四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷(含答案)

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四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试

数学

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1～2页,第Ⅱ卷第3～4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分)

注意事项:

1。选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2。第I 卷共1个大题，15个小题。每个小题4分,共60分。

一、选择题:（每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A ={0,1}，B =｛—1,0}，则A ∪B =（ ) A 。∅ B.{0｝ C.｛—1，0,1｝ D.{0，1｝

2。函数f (x ）=1+x 的定义域是 ( )A.（1，+∞）B.[1,+∞)C.（—1,+∞)D 。［—1,+∞）

3。cos 3

2π

= （ ）

A 。

2

3B.-

2

3C.21 D 。—2

1 4.函数y =2

1

sin x cos x 的最小正周期是

（ )A.B.C.2πD 。4

π

5。已知平面向量=(1，0），=(—1，1),则+2=（ ）A.（1，1) B.(3,—2） C 。(3，—1） D.（-1，2） 6.过点（1,2）且y 轴平行的直线的方程是 ( ）A.y =1 B.y =2 C 。x =1 D 。x =2 7.不等式｜x —2|≤5的整数解有（ )

A.11个 B 。10个 C 。9个D 。7个 8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为（ )

A 。（1，0) B.(2，0) C 。(0，1） D.(0,2）

9。某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 ( ) A 。120种 B 。240种 C 。360种 D 。720种

10.设x =m 2log ,y=n

2log ,其中m ，n 是正实数，则mn = （ ） A.y x +2 B.xy 2C 。y x -2D 。+

11。设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N

（如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的 直径为300mm 。若主动轮M 顺时针旋转2

π,则从动轮N 逆时针旋转 （ ） A.8

πB.4πC 。2

πD 。

12.已知函数y =f （x )的图像如右图所示,则函数y =f （—x ）-2的图像是 （ )

A B C D 13。已知a ,b ,cR ，则“ac=b 2”是“a ,b ，c 成等比数列”的（ ） A 。充要条件 B 。既不充分也不必要条件 C.必要而不充分条件D 。充分而不必要条件

14.设α,β为两个平面，l ,m ，n 为三条直线,则下列命题中的真命题是 ( ） A.如果l ⊥m ,l ⊥n ，m ，n α，那么l ⊥α。 B.如果l ∥m ,mα，那么l ∥α. C 。如果α⊥β，l α，那么l ⊥β。 D.如果α∥β,l α,那么l ∥β.

15.函数f （x )在定义域（-∞,+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f (f (x ）—x 3—x +1)=2成立，则f （—1）=（ )

A 。—1

B 。-2

C 。—3 D.-4

-3

y

。 o

2

1

-3

x

y

。 o -2

1

x

-3

y

。 -2

1

y -1

x

。

o 3 2 o y

。 x 3 o

-1

-2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:

1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0。5毫米黑色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效.

2。第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。 二、填空题:（本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

16.已知函数f （x )=⎩

⎨⎧≥-<-,0,1,

0,1x x x ，则f (2）=。（用数字作答）

17。二项式（x +1）5的展开式中含有x 3项的系数是.

18。已知平面向量=（1，m )，=（—2,1),且⊥,则m =。 19.点

P (0，

2

3

）到椭圆14

22

=+y x 上的点的最远距离是.

20。某公司为落实供给侧改革,决定增加高科技产品的生产.已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20％，计划2017年的总产值比上一年增长10％，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%,则该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长.（用百分数表示）

三、解答题：(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21.(本小题满分10分）

已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3=1，S 3=9，求数列{a n ｝的通项公式。

22。（本小题满分10分）

为了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调差结果的数据，得到如下表所示

课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率；

（2）。若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0~0。5的中间值)来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间.

23。（本小题满分12分）

在△ABC 中，内角A ,B ，C 所对的边分别为a ,b ,c 。已知a =4

5c sin A 。 (1）。求sin C 的值;

（2）.若a =5,b =3，求c 的长。