北京各区中考数学模拟试卷(含答案)

北京东城区2011-2012年中考数学模拟试卷

（满分：150分时间：120分钟）

一、选择题：(本大题共8小题。每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题

目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上)

1．下列计算正确的是

A．0

1

1

30

3

-

⎛⎫

⨯=

⎪

⎝⎭

B．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4 D．(－a3) 2=a6

2．2009年1月9日,住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露,2008年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元,请用科学记数法表示2.02万亿元应为

A．2.02×1010元B．2.02×1011元C．2.02×1012元D．2.02×1013元

3. 如图所示零件的左视图是

4．不等式组

312

840

x

x

->

⎧

⎨

-≥

⎩

的解集在数轴上表示为

5．估计

1

3212

8

⨯+的运算结果应在

A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间

6．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则

下列式子不成立

．．．的是

A．DA=DE B．BD=CE

C．∠EAC=90° D．∠ABC=2∠E

7．如图，直线32

y x

=-与双曲线

k

y

x

=(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于

正面

（第3题）A．B．C．D．

A．23

3

B．3C．2 D．3

第6题图第7题图第8题图

8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD

的面积是

A．10 B．16 C．18 D．20

二、填空题：(本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上)

9．函数y=3x

中，自变量x的取值范围是▲

10．因式分解：2a3－8a＝▲ ．

11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是▲．

12．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为▲ ．

13已知实数a，b同时满足a2＋b2－11＝0，a2－5b－5＝0，则b= ▲ ．

14．一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的. 由于抄写的人笔头较慢，别人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着. 请你帮他补上：

1 20、1

10

、、1

5

、1

4

、.

15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是▲．

16．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE= ▲°．

17．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长

为 ▲ cm ．18．如图，MN=3，以MN 为直径的⊙O 1，与一个半径为5的⊙O 2相切于点M ，正方形ABCD 的顶点A ，B 在大圆

上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点N ，则正方形ABCD 的边长为 ▲ ．

三、解答题：(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本小题满分8分)计算20．(本小题满分8分) 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数．．．

代入求值．22

21112444

x x x x ⎛

⎫--÷ ⎪+--+⎝⎭

3

6

)21(60tan 1)2(100+

-----π

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．

(1)在△ABC中，BC= ▲，tanB= ▲；

(2)请在方格中画出一个格点三角形DEF，使

△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．

22．(本小题满分10分)

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平

分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

第23题图

根据以上信息，解答以下问题：

(1)本次调查了▲名村民，被调查的村民中，有▲人参加合作医疗得到了返回款?

(2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．