六年级上册期末复习知识点归纳
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人教版)

六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系,研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语,如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数,并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念,并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析,找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题,如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形,如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表,进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题,如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总,希望同学们认真复习,并做好复习笔记和习题,以便顺利应对期末考试。
祝大家取得好成绩!。
最新人教版小学科学六年级上册期末复习知识点总结(全册)

最新人教版小学科学六年级上册期末复习知识点总结(全册)一、生物1. 动物世界的多样性(1)按物种分类的基本特征- 哺乳动物:能分泌乳汁哺育幼崽- 鸟类:具有羽毛,能飞行- 爬行动物:皮肤干燥,有鳞片- 鱼类:有鳞片,具有鱼鳃进行呼吸- 两栖动物:生活在水陆交替的环境中(2)生物适应环境的方式- 模仿保护色- 变异适应- 迁徙和冬眠2. 生命在细胞中的体现(1)什么是细胞细胞是生命的基本单位,可以自我复制,并完成与组织和器官的分化。
(2)细胞的组成细胞由细胞膜、质膜、细胞质、核仁、核膜、染色体等构成。
(3)细胞的基本结构和功能细胞内各器官都有不同的功能,每个器官对细胞的生存至关重要。
二、物理1. 物理学基本概念(1)物理学基本概念——力- 力的概念- 力的单位- 力的分类- 力的作用效果(2)物理学基本概念——机械功与机械能- 机械功的概念,公式和计算方法- 机械能的概念,势能和动能- 能量转换和能量守恒定律2. 机械能与简单机械(1)简单机械- 杠杆- 轮轴- 滑轮- 楔子- 螺旋(2)机械能的应用- 斜面- 吊车- 滑板等三、化学1. 物质的组成(1)化学符号- 化学符号的种类- 化学符号的取名方法(2)化学反应- 化学反应的特征- 化学反应的表示方法2. 日常生活中的化学现象(1)常见的化学现象- 萎叶恢复鲜活- 金属用火加热变色- 异香味- 酸碱反应(2)各种化学现象的解释- 化学变化- 物理变化四、地理1. 大自然中的水(1)水的自然分布- 海水- 冰川冰雪- 地表水- 地下水(2)大气圈和水循环- 大气圈的组成- 水循环的过程和意义2. 人类的活动与水资源(1)大气污染对水资源的影响- 酸雨对水资源的危害- 二氧化硫和氮氧化物的危害(2)水污染对生态环境与人类的影响- 水污染的类型及特点- 水污染对生态环境和人类的危害此为小学科学六年级上册期末复习知识点总结,包括生物、物理、化学、地理四个部分。
2024六年级人教版语文上学期期末知识点归纳复习〔有答案〕

2024六年级人教版语文上学期期末知识点归纳复习〔有答案〕班级:_____________ 姓名:_____________补全词语1. 先将下列词语补充完整,然后选择最恰当的词语填空。
全神(____)注斩钉(____)铁居高(____)下排山(____)海别出心(____)技高一(____)忘(____)所以暴露无(____)1.我费了很大力气爬上了山顶,终于可以__________,观赏美景了。
2.这个人工智能机器人的外观设计__________,十分引人注目。
2. 把词语补充完整,再按要求做题。
A.一(____)千里 B.断断续续 C.(____)不齐 D.孤芳自(____)E.群马疾(____) F.硕大无鹏 G.翠色(____)流1.上面的词语中有错字的词语是______(填字母),正确答案是:________________2.分别写出画线词语结构相同的词:____________ ____________3.给C写出近义词:____________3. 把词语补充完整,并按语境选择恰当的词语填空。
汹涌(____)湃笔走(____)蛇一尘不(____)(____)视眈眈鞠躬(____)瘁余音绕(____)1.王羲之写起字来,真是__________,令人叹为观止。
2.演唱会上,世界男高音歌唱家的歌声令人陶醉,真可以称得上是_____________,回味无穷。
3.周恩来总理为了新中国的发展,______________不辞劳苦。
4.在志愿活动中,同学们把敬老院打扫得_____________。
4. 把词语补充完整,然后完成练习。
硕大无(____)顾影自(____)(____)然大悟翠(____)欲流一(____)千里(____)驰神往孤芳自(____)参(____)不齐1.以上词语中描写颜色的有:_______ 、_______ ,这样的词语还有______ 、_____________ 、______ 。
必备的六年级上册数学期末复习资料大全

必备的六年级上册数学期末复习资料大全以下是六年级上册数学期末复习的一些重要内容和练习题目的资料:1. 六年级上册数学知识点总结:- 小数的加减乘除- 分数的加减乘除- 乘法的计算方法和性质- 除法的计算方法和性质- 算术表达式的计算- 简单的代数式子求值- 二次单位换算- 直角坐标系的概念和运算2. 小数的加减乘除练习题:- 0.5 + 0.3 = ?- 1.2 - 0.6 = ?- 0.4 × 0.5 = ?- 0.8 ÷ 0.2 = ?3. 分数的加减乘除练习题:- 1/4 + 2/3 = ?- 5/8 - 1/4 = ?- 2/5 × 3/4 = ?- 3/4 ÷ 2/3 = ?4. 乘法的计算方法和性质练习题:- 361 × 9 = ?- 72 × 50 = ?- 127 × 100 = ?5. 除法的计算方法和性质练习题:- 729 ÷ 9 = ?- 150 ÷ 5 = ?- 600 ÷ 100 = ?6. 算术表达式的计算练习题:- 12 + 8 × 2 = ?- 12 - (8 + 2) = ?- (6 + 2) × 5 = ?- (12 - 6) ÷ 2 = ?7. 简单的代数式子求值练习题:- 3 × a + 4, 当 a = 2 时,等于多少?- b - 5, 当 b = 8 时,等于多少?- 4 × c ÷ 2, 当 c = 6 时,等于多少?8. 二次单位换算练习题:- 1千米 = ? 米- 1米 = ? 厘米- 1千克 = ? 克9. 直角坐标系的概念和运算练习题:- 在直角坐标系中,点 A(2,3)和点 B(-1,4),求 AB 的长度。
- 在直角坐标系中,点 C(5,0)和点 D(5,3),求 CD 的长度。
六年级上册数学知识点大全(期末复习)

第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
六年级上学期复习资料

六年级上学期复习资料六年级上学期复习资料六年级上学期即将结束,同学们即将迎来期末考试。
为了帮助大家复习,下面将为大家整理一些复习资料,希望能够帮助大家顺利度过考试。
语文篇1. 诗歌鉴赏在诗歌鉴赏方面,同学们需要熟悉不同诗歌的特点和意境。
可以通过阅读一些经典的诗歌,如《静夜思》、《登鹳雀楼》等,来提升自己的鉴赏能力。
2. 文言文阅读文言文阅读是六年级上学期的重点内容。
同学们需要熟悉一些常见的文言文词汇和句式,并能够理解文言文的意思。
可以通过阅读一些简单的文言文文章,如《孔子家语》、《论语》等,来提高自己的文言文阅读能力。
数学篇1. 四则运算四则运算是数学的基础,同学们需要掌握加减乘除的基本运算规则,并能够熟练运用到实际问题中。
可以通过做一些练习题来加深对四则运算的理解。
2. 分数运算分数运算是六年级上学期的重点内容。
同学们需要掌握分数的加减乘除运算,以及分数与整数的混合运算。
可以通过做一些分数运算的练习题来提高自己的分数运算能力。
英语篇1. 单词记忆英语单词是英语学习的基础,同学们需要掌握一定数量的单词,并能够正确拼写和运用。
可以通过背诵单词表、做单词卡片等方式来记忆单词。
2. 句型转换句型转换是英语语法的重要内容,同学们需要掌握一些常见的句型转换规则,并能够灵活运用到实际语境中。
可以通过做一些句型转换的练习题来提高自己的句型转换能力。
科学篇1. 自然界的变化自然界的变化是科学的重要内容,同学们需要了解一些自然界的变化规律,如四季变化、水的循环等。
可以通过观察身边的自然现象,如树叶的变色、水的蒸发等,来加深对自然界变化的理解。
2. 生物的特点生物的特点是科学的重要内容,同学们需要了解一些生物的特点,如植物的光合作用、动物的进化等。
可以通过观察植物和动物的生长和变化,来加深对生物特点的理解。
以上是六年级上学期的一些复习资料,希望对同学们的复习有所帮助。
在复习的过程中,同学们要保持积极的态度,勤奋学习,相信自己一定能够取得好成绩。
人教版六年级数学上册(全)复习知识点【精品】

小学数学六年级上册期末复习知识点归纳1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12 ,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
部编版六年级语文上册复习知识点(整理全面)

《草原》《丁香结》《古诗词三首》《花之歌》一、字词【柔美】指线条又轻柔又美丽。
【一碧千里】形容十分广阔的一片绿色。
【渲染】中国画的一种技法, 用水墨或色彩涂染画面, 使它分出层次, 以加强艺术效果。
比喻夸大的形容。
【勾勒】用线条画出轮廓。
【翠色欲流】形容绿色浓润得像要流淌下来似的。
形容绿到了极致, 大多说明草原翠绿的颜色好像要流淌出来一样。
【洒脱】行动自然, 无拘无束。
【襟飘带舞】衣襟和裙带迎风飘动。
【拘束】拘谨、不自然。
【笨拙】笨;不聪明;不灵巧。
【愁怨】忧愁怨恨【妩媚】形容女子、花木等姿态美好可爱。
【幽雅】幽静而雅致。
【孤芳自赏】自命清高, 自我欣赏。
【心驰神往】心神飞到向往的地方。
【顾影自怜】望着自己的影子, 自己怜惜自己。
形容孤独失意的样子。
也指自我欣赏。
二、课文知识1.《草原》这篇是一篇散文, 作者是老舍, 原名舒庆春, 主要作品有《龙须沟》、《猫》、《四世同堂》等, 他被称为“人民艺术家”。
2.这篇课文记叙了老舍第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感, 围绕一个“美”字, 赞美了草原的美丽风光, 表现了蒙古族同胞的纯朴、热情、好客, 以及蒙汉两族人民团结互助的深情厚谊。
3.蒙汉情深何忍别, 天涯碧草话斜阳。
这句话的意思是蒙古族和汉族人们之间的情谊很深, 怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳无边无际的大草原上, 互相倾诉着惜别之情。
这句话是全文的中心句。
4.《丁香结》一文的作者是宗璞, 代表作品有《红豆》、《弦上的梦》, 这篇散文分别从视觉和嗅觉描写了丁香花生长环境、开放态势、形状、颜色、气味五个方面的特点。
5.“丁香结”象征着生活中化解不了的烦恼、愁怨。
文章告诉我们生活中总有许多烦恼, 要学会用乐观、豁达的态度生活。
6.“结, 是解不完的;人生中的问题也是解不完的, 不然, 岂不太平淡无味了么?”对这句话的理解是: 生活不可能总是一帆风顺, 人生的问题也是永远解不完的, 我们应该正视这些问题, 正是因为有了这些问题, 我们的人生才会充满乐趣。
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六年级上册期末复习知识点归纳分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12 ,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
如:a:b 这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系:比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
因此,比和比例的意义也有所不同。
而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!19.比和比例的联系:比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。
比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:圆心一般符号O表示22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。
计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式(1)已知直径:C=πd (2)已知半径:C=2πr (3)已知周长:D=c/π(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线) (5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)28.面积计算公式:(1)已知半径:S=πr2 (2)已知直径:S=π(d/2)2(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]229.百分数与分数的区别(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
因此,百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。
因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用百分数一般有三种情况:①100%以上,如:增长率、增产率等。
②100%以下,如:发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:正确率,合格率等。
31.百分数的意义百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。
百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
知识点扩展1.圆的定义几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。
而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别:(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化1/2 = 0.5 = 50%1/5 = 0.2 = 20%5/8 = 0.625 =62.5%三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法:一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量3、单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。