目标1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
2、通过观察。
动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点理解平行四边形与长方形。
正方形的关系。
教学过程一、复习准备。
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例。
说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。
二、学习新课。
1、理解平行四边形的意义。
首先出示一组图形。
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行。
四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量。
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。
（3）抽象概括。
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义。
（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”，出示反馈练习2、平行四边形的特征和特性。
（1）教师演示。
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。
（2）动手操作。
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。
（3）归纳平行四边形特性。
根据刚才的实验。
测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
18.1平行四边形平行四边形的性质(教案)
（3）培养学生的空间观念和逻辑推理能力；
（举例：通过绘制图形、观察分析、推理证明等环节，帮助学生建立空间观念，提高逻辑推理能力。）
2.教学难点
（1）平行四边形对角线互相平分性质的推导和理解；
（举例：难点在于让学生理解为什么对角线互相平分，可以通过实际操作、图示法、证明法等多种方法帮助学生理解。）
18.1平行四边形平行四边形的性质（教案）
一、教学内容
本节课选自教科书第十八章第一节《平行四边形》，主要教学内容包括：
1.平行四边形的定义及基本性质；
2.平行四边形对边平行且相等的性质；
3.平行四边形对角相等的性质；
4.平行四边形对角线互相平分的性质；
5.平行四边形邻角互补的性质；
6.平行四边形面积的计算方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质。对于难点部分，如对角线互相平分的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如如何计算平行四边形的面积。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平行四边形的性质表现出浓厚的兴趣。他们通过观察身边的物体，能够迅速找到平行四边形的实例，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到在讲解平行四边形对角线互相平分的性质时，部分学生显得有些困惑。我意识到，这个性质的理解确实有一定的难度，需要我在教学方法上做出调整。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的语言和实例来解释抽象的概念，但显然对于一些学生来说，这还不够。我觉得在今后的教学中，可以尝试增加一些互动环节，让学生亲自动手操作，比如在教具上画出对角线，观察并验证它们的平分性质。这样，他们可能会对这个性质有更直观、更深刻的理解。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案
平行四边形的性质教案
1. 引入
- 通过几何图形的展示引导学生了解平行四边形的形状和特点。
- 引发学生对平行四边形性质的探究兴趣。
2. 性质总结
- 定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
- 定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
- 性质1: 平行四边形的对边互相平行。
性质1: 平行四边形的对边互相平行。
- 性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
- 性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
3. 探究练
- 在黑板上画出一个平行四边形，并标出各个角度。
- 让学生根据所给信息推导其他角度的大小。
- 提供练题让学生巩固平行四边形的性质。
4. 性质应用
- 引导学生思考平行四边形的应用场景，如建筑设计中的平行四边形结构等。
- 让学生通过实际问题应用平行四边形的性质进行解决。
5. 总结
- 对学生进行总结，概括平行四边形性质的要点。
- 激发学生对几何研究的兴趣，鼓励他们进一步探索几何的奥秘。
参考资料。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案生：升降机，楼梯上的扶手，伸缩衣架，梯子师:所以在生活中我们可以找到许多平行四边形的形状。
师:小学我们就学习过平行四边形，那大家还记得平行四边形的定是什么吗?生:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.师:如图1，如何用符号语言来描述平行四边形的定义?生:、AB∥CD, BC∥AD,所以四边形ABCD是师:表达方法是什么?图1生:口ABCD师：口ABCD的高是?对边，对角有哪些？生：口ABCD的高有AE,AF.对边:AD与BC,AB与CD.对角有∠BAC与∠C,∠B与∠D.（师生问答）设计意图:使学生回忆出平行四边形定义，表达方式及相关概念、，从而使学生融融入本节课的学习氛围中，增强学生学习兴趣。
(二)、合作探究:1、动手操作: (约8分钟)师:根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外它的边之间有什么关系?它们的角之间有什么关系，动手量一量,测一测,是不是和自己猜测的一样?(独立操作)师:根据图1，大家测量以后有什么发现? (举手回答)生1: AB=CD, AD=BC，生2: ∠A=∠C ，∠B二∠D师:大家都找到了它们之间的联系，怎么用语言来表达呢？生:平行四边形的对边相等。
生:平行四边形的对角相等。
（先让同学动测量发现平行四边形之间的联系，再让学生归纳用语言方式表达出来。
）设计意图:加强学生的动于能力，语言根概述能力，使全体学生都参与到课堂情境中。
2、师生交流，推理论证。
(约10分钟)师: 通过观察和度量，我们猜想:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等，下而我们对它进行证明。
例1:如图2，在口ABCD 中,求证:AB=CD ，BC=DA, ∠B 二∠D, ∠A=∠C 。
师：上述猜想涉及线段相等、角相等.我们知道.利用三角形全等得出全等三角形的对应边边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法，为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1.知识与能力：(1)了解平行四边形的定义和性质；(2)掌握判断平行四边形的方法；(3)掌握计算平行四边形的面积和周长的方法；(4)能够解决与平行四边形相关的数学问题。
2.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：(1)平行四边形的定义和性质；(2)判断平行四边形的方法；(3)计算平行四边形的面积和周长的方法。
2.教学难点：(1)平行四边形的性质的证明；(2)解决实际问题的能力。
三、教学过程Step 1 导入新知教师出示一幅平行四边形的图片，引导学生观察并回答以下问题：这个图形有什么特点？通过学生的回答来引出平行四边形的定义。
Step 2 学习新知1.讲解平行四边形的定义和性质。
(1)平行四边形：具有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。
(2)平行四边形的性质：①对边相等：平行四边形的对边相等。
②对角线互相等长：平行四边形的对角线互相等长。
③对角线平分：平行四边形的对角线互相平分。
④邻角和为180度：相邻两个角之和等于180度。
让学生观察其他几种特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等，并总结它们的性质。
2.判断平行四边形的方法。
(1)观察法：通过观察四边形的形状，如果具有两组对边平行的特点，可以判断为平行四边形。
(2)测量法：通过测量四边形的边和角度，如果对边相等、相对角度相等，可以判断为平行四边形。
(3)工具法：使用平行四边形画板或直尺，通过平行四边形工具的辅助，可以判断为平行四边形。
3.计算平行四边形的面积和周长的方法。
(1)面积：S=底边长×高度。
(2)周长：P=2×(底边长+左边长)。
让学生通过具体例子进行计算练习，加深对计算公式的理解与运用。
Step 3 拓展延伸1.平行四边形的性质证明。
让学生以小组形式讨论，选取一条平行四边形的性质进行证明，并将证明过程展示给全班。
数学教案-平行四边形及其性质【8篇】
数学教案－平行四边形及其性质【8篇】平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。
（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。
（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。
平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
平行四边形性质教案
平行四边形性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解平行四边形的定义；（2）熟练掌握平行四边形的性质；（3）能够灵活运用平行四边形的性质解决实际问题；2. 过程与方法：（1）通过教师的讲解，学生的讨论，引导学生自主学习；（2）通过举例解说，巩固学生对知识的理解与掌握；（3）通过小组合作与展示，培养学生的合作与表达能力；3. 情感态度价值观：（1）通过实际问题，引导学生关注数学在生活中的应用价值；（2）培养学生主动探究、善于思考的学习态度；（3）培养学生互相学习、合作探讨的价值观。
二、教学重难点教学重点：掌握平行四边形的性质。
教学难点：运用平行四边形的性质解决实际问题。
三、教学过程与方法1. 导入（5分钟）通过展示一张图纸上的建筑平面图，将建筑中的平行四边形与生活联系起来，引起学生的兴趣与思考，激发学生学习的主动性。
2. 概念讲解（10分钟）通过讲解平行四边形的概念，引导学生理解平行四边形的定义。
并通过展示多个实例，让学生观察并找出平行四边形的特点。
3. 性质讲解（15分钟）通过教师的讲解，学生的讨论，引导学生认识平行四边形的性质，并引导学生思考为什么这些性质成立。
4. 案例分析（10分钟）教师给出一个实际问题，并引导学生分析解决问题的思路。
学生在小组合作的过程中，分析问题，并给出解决方案。
5. 学生练习（15分钟）学生在小组内进行练习，通过解决一些平行四边形的性质相关问题，巩固所学知识。
6. 学生展示（10分钟）每个小组选择一个代表，上台展示他们所解决的问题，并讲解解题思路。
7. 拓展延伸（10分钟）学生在个体或小组的情况下，通过给出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题，拓展思维。
8. 总结复习（5分钟）通过师生对所学知识进行总结，巩固学生对平行四边形性质的理解与记忆。
四、课堂练习题1. 如图所示，ABCD为平行四边形，点E、F分别为AD、BC的中点。
连结AF和BE，交于点G。
平行四边形的性质教案
4.1 平行四边形的性质教案开封县祥符中学张万里教学目标：（1）知识目标理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
（2）能力目标通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。
（3）情感目标通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。
教学过程与方法体验数学研究和发现的过程，感受变换思想，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯。
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高解决问题的能力。
重点、难点重点：平行四边形性质的探究与应用；难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。
课前准备下发预习提纲，自制教具、课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课多媒体课件展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并导入新课。
二、预习交流，展示自我（一）想一想：阅读课本98页，完成下面问题：1．______________________________叫做平行四边形. 记作:读作：平行四边形ABCD2.下面的图形中 是平行四边形.可得平行四边形的一个主要性质是_________________________. 3、你能用几何语言描述它吗？∵四边形ABCD 是 ， ∴ ∥ ， ∥ .学生自学预习后，与同学交流总结出平行四边形的概念“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，以及平行四边形的表示方法。
（二）做一做：1、在下面的方格中画两个平行四边形．2、你能根据课本98页的内容为老师做一个教具吗？试一试，你准行！3、通过上面的操作，你有什么发现？得到了什么结论？(提示：边、角)124563你能用几何语言描述它们吗？∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ = , = .∠ =∠ , ∠ =∠ .4、你还能用其它方法得到上面的结论吗?（度量、折叠、平移、旋转等）学生通过动手操作，小组讨论等互动，探索出“平行四边形的对边相等，对角相等。
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19.1.1平行四边形的性质鄢陵县大马镇第三初级中学徐翠红
【教学目标】
1.掌握平行四边形的定义和性质（重点）；
2.会应用平行四边形的性质解决其他几何问题（难点）。
【教学过程】
一、复习
1.什么是平行四边形？
2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？ 二、授新
试一试：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?
观察图形的旋转（课件演示），你有什么猜想？
猜一猜：根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
（平行四边形的对角线互相平分）
证一证：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图： ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O. 求证：OA=OC ，OB=OD.
证明：（略）
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：
∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD
例2,如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及平行四边形ABCD 的面积.
A
D B
C
O
探究：
平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O,直线EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于E 、F,试探究OE 与OF 的大小关系？并说明理由。
选一选
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A 、不稳定性
B 、对角线互相平分
C 、内角的为360度
D 、外角和为360度
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD 的顶点O ﹑B ﹑D 的坐标如图所示，则顶点C 的坐标为（ ） A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
填一填
1.在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ，AC ＝10，BD=8,则AD 的取值范围是 _________.
2.在平行四边形ABCD 中, 对角线AC ﹑BD 相交于点O,且AC+BD=20, △AOB 的周长等于15,则CD=______.
评一评：
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
A B
C
D
O
E F
●
● ●
1
2
3
4
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
引申思考：
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两
部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
找一找：在这些图形中面积相等的图形有哪些？
三、小结：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、平行四边形的性质共有哪些？（分别从边、角、对角线总结）
四、布置作业：
课本86页练习第2题
课本91页习题19.1第3题。