扬州树人学校2017-2018学年第二学期期末试卷七年级数学

1 2
(2) (2 x 3 y)(2 x 3 y) 2(2 y x)
2
20．（本题满分 8 分）把下列各式分解因式 (1) 18a 2 50 (2) 3x y 18xy 27 y
2 2 3
21． （本题满分 8 分） (1) 解方程组：
x 3 y 1, 3x 2 y 8
﹣
ambm=（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁 为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如： （1） 5 2018 ( ) 2018 = （2）若 2 3,4 5, 则2
x y x -2y
1 5
；
的值为 =
；
．
（3）若 3× 9m× 27m=316，则 m 的值为
(2)解不等式：
x5 3x 2 1 2 5
22．（本题满分 8 分）如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC，∠EBC＝32° ， ∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD， 求(1) ∠1 的度数； (2)∠FEC 的度数.
A 1 2
E
B
D
F
C
2/4
x3 3 x1 23． （本题满分 10 分）解不等式组 2 ，并化简 x 1 x 2 ． 1 3 x 1 8 x
． .
16．如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
° ． ．
17．已知关于 x 的不等式 3x﹣a≤0 的正整数解恰是 1，2，则 a 的取值范围是
18．如图，△ABC 中，∠A=30° ，沿 BE 将此三角形对折，又沿 BA′再一次对折，点 C 落在 BE 上的 C′处，此时∠C′DB=82° ，则原三角形的∠ABC 的度数为___________． 三、解答题 19． （本题满分 8 分）计算： (1) ( 1) 0 ( ) 1 2 2
第 10 题
第 16 题 1/4
第 18 题
11．“同位角相等”是 12．计算（﹣ a2b）3=
命题． （填“真”或者“假”） ．
2 2
13．如果 x y 2 ， xy 3 ，则 x y xy 14．等腰三角形的两边长分别是 5 和 10，它的周长为 15．已知 ax=5，ax+y=25，则 ax+ay 的值 ．
扬州树人学校 2017-2018 学年第二学期期末试卷 七年级数学
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．若 x＞y，则下列式子中错误的是( A．x﹣3＞y﹣3 B．
2018.6
（满分：150 分，测试时间：120 分钟）
) C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y
x y 3 3
2．如图，若 a // b ，∠1=115° ，则∠2=（ ） A． 55° B．60° C． 65° D． 70° 3．下列各式计算正确的是（ ） 2 3 6 4 A．a •a =a B．a ÷ a4=a C． （a+b）2=a2+b2 D． （a3）2=a6 4．如果一个多边形的每个内角都是 144° ，这个多边形是（ ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 5．甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用 18 小时，逆流用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，在下列方程组中正 确的是( )
18( x y ) 360 A. 24( x y ) 360
18( x y ) 360 B.
24( x y ) 360
18( x y ) 360 C.
24( x y ) 360
18( x y ) 360 D. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）比较大小：a=255，b=344，c=533，d=622，则 a、b、c、d 从小到大的关系是 （提示：如果 a＞b＞0，n 为正整数，那么 an＞bn）
．
3/4
26． （本题满分 10 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，点 F 为 DE 中点，连接 CF． 求证： （1）△ACD≌△BEC； （2）CF 平分∠DCE．
24． （本题满分 10 分）请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且∠BEF+∠ADC=180° ． 求证：∠AFG=∠G． 证明：∵∠BEF+∠ADC=180° （已知） ， 又∵ （平角的定义） ，
24( x y ) 360
6．某商品进价 10 元，标价 15 元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于 2 元， 则最多打几折销售（ ） A．9 折 B．8 折 C．7 折 D．6 折 7．方程 3x 2 y 12 的非负整数解有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8．已知 x=2 是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 m 的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9．请将数字 0.000 012 用科学记数法表示为 ． 10．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为 G．若∠1=50° ，则∠E= ° ．
27.（本题满分 12 分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A 、 B 两种花草，第一次分 别购进 A 、 B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A 、 B 两种花草 12 棵和 5 棵，两次共 花费 940 元（两次购进的 A 、 B 两种花草价格均分别相同） ． ．．． （1） A 、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若再次购买 A 、 B 两种花草共 12 棵（ A 、 B 两种花草价格不变） ，且 A 种花草的数 量不少于 B 种花草的数量的 4 倍， 请你给出一种费用最省的方案， 并求出该方案所需费用．
∴∠GED=∠ADC（等式的性质） ， ∴AD∥GE（ ∴∠AFG=∠BAD（ 且∠G=∠CAD（ ） ， ） ， ） ，
∵AD 是△ABC 的角平分线（已知） ， ∴ （角平分线的定义） ，
∴∠AFG=∠G．
25． （本题满分 10 分）将幂的运算逆向思维可以得到 am+n=am•an，am n=am÷ an，amn=（am）n，