线性扫频法简支梁模态分析实验报告
简支梁模态分析实验
2、打开测试分析系统开关，待指示灯指示正常后， 打开电脑桌面“动态信号集成系统”数据采集软 件，进入操作界面。 3、创建一个新项目，分析类型选为频谱分析，并 设置运行参数、系统参数、通道参数等。
系统参数包括采样频率、分析频率、采样方式、 采样批次等
通道参数包括通用参数、触发参数、几何参数、 标定信息、通道子参数等 参数设置如表1所示：
简支梁模态分析实验
蒋达
一、实验目的
1.学习并掌握简支梁结构模态参数的测试 与分析方法，能够使用测试分析系统以及 相应的软件；
2.掌握环境激励下进行模态参数识别的原 理和方法。
二、实验仪器及实验框图
1.实验仪器： TST5912模态测试系统 IEPE压电加速度传感器 GCB-TST5912A动态信号测试分析系统 计算机及结构模态分析软件 简支梁桥模型 力锤等
2.实验框图：
测试系统如下图：
LMS数据采集分析系统
加速度传感器 力锤
测点1
测点5
测点8
三、实验步骤
1、测点布置，参考点的选择 简支梁长180cm，宽15cm，实验方案中，如图把梁9 等分，每段长20cm，梁上布置测点。测点布置如下：
选择了8个测点，编号分别为1-8，对应接入测 试系统的1-8通道，并选择测点3为参考点。
6、新建工程文件，选择合适的方法建立结构文 件，建立好结构文件后，建立数据文件，对采 集到的数据导入，如图：
重叠显示,如图:
7）FFT变换：对于随机信号，加窗类型为汉宁窗， 平均方式为线性平均。
8、在幅频曲线上选择曲线的峰值
实验结果：
作参数识别， 即可得到简支梁模型的频率、阻尼比以及振幅、 相位等信息。
4、通道平衡，清零，开始采样。进行环境激励， 可采用多位置击打激励的方式，采样时间一般以 大于3分钟为宜，系统提供内部采样时钟计时，可 打开，实时观测采样时长，采样过程中可在任意 窗口随时查看其他的实时谱信号，该软件具有自 动保存数据功能。 5、数据的处理与分析。打开桌面的“TST模态分 析软件”，在弹出的提示窗口中选择“不测力 法”。
线性静力分析实验报告
线性静力分析实验报告1. 实验目的本实验旨在通过对简支梁进行线性静力分析，掌握静力学原理及其在工程实践中的应用，同时熟悉静力分析的基本方法和步骤，培养工程实验能力。
2. 实验原理线性静力分析是基于牛顿第三定律和平衡条件，针对结构物进行力学平衡分析的手段之一。
在静力学中，结构物通过受力使其内部形成静力平衡，即受力点的受力合力为零，力矩合力矩为零。
本实验中，我们将通过对简支梁的受力分析，验证静力学原理，并通过实验数据进行线性静力分析。
3. 实验设备与方法3.1 实验设备- 简支梁实验装置- 力传感器- 计算机3.2 实验方法1. 将简支梁实验装置放置于水平台面上，并调整水平度。
2. 将力传感器与实验装置连接，使其能够测量受力情况。
3. 将物体逐一放置在梁上，并记录下力传感器测得的受力数据。
4. 将受力数据输入计算机，并利用线性静力分析方法进行计算和分析。
5. 根据分析结果，绘制力与位置的关系曲线，并对实验结果进行讨论。
4. 实验结果与分析通过实验测量和计算分析，我们得到了简支梁在不同位置受力情况的数据，并将其绘制成图表如下：位置(m) 受力(N)0.1 5.20.2 9.60.3 12.80.4 14.50.5 14.80.6 14.20.7 12.60.8 9.90.9 5.8根据上述数据绘制的力与位置的关系曲线如下图所示：
《机械工程测试技术》综合实验报告实验项目名称：机械结构固有模态实验班级：机械32实验小组成员姓名（学号）：张豪47 张唯48赵亮49 景世钊33王汝之42 朱金格28实验小组组长：张豪实验报告日期： 15/12/12实验目的：针对机械结构（简支梁、悬臂梁、圆盘）的固有模态进行分析，了解几种常用的结构动态特性激励方法，掌握机械结构固有模态的测试系统设计、测试系统搭建、数据采集及信号分析方法和技术。
实验原理：模态分析方法及其应用：模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。
通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。
主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算模型更趋完善和合理。
用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
用来进行响应计算和载荷识别。
模态分析基本原理：工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点，在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。
因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。
但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质块和弹性元件组成的模型。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
简支梁振动模态分析与频率响应优化
简支梁振动模态分析与频率响应优化简支梁是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、楼板等工程领域。
对于简支梁的振动模态分析与频率响应优化，具有重要的工程价值和理论意义。
本文将从理论分析和实际工程角度出发，探讨简支梁振动模态分析的方法以及频率响应优化的实践。
首先，简支梁振动模态分析的方法显得尤为重要。
振动模态是指结构在自由振动过程中的振动形态和频率分布。
对于简支梁而言，振动模态的分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，从而为结构设计和改进提供指导。
一般而言，简支梁的振动模态分析可以通过数学模型和有限元分析两种常见方法实现。
数学模型方法主要通过数学方程和边界条件推导结构的振动模态。
以简支梁为例，可以利用波动方程等偏微分方程来描述梁的振动过程。
然后，通过求解这些方程，可以得到梁的振动模态和频率。
这种方法具有计算量小、理论基础强等优点，适合用于简单的梁结构。
然而，数学模型方法常常忽略了结构的复杂性，无法准确描述实际工程中的各种边界条件和材料非线性等因素。
有限元分析方法是近年来发展起来的一种结构振动分析方法，能够更好地模拟实际工程中的各种复杂条件。
该方法将结构离散成许多小元素，然后通过有限元法计算结构的振动模态。
对于简支梁而言，可以将整个梁划分成多个小单元，然后求解结构的特征值和特征向量。
通过有限元分析，可以全面考虑结构的几何形状、材料力学性能、边界条件等因素，准确预测简支梁的振动模态。
然而，有限元分析的计算量较大，且需要对模型进行合理的离散化处理，对于复杂的简支梁结构，仍然存在一定的挑战。
简支梁振动模态分析的结果对于结构的优化设计和改进具有指导意义。
通过分析振动模态，工程师可以了解结构的固有频率和振动形态，从而可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，如果简支梁的某一振动模态频率接近材料的固有频率，那么就需要调整结构的几何形状或者材料性能，以避免共振的产生。
此外，振动模态分析还可以用于判断结构的缺陷和损伤，通过观察特定模态的变化，可以识别出可能存在的结构问题。
模态分析实验报告一
实验一用不测力模态分析法测量简支梁的模态参数、实验目的（1）学习不测力实验模态分析方法的原理（2）掌握用不测力模态分析法测量结构固有频率、模态振型、模态阻尼比的方法、实验系统框图三、实验原理所谓不测力法就是在试验过程中不需要测量激励力的方法。
工程中的的大量结构和机器都是很难人工施加激励力的。
其结构的响应主要由环境激励引起的，而这些环境激励是既不可控又难以测量的。
不测力法只能利用系统的响应数据对固有频率、模态振型、模态阻尼或阻尼比这几个模态参数进行估计，而这几个模态参数已经能够满足绝大多数工程中结果动力特性分析的要求。
不测力法模态软件利用测量得到相应的自功率谱、互功率谱、传递率和相干函数进行模态参数估计。
前述的运行模态分析法（OMA属于不测力模态分析法。
不测力法也可分为解析法和图解法两种类型。
使用范围与测力法一致。
图解法也可选用自互功率谱综合法或传递函数法，解析法可选用随机子空间法（SSI）。
四、实验步骤简支梁的几何尺寸为：长（x向）625mm宽（y向）50mm使用不测力法做其z方向的的振动模态，实验过程如下。
1. 测点的确定可以将简支梁分出八等分，即九个结点，去掉两端的两个节点以及2号节点，共选取6个测点，如图所示。
实验时，将传感器放置于每一个等分点处。
2. 连接仪器将两个测量用的加速度传感器分别接入采集器的的通道1和通道23. 测量设置打开仪器电源，启动分析软件，选择频谱分析模式。
新建4个窗口，分别显示通道1和通道2的时间波形以及通道1和通道2的平均谱，平衡清零后，即可开始采样。
4. 参数设置（1）系统参数设置：采样频率：2kH z;采样方式：连续；触发方式：自由采集；平均方式：线性平均；平均次数：100次；时域点数：2048点；窗类型：海宁窗•(2)通道参数设置：参考通道：通道1。
工程单位和灵敏度：参考实验十。
本实验中，两个传感器的灵敏度必须设置正确。
模态参数：编写测点号和方向。
实验时，将其中一个传感器放置在参考点处，并在整个测试过程中该传感器位置不变，其通道的“几何参数(模态参数)”栏中“参考标识”打“V”，其余通道的“参考标识”打“X”；移动另外一个传感器进行测量，在每一批次的测试过程结束之后，都要对通道2的测点编号进行设置，具体做法与测力模态分法相似。
简支梁模态分析实训报告
2013~2014学年第二学期简支梁模态分析实训报告学院：机械与汽车工程学院专业：测控技术与仪器班级：11级测控一班姓名：学号：联系电话：指导老师：2013~2014学年第二学期 (1)一、模态分析的步骤 (3)1. 确定分析方法 (3)2. 测点的选取、传感器的布置 (4)3. 仪器连接 (4)4. 示波 (4)5. 输入标定值 (5)6. 采样 (5)6.1 参数设置 (6)6.2 结构生成 (6)7. 传递函数分析 (7)7.1 参数设置 (7)7.2 采样 (7)8. 进行模态分析 (8)二、模态分析实例 (8)（1）测点的确定 (9)（2）仪器连接 (9)（3）示波 (9)（4）参数设置 (10)（5）采样 (12)（6）传函分析 (14)（7）模态分析 (15)三、实训总结 (23)简支梁模态分析实训报告模态分析是一种参数识别的方法，因为模态分析法是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。
模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应向量，转换到"模态坐标系统"中来描述，模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析，寻求其"模态参数"。
模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量（或称特征振型、模态振型）。
试验模态分析便是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。
具体做法是：首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励），通过测量激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传递函数矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
主要应用有:用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和合理。
简支梁自振频率测量(正弦扫频法)实验报告
实验2简支梁自振频率测量(正弦扫频法)一、实验目的以简支梁为例，了解和掌握机械振动系统幅频特性曲线的测量方法以如何由幅频特性曲线得到系统的固有频率，了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验内容及原理简支梁系统在周期干扰力作用下，以干扰力的频率作受迫振动。
振幅随着振动频率的改变而变化。
由此，通过改变干扰力（激振力）的频率，以其为横坐标，以振幅B为纵坐标，得到的曲线即为幅频特性曲线。
依据共振法测试简支梁的一阶、二阶固有频率，原理同实验三。
用跳沙法观察简支梁一阶、二阶振型。
测试简支梁的振型，根据简支梁的长度，划分若干个单元格，依次标号。
将信号发生器的频率调整到一阶固有频率处，观察简支梁的振动情况，在该频率下，分别测试每个单元的振幅。
依据测得的振幅，通过归一化，绘出简支梁的一阶振型。
三、实验仪器及设备机械振动综合实验装置（安装简支梁）1套激振器及功率放大器1套加速度传感器1只电荷放大器1台信号发生器1台数据采集仪1台信号分析软件1套计算机1台四、实验方法及步骤1.将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端连接到功率放大器的输入端，并将功率放大器与激振器相连接。
2.用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器粘贴在简支梁上（中心偏左50mm）并与电荷放大器连接，将电荷放大器输出端分别与数据采集仪输入端连接。
3.将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。
设置信号发生器输出频率为10Hz，调节信号发生器的幅值旋钮使其输出电压为2V。
调节功率放大器的幅值旋钮，逐渐增大其输出功率直至简支梁有明显的振动（用眼观察或用手触摸）。
4.将信号发生器输出频率由低向高逐步调节，观察简支梁的振动情况，若振动过大则减小功率放大器的输出功率。
5.保持功率放大器的输出功率恒定，将信号发生器的频率重新由抵向高逐步调节，记录调整频率的变化情况，采集各个调整频率下响应信号振动幅值对应的电压数据。
正弦扫频和稳态激扰法测定简支梁幅频曲线
正弦扫频和稳态激扰法测定简支梁幅频曲线一、实验目的1、用正弦扫频法测量结构的频率响应函数，并识别出其固有频率和阻尼系数；2、用稳态激扰法测量结构强迫振动的幅频、并确定其固有频率和阻尼系数（半功率点法）。
二、实验装置和仪器1、YE6251振动力学实验仪单双自由度及阻尼体系； 简支梁等各种梁结构体系； 薄板及悬索结构体系。
2、YE15000振动力学实验台YE6251Y2扫频信号发生器； YE6251Y1功率放大器； YE6251Y3阻尼调节器； YE6251Y4位移测量仪； YE6251Y5力测量仪； YE6251Y6加速度测量仪 机箱及电源。
3、激振和传感器YE15400电动式激振器； LC-01A 冲击力锤 CL-YD-331A 阻抗头CWY-DO-502电涡流式位移传感器CA-YD-107压电式加速度传感器。
三、实验原理和方法 1、阻尼系数测量 1.1自由振动衰减法由振动理论可知，图6-1所示的一个单自由度质量－弹簧－阻尼系统，其质量为ｍ（kg ），弹簧刚度为K （N/m ），粘性阻尼系数为r （N ·m/s ）。
当质量上承受初始条件（0=t 时，位移0x x =，速度0x x=）激扰时，将作自由衰减振动。
在弱阻尼条件下其位移响应为：)sin(22ϕ+-=-t n p Ae x nt式中：mrn 2=为衰减系数（rad/s ） mKp =为固有圆频率（rad/s ） 2220200202n p x p x xn x A -++=为响应幅值（m ）002201nx xn p x tg+-=- ϕ 为响应的相位角（°）响应曲线如图6-2所示。
引入：相对阻尼系数pn=ξ 对数衰减比31lnA A =δ 则有：dT n δ=而2221n p f T d d -==π为衰减振动的周期，ππ2222n p pf d d -==为衰减振动的频率，22n p p d -=为衰减振动的圆频率。
梁模态分析实验报告
一、实验目的1. 通过实验了解梁的模态特性，包括固有频率和振型；2. 掌握梁模态分析的基本方法，包括激振、信号采集、数据处理等；3. 熟悉实验设备的操作和调试，提高实验技能。
二、实验原理梁的模态分析是研究结构振动特性的重要手段。
本实验采用共振法进行梁的模态分析，即通过激振使梁产生振动，通过信号采集和数据处理得到梁的固有频率和振型。
三、实验设备与材料1. 实验设备：激振器、加速度传感器、信号采集系统、数据采集卡、计算机等；2. 实验材料：一根等截面简支梁。
四、实验步骤1. 将梁固定在实验台上，确保梁的支承条件符合简支梁的要求；2. 将加速度传感器粘贴在梁上，用于采集梁的振动信号；3. 连接信号采集系统和数据采集卡，确保信号采集系统与计算机正常连接；4. 开启激振器，进行激振实验；5. 采集梁的振动信号，并对信号进行预处理，如滤波、去噪等；6. 利用信号处理软件对采集到的信号进行频谱分析，得到梁的固有频率和振型。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）梁的几何参数：长度L=1000mm，宽度b=50mm，高度h=100mm；（2）材料参数：弹性模量E=2.06×10^5 MPa，密度ρ=7850 kg/m^3；（3）实验得到的固有频率和振型。
2. 实验结果分析（1）固有频率：根据实验数据，得到梁的前三阶固有频率分别为f1=50Hz、f2=120Hz、f3=180Hz；（2）振型：通过频谱分析，得到梁的前三阶振型如图1所示。
图1 梁的前三阶振型从实验结果可以看出，梁的固有频率和振型与理论计算值基本吻合，说明本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度。
六、实验总结1. 通过本次实验，掌握了梁的模态分析基本方法，提高了实验技能；2. 熟悉了实验设备的操作和调试，为今后进行类似实验奠定了基础；3. 实验结果表明，本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度，为工程实际提供了参考。
七、实验建议1. 在实验过程中，注意激振器的激振频率应与梁的固有频率接近，以提高实验精度；2. 信号采集时，应确保传感器粘贴牢固，避免信号干扰；3. 在数据处理过程中，注意滤波、去噪等预处理步骤，以提高数据质量；4. 实验过程中，应仔细观察梁的振动现象，以便及时发现问题并进行调整。
简支梁实验
简支梁模态参数测定之一—测定固有频率与振型一、实验目的1、加深对系统固有频率和主振型的理解；2、掌握振动系统固有频率及主振型的一种测量方法（共振法）；3.了解压电式传感器及与它相配的测量系统的工作原理，掌握正确使用的方法；4、了解激振系统的工作原理。
二、实验装置框图图1 表示实验装置系统框图图1 实验装置系统框图三、实验原理试验模态分析法是确定结构固有频率的有效方法，在结构分析中应用广泛，而简支梁也是桥梁结构中一种常见的模型，现代桥梁中依然存在不少采用简支梁模型的桥梁结构。
所以本事通过试验模态法得到简支梁的固有频率和振型，也是桥梁结构分析中一种常用的方法很有实际意义，实验所用的均质等截面简支梁模型，属于小阻尼和连续的无限自由度的振动系统。
本实验模型是一矩形截面简支梁，它是一无限自由度系统。
理论上说，它应有无限个固有频率和主振型，在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激振力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率而确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，具体步骤是首先得找到梁的各阶固有频率，并让激扰力频率等于某阶固有频率，使梁产生共振，然后，测定共振状态下梁上各测点的振动加速度值，从而确定前三阶主振型。
振型：即振动形态，即梁上各个测量点和振幅的关系图。
如图所示为一阶，二阶和三阶的振型图。
在正弦激励下振幅的比值等于加速度的比值。
所以本次试验测量加速度与位置之间的关系就能正确画出振型，大致如图2所示。
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.9 1图2 前三阶振型图根据材料力学理论下简支梁固有频率的计算：2012f l ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭E 为材料的弹性模量，查表取E=210Gpa 测量得简支梁b=0.05m h=0.15m l=1m312bh I =s 为梁的横截面积37850kgm ρ=2201135.1622f Hzl l ππππ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10f f =214140.6f f Hz == 319316.4f f Hz==四、实验方法1、 激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
实验五简支梁固有频率测试实验1
实验五 简支梁固有频率测试实验一、 实验目的：1、 掌握固有频率测试的工程意义及测试方法。
2、 掌握用共振法、李萨育图形法测量振动系统的固有频率的方法及步骤。
3、 加深了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验设备和工具1.机械振动综合实验装置（安装简支梁） 1套2.激振器及功率放大器 1套3.加速度传感器 1台4.电荷放大器 1台5.数据采集仪 1台6.信号分析软件 1套三、实验内容1．用共振法测量简支梁固有频率共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
由弹性体振动理论可知，计算简支梁固有频率理论解为：APEJ L f 20115.49 式中，L 为简支梁长度（cm ）；E 为材料弹性系数（kg/cm 2）;A 为梁横截面积（cm 2）；P 为材料比重（kg/cm 3）；J 为梁截面弯曲惯性矩（cm 4）。
用共振法测量简支梁固有频率的仪器连接如图1所示图1测量双简支梁固有频率框图2．用李萨育图形法测量简支梁固有频率李萨育图形是由运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹。
李萨育图形可以通过示波器或数据采集软件的X-Y轨迹图观察到。
在图的X、Y 轴上同时输入简谐振动两个信号，这两个信号不同的相位差合成不同的李萨育图形如图2所示。
振动的位移、速度及加速度的幅值其各自达到极大值时频率是不同的，只有在无阻尼的情况下，它们频率才相等，并且等于振动系统的固有频率。
但在弱阻尼的情况下，三种共振频率接近系统的固有频率。
只有速度共振频率真正和固有频率相等，所以用速度共振的相位差判别共振。
判别依据是系统发生速度共振时，激振力和速度响应之间的相位差为90°，依据位移、速度、加速度响应判断速度共振的李萨育图形如图3~5所示。
θ=00 θ=450 θ=900 θ=1350 θ=1800图2 不同相位差信号合成的李萨育图形n ωω< n ωω= n ωω>图3用位移响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图4用速度响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图5用加速度响应判断速度共振四、实验原理固有频率是振动系统的一项重要参数。
基于扫频法的简支梁模态参数测定
引 言
０．０５ｍ，高：Ｈ＝０．０１２ｍ，简支梁 密度 ，材料弹性模 。
简支粱 是＿ Ｔ程 中常见振动模型，研 究并掌握其工程分析
方法具有重要 的实践意义…。本文通过对等截面简支梁系统
的研 究 ，对 其运 用试 验 测 试 的 方 法 ， 找 出 该系 统 振 动 的 固有
图 １ 简支梁结构简图
摘 要 ：在机械工程 中振动是很普遍 的现象 ，分析系统的 固有频率和固有振型可以避免系统在使用过程 中出现共振 现象 ，减少振动对系 统的影响。用扫频法得 到简支梁系统的固有频率和 固有振型 ，与 理论值 进行对 比误差不大于 ３．８％。测定简支梁 的模态参数为研究复杂 系统提供理论基础和参考方法。 关 键 词 ：简 支 梁 ；固有 频 率 ；振 型 ；共振 中图分类号 ：Ｕ４６３．５ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６７１—７９８８（２０１ ６）０２—１ ０Ｏ一０３
有频率 ，然后让激振力频率等于各阶固有频率 ，使梁产生共
本 文 中 研 究 的简 支 梁 的 几 何 参 数 为 长 ：Ｌ：１．００ｍ， 宽 ：Ｂ＝ 振，最后测 定共振状态下梁上各测 点的振动加速度值【¨】。
作者 简介 ：归文强 ，就读 于长安大学。
由于对 简支梁采用 的是正弦信号激励 ，故可知输 出为：
Ｔｈｅ＂ｒｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｍ ｏｄａｌ Ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｒｅｅ Ｂｃａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｗｅｅｐ Ｍ ｅｔｈｏｄ
Ｇｕｉ Ｗ ｅｎｑｉａｎｇ，Ｙｕａｎ Ｘｉａｏｈｕｉ，Ｘｉａ Ｚｈｉ’ａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００６４）
实验二 简支梁固有频率测试实验
实验二简支梁固有频率测试实验1、知识要点：机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各种振动。
机械振动在大多数情况下是有害的，振动往往会降低机器性能，破坏其正常工作，缩短使用寿命，甚至导致事故。
机械振动还伴随着同频率的噪声，恶化环境，危害健康。
另一方面，振动也被利用来完成有益的工作，如运输、夯实、清洗、粉碎、脱水等。
这时必须正确选择振动参数，充分发挥振动机械的性能。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等不同的方法表示。
不同的频率成分反映系统内不同的振源，通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施。
振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等。
对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的。
简谐振动是单一频率的振动形式，各种周期运动都可以用不同频率的简谐运动的组合来表示。
简谐振动的运动规律可用位移函数y(t)描述：1-1式中：A为位移的幅值，mm；φ为初始相位角，r；ω为—振动角频率，1/s,ω＝2π/T＝2πf；其中T为振动周期，s；f为振动频率，Hz。
对应于该简谐振动的速度v和加速度a分别为：1-21-3比较式1-1至1-3可见，速度的最大值比位移的最大值超前90°，加速度的最大值要比位移最大值超前180°。
在位移、速度和加速度三个参量中，测出其中之一即可利用积分或微分求出另两个参量。
在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。
速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。
2、实验目的：了解激振器、加速度传感器、电荷放大器的工作原理，掌握上述设备的使用方法，掌握简谐振动振幅与频率最简单直观的测量方法，对机械振动有一定的感性认识，形成机械振动的工程概念。
简支梁模态分析实训报告
2013~2014学年第二学期简支梁模态分析实训报告学院：机械与汽车工程学院专业：测控技术与仪器班级：11级测控一班姓名：学号：联系电话：指导老师：2013~2014学年第二学期 (1)一、模态分析的步骤 (3)1. 确定分析方法 (3)2. 测点的选取、传感器的布置 (4)3. 仪器连接 (4)4. 示波 (4)5. 输入标定值 (5)6. 采样 (5)6.1 参数设置 (6)6.2 结构生成 (6)7. 传递函数分析 (7)7.1 参数设置 (7)7.2 采样 (7)8. 进行模态分析 (8)二、模态分析实例 (8)（1）测点的确定 (9)（2）仪器连接 (9)（3）示波 (9)（4）参数设置 (10)（5）采样 (12)（6）传函分析 (14)（7）模态分析 (15)三、实训总结 (23)简支梁模态分析实训报告模态分析是一种参数识别的方法，因为模态分析法是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。
模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应向量，转换到"模态坐标系统"中来描述，模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析，寻求其"模态参数"。
模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量（或称特征振型、模态振型）。
试验模态分析便是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。
具体做法是：首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励），通过测量激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传递函数矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
主要应用有:用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和合理。
模态分析实验报告二
实验二圆板各阶固有频率及主振型的测量一、实验目的（1）学会用敲击法测量圆板横向振动的低阶固有频率和阻尼比。
（2）掌握用模态分析法测量圆板振动的各阶振型。
二、实验系统框图三、实验原理参考简支梁模态试验原理，采用单点响应，多点激励的方法。
四、实验步骤1.连接仪器将力锤信号接入采集器通道1，位移传感器（或小型加速度传感器）信号接入通道2。
2.建模建立圆盘的几何模型，将圆盘径向2等分，周向6等分，内圈固支，布置测量点，编写测点号。
3.参数设置打开动态采集分析仪电源，启动分析软件，选择分析/频响函数分析，点击右键，信号选择/频响函数。
（1）分析参数设置.采样率：2kHz；触发方式：信号触发；延迟点数：-100；平均方式：线性平均；平均次数：5；频域点数：800；预览平均：√；窗函数：力信号，力窗；响应信号，指数窗。
（2）系统参数设置：参考通道：通道1。
灵敏度：将两个传感器输入相应的通道灵敏度设置栏内。
量程范围：调整量程范围，使实验数据达到较好的信噪比。
模态参数：编写测点号和方向。
采用多点激励单点响应法时，如果测量1号点的频响函数数据，在通道1（力锤信号）的模态信息/节点栏内输入1，测量方向输入+Z，响应通道（位移传感器信号）内输入传感器放置的测点号，方向为+Z。
4.频响函数测量新建四个显示窗口，分别显示频响函数数据、相干函数及通道1和通道2的时间波形。
编写测点号和方向，再平衡清零之后开始采样。
采样后，观测力信号有无连击或过载，相干函数质量如何，在确保测量的频响函数无误后保存数据，然后移动敲击点进行其他测点的测量。
注意当力锤移动到其他点进行敲击时，必须相应地修改力锤通道的模态信息/节点栏内的测点编号，且每次移动力锤后都要新建文件。
5.模态分析所有测点的数据采集完成后，打开模态软件，建立圆盘的几何模型，输入测点编号；导入测量数据，注意选择单点响应，多点激励测量方式。
利用软件提供的几种方法分别进行参数识别。
6.振型观察识别得到的模态参数可动画显示在几何模型上。
桥梁模态分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过桥梁模态分析，了解桥梁结构的动力特性，包括自振频率、振型和阻尼比等。
通过实验，加深对桥梁结构动力响应分析的理解，为桥梁设计、维护和检测提供理论依据。
二、实验原理桥梁模态分析是研究桥梁结构动力响应的一种方法，通过分析桥梁结构的振动特性，可以了解其在受到外部激励时的响应情况。
实验原理主要包括以下几个方面：1. 振动方程：根据牛顿第二定律，桥梁结构的振动方程可以表示为：\[ m\ddot{u} + c\dot{u} + ku = F(t) \]其中，\( m \) 为质量矩阵，\( c \) 为阻尼矩阵，\( k \) 为刚度矩阵，\( u \) 为位移向量，\( F(t) \) 为外部激励。
2. 特征值问题：桥梁结构的振动方程是一个齐次方程，当外部激励为零时，解的形式为：\[ m\ddot{u} + c\dot{u} + ku = 0 \]通过求解该齐次方程的特征值问题，可以得到桥梁结构的自振频率和振型。
3. 模态参数识别：在实际工程中，由于测量误差和外界因素的影响，无法直接得到桥梁结构的自振频率和振型。
因此，需要通过实验手段进行模态参数识别。
常用的方法包括时域分析法、频域分析法和时频分析法等。
三、实验设备1. 桥梁模型：本次实验采用一根简支梁作为桥梁模型，长度为3米，截面尺寸为100mm×100mm。
2. 激振器：用于施加外部激励，产生桥梁结构的振动。
3. 传感器：用于测量桥梁结构的振动响应，包括加速度传感器和位移传感器。
4. 数据采集系统：用于采集传感器信号，并进行实时处理和分析。
四、实验步骤1. 搭建实验模型：将简支梁固定在实验平台上，确保其稳定。
2. 安装传感器：在桥梁模型的适当位置安装加速度传感器和位移传感器。
3. 激振：通过激振器对桥梁模型施加正弦激励，产生桥梁结构的振动。
4. 采集数据：使用数据采集系统采集加速度传感器和位移传感器的信号。
5. 数据处理：对采集到的信号进行滤波、去噪等预处理，然后进行时域分析、频域分析和时频分析，识别桥梁结构的模态参数。
实验九 用正弦扫频
实验九 用正弦扫频、随机和敲击激励测简支梁的频率响应函数一、实验目的1、了解正弦扫频、随机和敲击激励法的优缺点和使用方法。
2、掌握频率响应函数的定义及测量方法。
3、掌握使用不同激励信号激励时触发方式、平均方式及窗函数等选择方法。
二、实验系统框图三、实验原理频率响应函数的测量是试验模态分析的核心，其测量质量将直接影响模态参数识别的精度。
频率响应函数是指一个机械系统系统输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换的比值，对于单自由度系统，其频率响应函数为()()()X H F ωωω= 而对于多自由度系统，它的频率响应函数为一矩阵，即上式中的任一元素lp H 的表达式为其中，l 为响应点，p 为激励作用点，lp H 表示在p 点作用单位力时，在l 点所引起的响应，即l 和p 两点之间的频响函数。
根据模态分析原理，要识别结构的固有频率，只要测得频响图1-2-18 []111212122212....()::::..n n n n nn H H H H H H H H H H ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1()()()()n l lp lr pr r r p X H H F ωωφφωω===∑函数矩阵中任何一个元素即可，但要识别所有模态参数时，必须测得频响函数矩阵中的一行或一列。
由lp H 的表达式可知，要测量矩阵中的一行时，要求拾振点固定不变，轮流激励所有的点，即可求得[()]H ω中的一行，这一行频响函数包含进行模态分析所需要的全部信息。
而要测量[()]H ω中任一列时，则激励点固定不变，而在所有点进行拾振，便可得到[()]H ω中的一列，这一列频响函数也包含进行模态分析所需要的全部信息。
在进行多点拾振时，若传感器足够多，且所有传感器质量加起来比试验物体的质量小很多时，就可安装多个传感器同时拾振，这样可以节省试验时间，且数据的一致性也好；但如果只有一只传感器时，则一个一个点进行测量，这样虽试验时间长一些，但试验成本较低，需保证激励信号的一致性。
模态损伤识别实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着现代工程结构的日益复杂化，对结构健康监测和损伤识别技术的要求越来越高。
模态损伤识别技术作为一种有效的结构健康监测手段，通过对结构振动模态参数的检测和分析，可以实现对结构损伤的快速定位和评估。
本实验旨在通过模态损伤识别技术，对钢筋混凝土梁进行损伤检测，验证该方法在实际工程中的应用价值。
二、实验材料与设备1. 实验材料：钢筋混凝土梁（尺寸：长×宽×高= 3m×0.2m×0.25m）2. 实验设备：- 动态信号分析仪：用于采集和记录结构振动信号- 传感器：加速度传感器，用于测量结构振动加速度- 位移传感器：用于测量结构振动位移- 信号调理器：用于放大和滤波信号- 数据采集卡：用于采集传感器信号三、实验方法与步骤1. 实验准备：- 将钢筋混凝土梁固定在实验台上，确保梁处于水平状态。
- 将加速度传感器和位移传感器分别安装在梁的两侧，并与动态信号分析仪和信号调理器连接。
- 调整传感器和信号调理器的参数，确保信号采集的准确性。
2. 结构振动信号采集：- 在梁的中部施加激励力，使梁产生振动。
- 利用动态信号分析仪采集梁的振动加速度和位移信号，记录振动信号的时间历程。
3. 模态分析：- 利用模态分析软件对采集到的振动信号进行处理，提取结构的模态参数，包括频率、阻尼比和振型等。
4. 损伤识别：- 根据结构的模态参数变化，利用损伤识别算法对梁的损伤进行定位和评估。
5. 实验结果分析：- 对实验结果进行分析，验证模态损伤识别技术的有效性。
四、实验结果与分析1. 实验结果：- 通过模态分析，得到了梁的频率、阻尼比和振型等模态参数。
- 根据损伤识别算法，成功定位了梁的损伤位置和损伤程度。
2. 实验分析：- 实验结果表明，模态损伤识别技术可以有效地对钢筋混凝土梁进行损伤检测。
- 损伤识别算法能够准确识别梁的损伤位置和损伤程度，为结构健康监测和维修提供了重要依据。
线性扫频法简支梁模态分析实验报告
线性扫频法简支梁模态测试一实验目的1、线性扫频法实验模态分析原理，2、学习线性扫频法模态测试及分析方法。
二、实验仪器简支梁激振器力传感器振动传感器动态分析仪（激振信号源）计算机系统分析软件三、实验原理1、本实验对简支梁进行实验模态分析使用的是测力法模块，在简支梁线性扫频法模态实验中，激励信号为力传感器拾取的扫频信号源DH1301 （内置小功率功放）控制激振器激励出来的激励信号。
2、采用单点激励法（由于移动激励比较困难）四。
、实验步骤有一根梁，长（X向）555mm宽（Y向）50mm欲采用线性扫频法做其Z方向的振动模态，步骤如下：1 、测点的确定此梁在Y、Z方向和X方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在X方向顺序布置若干测点即可。
在实验中在X方向梁把粱分为16 等分，布置15 个测点（梁的两端不用作为测点）[测点数目要视得到的模态阶数而定，测点数目要多于测量振型的阶数，得到的高阶阵型结果才真实可靠，要注意把激振位置作为简支梁模态测试中的一个测点（测得原点频响）] 。
2、连接仪器固定好JZ-1型接触式激振器，并与DH1301连接好。
力传感器信号接入数采分析仪的第一通道，压电式加速度传感器信号接入第二通道。
3、数据采集及参数设置打开仪器电源，启动DHDAS200控制分析软件，菜单选择分析/ 频响分析。
在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、1-1 通道的时间波形、想干函数和1-2 通道的时间波形，平衡清零之后，等待采样。
打开DH1301扫频信号发生器，调节类型为线性扫频，设置起频为10，止频500，扫速1，按“确定”，然后按下“开始”，调节扫频电压，即可开始线性扫频。
点击DHDAS200软件中的采样按钮，开始采样。
注意观察频响函数变化。
系统参数设置采样频率：1.28KH分析频率取整，且采样频率的选取视用户希望通过扫频实验得到简支梁的频率阶数而定。
实验装置配套的简支梁选取1.28KHZ （有限元大致确定）的采样频率即可扫出简支梁的前四阶频率；如果希望得到较高的频率，则采样频率应选的较高，如5.12KHz）；采样方式：连续触发方式：自由采样平均方式：峰值保持时域点数：视用户选取的采样频率而灵活调整，一般情况下，保证频率分辨率的值小于1.25 即可。
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线性扫频法简支梁模态测试
一实验目的
1、线性扫频法实验模态分析原理，
2、学习线性扫频法模态测试及分析方法。
二、实验仪器
简支梁激振器力传感器振动传感器动态分析仪（激振信号源）计算机系统分析软件
三、实验原理
1、本实验对简支梁进行实验模态分析使用的是测力法模块，在简支梁线性扫频法模态实验中，激励信号为力传感器拾取的扫频信号源DH1301（内置小功率功放）控制激振器激励出来的激励信号。
2、采用单点激励法（由于移动激励比较困难）
四。
、实验步骤
有一根梁，长（X向）555mm,宽（Y向）50mm，欲采用线性扫频法做其Z方向的振动模态，步骤如下：
1、测点的确定
此梁在Y、Z方向和X方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在X方向顺序布置若干测点即可。
在实验中在X方向梁把粱分为16等分，布置15个测点（梁的两端不用作为测点）[测点数目要视得到的模态阶数而定，测点数目要多于测量振型的阶数，得到的高阶阵型结果才真实可靠，要注意把激振位置作为简支梁模态测试中的一个测点（测得原点频响）]。
2、连接仪器
固定好JZ-1型接触式激振器，并与DH1301连接好。
力传感器信号接入数采分析仪的第一通道，压电式加速度传感器信号接入第二通道。
3、数据采集及参数设置
打开仪器电源，启动DHDAS2003控制分析软件，菜单选择分析/频响分析。
在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、1-1通道的时间波形、想干函数和1-2通道的时间波形，平衡清零之后，等待采样。
打开DH1301扫频信号发生器，调节类型为线性扫频，设置起频为10，止频500，扫速1，按“确定”，然后按下“开始”，调节扫频电压，即可开始线性扫频。
点击DHDAS2003软件中的采样按钮，开始采样。
注意观察频响函数变化。
系统参数设置
采样频率：1.28KH分析频率取整，且采样频率的选取视用户希望通过扫频实验得到简支梁的频率阶数而定。
实验装置配套的简支梁选取1.28KHz（有限元大致确定）的采样频率即可扫出简支梁的前四阶频率；如果希望得到较高的频率，则采样频率应选的较高，如5.12KHz）；采样方式：连续
触发方式：自由采样
平均方式：峰值保持
时域点数：视用户选取的采样频率而灵活调整，一般情况下，保证频
率分辨率的值小于1.25即可。
如选取1.28KHz的采样频率，建议选取4096或者8192
通道参数设置
参考通道：1-1.
工程单位和灵敏度：将两个传感器灵敏度输入相应的灵敏度设置栏内。
传感器灵敏度为Kch（PC/EU）表示每个工程单位输出多少PC的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N，则此处为PC/N；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s^2,则此处为PC/m/s^2。
量程范围：编写测点号和方向。
如果测量1号点的频响函数数据，在1-1通道（力信号）的模态信息/节点栏内输入激振器的测点号（测点号固定），测量方向输入+Z；如果测量2号的频响函数数据，在1-1通道（力通道）的模态信息/节点栏内输入激振器的测点号（测点号固定），测量方向输入+Z；响应通道（加速度传感器信号）的模态分析/节点栏内输入2；如果测量其他点的频响函数数据，以此类推。
触发参数：不用设置。
注意事项
移动加速度传感器测量响应信号时，当加速度移动到其他点进行测量时就必须相应的修改加速度传感器通道的模态信息/节点栏内的测点编号。
每次移动测量和加速度传感器后都要新建文件。
测量时观察有无波形，如果有一个或两个通道无波形或波形不正常，就要检查仪器连接是否正确，导线是否接通，传感器工作是否正常直至波形正确为止。
根据DH1301输出电压的大小灵活调节量程范围，
在正式测试之前可进行预采样大致观察一下信号的大小，直到力的波形和响应的波形既不过载也不过小。
4、数据预处理
调节采样数据
采样完成后，对采样数据重新检查，更改错误设置，回放重新计算频响函数数据。
5、模态分析
几何建模：自动创建矩形模型，输入模型的长宽参数以及分段数；打开节点坐标栏，编写节点号；
导入频响函数数据：从上述实验得到数据文件内，将每个测点的频响函数数据读入模态软件，注意选择测量类型:单点激励法；
参数识别：首先光标选择一个频段的数据，点击参数识别按钮，搜索峰值，计算频率阻尼及振型。
（计算方法为峰值拾取法）
6、振型编辑
模态分析完毕观察打印保存分析结果，也可以观察动画显示。
7、动画显示
打开振型表文件和几何模型窗口，在振兴表文件窗口内，按数据匹配命令，将模态参数数据分配给几何模型的的测点。
进入几何模型窗口，点击动画显示按钮，几何模型将相应模态频率的振型以动画显示出来。
在几何模型窗口内，使用相应按钮可以对动画进行控制，如更换在视图选择中选取显示方式：单视图，多模态和三视图；改变显示色彩方式：振幅、速度和大小，以及几何位置。
五、实验结果
1、记录模态参数
模态参数第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶频率（Hz）28.08 108.64 236.82 399.17 590.82 阻尼（%） 5.69 1.71 6.53 1.78 0.96 2、打印各阶模态振型图
第一阶模态振型图
第二阶模态振型图
第四阶模态振型图
第六阶模态振型图
计算模态参数
幅值数据叠加图
测量幅值数据图
六、实验结果分析
用模态分析软件对实验采集数据进行模态分析发现，前四阶模态还能呈现较为良好的模态，而以后的模态就会出现很大的误差，因此应该舍去。
通过分析有一下原因：
1、采样频率低。
采样频率低就无法采集到高阶的固有振动的模态，
或者是产生的误差比较大。
2、实验室环境噪音过大，对采集的数据会产生一定的影响。
这就
导致了前四阶模态也产生了一定的误差，但理论上还是较为理
想的。
3、选取的采样点较少。
模态测试中还应注意：a，选择合适的量程。
在动态测试及后续处理中，测试、分析仪器易处于半量程工作状态，若量程设置过大，测试、分析信号将明显低于设置量程，信噪比将降低。
反之，若量程设置过小，在测试、分析过程中容易过载，产生信号消波，从而导致误差的产生。
b，宜多测一些频响函数的数据。
理论上识别其中的任
意一组模态参数，只须测得频响函数矩阵的一列或一行元素即可。
为了增加测试的可靠度应该多测几组数据，比较选择一组较为合理的数据。
c，检查频响函数的测试质量。
影响频响函数测试质量的因素有很多种，如测量信号噪声的影响、激励点的选择、激振力过大或过小、结构非线性因素等。
我们通过对简支梁进行试验模态分析，利用分析软件识别系统的模态参数，并查阅了一些资料以及其他研究员所做的实验及其实验分析报告，一起学习并探讨了模态技术在实际应用中的一些方法、手段及影响因素。
七、参考文献
【1】施琪，徐家林。
梁的模态分析实验研究。
兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070.。