综合训练试题
福建省龙岩市永定区2023-2024学年九年级上学期期中综合训练语文试题(含答案)
2023—2024 学年第一学期初中阶段期中综合训练九年级语文（满分：150 分完成时间：120 分钟）【温馨提示：请把答案写在答题卡上，请不要错位、越界答题，在本试卷上答题无效!】第一站含英咀华诗文之美（48 分）【活动一】分门别类辑古诗文1. 小华同学对古诗词文进行整理，请根据提示，填写古诗文名句！（10 分）古人徒步泛舟，登临揽胜，面对湖光山色，留下的诸多诗文凝成了历史文化的底蕴。
杜甫《月夜忆舍弟》中的名句“ ①，月是故乡明”，表现出对故乡的深切思念；六一居士携众出游滁州，吟咏出了，意在彼不在此的名句——“醉翁之意不在酒，② ”（《醉翁亭记》）；刘长卿《长沙过贾谊宅》中的名句“ ③，寒林空见日斜时”，表现出古宅的萧条冷落；青莲居士虽被赐金放还，饯别酒宴上却高歌“ ④，直挂云帆济沧海”（《行路难》），其乐观自信令人钦佩；东坡居士于丙辰中秋创作的《水调歌头》中，“ ⑤，⑥ ”，道尽了对亲人的美好祝愿；梦得笔下的名句——“ ⑦，⑧ ”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》），写出了新生势力的锐不可当；韩退之行至蓝关，回望秦岭，发出“ ⑨？⑩ ”（《左迁至蓝关示侄孙湘》）的疑问，道尽英雄失路的悲慨。
【活动二】古今结合诵美文2. 下面是小华同学朗读的美文，请帮助他解决朗读过程中遇到的问题。
（9 分）一切伟大成就都是接续奋斗的结果，一切伟大事业都需在（）中推进。
我们要勇于突破“舒适区”，增强忧患意识，置身世界经济①（jìng）争的汪洋大海中，披荆斩②（jí）；我们要敢于挺进“无人区”，以创新的精神，争抢第一、争当唯一，从来都无先例可③（xún），但更要勇于（）新领域：。
（1）根据拼音，依次写出相应的汉字（正楷字或行楷字）。
（3 分）①②③（2）依次填入文中括号的词语，全都恰当的一项是（）（3 分）A．继往开来探索B．继往开来探访C．承上启下探索D．承上启下探访（3）文中横线处由以下句子组成，排序正确的一项是（）（3 分）①以刀刃向内的决绝、壮士断腕的勇气②将改革之剑直指旧体制的防护、指向自我的革新③我们要勇于涉入“深水区”④再开创出一个激情燃烧、追梦逐梦的火红年代A.②③①④B.③①②④C.③②④①D.②④③①九年级语文期中综合训练第 1 页（共8 页）【活动三】经典传承赏名著3. 小华在选择名著的时候，看到这样一段话，请补充完整。
初中数学综合提高训练试题(3)附答案
初中数学综合提高训练试题（3）附答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( )A．4 B．5 C．6 D．72．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝( )A．20° B．30°C．40° D．50°3．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( ) A．6＜L＜15 B．6＜L＜16C．11＜L＜13 D．10＜L＜164．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°5．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )A．6 B．8 C．10 D．127．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为( )A．5 5 B．10 5 C．10 3 D．15 38．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )A.13 B.2－ 1 C ．2－ 3 D.149．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于( )A.35B.53C.73D.5410．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为( )A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，点E ，点F 分别在菱形ABCD 的边AB ，AD 上，且AE ＝DF ，BF 交DE 于点G ，延长BF 交CD 的延长线于点H.若AF DF ＝2，则HFBG的值为( )A.23B.712C.12D.512 12.如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 边的中点，沿EC 对折矩形ABCD ，使B点落在点P 处，折痕为EC ，连接AP 并延长AP 交CD 于F 点，连接CP 并延长CP 交AD 于Q 点．给出以下结论：①四边形AECF 为平行四边形； ②∠PBA＝∠APQ； ③△FPC 为等腰三角形； ④△APB≌△EPC.其中正确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13．下列命题是真命题的序号为______．①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③任意多边形的内角和为360°；④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．14．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A，B间的距离为__________________米(结果保留根号)．15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．16．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为________．17．如图，直线y＝－x＋1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA 分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n－1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n－1，用S1，S2，S3，…，S n－1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n－1P n－2P n－1的面积，则S1＋S2＋S3＋…＋S n－1＝________．三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本题满分7分)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．19．(本题满分7分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EA F＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求AFAG的值．20．(本题满分8分)随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻．如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，结果精确到1海里)．21．(本题满分9分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.(1)求证：▱ABCD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．22．(本题满分10分)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度．23．(本题满分11分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE＝CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB＋∠ADE＝180°，作CH⊥AB，垂足为H.(1)如图1，当∠ACB＝90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F.①求证：FA＝DE；②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；(2)如图2，当∠ACB＝120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．24．(本题满分12分)如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.(1)证明与推断：①求证：四边形CEGF 是正方形； ②推断：AGBE 的值为________；(2)探究与证明：将正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由； (3)拓展与运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H.若AG ＝6，GH ＝22，则BC ＝________．参考答案1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.A9.B 10.D 11.B 12.B13．④ 14.100＋100 3 15.6017 16.65或317.14－14n18．(1)证明：∵AC＝AD ＋DC ，DF ＝DC ＋CF ，且AD ＝CF ，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)解：由(1)可知∠F＝∠ACB. ∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F ＝∠ACB＝37°.19．(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC ＝90°. ∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB. ∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC.(2)解：由(1)可知△ADE∽△ABC，∴AD AB ＝AE AC ＝35.∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC， ∴△EAF∽△CAG，∴AF AG ＝AE AC ，∴AF AG ＝35.20．解：在△APC 中，∠ACP＝90°，∠APC＝45°，则AC ＝PC. ∵AP＝400海里，∴由勾股定理知AP 2＝AC 2＋PC 2＝2PC 2，即4002＝2PC 2， ∴PC＝2002海里．又∵在直角△BPC 中，∠PCB＝90°，∠BPC＝60°， ∴PB＝PCcos 60°＝2PC ＝4002≈566(海里)．答：此时巡逻舰与观测点P 的距离PB 约为566海里． 21．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B＝∠D.∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°. ∵BE＝DF ，∴△AEB≌△AFD， ∴AB＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形． (2)解：如图，连接BD 交AC 于点O.∵四边形ABCD 是菱形，AC ＝6，∴AC⊥BD，AO ＝OC ＝12AC ＝12×6＝3.∵AB＝5，AO ＝3，∴BO＝AB 2－AO 2＝52－32＝4， ∴BD＝2BO ＝8，∴S 平行四边形ABCD ＝12AC·BD＝24.22．解：(1)在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BCA ＝60°，AB ＝60米， 则AC ＝AB tan 60°＝603＝203(米)．答：坡底C 点到大楼距离AC 的值是203米． (2)如图，过点D 作DF⊥AB 于点F.设CD ＝2x ，则DE ＝x ，CE ＝3x. 在Rt△BDF 中，∵∠BDF＝45°，∴BF＝DF ，∴60－x ＝203＋3x ，∴x＝403－60，∴CD 的长为(803－120)米．23．(1)①证明：∵CF⊥CD，∴∠FCD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠FCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE，∴∠FCA＝∠DCE.∵∠FAC＝90°＋∠B，∠CED＝90°＋∠B，∴∠FAC＝∠CED.∵AC＝EC，∴△AFC≌△EDC，∴FA＝DE.②解：DE＋AD＝2CH.(2)解：AD＋DE＝23CH.理由如下：如图，连接CD，作∠FCD＝∠ACB，交BA延长线于点F. ∵∠FCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD，∴∠FCA＝∠BCD.∵∠EDA＝60°，∴∠EDB＝120°.∵∠FAC＝120°＋∠B，∠DEC＝120°＋∠B，∴∠FAC＝∠DEC.∵AC＝EC，∴△FAC≌△DEC，∴AF＝DE，FC＝DC.∵CH⊥FD，∴FH＝HD，∠FCH＝∠HCD＝60°.在Rt△CHD中，tan 60°＝DHCH，∴DH＝3CH.∵AD＋DE＝AD＋AF＝2DH＝23CH，即AD＋DE＝23CH.24．(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∠BCA＝45°.∵GE⊥BC，GF⊥CD，∴∠CEG＝∠CFG＝∠ECF＝90°，∴四边形CEGF是矩形，∠CGE＝∠ECG＝45°，∴EG＝EC，∴四边形CEGF是正方形．②解： 2提示：由①知四边形CEGF是正方形，∴∠CEG＝∠B＝90°，∠ECG＝45°，∴CGCE＝2，GE∥AB，∴AG BE ＝CGCE＝ 2. (2)解：AG ＝2BE.理由如下： 如图，连接CG ，由旋转性质知∠BCE＝∠ACG＝α. 在Rt△CEG 和Rt△CBA 中，CE CG ＝cos 45°＝22，CB CA ＝cos 45°＝22， ∴CG CE ＝CACB ＝2，∴△ACG∽△BCE， ∴AG BE ＝CACB＝2， ∴线段AG 与BE 之间的数量关系为AG ＝2BE. (3)解：3 5提示：∵∠CEF＝45°，点B ，E ，F 三点共线， ∴∠BEC＝135°.∵△ACG∽△BCE，∴∠AGC＝∠BEC ＝135°， ∴∠AGH＝∠CAH＝45°.∵∠CHA＝∠AHG，∴△AHG∽△CHA，∴AG AC ＝GH AH ＝AH CH. 设BC ＝CD ＝AD ＝a ，则AC ＝2a ， 则由AG AC ＝GH AH 得62a ＝22AH ，∴AH＝23a ，则DH ＝AD －AH ＝13a ，CH ＝CD 2＋DH 2＝103a ，∴AG AC ＝AH CH 得62a ＝23a 103a ， 解得a ＝35，即BC ＝3 5.。
广东省深圳市2023-2024学年八年级上学期道德与法治期末综合训练模拟试题(含答案)
广东省深圳市2023-2024学年八年级上学期道德与法治期末综合训练模拟试题一、单选题（共16小题，共48分）1．“生活就像一面镜子，你笑，它也笑；你哭，它也哭。
”这句话说明（ ）A．生活就是哭哭笑笑，跳跳闹闹B．生活并没有想象的那么美好C．不同的生活态度影响着人们的生活方式D．生活有远大的理想，生活就会幸福2．从不同的角度，根据不同的标准，可以将社会关系分为不同的类型。
下列身份属于在业缘关系中建立的是（ ）①父母的子女②我的同桌③国家机关的工作人员④小区业主A．①②B．①③C．②③D．③④3．下列选项中，最符合下侧漫画主题的是（ ）A．沉迷网络影响现实交往B．网络让交往无距离C．网络是把“双刃剑”，有利也有弊D．要充分发挥网络优势4．研究显示，儿童每天持续用平板电脑1至2个小时以上，三个月视力就可以从1.0下降到0.5左右；孩子如果每天使用智能手机、电脑和电视等终端电子设备的时间超过1小时，还会伤及心理健康。
对此，我们应该（ ）A．无论何时都不使用电子产品B．自我约束理性使用电子产品C．只在节假日才使用电子产品D．发现使用电子产品立即没收5．某同学因为国庆假期期间和父母一起出京旅游，回京之后到小区附近的公园散步时，发现原先一扫就可以通过的健康码这次不灵了，而是要求他填写自己14天内的出行记录。
他如实填写之后，健康码显示可以通过，在检测完体温后，公园门口的保安才允许他入内。
对此认识正确的是（ ）①社会生活需要秩序，维护秩序需要规则②遵守规则需要敬畏规则，要自律也要他律③北京已经有很多天没有确诊病例了，保安有些大惊小怪④良好的社会秩序是人民安居乐业的保障，我们需要自觉维护它A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6．在某旅游景区门口有规划的停车位，却有人将车随意停放；景区景观湖中漂浮着零星点点的矿泉水瓶和垃圾袋……我们不能限制游客喝饮料、吃零食，但随手将产生的垃圾丢入湖中实在是一种极不文明的行为。
2024届江苏省南京市高三下学期考前综合训练题(二)英语试题(含答案)
南京市2024届高三年级考前综合训练题( 二)英语2024.05第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题; 每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
For centuries, the “Big Four” diamonds, red stones, green stones and blue stones—ruled the gem (珠宝) world. When tanzanite first appeared in 1967, it became a hit. Unlike those other stones, which are mined all over the world, tanzanite can be found in only one place on Earth: in the remote Merelani Hills in the shadow of Mt. Kilimanjaro in Tanzania, Africa.Gem of the century meets deal of the century. With its remarkable rarity and unique gemstone qualities, it’s no wonder that experts have called it “the gemstone of the 20th century”. In recent years, top-quality tanzanite gems have fetch ed higher prices at auction (拍卖会) than the Big Four! But because we buy direct and use our own designers, we are able to offer you this rare beauty for ONL Y $59!What makes tanzanite so ir resistible to gem experts? Part of its appeal is the beautiful violet blu e color. Tanzanite is also trichroic—which means that three different colors are visible when the stone is viewed from different angles.A gemstone found in only one place on earth means supply is extremely limited. Get your hands on the Karatu Tanzanite Ring before they’re gone!Your satisfaction is 100% guaranteed. Experience the rare beauty of the Karatu Tanzanite Ring for two months. If you’re not completely impressed, simply send it back within 60 days for a complete return of the sale price. We want you to feel like you got the deal of the century!21. What is tanzanite?A. A ring brand.B. A kind of stone.C. A place in Africa.D. A deal of the century.22. What is special about tanzanite?A. Its bright color.B. Its high price.C. Its long-standing reputation.D. Its unique place of origin.23. What is the purpose of the text?A. To promote goods.B. To introduce a gem.C. To present a discovery.D. To recommend return service.BRepositioning the light for the third time, Reilly leaned (倾斜) the phone at an angle she thought would make her face look skinny. She prepared herself for her best smile in3,2, 1!Finally! A picture she can work with. Everyone else in school had a social media account and nobody knows how hard she tried to eve ntually get mom’s permi ssion. She had been sitting up her account for days, and the picture of herself was the final touch.She had worked cautiously creating her profile. Her hometown was boring, so she filled in a more exciting one several towns over. Her job was nonexistent since she was only 14, but she filled in “Accountant”. Why not? Seemed like a cool job. And she was getting good at making a perfect account here, so “accountant” was fitting.She wrote her first post. Then deleted it. She wanted to avoid sounding like she just started an account. She thought of something brilliant.“Hey new account here, had to. You know, locked out of my other one. Add me here!”Now people would think she had to start this one because an old one got hacked (非法入侵)，and they just didn’t know she had none before. Then the “friend spread” would happen. The website would start suggesting her page to friends of friends until she grew her list to a respectable size.It was starting already! Friend requests on her list. A comment! “Gorgeous (漂亮的) girl!” It was from Amy, in her science class. Reilly felt gorgeous.At school, Reilly looked around wondering who saw her new profile.“Hey. Saw your new account,” Nora, her best friend, said from somewhere behind her.“How does it look?” Reilly asked.“It looks pretty cool. But, I almost didn’t know it was you, Reilly,” Nora smiled. “And just in case you forget, you are good enough as you are.”24. What was Reilly busy doing these days?A. Looking for a cool jotB. Chatting with friends online.C. Setting up a social media account.D. Improving her photography skills.25. Why did Reilly rewrite her post?A. To sound more experienced.B. To add something brilliant.C. To unlock her old account.D. To ensure safety of her page.26. What did Reilly feel gorgeous about?A. Making a new friend in real life.B. Having a science lesson with Amy.C. Creating a profile totally on her own.D. Expanding her influence on social media.27. What does Nora’s comment imply?A. Reilly should appreciate her true self.B. Reilly should pursue the best version of herself.C. Reilly shouldn't be too proud of what she's done.D. Reilly shouldn't forget to show the good side of her.CA new network of dedicated antennas (天线) in Africa will lend insight into the damage that storms of charged particles (粒子) from the sun make on satellite and radio communications. Zambia set up its first such sensor in March —one of eight multifrequency receivers being stationed around Africa, in addition to four already operating in South Africa. Kenya and Nigeria will set up their receivers by the end of the year.The Space Weather network that extends over Africa will provide real-time data on how solar storms distort (扭曲) the ionosphere, the charged outer layer of Earth's atmosphere. This distortion can have dangerous consequences, says Mpho Tshisaphungo, a space weather researcher at the South African National Space Agency (SANSA). Signals between crucial satellites and the ground pass through this region, where charged particles can cause interference (干扰). Also, high-frequency radio signals (often used in defense and emergency services communications) have to bounce off the ionosphere; Tshisaphungo notes that when solar storms change the layer, “the radio signal may eithe r be weakened, delayed or absorbed by the iono sphere.”“While there are data available from international space weather programs, if you want to look at what’s happening on the African continent, then you need to take measurements in Africa,” says John Habarulema, a space scientist at SANSA. Habarulema’s team developed a model last year that maps electron density (电子密度) in the ionosphere and fills in measurement gaps. The new local receivers will boost this model's accuracy and let it describe fluctuations (波动) over the full continent. “We need to have the global perspective and put that data into our global models,” says Terry Onsager, a U.S. physicist. “But at the same time, space weather disturbances can vary enormously from location to location.” And it is becoming increasingly important to model the ionosphere’s behavior, he says, because “we’re getting more and more reliant on techmologies that are reliant on space weather.”28. What is the function of the newly-set antennas in Africa?A. To prevent possible distortion of the ionosphere.B. To analyse the weather changing records of the region.C. To improve internet connectivity in African rural areas.D. To monitor solar storms’ effects on radio communications.29. Which of the following is a “dangerous consequence” according to paragraph 2?A. Satellites may be destroyed.B. Crucial signals may be blocked.C. Bad weather may strike the earth.D. Charged particles may be weakened.30. What is paragraph 3 mainly about?A. The development of global weather models.B. The factors of accurate space measurement.C. The importance of collecting global climate data.D. The necessity of building multi frequency receivers in Africa.31. What is the best title for the text?A. The sun takes people on earth by stormB. Joint efforts in need to deal with solar stormsC. New space weather network extends over AfricaD. Africa on board to protect radio communicationsDHow could anyone dislike giving and receiving gifts? A good gift can be totally life changing. Gifts are so meaningful that some people identify “receiving gifts” as their primary“love language”.Indeed, on the surface, gift-giving occasions seem like wonderful opportunities to experience and create delight. But according to a 2023 survey, gift-giving and receiving is actually the least popular love language overall.The problem is that occasions that involve gift giving are full of uncertainty. If it’s an occasion like Christmas, where people are shopping for each other at the same time, people might still be nervous about whether the gift they give will be in the same category as the gift they will also receive. For instance, you don’t want to give someone a gag (恶作剧) gift when they're giving you a sincere, heartfelt gift. Mismatched approaches to gift-giving are a common recipe for awkwardness.There can also be enormous uncertainty around how your gift will be experienced by the receiver. Imagine that a close friend is showing some signs of seasonal affective disorder, and you’re giving him a therapy (疔法) lamp as a gift. True, he may very well be appreciative, indicating that this is “just what he needed.” But what if he interprets the gift as an unwelcome piece of commentary on his affective state? One could imagine a reaction along the lines of “Gosh, I’m sorry I’ve been so unpleasant to be around,” The message we send is not necessarily the same as the message received.Worst of all, there’s the anxiety that comes with receiving gifts. If you are like me, you may have found yourself in a setting where you expect a lot of well-meaning but disappointing gifts are headed your way. There can be some fear that comes with knowing that you'll soon need to perform joy and appreciation. Even worse, you might worry that the gift-giver will detect your in sincerity, wounding them in the process.It's not all bad, of course. When done carefully, gift-giving can be a wonderful way to draw people closer together, in a lasting way.32. Gift giving is full of uncertainty because ______.A. people prepare insincere gifts for othersB. the gifts they give are of the same categoryC. people shop for gifts for different occasionsD. mismatched gift- giving frequently happens33. An example of the therapy lamp is used to illustrate ______.A. trust can be earned through gift-givingB. misunderstanding can arise from gift-givingC. harmony can be achieved through gift-givingD. depression can be a byproduct of gift-giving34. What makes a gift-receiver most anxious?A. Expressing disappointment over the gifts.B. Having pretended delight at the gifts uncovered.C. Expecting well-intentioned gifts from friends.D. Fearing to extend appreciation for the gifts.35. What is the author’s at titude towards gift giving?A. Supportive.B. Opposed.C. Objective.D. Unclear.第二节(共5小题;每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
竞赛试题综合训练(一)
竞赛试题综合训练（一）姓名：一、计算题。
1 、1.515151515÷5.05050505＝。
（2002年重庆市小学数学竞赛试题）2 、有100个小数，它们的整数部分是0，小数部分从1起，一直到100，求出它们的和。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.98＋0.99＋0.100＝。
（2002年江苏省小学数学竞赛试题）3 、0.25×1.25×19.2＝。
4 、有两个数a＝0.00…025（小数部分有2002个0），b＝＝0.00…04（小数部分有2003个0）（1）a＋b＝。
（2）a×b＝。
5 、7.92÷0.66＋154.176÷3.212＋754.4÷32.8＋77÷9.625＋966.96÷56.88 。
（2003年浙江省小学数学竞赛试题）二、解答题。
1 、试验小学五年级共有245名学生，其中参加书法训练的同学比参加奥数训练的同学多82人，有44人既参加书法训练也参加奥数训练，而有63人书法训练和奥数训练都没有参加。
那么，参加实验小学五年级奥数训练的有多少人？（2003年浙江省小学数学竞赛试题）2 、某班有35人参加了今年的数学竞赛，这个班有男生23人。
这个班今年参加数学竞赛的女生比没有参加数学竞赛的男生多多少人？（2002年天津市数学学科竞赛试题）3 、一个多位数的个位是8，将个位8移到这个数的首位，其它数字次序不变地往后退一位，得到一个新地多位数，它是原数地8倍，则原数最小是多少？（2003年小学数学奥林匹克决赛试题）4 、摩托车厂生产两轮和三轮摩托车共有360辆，它们共有940个轮子，这批摩托车中两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？（2002年江西省小学数学竞赛试题）三、列方程解应用题。
1 、一辆汽车运矿石，晴天每天可运14次，雨天每天只能运3次。
这辆汽车运了17天，共运了139次。
小学数学四年级综合测试题
综合能力训练(一)一、直接写出下面各题得数．8×(125－25) 48＋52÷4160＋40÷4 (19－11)×125(12＋42÷7)×5 26×8÷26×8二、把下面运算中不正确的地方改过来．1．(841－41)÷25×4 2．600×(1200－200÷25)=800÷25×4 =600×(1000÷25)=8=24000三、把下面各组式子列成综合算式．1．3280÷16=205 2．23×16=368205×10=2050 625－368=2576000－2050=3950 1028÷257=4四、计算下面各题．1．280＋840÷24×52．85×(95－1440÷24)3．58870÷(105＋20×2)4．80400－(4300＋870÷15)八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？参考答案三、1五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？．6000－3280÷16×10 2．1028÷(625－23×16)四、1．455 2．2975 3．406 4．76042 五、640×12×8= 61440(册) 六、7200÷12÷12=50(千克) 七、320×8×3＋1000=8680(元) 八、(1520－1280)÷(8×5)=6(个)综合能力训练(二)一、填空．1．学校有足球24个，是篮球的3倍，学校有足球，篮球共( )个．2．甲数是15，乙数比甲数的2倍多3，乙数比甲数多( )．3．甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是16．甲、乙、丙三数的平均数是( )．二、选择正确答案的字母填在括号里．1．12除24的商乘24与12的差，积是多少？正确列式是[]A．(24－12)×(24÷12) B．24÷12×(24－12)2．生产小组第一天生产玩具24件，第二天生产26件，第三天上午生产18件，下午生产20件．平均每天生产多少件？正确列式是[] A．(24＋26＋18＋20)÷3 B．(24＋26＋18＋20)÷4三、列综合算式计算．1．78减去17除102的商，再乘以64，积是多少？2．23个915除以5的商，比4500少多少？四、计算下面各题．(2626÷13－112)×45 6970÷(142×3－385)五、一本书，小华看了45页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多少页？六、师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？七、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是多少？八、同学们参加环保活动，六一班42人，平均每人清理环境80平方米，六二班38人，共清理环境2800平方米，两个班平均每人清理环境多少平方米？参考答案一、1．32 2． 18 3．16二、1．A 2． A三、1．4608 2．291四、1．4050 2．170 五、45×3－8＋45=172(页)六、(125－100)×8=200(个) (125＋100)×8=1800(个) 七、(268×3＋148)÷4=238 八、(80×42＋2800)÷(42＋38)= 77(平方米)综合能力训练（三）一、填空．1．四千零三亿零三十万写作( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( )．2．一个数是由35个千万，35个万组成的，这个数是( )，改写成以“亿”作单位的数是( )．3．在除法里，( )不能作除数，( )是乘法的逆运算．4．用字母式子表示乘法分配律( )．5．张力做乘法时，把一个因数65写成了85，得到的积是7990．正确的结果应是( )．6．47能被( )和( )整除．7．在有余数的除法中，被除数一(商×除数＋余数)=( )8．小方在计算除法时，错把除数123看成321，结果商9．余数是63，正确的结果应是( )．9．□代表比50大的数，□÷(□÷□与50的差)=( )．10．18□700≈18万 2□9000000≈25亿二、判断，对的打“√”，错的打“×”．1．64＋58＋36=58＋(64＋36)这是应用了加法交换律． ( )2．78000000≈8亿 ( )3．任何数与0相乘，积一定是0． ( )4．29只能被29整除． ( )5．105000读作十万零五千． ( )6．在除法里，0不能作除数． ( )三、选择正确答案的字母填在括号里．1．两个数相除，商和除数都是23，被除数最小是[ ]A．529 B．575 C．5522．138－43－57－38的最简便算法是[ ]A．138－(43＋57＋38) B．(138－38)－(43＋57)3．25×46×40=46×(25×40)这是应用了 [ ]A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律四、下面各题怎样算简便就怎样算1．498＋397 2．502－399 3．63－45－55＋1374．125×56 5．302×99＋302 6．145×89＋145×21五、求未知数．1．x＋468=1120 3．28×x=2128 3．44200÷x=325 4．x÷210=407六、计算下面各题．1．9396÷58×(32＋69) 2．1600－(720＋650÷13)3．250×400－40836÷12 4．1624÷(707－14×36)七、列式计算．1．29的多少倍比5010多4270？(要求的数用x表示)\2．从什么数里减去60与35的积，得485？3．26除214与124的和，再加上42，和是多少？八、应用题．1．据统计篮鲸3小时能游108米，海豚5小时能游245米，每小时篮鲸比海豚少游多少米？2．一个生产小组有25人，一天加工零件1500个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？3．华联商厦一天卖出“南极人”纯棉内衣90套，上午卖出38套，每套纯棉内衣218元，上午比下午少卖出多少元？4．粮食加工厂用2台磨面机5天磨面粉28800千克，每天工作8小时．第一台每小时磨面314千克，第二台每小时磨面多少千克？5．小刚读一本书，第一天读10页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读40页正好读完．他一共读了多少天？参考答案二、1．× 2．×3．√4．×5．× 6．√三、1．A 2．A、B 3．D 四、1．895 2．103 3．100 4．7000 5．30200 6．15950 五、1．652 2．76 3．136 4．85470 六、1．16362 2．830 3．96597 4．8 七、1．320 2．2585 3．55 八、1．245÷5－108÷3=13(米) 2．1500÷25×8=480(个) 3．218×(90－38－38)=3052(元) 4．28800÷5÷8－314=406(千克)5．(40－10)÷ 5＋1= 7(天)综合能力训练（四）一、直接写出得数．14×500 280÷280 2400÷80 33×20198＋36 250×400 96÷6 900÷180÷16 432－198 125×24 24×5二、填空．(1)1996年是( )年，第一季度共有( )天．(2)自己的身高是( )厘米，体重是( )千克．(3)北京到天津的公路长120( )，汽车要行2( )．(4)一辆卡车一次能运货2吨50千克，同样的卡车4辆，一次运货( )千克．三、判断，对的打“√”、错的打“×”．1．1999年12月20日澳门回归祖国，这是20世纪的一件大事．( )2．地球自转一周是一年． ( )3．公元1900年有366天．( )4．长度单位之间的进率都是10．( )四、选择正确答案的字母填在括号里．1．一头大象重4 [ ] A．吨B．千克C．克2．分针在钟面上走一圈经过的时间是 [ ]A．60分B．12小时C．一日五、在括号里填上适当的数．1．15千米=( )米2．63平方米=( )平方分米3．90公顷=( )平方米．4．800000克=( )千克5．7200秒=( )时6．540000平方米=( )公顷7．4吨=( )千克=( )克8．20600平方分米=( )平方米六、在○里填上“＞”、“＜”或“=”．1．6分米8厘米○68厘米2．400克○4千克3．8平方分米5平方厘米○85平方厘米4．2米20厘米○22分米5．1日○12小时6．5平方千米○550公顷七、在括号里填上适当的数．1．4平方千米20公顷=( )公顷2．3米60厘米=( )厘米3．5分45秒=( )秒4．30600千克=( )吨( )千克5．604平方厘米=( )平方分米( )平方厘米]6．10080克=( )千克( )克八、将下列数量从小到大排列．1．5吨40千克、50400千克、5吨250千克、5吨400千克．2．40060米、40千米600米、40460米 40千米640米．九、小华骑车行20千米400米，用了1时20分．平均每小时骑车行多少千米多少米？十、工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？十一、打字员每分钟打150个字，要打一份30000字的书稿需要几小时几分钟？十二、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？参考答案三、1．√ 2．×3．× 4．×四、1．A 2．A 九、20400÷80×60=15300(米)=15千米300米十、15400×3＋500＋15400=62100千克，62吨100千克十一、30000÷150=200(分)=3小时20分十二、200×2×200=80000(平方米)=8公顷 6500×8=52000(千克)综合能力训练（五）一、填空．1．小数点左边第三位是( )位，计数单位是( )，小数点右边第三位是( )位，计数单位是( )．2．0.84是由( )个0.1和( )个0.01组成的．3．65个千分之一组成的数是( )．4．把2.4改写成与原数相等的三位小数写作( )．5．4.05扩大( )倍是4050，( )了( )倍是0.0405．6．平川水电站年发电量是1470000万度，改写成以“亿”度作单位的数是( )．7．8.8缩小10倍等于( )扩大10倍．8．一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是0.4万，原来的数是( )．9．29.953精确到百分位是( )，“四舍五入”到十分位是 ( )，保留整数是( )．10．643095400改写成以“万”为单位的数是( )，改写成以“亿”为单位的数是( )．省略亿后面的尾数，它的近似数是( )．二、在括号里填上适当的数．1．4千米80米=( )千米2．10.08吨=( )吨( )千克3．65厘米=( )米4．8.64千克=( )克5． 3吨 420千克=( )千克6．5030千克=( )吨=( )吨( )千克三、判断，对的打“√”，错的打“×”1．0.80里有80个0.1．( )2．一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变．( ) 3．24个0.1是 2.4．( )4．一个小数的小数点，先向左移动三位，再扩大100倍，所得的数比原数缩小了10倍． ( )四、选择正确答案填在括号里．1．40.080化简后是 [ ]A．4.8 B．40.8 C．40.082．小数部分的最高位是[ ]A．千分位B．百分位C．十分位3．59.9954精确到百分位是[ ]A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.004．0.0048写成分数是 [ ]五、在○填上“＞”“＜”或“=”．1．10×0.65×10÷100○0.065×1000 2．10×10×4.2÷100○42÷1003．2.45÷10○0.0245×10 4．1.625÷10×100○1.625×10×10÷100六、把每组数从小到大排序排列．1．2.05吨 2060千克 2吨100千克2．5.4平方米 5平方米4平方分米 5.14平方米七、在□里填上适当的数字．1．8.55＜8.□4 2．3.□3＞3.63 3．□.985＜4.0014．80□5000≈810万5．6.□82＞6.59 6．3□70000000≈40亿八、应用题．1．10吨小麦可磨面粉8.5吨，100千克小麦可磨面粉多少吨？2．100吨海水含盐3吨，10吨海水含盐多少吨？3．五金厂共生产铁钉3000千克，装进100只木箱后，还剩500千克，还需要多少只木箱？九、甲数比乙数的2倍多6，甲数的小数点向左移动两位后是0.3，求乙数．参考答案三、1．×2．×3．√4．√四、1．C 2．C 3．D 4．C五、1．＜2．＞3．= 4．＞七、1．6 2．7 3．3 4．9 5．6 6．9八、1．8.5÷10×0.1=0.085(吨)2．3÷100×10=0.3(吨)3．500÷[(3000－500)÷100]=20(只)九、[0.3×100－6]÷2=12综合能力训练(六)一、直接写出得数．3.6＋4.4 0.375＋0.625 5－0.120.48＋5.9 4.3－1.6 0.74－0.46.2－2.8 0.04＋0.4 1.69－0.694－1.4－1.6 3.2＋9.4＋6.8 14.3－5.6－4.3二、某小学九月份办公费结算清单如下，请你把它结算出三、用简便方法计算．14.15＋5.87＋5.85 8.07－5.8 ＋0.9328.93－7.46－5.54 6.38＋5.4＋4.6＋3.6212.6－3.28＋7.4－5.72 15.047＋8.92－5.04780－(8.24－6.3＋1.76) 27.62－(7.62＋4.85)四、求未知数x．4.321－x=2.345 x－1.45=10.83x＋5.28=13.096 17.93＋x=20.0043.18＋2.4＋x=12.07 x－(4.5＋3.6)=18.07五、脱式计算．1．12.83－(8.45－3.69) 2．100－(8.7＋5.24－4.854)3．84.06＋6.47－(35.2－5.19) 4．56.43－(15.27＋30.29)六、用小数计算．1．4元6角2分＋3元8分2．9米41厘米－5米8分米3．4吨60千克－870克4．18平方米30平方分米－12平方米63平方分米七、列式计算．1．什么数比9.83多1.29？2．从43.24里减去什么数得8.96？3．7.48与5.96的和比20少多少？4．10减去3.49与4.78的和，差是多少？八、应用题．1．一袋米吃去32.18千克，还有17.82千克，这袋米原有多少千克？2．一个足球48.36元，一个篮球54.27元，王老师用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？3．一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？4．两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用去9.4米后，比第二根少多少米？5．一把椅子35.4元，比一张桌子便宜 16.2元，学校买了100 套桌椅，共用多少元？6．一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？7．甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？参考答案二、943.6元 555元 360.2元 274.8元合计支出 1125.2元三、25.87 3.215.93 20 11 18.92 76.3 15.15 四、1.976 12.28 7.816 2.074 6.4926.17 五、1．8.07 2．90.914 3．70.52 4．10.87 六、1．7.7元 2．3.61米3．3.19吨 4．5.67平方米七、1．11.12 2．34.28 3．6.56 4．1.73八、1．32.18＋17.82=50(千克) 2．150－48.36－54.27=47.37(元)3．(0.54－0.08＋0.54)×2=2(米)4．48.3－6.5－(48.3－9.4)=2.9(米)或9.4－6.5=2.9(米)5．(35.4＋16.2＋35.4)×100=8700(元)6．(38.7＋41.6＋39.7)÷2=60(米) 60－41.6=18.4(米) 60－39.7=20.3(米)60－38.7=21.3(米) 7．58.4－44÷2= 36.4(吨)综合能力训练(七)一、填空．1．把线段的一端无限延长，就得到一条( )．2．两条平行线之间，所有( )的长度都相等．3．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是( )度，这是( )三角形．4．三时整，时针与分针成( )角，六时整，时针与分针成( )角．5．三角形有( )条高．平行四边形有( )条高．6．按要求分类钝角有( )；锐角有( )；直角有( )；平角有( )；周角有( )．7．比35度的3倍少15度的角是( )度，它是( )角．8．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个直角．9．三角形具有( )性，平行四边形有( )的特性．10．( )叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角( )．二、判断，对的打“√”、错的打“×”．1．从一点引出两条线就组成一个角． ( )2．由三条线段组成的图形叫做三角形．( )3．梯形中相对的两条边，一条是上底，一条是下底．( )4．正方形是特殊的平行四边形． ( )5．两条不相交的直线一定是平行线． ( )三、选择正确答案填在括号里．1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作________条[]A．1 B．2 C．无数2．一个平角和一个锐角的差[]A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角四、测量角的度数．五、作图．1．画出指定度数的角．2．过A点作已知直线的垂线和平行线．3．画出下面图形的高．5．画长3厘米，宽2厘米的长方形．6．画边长为2厘米的正方形．7．画一个平行四边形，并过一个顶点作两条不同的高．六、计算角的度数．1．∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( )2．∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( )参考答案一、1．射线2．垂线段3．80度，等腰三角形4．直角，平角7．90度直角8．2，19．稳定性易变形10．两腰相等的梯形相等二、1．×2．×3．× 4．√5．×三、1．A 2．C综合能力训练(八)一、直接写出得数．450＋360 1－0.999 25×4＋25842－230 0.083×100 0.4÷100×10400×600 8.2－1.8 39÷(27－14)3400÷170 3.4＋1.45 3×4＋7×4634＋299 125×8 6.4－1.34－2.66二、填空．1．七百三十亿八千零二十万写作( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( )．2．0.045里面有( )个千分之一．3．4180940000改写成以“亿”作单位的数是( )．4．8平方分米4平方厘米=( )平方分米．5．一个数扩大1000倍后，再缩小10倍得0.4，原来这个数是 ( )．6．用字母式子表示乘法分配律( )．7．过线外一点向这条直线画若干条直线，以( )最短．8．一个周角是( )度，一个平角减去一个直角之后是( )度．三、选择正确答案的字母填在括号里．1．十分位上的计数单位相当于十位上的计数单位的( )．2．一个四边形四条边都相等，四个角都是直角，这个图形[]A．一定是正方形B．一定是特殊的平行四边形C．一定是等腰梯形D．可能是特殊的平行四边形四、计算下面各题．(1、2两题要验算)1．4.278＋32.824 2．30.46－15.49 3．164×2060 4．368000÷2300五、求未知数x．1．x＋4.79=10.06 2．30.48－x=0.0703 3．501×x=109719 4．x÷140=208六、脱式计算各题，能简算的要简算．1．32.74＋12.39－12.74 2．48.63－12.46－17.543．1437×27＋27×563 4．81432÷(13×52＋78)5．125×(33－1) 6．37.4－(8.6＋7.24－6.6)七、按要求回答下面问题．1．这个正方形中共有( )个角，其中有( )个直角，( )个锐角，有( )组互相垂直的线段，有( )组互相平行的线段．2．画出一条3厘米5毫米的一条线段，再画出它的平行线．八、列式计算．1．36乘15的积加上80除5760的商，和是多少？2．8.7与7.8的和比一个数多1.4，求这个数．(用x表示要求的数)九、应用题．1．学校买来320套课桌椅，每张桌子55元，每把椅子36元，学校共花多少元？(用两种方法解答) 2．7名工人8天加工服装 2632件，照这样计算，再增加 3名工人，1天能加工服装多少件？3．果园里有梨树132棵，比桃树少44棵，苹果树的棵数等于梨树、桃树总棵数的2倍，果园里有苹果树多少棵？4．学校为同学们买排球花了360元，买足球花的钱比买排球的2倍少60元，又恰好是买篮球的2倍，学校买篮球比买排球少花了多少元？5．学校把清扫一块长39米，宽20米的绿地任务分配给两个班，甲班有40人，乙班有38人，如果按人数分配，每班应清扫多少平方米？6．三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克？参考答案二、1．73080200000 731亿 2 ．45 3．41.8094亿4．8.04 5．0.004 6．(a＋b)×c=a×c＋b×c 7．垂线段8．360度、90度二、1．B 2．A、B 四、1．37.102 2．14.97 3．337840 4．160五、1．5.27 2．30.4097 3．219 4．29120六、1．32.39 2．18.63 3．54000 4．108 5．4000 6． 28.16七、20、8、8、5、2八、1．612 2．15.1 九、1．(55＋36)×320=29120(元) 2．2632÷7÷8×(7＋3)=470(件)3.(132＋44＋132)×2=616(棵) 4．360－(360×2－60)÷2=30(元)5．39×20÷(40＋38)=10(平方米)10×40=400(平方米) 10×38= 380(平方米) 6．(110.5－18.6－23.5－20.4)÷3=16(千克) 16＋18.6=34.6(千克) 16＋23.5=39.5(千克) 16＋20.4=36.4(千克)。
2023届高考语文复习：综合训练(含答案)——辛弃疾
综合训练----辛弃疾一、语用试题（一）阅读下面的文字，完成下面小题。
辛弃疾这个人，词人本色是武人，武人本色是政人。
他的词是在政治的大磨盘间磨出来的豆浆汁液。
他由武而文，又由文而政，始终在出世与入世间矛盾，在被用或被弃中受煎熬。
作为封建知识分子，对待政治，他不像陶渊明那样__________，便再不染政；也不像白居易那样长期在任，亦政亦文。
对国家民族他有一颗放不下、关不住、比天大、比火热的心；他有一身早炼就、憋不住、使不完的劲。
他不计较“五斗米折腰”，也不怕谗言倾盆。
所以随时局起伏，他就大忙大闲，大起大落，大进大退。
稍有政绩，便招谤而被弃；国有危难，便又被招而任用。
他亲自组练过军队，上书过《美芹十论》这样著名的治国方略。
他是贾谊、诸葛亮、范仲淹一类的时刻__________的政治家。
他像一块铁，时而被烧红锤打，时而又被扔到冷水中淬火。
真正的诗人只有被政治大事所挤压、扭曲、拧绞、烧炼、锤打时才可能得到合乎历史潮流的感悟，才可能成为正义的化身。
诗歌，也只有在政治之风的鼓荡下，才能飞翔，才能燃烧，才能炸响，才能__________。
1．请在文中横线处填入恰当的成语。
2．文中画横线的句子，在句式上有何特点？有怎样的表达效果？请简要分析。
（二）阅读下面的文字，完成下面小题。
我常想，要是为辛弃疾造像，最贴切的题目就是“把栏杆拍遍”。
他一生大都是在被抛弃的感叹与无奈中度过的。
历史的风云，民族的仇恨，感情的浇铸，文字的锤打，这一切都在他的胸中翻腾激荡，并一股脑地注入诗词。
他并不想当词人，历史歪打正着地把他逼向了词人之道。
终于他被修炼得连叹一口气，也是一首好词了。
像一棵被扭曲、挤压的石缝里的小树，虽然成不了旗杆，却也可成一条遒劲的龙头拐杖，别是一种价值。
3．下列各句中的引号，和文中画波浪线的引号作用相同的一项是（）A．总是那么几个名词，一套“学生腔”，没有一点生动活泼的语言，岂不是语言无味，面目可憎，像个瘪三吗？B．儒家不谈鬼，“祭神如神在”，可以说对于切身生活之外都漠然没有兴趣。
综合训练(二)试题解析答案
综合训练（二）一、选择题(本题共20小题；每小题2.5分，满分50分)1．已知西瓜红瓤(R)对黄瓤(r)为显性。
黄瓤西瓜自交产生的种子萌发后用秋水仙素处理，以得到的四倍体为母本，纯合二倍体红瓤西瓜为父本，杂交获得三倍体。
该三倍体开花后授以纯合二倍体红瓤西瓜花粉，则所结无子西瓜瓜瓤的颜色和基因型分别为()A．红瓤，Rrr B．红瓤，RRrC．红瓤，RRR D．黄瓤，rrr解析：选A。
考查三倍体无子西瓜的培育。
四倍体的母本基因型是rrrr，与RR杂交后其三倍体的后代基因型为Rrr，该三倍体作母本，所结果实的果皮基因型和表现型均和亲本相同。
2.在美国《国家科学院院刊》2009年7月15日发表的一项研究中，来自美国北卡罗来纳州立大学和杜克大学的科学家发现，有性生殖的月见草比同科无性生殖的植株能更好的抵御食草昆虫的侵害，科学家认为，有性生殖会使基因混合，这样个体植株就可以去掉一些不好的基因，保留好的基因，这有助于他们不断发展新的方法以抵御虫害，下列有关叙述中错误的是()A．有性生殖可增加遗传物质重组的机会B．进行有性生殖的后代个体具有双亲的遗传性，有更大的变异性和生活力C．在有性生殖过程中可能会发生交叉互换现象D．有性生殖可保持亲、子代遗传性状的一致解析：选D。
由“有性生殖会使基因混合，这样个体植株就可以去掉一些不好的基因，保留好的基因，这有助于他们不断发展新的方法以抵御虫害”可知选项A、B正确；在有性生殖形成配子过程中，减数第一次分裂前期同源染色体会出现联会现象，可能会发生同源染色体的交叉互换，所以C选项正确；有性生殖继承了双亲的遗传物质，但非同源染色体发生了自由组合，所以亲子代之间既有相似性也有差别，故选项D错误。
3．下图表示某正常基因及指导合成的多肽中的氨基酸顺序。
A～D位点发生的突变导致肽链延长停止的是[除图中密码子外，已知GAC(天冬氨酸)、GGU(甘氨酸)、GGG(甘氨酸)、AUG(甲硫氨酸)、UAG(终止)]()A．G/C→A/T B．T/A→G/CC．T/A→C/G D．丢失T/A解析：选A。
综合性学习试题训练及答案
综合性学习试题训练一、现代科技给我们带来了什么（—）探究现代科技，回答问题。
1.根据你了解的情况，请列举现代科技广泛应用的例子10个。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩2.结合现代科技广泛应用的某个例子，谈谈现代科技给自己的学习和生活带来了哪些便利和烦恼。
（二）诺贝尔发明了炸药，给人们带来的便利和烦恼是什么？二、为本地人物立传探究为人物立传，回答问题：1.传记的要求是：。
2.如果要求你为革命烈士立传，需要哪些方面的材料？3.请按要求写出你所知道的贵州名人六位。
（1）历史文化名人：①②（2）贵州革命英烈：③④（3）贵州科学家：⑤⑥4.贵州山川秀丽，风景优美，资源丰富；更是造就了一带又一代的著名人物，这些人物，为贵州作出了巨大贡献。
你知道几个呢？请你写出一个人物，并简要介绍其主要事迹。
（1）人物：（2）事迹（30字内）：三、文学采风探究文学采风，回答问题：（一）现代许多杰出的作品是在什么基础上创作出来的？（二）每一个省的群众都流传着自己的民歌民谣，并形成自己的特色，请写出四个省具有代表本省特色的民歌民谣体裁。
1. 2. 3. 4.（三）从已学过的课文中用“故事”的形式把它写出来。
（四）你知道多少谚语和歇后语？每类请写出四条。
1.谚语：①②③④2.歇后语：①②③④四、主题探究学习：桥探究“桥”，回答问题。
1. 桥是一中既普通又特殊的建筑物。
普通，因为河流峡谷遍布大地，桥是过河跨谷所必需的，随处可遇；特殊，因为它是空中的道路，结构复杂，施工困难。
由于各个地区自然和社会发展条件不同，人们创造出了各种规模和类型的桥。
请你写出中国名桥五座：①②③④⑤2.我国是一个有悠久历史的多民族国家，有关桥的传说故事、对联、诗句、谚语、歇后语、成语很多，你能按照下面的内容，选填四项吗？①传说：②对联：③诗句：④谚语：⑤歇后语：⑥成语：3.桥梁的作用在于沟通，人与人之间也需要沟通。
国家与过、家庭与家庭、老师与同学、老师与家长、同学与家长、同学与同学都存在沟通、理解的问题，请列出正反两方面的例子，说说怎样架起人与人之间心灵的桥梁（不超过40字）。
2024届江苏省南京市高三下学期考前综合训练题(一)英语试题
2024届江苏省南京市高三下学期考前综合训练题（一）英语试题一、阅读理解The Shanghai Museum has announced its 2024 exhibition list, and “Top of the Pyramids, Ancient Egyptian Civilization Exhibition” will be the most anticipated.Running from July 19 to August 17, 2025, the one-year exhibition features the world’s largest and Asia’s highest level of ancient Egyptian cultural relics (文物) seen outside the country of Egypt. More than 95 percent of the Egyptian relics in this show are coming to Asia for the first time. It is also China’s first cooperation with the Egyptian government.Occupying three exhibition halls on the first floor at the Shanghai Museum, the exhibition will display nearly 500 groups of 800 ancient Egyptian relics.To be in concert with this exhibition, “Disappearing Pharaoh Khufu”, an immersive (沉浸的) exhibition, will be held at the same time on the second floor at the museum. Through the top virtual reality technology, visitors are able to travel back to the mysterious Egyptian civilization 4,500 years ago through a 45-minute digital experience.Besides this exhibition, the Shanghai Museum will also arrange a group of overseas exhibitions to spread traditional Chinese culture and art to more people. Among them, “China’s Han Dynasty cultural relics exhibition” will be on display in Hungary from January to June, showing the artistic and cultural achievements during the Han Dynasty. “The World of Marco Polo” will be shown from April to September in Italy and “The Beauty of Chinese Ceramics” in Japan from October to March, 2025.1．What’s special about the Egyptian cultural relics show?A．It displays relics hardly shown in Asia before.B．It features a VR experience in 3 exhibition halls.C．It marks Egypt’s first overseas exhibition of relics.D．It witnesses the long-term China-Egypt cooperation.2．Which exhibition will be shown in Italy?A．Disappearing Pharaoh Khufu.B．China’s Han Dynasty cultural relics exhibition.C．The World of Marco Polo.D．The Beauty of Chinese Ceramics.3．Where is this text probably taken from?A．A travel schedule.B．A local newspaper.C．A museum brochure.D．An official document.Last year I averaged 9,370 steps a day. My smartphone counted. My daily aim? Ten thousand steps. Because goals.Yet the concept of taking 10,000 steps a day to maintain health is rooted not in science but in marketing. In the 1960s, a Japanese company invented an early pedometer (计步器). Because the Japanese character for “10,000” looks like a person walking, the company called its device the 10,000-step meter. “It was just sort of a catchy phrase,” says I-Min Lee, a scientist at Harvard Medical School.In 2019, Lee published a study investigating the actual effects of meeting the 10,000-step goal. The result? Some movement is good, and more is better, but the benefits decline at some point. Your personal peak depends on your age. People younger than 60 should indeed walk 8,000 to 10,000 steps a day to get the best benefits in terms of lifespan (寿命). People older than 60 show the most benefit between 6,000 and 8,000 steps.The difference is energy consumption. “We basically relate energy consumption to health outcomes,” Lee says. Walking for 60 minutes at 3.3 miles an hour and running for 30 minutes at 6 miles an hour use the same amount of energy. “The older you are, the less efficient you are with your steps,” Lee says. “Per step, older people use more energy.” Thus, they need fewer steps to achieve the same benefits.Newer studies are moving beyond death rates to ask questions about the way steps may help to control blood pressure and weight. The goal, after all, is not just to live longer but to live healthier. Ful results are not in yet, so Lee’s advice is: “Tailor your steps according to what you are trying to achieve and according to who you are.”4．The concept of taking 10,000 steps daily arises from ______.A．the findings of scientific surveys B．the formation of a Japanese characterC．a marketing trick D．a healthy habit5．What does Lee’s research find?A．Walking step targets vary with age.B．Walking more makes one look younger.C．Old people benefit more from walking longer.D．Reaching 10,000 steps daily appeals to many.6．What is paragraph 4 mainly about?A．The difference in energy consumption among age groups.B．The contrast between the benefits of walking and running.C．The reason for setting different step goals based on age.D．The link between energy consumption and health outcomes.7．What will newer studies focus on?A．How steps change one’s lifestyle.B．How steps affect one’s lifespan.C．How steps reduce death rates.D．How steps boost healthy living.We go through life assuming we’re in charge of our own minds —until temptation (诱惑) strikes. Few things better illustrate how little control we really have. You can know exactly what you should do (decline the second slice of cake or the third cocktail), but that hardly seems to matter when the urge arises. More self-discipline is rarely the answer, though. Instead, if you can understand what’s going on inside your head when temptation comes, you’ll be far better placed to make a healthier choice.Sometimes, you need to push yourself, the idea behind which, in psychology, is to make the better choice the easier choice. (School pupils eat more healthily, it’s been shown, when the salads are within easier reach than the chips.) So, instead of relying on willpower, stop keeping ice creams in your freezer! Use StayFocused or similar apps to block distracting websites. Change your environment, and temptation will be a non-issue.For every person, behind every bad habit, there's a reasonable desire: some people eat or drink too much because they're lonely, or smoke to get a break from a busy schedule. Once you’ve uncovered this underlying need, find a different way to meet it: call a friend; take a coffee break instead of a cigarette break. There’s nothing wrong with the need—only with the way you’recurrently meeting it.It’s a strange truth that we’ll break all sorts of promises to ourselves— yet most of us would never fail to show up at a prearranged meeting with a friend. Involve others in your temptation-resistance efforts, whether it's asking someone to check in weekly to see if you’re sticking to your plan, or never going shopping alone if you’re subject to impulse purchases. Best of all, launch a joint plan, in which two of you decide to give up a bad habit. That turns a challenge into a fun game.8．What does “that” mean in paragraph 1?A．Temptation.B．Self-awareness.C．Choice.D．Self-motivation.9．Which should be a good choice if you feel worn out from a packed timetable?A．Exercise strong willpower over it.B．Keep ice creams within easy reach.C．Use StayFocused to refresh yourself.D．Chat with a friend over a cup of coffee.10．What does the author suggest you do according to paragraph 4?A．Seek partners’ support.B．Leave challenges behind.C．Keep your promises.D．Say no to playing games.11．What is the text mainly about?A．What causes temptation.B．How to keep temptation at bay.C．Why urges set in.D．How to keep life under control.While lifting weights one day, I heard a loud click on my back. I was rushed to the emergency room, where I was told the pain would eventually disappear. It didn’t, however. What I’ve learned about pain since then — both as a patient and as a physician — has me questioning how we treat it.Vania Apkarian, one of the world’s leading pain researchers, told me the classic idea is that pain continues as long as the injury does, but the injury and pain it produces end up being separate. “Although MRIs (核磁共振) are reliable indicators of injury, they are not reliable indicators of pain,” he says. A review of 33 studies found that among a group of 20-year-olds without any backpain, 37 percent had disc degeneration (腰椎间盘退化) on MRI. And in people whose backs hurt, MRI results have absolutely no connection with their pain.This is a really big deal: millions of people in the U.S. alone get MRIs for back pain. Yet 5 percent of them were medically justified, and of those who received MRIs, 65 percent received potentially harmful advice — including calls for risky back surgery that probably wouldn’t have resolved their pain. I could have been one of those people, yet when I took my MRI films to an experienced surgeon, he told me an operation might leave my back worse off.If MRI doesn’t explain long-lasting pains, what does? One major factor is our mentality. A recent trial has revealed the power of therapies (疗法) that target how we think about discomfort. People who are anxious about being in pain are twice as likely to develop long time pain.A thorough examination of pain and its origins should encourage efforts to make sure everyone in pain receives kindness and respect, as well as access to more than pills and surgical procedures. Fully accepting the complexity of pain can open the door to new and innovative ways to ensure that even if we hurt, we don’t have to suffer.12．What does paragraph 2 imply?A．Back pain is not necessarily an emergency case.B．MRI tests can’t give a full picture of one’s condition.C．Minor injuries can lead to severe pain.D．Bone problems begin to bother the young.13．What can we learn from the author’s personal story?A．He found his back surgery medically justified.B．The surgeon misled him about the back injury.C．A surgery might do him more harm than good.D．Being a physician helps him treat his back pain.14．According to the author, what should a patient with long-lasting pain do?A．Consult professionals to receive surgeries.B．Have painkillers as early as possible.C．Take comprehensive MRI examinations.D．Acquire a thorough understanding of the pain.15．What is a suitable title for the text?A．Origins of pain.B．Killers of pain.C．Victims of pain.D．Effects of pain.On a beautiful Saturday morning, I went for a run in the park. I got to about a mile and a half, through rose gardens and around trees. 16 . The next thing I remember was two worried faces looking down at me.They were calling an ambulance, while a black Labrador was licking my face! I felt pain in my back. Later, I learnt the dog chasing a squirrel ran straight into me. I was thrown into the air and landed on my back. My usual run had turned into a trip to a nearby hospital. Luckily, aside from minor injuries, I was OK. 17 : what if it had been a car? How can we ever see these things coming?The truth is that sometimes, life really is out of our control. Then what do we do when it does? First, do a gratitude stocktake (盘点): my friend Denise, would look after my son Jett; gratitude that it was a dog, not a car, and I lived to tell the tale.The next, who and what measures up? These uncontrollable moments in life are also the times when you find the greatest clarity. 18 .The ones that make the effort: show up; come round; be there.19 see it as an opportunity to step back and reassess. Is your time and love focused on the things that truly matter? Are there conversations left unsaid? What do you want to do differently? If it all ended tomorrow, would your life have been well lived? I hope so. 20 ! A．But it crossed my mindB．Unless misfortune falls upon youC．Then I‘m not entirely sure what happenedD．You see the people who are really there for youE．When the breath is literally knocked out of youF．I didn’t expect a Labrador would transform my lifeG．If not, it’s time to start living and watching out for dogs二、完形填空In 2014, Amy collapsed from a brain hemorrhage (脑溢血) while working. After a year recovering at home, she 21 a course with the ambition to become a 22 .However, occasional vision disturbance was still 23 , influencing the amount of 24 she could give to the course. Further complications (并发症) left the young artist almost completely blind, making it difficult to see a whole figure. It’s particularly 25 because it seemed to 26 her optimism to be a painter!One morning, when watching the sunrise, she suddenly felt a sense of 27 . She realized that she may not 28 a whole face anymore, but it shouldn’t stop her from putting what she could see on canvas (画布). The following years, she 29 her special art journey.“Strangely, my experience has increased my 30 when drawing, enabling me to catch a character better,” she explains. “People often speak highly of the detail and sensitivity of the character. I have more determination and appreciation for my 31 . These are 32 I wouldn’t have had without everything I’ve 33 .” For her new touring exhibition, she has produced a series of artworks based on her visual experience. “In the 34 interaction between what I can and cannot see lies my perspective on the world.”Sometimes, we can tur a loss into a gain: something unique and individual that has been gifted to us by never 35 .21．A．made use of B．looked forward to C．signed up for D．took pride in 22．A．teacher B．doctor C．worker D．painter 23．A．present B．unnoticed C．unusual D．strange 24．A．credit B．energy C．instruction D．donation 25．A．disappointing B．exciting C．inspiring D．depressing 26．A．ruin B．boost C．spread D．express 27．A．achievement B．thankfulness C．belongings D．security 28．A．see B．touch C．draw D．cover 29．A．shared B．concluded C．started D．recalled 30．A．eyesight B．sensitivity C．taste D．attention 31．A．talent B．choice C．role D．vision 32．A．gifts B．challenges C．awards D．pains33．A．relied on B．gone after C．survived through D．thought of 34．A．active B．misty C．social D．regular 35．A．losing B．leaving C．quitting D．failing三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
等边三角形典型试题综合训练(含解析)印刷版
等边三角形典型试题综合训练一．选择题（共8小题）1．下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④2．如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°3．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（）①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°5．如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．75°D．60°6．如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（）A．1 B．3 C．2 D．47．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（）A．B．C．D．不断变化8．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④CF=CG．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）9．等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于．（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴．（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的平分线互相重合．10．如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为．11．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=度．12．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为．13．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是．14．如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为．15．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①BE=FD；②∠BFE=∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正确的结论是（请写出正确结论的序号）．三．解答题（共8小题）16．已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，求证：AD=BE．17．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．18．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．（1）当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“＞”“＜”或“=”）（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E 作EF∥BC，交AC于点F）19．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．20．如图，以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连接BD、CE，相交于O．（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由．21．如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．22．已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．（1）如图（1），求证：DE=DF；（2）如图（2），若BE=3AE，求证：CF=BC．（3）如图（3），若BE=AE，则CF=BC；在图（1）中，若BE=4AE，则CF=BC．23．阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：，∴r1+r2=h（定值）．（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h （定值）．（2）理解与应用△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=．若不存在，请说明理由．等边三角形典型试题综合训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【分析】根据等边三角形的判定和性质对各个选项逐一分析即可．【解答】解：根据等边三角形的每个角都是60°；故①正确．根据等边三角形的概念：三边相等的三角形是等边三角形．故②正确；根据等边对等角；故③正确；根据等边三角形的判定；故④正确．故选D．2．如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．故选C3．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（）①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】因为△ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有，AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正确），且∠ABD=∠CBD=30°（②正确），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正确），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正确）；由此得出答案解决问题．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；∴BD⊥AC；∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，CD=CE，∴∠CDE=∠DEC=30°，∴∠CBD=∠DEC，∴DB=DE．∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°，所以这四项都是正确的．故选：D．4．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°【分析】由等边三角形的性质和平角的定义以及三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，∴∠GMN=∠MGN=∠DEF=60°，∵∠1+∠GMN+∠GME=180°，∠2+∠MGN+∠EGM=180°，∠3+∠DEF+∠MEG=180°，∴∠1+∠GMN+∠GME+∠2+∠MGN+∠EGM+∠3+∠DEF+∠MEG=3×180°，∵∠GME+∠EGM+∠MEG=180°，∴∠1+∠2+∠3=3×180°﹣180°﹣3×60°=180°；故选：D．5．如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．75°D．60°【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠BAD=∠CBE，根据∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC，即可解题．【解答】解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∴∠APE=∠ABC=60°．故选D．6．如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（）A．1 B．3 C．2 D．4【分析】利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B=∠C=60°，∴OE=OB•sin60°=OB，同理OF=OC．∴OE+OF=（OB+OC）=BC．在等边△ABC中，高h=AB=BC．∴OE+OF=h．又∵等边三角形的高为2，∴OE+OF=2，故选C．7．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（）A．B．C．D．不断变化【分析】本题考查了等边三角形的性质．这类选择题可以取特殊情况进行分析解答，即使五边形继续转动到B点位于OD上、C点位于OG上时，得出答案．【解答】解：设OD交AB于P，OG交BC于Q．过O点作AB、BC的垂线，垂足分别为M、N，则三角形OMP全等于三角形ONQ．所以无论如何旋转，阴影部分面积始终等于四边形OMBN的面积．则使五边形继续转动，使B点位于OD上、C点位于OG上，则∠BOC=120°根据等边三角形的性质，即：阴影部分面积是等边三角形的．故选C．8．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④CF=CG．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，然后由SAS判定△BCD ≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等三角形的对应角相等，得到∠CBD=∠CAE，根据ASA，证得△BCF≌△ACG，即可得到②正确，同理证得CF=CG，得到△CFG是等边三角形，易得③④正确．【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，（①正确）∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，（②正确）同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等边三角形，∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，（③④正确）所以结论①②③④正确，故选：D．二．填空题（共7小题）9．等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°．（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴．（3）等边三角形每边上的中线、高线和该边所对内角的平分线互相重合．【分析】（1）根据等边三角形性质中内角度数进而填空得出；（2）利用轴对称图形的性质得出即可；（3）根据等腰三角形性质三线合一的性质可得出．【解答】解：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；（2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；（3）等边三角形每边上的中线、高线和该边所对内角的平分线互相重合．故答案为：（1）相等，60°；（2）三；（3）中线，高线．10．如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为120°．【分析】利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，进而利用三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=120°．故答案为：120°．11．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=120度．【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出∠BOC=120°．【解答】解：∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．故填120．12．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为BN=DE+DF．【分析】连接AD，利用三角形的面积相等结合等边三角形的性质可得到BN=DE+DF．【解答】解：BN=DE+DF，证明如下：连接AD，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴AC•BN=AB•DE+AC•DF，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴AC•BN=AC•DE+AC•DF，∴BN=DE+DF．故答案为：BN=DE+DF．13．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是3．【分析】过点D作DH∥AC交BC于H，判断出△BDH是等边三角形，从而求出HD=CF，再根据两直线平行，内错角相等可得∠PCF=∠PHD，然后利用“角角边”证明△PCF和△PHD全等，根据全等三角形对应边相等可得PC=PH，再根据等边三角形的性质可得BE=EH，然后求出EP=BC，从而得解．【解答】解：如图，过点D作DH∥AC交BC于H，∵△ABC是等边三角形，∴△BDH也是等边三角形，∴BD=HD，∵BD=CF，∴HD=CF，∵DH∥AC，∴∠PCF=∠PHD，在△PCF和△PHD中，，∴△PCF≌△PHD（AAS），∴PC=PH，∵△BDH是等边三角形，DE⊥BC，∴BE=EH，∴EP=EH+HP=BC，∵等边△ABC，AB=6，∴EP=×6=3．故答案为：3．14．如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为．【分析】过P作BC的平行线至AC于F，通过求证△PFD和△QCD全等，推出FD=CD，再通过证明△APF 是等边三角形和PE⊥AC，推出AE=EF，即可推出AE+DC=EF+FD，可得ED=AC，即可推出ED的长度．【解答】解：过P做BC的平行线至AC于F，∴∠Q=∠FPD，∵等边△ABC，∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF，AP=CQ，∵AP=CQ，∴PF=CQ，∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵PE⊥AC于E，△APF是等边三角形，∴AE=EF，∴AE+DC=EF+FD，∴ED=AC，∵AC=1，∴DE=．故答案为．15．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①BE=FD；②∠BFE=∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正确的结论是①③（请写出正确结论的序号）．【分析】由三角形ABE与三角形BCF都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，∠ABE=∠CBF=60°，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形EBF与三角形DFC全等解答即可．【解答】解：∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°，∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA=∠FBE，在△ABC和△EBF中，，∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC，又∵△ADC为等边三角形，∴CD=AD=AC，∴EF=AD=DC，同理可得△ABC≌△DFC，∴DF=AB=AE=DF；∴∠FEA=∠ADF，∴∠FEA+∠AEB=∠ADF+∠ADC，即∠FEB=∠CDF，在△FEB和△CDF中，．∴△FEB≌△CDF（SAS），∴BE=FD；∠BFE=∠FCD；故答案为：①③三．解答题（共8小题）16．已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，求证：AD=BE．【分析】先根据等边△ABC中，AB=CA，∠BAC=∠ACB=60°，得出∠EAB=∠DCA=120°，再根据SAS即可判定△EAB≌△DCA，进而得出结论．【解答】证明：在等边△ABC中，AB=CA，∠BAC=∠ACB=60°，∴∠EAB=∠DCA=120°．在△EAB和△DCA中，，∴△EAB≌△DCA（SAS），∴AD=BE．17．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．（2）由DF的长可求出CD，进而可求出AC的长，则△ABC的周长即可求出．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，∴△ABC的周长=3AC=48．18．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．（1）当点E为AB中点时，如图①，AE=DB（填“＞”“＜”或“=”）（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE=DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E 作EF∥BC，交AC于点F）【分析】（1）先证AE=BE，再证∠D=∠DEB，得出DB=BE，即可得出DB=AE；（2）过点E作EF∥BC，交AC于F，先证明△AEF是等边三角形，得出AE=EF，再证明△DBE≌△EFC，得出DB=EF，即可证出AE=DB．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，E为AB的中点，∴∠ABC=60°，AE=BE，∠ECB=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠D+∠DEB，∴∠DEB=30°，∴∠D=∠DEB，∴DB=BE，∴DB=AE；故答案为：=；（2）DB=AE成立；理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于F，如图2所示：则∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∠CEF=∠ECD，∵∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°，∠DBE=120°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF，∠EFC=120°，∴BE=CF，∠DBE=∠EFC，∵ED=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠D=∠CEF，在△DBE和△EFC中，，∴△DBE≌△EFC（AAS），∴DB=EF，∴AE=DB；故答案为：=．19．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．【分析】要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．【解答】证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点．20．如图，以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连接BD、CE，相交于O．（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由．【分析】（1）EC=BD，理由为：由△ABE和△ACD都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，AD=AC，利用等式的性质得到∠EAC=∠BAD，利用SAS可得出△AEC≌△ABD，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）BD和CE的夹角大小为60°，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数不变，理由为：由三角形ADC 为等边三角形，得到∠ADC=∠ACD=60°，再由（1）得到△AEC≌△ABD，利用全等三角形的对应角相等得到∠ACE=∠ADB，由∠EOD为三角形OCD的外角，利用三角形的外角性质及等量代换可得出∠EOD=∠ADC+∠ACD，可求出∠EOD的度数，利用邻补角定义求出∠DOC的度数，即为BD与CE的夹角．【解答】解：（1）EC=BD，理由为：∵△ABE和△ACD都为等边三角形，∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，AD=AC，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中，，∴△AEC≌△ABD（SAS），∴EC=BD；（2）BD和CE的夹角大小为60°，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数不变，理由为：∵△ADC为等边三角形，∴∠ADC=∠ACD=60°，∵△AEC≌△ABD，∴∠ACE=∠ADB，∵∠EOD为△COD的外角，∴∠EOD=∠ODC+∠OCD=∠ODC+∠ACD+∠ACE=∠ODC+∠ADB+∠ACD=∠ADC+∠ACD=120°，即∠DOC=60°，则BD和CE的夹角大小为60°．21．如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．【分析】（1）根据SAS证明△BCE≌△ACF，得到∠ECB=∠FCA，从而证明结论；（2）结合（1）中证明的全等三角形，即可发现以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积即为△ABC的面积；（3）根据等边三角形的判定可以证明△ECF是等边三角形，再进一步根据平角定义，得到∠AFE+∠DFC=120°，则∠AFE=∠FCD，从而求解．【解答】解：（1）∠ECF不变为60°．（1分）理由如下：∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，∴BC=AC=CD，∠B=∠DAC=60°，又∵E、F两点运动时间、速度相等，∴BE=AF，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴∠ECB=∠FCA．（4分）所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°；（6分）（2）不变化．理由如下：∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积，△BCE≌△ACF，∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积；（8分）（3）证明：由（1）知CE=CF，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∵∠FCD+∠DFC=120°，∠AFE+∠DFC=120°，∴∠ECF﹣∠ACF=∠ACD﹣∠ACF，即∠AFE=∠FCD，所以∠ACE=∠FCD=∠AFE．（10分）22．已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．（1）如图（1），求证：DE=DF；（2）如图（2），若BE=3AE，求证：CF=BC．（3）如图（3），若BE=AE，则CF=BC；在图（1）中，若BE=4AE，则CF=BC．【分析】（1）根据对角和是180°可推断出BEFD四点共圆，然后在由同（等）圆中，相等的圆周角所对弧相等来证明DE=DF；（2）先证明△BDE和△BDF是直角三角形，然后利用（1）的结果证明Rt△BED≌Rt△BFD（HL）；最后根据全等三角形的性质来证明、计算CF=BC；（3）过点D作DH∥BC，交AB于点H．根据平行线的性质及全等三角形的判定定理（SAS）证明△DHE ≌△DCF（SAS）；然后再由全等三角形的性质及等边三角形的性质找出CF与BC的数量关系．【解答】证明：（1）连接BD．∵∠EDF=120°，∠B=60°，∴BEFD四点共圆；又∵D为AC中点，∴在等边三角形ABC中，BD为∠ABC的角平分线，∴DE和DF在BEFD四点所构成的圆内，其圆周角相等，∴DE=DF；（2）连接BD．由（1）知，四边形BEFD是圆内接四边形，又∵在等边三角形ABC中，BD为∠ABC的角平分线，∴BD也是∠EDF的角平分线，∴∠DEB=180°﹣=90°，∴△BED是直角三角形；同理，得△BFD是直角三角形；在Rt△BED和Rt△BFD中，BD=DB（公共边），DE=DF（由上题知），∴Rt△BED≌Rt△BFD（HL），∴BE=BF（对应边相等）；又∵AB=BC，BE=3AE∴CF=BC；（3）过点D作DH∥BC，交AB于点H．∴∠CDH+∠BCA=180°，∴∠CDH=120°；又∵D为AC中点，∴DH=BC=DC；∵∠HDE+∠EDC=120°，∠FDC+∠EDC=120°，∴∠HDE=∠FDC；又由ED=FD，∴△DHE≌△DCF（SAS）；∴HE=FC；①∵BE=AE，AB=BC，∴BE=BC，∵AH=BC，∴HE=BC﹣AH﹣BE=BC，∴BC；②∵BE=4AE，∴AE=BC，如图（1），连接BD．在Rt△BED和Rt△BFD中，，则Rt△BED≌Rt△BFD，∴BE=BF，∴FC=BC﹣BF=AB﹣BE=AE=BC；故答案分别是：，．23．阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：，∴r1+r2=h（定值）．（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h （定值）．（2）理解与应用△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？存在（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=2．若不存在，请说明理由．【分析】（1）连接AP，BP，CP．根据三角形ABC的面积的两种计算方法进行证明；（2）根据角平分线上的点到角两边的距离相等进行求作．【解答】证明：（1）连接AP，BP，CP．则S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，即，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∴r1+r2+r3=h（定值）；（2）存在．r=2．。
人教版六年级数学上册综合训练试卷
六年级（上册）综合测试题班别： 姓名： 学 号 : 成绩:一、填空。
（15分）（其中第9、11、12题各两分）二、1、54平方米=（ ） 35分=（ ）时 2、43=（ ）：16=（ ）% =（24）=（ ）（填小数） 3、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。
4、一个圆的直径是4厘米，周长是（ ），面积是（ ）。
5、种一批树成活了195棵，死了5棵，成活率是（ ）。
6、把0.25：15化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
7、78的倒数是（ ），0.25与（ ）互为倒数。
8、小明画了30朵花，小华画了25朵花，小明比小华多画( )朵，多( )%.9、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形里剪出一个最大的圆后，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
10、15吨的54是（ ）吨，（ ）52是94。
11、老师买了一个随身听，原价160元，，现在只花了九折的钱，比原价便宜了( )元。
12、圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（ ）倍，面积就扩大到原来的（）倍.二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5分）1、假分数的倒数比1小。
（ ）2、把3米长的线段平均分成4段，每段是43米。
（ ） 3、3千克的 15 和1千克的53相等。
（ ）4、甲堆煤比乙堆重15，乙堆煤就比甲堆轻15。
（ ）5、所有半径都相等。
（ ）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
（5分）1、一个比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应（ ）。
A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、不变2、一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（ ）倍。
A 、扩大4倍B 、扩大16倍C 、不变3、10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A 、1：10B 、1：11C 、1：94、一个数（0除外）除以51，这个数就（ ）。
A 、扩大5倍B 、增加5倍C 、缩小5倍5、一个直径是6厘米的半圆，周长是（ ）厘米。
2022-2023学年人教版数学八年级上册+期末综合试题训练
2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末综合试题训练一、单选题1．下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．要使11x x -+ 分式有意义，则 x 的取值应满足（ ） A ．1x =-B ．1x =C ．1x ≠-D ．1x ≠3．下列从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b a b ---=-B ．2211a a a a ---=-- C ．226(23)(2)x x x x --=+-D ．222469(23)m mn n m n -+=-4．一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为( )A ．1，3B ．3，4C ．1，3，4D ．25．下列运算正确的是（ ）A ．246a a a +=B ．()222a b a b -=- C ．()3263a ba b =D ．66a a a ÷=6．若x 满足 xx＝1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数7．如图，在等腰直角三角形ABD 中，AD BD =，点F 是AD 上的一个动点，过点A 作AC BF ⊥，交BF 的延长线于点E ，交BD 的延长线于点C ，则下列说法错误的是（ ）A ．CD DF =B ．AC BF =C ．AD BE =D ．45CAD ABF ∠+∠=︒8．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．623x x x ÷=C ．339(2)6x x -=-D ．325a a a ⋅=9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当∠PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．∠ABC 中，∠BAC=60°，AD∠BC 于D ，且AD= 3 ，E 、F 、G 分别为边BC 、CA 、AB 上的点，则∠EFG 周长的最小值为（ ）A 3B ．2 3C ．3D ．3 3二、填空题11．计算： ()()323xy x z -⋅-= .12．如上图，在∠ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，CE∠BD 于E ，若BD=12，则CE为 .13．关于x 的方程312x ax +=- 的解是正数，则a 的取值范围是 . 14．如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，AD ＝BE ，AC ＝EF ，要使∠ABC∠∠EDF ，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．15．如图，已知AB=A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4，…若∠A=70°，则锐角∠A n 的度数为 .三、计算题16．下列各式分解因式：（1）225x -（2）22363ax axy ay -+17．（1）分解因式：321025x x x -+ （2）解方程：11222x x x-=--- 四、解答题18．如图，点E 、C 在线段BF 上，AC∠DF ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，证明：BE ＝CF ．19．先化简，再求值：221111xx x⎛⎫÷+⎪--⎝⎭，其中x为满足不等式11x->的最小整数．20．如图，∠ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ABE∠∠ACD．（1）求证：∠BEC∠∠CDB；（2）若∠A=70°，BE∠AC，求∠BCD的度数．21．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的710，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C11．【答案】5327x y z .12．【答案】613．【答案】a ＜-2且a≠-6 14．【答案】∠A=∠E 或BC=DF 15．【答案】1702n -︒16．【答案】（1）解：原式=（x+5）（x-5）；（2）解：原式=3a （x 2-2xy+y 2）=3a （x-y ）2．17．【答案】（1）解：原式=()21025x x x -+=()25x x -； （2）解：11222x x x-=---， 11222x x x -=----， ()1122x x -=---， 1124x x -=--+， 2141x x -+=-+-， 2x =，检验，将2x =代入2x -=2-2=0， ∴2x =是原方程的增根.18．【答案】证明：∵AC∠DF ，∴∠ACB=∠DFE ， 在∠ACB 和∠DFE 中，ACB DFE A DAB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∠ACB∠∠DFE （AAS ）， ∴BC=EF ， ∴BE=CF ．19．【答案】解： 221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭= ()()211111x x x x x +-÷-+-= ()()2111x x x x x -⋅-+=解不等式 11x -> ，得 x ＞2∵x 为满足不等式 11x -> 的最小整数 ∴x=3当x=3时，原式=331+ = 34． 20．【答案】（1）证明：∵∠ABE∠∠ACD ，∴AB=AC ，AD=AE ，BE=CD ， ∴BD=CE ，在∠BEC 与∠CDB 中， BD=CE ，CD=BE ，BC=CB ， ∴∠BEC∠∠CDB.（2）解：∵AB=AC ，∠A=70°， ∴∠ACB=∠ABC=55°， ∵BE∠AC ，∴∠BEC=∠AEB=90°， ∴∠ABE=∠ACD=20°， ∴∠BCD=35°21．【答案】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x 天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x 天，根据题意得：10x +152x =710， 解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根， 则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a 万元，则乙工程队每天的施工费为（a ﹣1）万元， 根据题意得：10a+15（a ﹣1）=85， 解得：a=4， 则a ﹣1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元； （3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m 天，则甲完成了此项工程的25m ，乙队完成了此项工程的（1-25m），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：125150m -=50﹣2m （天），根据题意得：()4350211650210m m m ⎧+-≤⎨->⎩，解得：17≤m ＜20．答：甲工程队施工天数m 的取值范围是：17≤m ＜20．。
期末综合试题训练—2022-2023学年九年级化学人教版下册+
人教版化学九年级下册期末综合试题训练一、单选题1．地壳中和人体中含量最多的元素是（）A．O B．Si C．Al D．Fe2．属于有机物的是（）A．碳酸钙B．木炭C．淀粉D．一氧化碳3．水是生命之源，为了健康，我们必须饮用净化后的水。
下列在常用净水方法中，净化程度最高的是（）A．吸附B．过滤C．蒸馏D．沉淀4．新冠疫情期间，用75%的医用酒精进行消毒。
最好选择擦拭局部区域的消毒方式，喷洒酒精遇明火容易引起火灾。
以下说法正确的是（）A．“喷洒”降低了酒精的着火点B．“喷酒”使酒精和空气均匀混合C．“喷酒”使酒精分子的体积变小了D．75%的医用酒精中溶剂是酒精5．下列有关合金叙述正确的是（）A．焊锡的熔点比纯锡的熔点高B．合金中至少含有两种金属C．黄铜的硬度比纯铜的硬度大D．钢是含碳量在2%～4.3%的铁合金6．用如图装置研究酸、碱的性质，下列有关叙述正确的是（）A．澄清石灰水中的溶质是CaCO3B．向1 中滴加Na2CO3 溶液，无明显现象C．向2、3 中滴加无色酚酞溶液，溶液均变红D．向3 中滴加NaOH 溶液，有氯化钠生成SO离子造成的，下列实验无意义的是（）7．若用实验证明FeSO4溶液显浅绿色不是由2-4A．观察K2SO4溶液的颜色B．向FeSO4溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液浅绿色消失C．向FeSO4溶液中滴加适量无色氯化钡溶液，振荡后静置，溶液浅绿色未消失D．往FeSO4溶液中加水稀释，溶液颜色变浅8．饮食过量，胃酸会大量分泌，以致消化不良。
为缓减该症状，下列药剂不适宜的是（）A．氢氧化铝B．氯化钠C．碳酸镁D．碳酸氢钠9．甲、乙、丙三种金属分别投入稀盐酸中，只有乙表面产生气泡，甲、丙都不反应；如果把甲投入丙的硝酸盐溶液中，甲表面有丙析出，则三种金属的活动性顺序是（）A．甲＞乙＞丙B．乙＞甲＞丙C．丙＞乙＞甲D．乙＞丙＞甲10．下列各组物质在pH=2的溶液中能共存且溶液无色的是（）A．KNO3、HCl、CuSO4B．Na2SO4、Zn（NO3）2、H2SO4C．MgCl2、NaOH、FeSO4D．Na2CO3、Ba（OH）2、K2SO411．向CuO和铁粉的混合物中加入一定量的稀硫酸，微热，充分反应后冷却、过滤，在滤液中放入一枚洁净的铁钉，发现铁钉表面无任何变化．据此判断，下列结论正确的是（）A．滤液中一定含有FeSO4，可能含有H2SO4B．滤液中可能有CuSO4C．滤液中的溶质只有FeSO4D．滤渣里一定有Cu和Fe12．大数据处理能及时获得更多的信息，下列图象能正确反映对应变化关系的是（）A．表示KMnO4加热制O2生成的MnO2的质量与时间的关系图B．表示CO还原CuO的实验中，试管内的固体质量与时间的关系图C．表示向Ca（NO3）2（含少量HCl）溶液中滴加K2CO3溶液，沉淀质量与时间的关系图D．表示向足量的稀HCl中加入少量Fe，溶液质量与时间的关系图二、填空题13．把某种金属用小刀轻轻切下一小块放入盛水的烧杯中，观察到该金属能与水剧烈反应，并放出热，本身熔化成银白色的小圆球，浮在水面上，根据以上叙述，推断该金属的物理性质有：①硬度；②熔点；③密度；④颜色．14．20℃时，氯化钠的溶解度是36g，其含义是．其饱和溶液中溶质，溶剂，溶液的质量比是．15．如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线图．据图回答：（1）t2℃时，A物质的溶解度是（2）把t2℃时A、B、C三种物质的饱和溶液降温到t1℃时，所得溶液中溶质质量分数由大到小的顺序是．（3）当A 中含有少量C、B 物质时，可采用（填“降温”或“蒸发”）结晶的方法提纯A物质．（4）当温度℃时，B的溶解度大于A的溶解度．（5）t1℃时，将5克A物质加入到15克水中充分溶解所得溶液的质量为．16．下面是某同学采用的几个实验装置示意图．（1）不能达到实验目的是（填字母）．（2）B实验中电源正极产生的气体是．电解水的化学方程是．（3）C实验中玻璃棒的作用是．17．某校化学兴趣小组同学在实验室整理药品时，发现氢氧化钠溶液的试剂瓶未塞瓶塞，且试剂瓶口周围有一些白色固体，他们怀疑氢氧化钠已经变质，于是进行了如下实验探究．【提出问题】氢氧化钠溶液是否变质？【查阅资料】氯化钠溶液、氯化钡溶液呈中性．【实验探究】小王、小李两同学分别设计了不同方案并加以实验．实验步骤 实验现象 结论小王 用pH 试纸测溶液的pH 溶液的pH ＞7 说明氢氧化钠溶液没有变质小李取少量溶液于试管中，加入适量氯化钡溶液A 说明氢氧化钠溶液已经变质）小李同学认为小王同学的结论不科学，其理由是 ．（2）小李同学的实验中观察到实验现象A 为 ．该反应的化学方程式为 ．（3）小张同学认为该氢氧化钠溶液只是部分变质．为确定小张同学的猜想，应该对小李同学的实验进行如下改进：向试管中加入 的氯化钡溶液，再向试管中滴加酚酞试液，通过观察溶液颜色变化来检验该溶液是否含有氢氧化钠．（4）小王同学在测定溶液pH 实验中，由于紧张先将pH 试纸润湿后再去测氢氧化钠溶液的pH ，你认为他测出该溶液的pH 会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）． 【反思】（5）该氢氧化钠溶液变质的原因是 （用化学方程式表示）． 【拓展应用】（6）要证明氢氧化钠溶液是否变质，你认为还可使用与小李实验所加试剂不同类别的试剂是 （填一种试剂即可，用化学式填写）． （7）若要除去上述变质的氢氧化钠溶液中的杂质应加入适量的 （填化学式）溶液而除去．三、实验探究题18．某化学兴趣小组进行铁生锈的实验探究活动．（1）【探究一】铁生锈的条件（1）该兴趣小组将洁净无锈的铁钉分别置于如图所示装置中，经过一段时间观察 ，（填装置序号）装置中出现了明显的锈迹． 他们的结论：铁生锈是因为铁与空气中的 等发生了化学反应．（2）甲同学提出了疑问：空气中的氮气、二氧化碳没有参与铁的生锈过程吗？请设计实验为甲同学释疑． ，观察并记录现象即可证明． （2）【探究二】影响铁生锈速率快慢的因素乙同学说：妈妈常说菜刀沾有盐水生锈更快．这种说法对吗？同学广泛查阅资料． 资料一：导电性强的溶液都可加速铁的生锈．资料二：海上航行的轮船在与海水接触的部分镶嵌一锌块，能有效降低钢材被腐蚀的速率．（3）将上述A装置中的蒸馏水改为下列液体中的，可使铁生锈的速率加快．a、硫酸钠溶液b、无水乙醇C、蔗糖溶液（4）一些铁制品表面覆盖了某些涂层．不同的涂层被破坏后，铁生锈的速率不同．你认为下列涂层破坏后，铁生锈的速率较快．a、镀锌铁b、镀锡铁（5）一些建筑的大门刷上了一层银白色的金属，你认为该金属可能是．a、银粉b、铜粉c、镁粉（3）【交流与思考】（6）写出一种防止铁生锈的方法．19．化学实验是进行科学探究的重要手段。
通用技术(1)(2)综合训练题
通用技术试题儋州市民族中学李雪梅一、选择题：（每题5分，共15题75分）1、制作一个板凳要涉及到力学、几何学、化学、美学等多个学科，说明了技术具有：（C ）A、两面性B、目的性C、综合性D、创新性2、李小姐买了一瓶有美白效果的洗面奶，瓶身上除了产品名称是用中文标注的外，其它内容均为英文。
使用一星期后，李小姐脸上长出了许多红色小斑点。
后来请人对该洗面奶说明书翻译后才了解，原来说明书上指明过敏性肤质不能使用该产品，而李小姐刚好是过敏性肤质。
产生问题的原因是（ A ）。
A、说明书没有充分考虑用户阅读的需要B、说明书内容条理不清，说而不明C、说明书的内容没有侧重点D、说明书没有体现产品特点3、我们在进行产品设计分析时，首先要考虑的重要三要素是：（A ）A 物、人、环境B 物、人、安全C 物、环境、适应性D 人、物、材料成本和结构4、永动机是人们梦想要实现的一种动力机械，几个世纪以来都不能实现是因为（C）。
A、没有适合的能源提供动力B、设计制造技术未达到C、不符合自然规律D、人们现在还不需要它5、设计的一般过程：①发现与明确问题②制作模型或原型③制定设计方案④产品的使用和维护⑤测试、评估和优化。
正确的顺序是 BА、①②③④⑤ B、①③②⑤④ C、③①②④⑤ D、⑤④①③②6、骑摩托车戴的头盔，主要体现了人机关系中的（A ）特点。
A、安全B、高效C、健康D、舒适7、1769年，瓦特在大量试验的基础上研制了第一台单动式蒸汽机，引发了第一次工业革命，同时由于技术具有（ D ），让他成为一个富有的名人资本家。
A、创新性B、目的性C、综合性D、专利性8、下列控制系统中，属于开环控制系统的是（ D ）。
A、电冰箱的温度控制B、计算机的CPU上的风扇的转速控制C、现代化农业温室的温度控制D、红绿灯定时控制系统9、“虽有乎千金之玉卮，至贵而无当，漏不可盛水……”这句话出自2000多年前战国时期思想家韩非子之口。
意思是说：一个酒杯价值千金，但若是它漏了不能盛酒，也就失去了基本的功能，就没有了使用价值。
高中数学选修一综合测试题专项训练(带答案)
高中数学选修一综合测试题专项训练单选题1、设圆C 1:x 2+y 2−2x +4y =4，圆C 2:x 2+y 2+6x −8y =0，则圆C 1，C 2的公切线有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 答案：B分析：先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再根据圆心距与半径的关系即可判断出两圆的位置关系，从而得解．由题意，得圆C 1:(x −1)2+(y +2)2=32，圆心C 1(1,−2)，圆C 2:(x +3)2+(y −4)2=52，圆心C 2(−3,4)，∴5−3<|C 1C 2|=2√13<5+3，∴C 1与C 2相交，有2条公切线． 故选：B ．2、经过点(－√2，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（ ） A ．y ＋√2 =√33(x －2)B ．y ＋2＝√3(x －√2) C ．y －2=√33(x ＋√2)D ．y －2＝√3(x ＋√2) 答案：C分析：根据k =tan30°求出直线斜率，再利用点斜式即可求解. 直线的斜率k =tan30°=√33，由直线的点斜式方程可得y －2＝√33(x ＋√2)， 故选：C ．3、已知点P(x ，y)在直线x −y −1=0上的运动，则(x −2)2+(y −2)2的最小值是（ ） A ．12B ．√22C ．14D ．√34 答案：A分析：(x −2)2+(y −2)2表示点P(x ，y)与(2，2)距离的平方，求出(2，2)到直线x −y −1=0的距离，即可得到答案.(x −2)2+(y −2)2表示点P(x ，y)与(2,2)距离的平方，因为点(2,2)到直线x −y −1=0的距离d =√2=√22， 所以(2,2)的最小值为d 2=12． 故选：A4、动点P ，Q 分别在抛物线x 2=4y 和圆x 2+y 2−8y +13=0上，则|PQ|的最小值为（ ） A ．2√3B ．√3C ．12√3D ．32√3 答案：B分析：设P (x 0,14x 02)，根据两点间距离公式，先求得P 到圆心的最小距离，根据圆的几何性质，即可得答案. 设P (x 0,14x 02)，圆化简为x 2+(y −4)2=3，即圆心为（0,4），半径为√3，所以点P 到圆心的距离d =√(x 0−0)2+(14x 02−4)2=√116(x 02)2−x 02+16，令t =x 02，则t ≥0，令f(t)=116t 2−t +16，t ≥0，为开口向上，对称轴为t =8的抛物线，所以f(t)的最小值为f (8)=12， 所以d min =√12=2√3，所以|PQ|的最小值为d min −√3=2√3−√3=√3. 故选：B5、已知圆C 1:x 2+y 2+4x −2y −4=0，C 2:(x +32)2+(y −32)2=112，则这两圆的公共弦长为（ ）A ．4B ．2√2C ．2D ．1 答案：C分析：先求出两圆的公共弦所在直线的方程，用垂径定理求弦长.由题意知C 1:x 2+y 2+4x −2y −4=0，C 2:x 2+y 2+3x −3y −1=0，将两圆的方程相减，得x +y −3=0，所以两圆的公共弦所在直线的方程为x +y −3=0.又因为圆C 1的圆心为(−2,1)，半径r =3，所以圆C 1的圆心到直线x +y −3=0的距离d =√2=2√2.所以这两圆的公共弦的弦长为2√r2−d2=2√32−(2√2)2=2. 故选：C.6、设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围是（）A．[√22,1)B．[12,1)C．(0,√22]D．(0,12]答案：C分析：设P(x0,y0)，由B(0,b)，根据两点间的距离公式表示出|PB|，分类讨论求出|PB|的最大值，再构建齐次不等式，解出即可．设P(x0,y0)，由B(0,b)，因为x02a2+y02b2=1，a2=b2+c2，所以|PB|2=x02+(y0−b)2=a2(1−y02b2)+(y0−b)2=−c2b2(y0+b3c2)2+b4c2+a2+b2，因为−b≤y0≤b，当−b3c2≤−b，即b2≥c2时，|PB|max2=4b2，即|PB|max=2b，符合题意，由b2≥c2可得a2≥2c2，即0<e≤√22；当−b3c2>−b，即b2<c2时，|PB|max2=b4c2+a2+b2，即b4c2+a2+b2≤4b2，化简得，(c2−b2)2≤0，显然该不等式不成立．故选：C．小提示：本题解题关键是如何求出|PB|的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值．7、如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，从F2发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且cos∠BAC=−35，AB⊥BD，则E的离心率为（）A ．√52B ．√173C ．√102D ．√5 答案：B分析：利用双曲线的光学性质及双曲线定义，用|BF 2|表示|BF 1|,|AF 1|,|AB|，再在两个直角三角形中借助勾股定理求解作答.依题意，直线CA,DB 都过点F 1，如图，有AB ⊥BF 1，cos∠BAF 1=35，设|BF 2|=m ，则|BF 1|=2a +m ，显然有tan∠BAF 1=43，|AB|=34|BF 1|=34(2a +m)，|AF 2|=32a −14m ，因此，|AF 1|=2a +|AF 2|=72a −14m ，在Rt △ABF 1，|AB|2+|BF 1|2=|AF 1|2，即916(2a +m)2+(2a +m)2=(72a −14m)2，解得m =23a ，即|BF 1|=83a,|BF 2|=23a ，令双曲线半焦距为c ，在Rt △BF 1F 2中，|BF 2|2+|BF 1|2=|F 1F 2|2，即(23a)2+(83a)2=(2c)2，解得ca =√173， 所以E 的离心率为√173. 故选：B小提示：方法点睛：求双曲线离心率的三种方法：①定义法，通过已知条件列出方程组，求得a,c 得值，根据离心率的定义求解离心率e ；②齐次式法，由已知条件得出关于a,c 的二元齐次方程，然后转化为关于e 的一元二次方程求解；③特殊值法：通过取特殊值或特殊位置，求出离心率.8、已知直线l 1:√3x +y =0与直线l 2:kx −y +1=0，若直线l 1与直线l 2的夹角是60°，则k 的值为（ ） A ．√3或0B ．−√3或0 C ．√3D ．−√3 答案：A分析：先求出l 1的倾斜角为120°，再求出直线l 2的倾斜角为0°或60°，直接求斜率k . 直线l 1:√3x +y =0的斜率为k 1=−√3，所以倾斜角为120°. 要使直线l 1与直线l 2的夹角是60°， 只需直线l 2的倾斜角为0°或60°， 所以k 的值为0或√3. 故选：A 多选题9、下列四个命题中，错误的有（ ） A ．若直线的倾斜角为θ，则sinθ>0 B ．直线的倾斜角θ的取值范围为0≤θ≤πC ．若一条直线的倾斜角为θ，则此直线的斜率为tanθD ．若一条直线的斜率为tanθ，则此直线的倾斜角为θ 答案：ABCD分析：根据倾斜角与斜率的定义判断即可；解：因为直线的倾斜角的取值范围是[0,π)，即θ∈[0,π)，所以sinθ≥0， 当θ≠π2时直线的斜率k =tanθ，故A 、B 、C 均错误； 对于D ：若直线的斜率k =tan 4π3=√3，此时直线的倾斜角为π3，故D 错误；故选：ABCD10、(多选)已知三条直线x －2y ＝1，2x ＋ky ＝3，3kx ＋4y ＝5相交于一点，则k 的值为（ ） A ．－163B ．－1C ．1D ．163分析：由任意两个直线方程联立方程组求出交点坐标，再由其会标代入第三个方程中可求出k 的值 解：由{x −2y =12x +ky =3，得{x =6+k4+ky =14+k ，所以三条直线的交点为(6+k4+k ,14+k)，所以3k ⋅6+k 4+k+4⋅14+k =5，化简得3k 2+13k −16=0，解得k =1或k =−163， 故选：AC11、已知直线l 经过点P(3,1)，且被两条平行直线l 1：x +y +1=0和l 2：x +y +6=0截得的线段长为5，则直线l 的方程为（ ） A ．x =2B ．x =3 C ．y =1D ．y =2 答案：BC分析：先分析当直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x =3，符合题意；再分析直线l 的斜率存在时，先求出A,B 的坐标，解方程(3k−2k+1−3k−7k+1)2+(−4k−1k+1+9k−1k+1)2=52求出k 的值，综合即得解.若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x =3， 此时与l 1、l 2的交点分别为A(3,−4)，B(3,−9)， 截得的线段AB 的长|AB|=|−4+9|=5，符合题意， 若直线l 的斜率存在，则设直线l 的方程为y =k(x −3)+1， 解{y =k(x −3)+1x +y +1=0 得A(3k−2k+1,−4k−1k+1)，解{y =k(x −3)+1x +y +6=0 得B(3k−7k+1,−9k−1k+1)，由|AB|=5，得(3k−2k+1−3k−7k+1)2+(−4k−1k+1+9k−1k+1)2=52，解得k =0，即所求的直线方程为y =1，综上可知，所求直线l 的方程为x =3或y =1，填空题12、已知抛物线y 2=2px (p >0)，圆(x −p 2)2+y 2=1与y 轴相切，斜率为k 的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A ，D 两点，与圆交于B ，C 两点(A ，B 两点在x 轴的同一侧)，若AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =λCD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，λ∈[2,4]，则k 2的取值范围为___________. 答案：[8,16+12√2]分析：先求出p ，然后设出直线，让直线与抛物线联立，再根据向量之间的关系及韦达定理求出x A ,x D ，再利用抛物线的定义及条件建立等式，再转化为不等式求解即可.由圆的方程可知，其圆心坐标为(p2,0)，当圆与y 轴相切可知p2=1，得p =2，所以抛物线的焦点坐标为(1,0)，抛物线方程为y 2=4x ，设斜率为k 的直线方程为y =k(x −1)，设A(x A ,y A ),D(x D ,y D )，直线与抛物线联立， {y =k(x −1)y 2=4x，得k 2x 2−(2k 2+4)x +k 2=0， 所以x A +x D =2k 2+4k 2①，x A x D =1②所以|AB⃑⃑⃑⃑⃑ |=|AF ⃑⃑⃑⃑⃑ |−1=x A +1−1=x A ，|CD ⃑⃑⃑⃑⃑ |=|DF ⃑⃑⃑⃑⃑ |−1=x D +1−1=x D ， 而AB⃑⃑⃑⃑⃑ =λCD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，则有|AB ⃑⃑⃑⃑⃑ |=λ|CD ⃑⃑⃑⃑⃑ |，λ∈[2,4]， 所以x A =λx D ③，由①，③解得x A =λ(2k 2+4)(λ+1)k 2,x D =2k 2+4(λ+1)k 2，代入②有λ(λ+1)2⋅(2k 2+4)2k 4=1，变形得(2k 2+4)2k 4=(λ+1)2λ，因为λ∈[2,4]，所以(λ+1)2λ=λ+1λ+2∈[92,254]，所以92≤(2k 2+4)2k 4≤254，变形得√2≤2k 2+4k 2≤52，解得8≤k 2≤16+12√2. 所以答案是：[8,16+12√2].小提示：关键点睛：解决本题的关键一是先求出抛物线方程，二是运用抛物线的定义，三是解不等式. 13、设m ∈R ，圆M:x 2+y 2−2x −6y =0，若动直线l 1:x +my −2−m =0与圆M 交于点A 、C ，动直线l2:mx−y−2m+1=0与圆M交于点B、D，则|AC|+|BD|的最大值是________．答案：2√30分析：求出圆的圆心和半径，求出两条直线位置关系和经过的定点，作出图像，设圆心到其中一条直线的距离为d，根据几何关系表示出|AC|+|BD|，利用基本不等式即可求出其最大值.x2+y2−2x−6y=0⇒(x−1)2+(y−3)2=10，圆心M(1，3)，半径r＝√10，x+my−2−m=0⇒x−2+m(y−1)=0⇒l1过定点E(2,1)，mx−y−2m+1=0⇒m(x−2)−y+1=0⇒l2过定点E(2,1)，且l1⊥l2，如图，设AC和BD中点分别为F、G，则四边形EFMG为矩形，设|MF|=d，0≤d≤|ME|=√5，则|MG|=√|ME|2−|EG|2=√|ME|2−|MF|2=√5−d2，则|AC|+|BD|＝2√10−d2+2√10−(5−d2)=2(√10−d2+√5+d2)⩽2√2(10−d2+5+d2)=2√30，当且仅当10−d2=5+d2即d=√102时取等号.所以答案是：2√30.14、已知椭圆C:x24+y23=1的左､右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上任意一点，N为圆E:(x−3)2+(y−2)2=1上任意一点，则|MN|−|MF1|的最小值为___________. 答案：2√2−5分析：首先根据椭圆的定义将|MN|−|MF1|的最小值转化为|MN|+|MF2|−4，再根据|MN|≥|ME|−1（当且仅当M、N、E共线时取等号），最后根据|ME|+|MF2|≥|EF2|求得|MN|−|MF1|的最小值.如图，由M为椭圆C上任意一点，则|MF1|+|MF2|=4又N为圆E:(x−3)2+(y−2)2=1上任意一点，则|MN|≥|ME|−1（当且仅当M、N、E共线时取等号），∴|MN|−|MF1|=|MN|−(4−|MF2|)=|MN|+|MF2|−4≥|ME|+|MF2|−5≥|EF2|−5，当且仅当M、N、E、F2共线时等号成立.∵F2(1,0)，E(3,2)，则|EF2|=√(3−1)2+(2−0)2=2√2，∴|MN|−|MF1|的最小值为2√2−5．所以答案是：2√2−5．小提示：思路点睛；本题主要考查与椭圆与圆上动点相关的最值问题，主要根据椭圆的定义将目标等价转化为能够通过数形结合解题的类型，考查学生的转化与化归思想，属于较难题.解答题15、如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成.已知隧道总宽度AD为6√3m，行车道总宽度BC为2√11m，侧墙高EA，FD为2m，弧顶高MN为5m.（1）以EF所在直线为x轴，MN所在直线为y轴，1m为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程；（2）为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部（设为平顶）在竖直方向上的高度之差至少为0.5m ，问车辆通过隧道的限制高度是多少？答案：（1）x 2+(y +3)2=36；（2）3.5m . 分析：（1）设出圆的方程，代入F,M 即可求解；（2）设限高为ℎ，作CP ⊥AD ，求出点P 的坐标，即可得出答案. （1）由题意，有E(−3√3,0)，F(3√3,0)，M(0,3).∵所求圆的圆心在y 轴上，∴设圆的方程为(x −0)2+(y −b)2=r 2（b ∈R ，r >0）， ∵F(3√3,0)，M(0,3)都在圆上， ∴{(3√3)2+b 2=r 202+(3−b )2=r 2，解得{b =−3r 2=36 .∴圆的标准方程是x 2+(y +3)2=36.（2）设限高为ℎ，作CP ⊥AD ，交圆弧于点P ， 则CP =ℎ+0.5.将点P 的横坐标x =√11代入圆的方程，得(√11)2+(y +3)2=36， 得y =2或y =−8（舍去）.∴ℎ=CP −0.5=(2+2)−0.5=3.5(m ). 故车辆通过隧道的限制高度为3.5m .。
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暑期寄语：阎婉彤小朋友，明年就要小学毕业啦，为了过一个快乐而又意义的假期，老师特精选小学能力测试题一套，望你在休息之余，试着去完成它，相信自己的能力和水平，你是最棒的！
一、选择题（把正确答案的序号填入（）中）
1．A＋5.2＝b＋6.4那么（）
A . a＞b B.a＜b C. a＝b
2．连续自然数abc．．．gh一共有（）个自然数。
A. h
B. h－a＋1
C. h－a
3．数学书的封面面积约是250 （）
A. 平方厘米
B. 平方分米
C. 平方米
4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，可以画出不同长方形有（）种
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5．用1、0、3、5组成（）个不含重复数字的三位数。
A. 24
B. 8
C. 18
D. 12
二、填空（每小题2分，共20分）
1．在0.6、20÷3和0.666这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100个数组的四个数的和是（）。
3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与余数的和是（）。
4．3÷7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006个数字是（）。
5．在一个面积为10的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。
6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期（）
7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具,就少12个玩具,幼儿园里有（）个班。
8．一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,原长方形的面积为（）平方厘米。
9．在a÷b＝5．．．．．3中，把a、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。
10．用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。
那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水（）千克。
三、计算下面各题（12分）
（1）5×125×5×32 （2）89＋899＋8999＋89999＋899999
（3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2
（4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷（53.6 ÷26.8×0.125）
四、完成下列各题（第1、2、3小题每题2分，第4、5小题每题5分，共16分）
已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20
1．将它们如图1摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（）。
2．将它们如图2摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。
3．将它们如图3摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（）。
甲乙
4 4．五年级一班有40人，他们都参加了英语课外兴趣小组或信息技术课小组,已知参加了英
语课外小组的有32位同学,参加了信息技术课外小组的有20位同学，那么,两个小组都参
加的同学有多少位？
5．有四个数,这四个数的平均数是21,其中前2个数的平均数是15,后3个数的平均数是26,
第二个数是多少？
五、应用题（第1、2、3小题每题6分,第4、5、6小题每题8分,共42分）
1．动物园售票处规定,一人券2元一张,团体券18元一张（可供10人参观），五年级一班
有58人，买门票最少要用多少元？
2．一个长方形的周长是30厘米,长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3．一座铁路桥长1800米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15秒,
求火车全长是多少米？
4．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。
如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完白兰瓜,西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
5．小明从家到某校参加考试,开始时以每分钟50米的速度走了2分钟,这时他根据以往的经验,再以这个速度走下去,肯定要比考试时间迟到5分钟。
于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明比考试时间早到了5分钟。
小明家到某校的路程是多少米？
6．甲、乙、丙三位同学都要到同一水龙头下取水,甲需要用2分钟,乙需要用4分钟,丙需要用1分钟,怎样安排三人的取水顺序,他们花的总时间最少,最少是多少分钟？
二、填空题。
（56分）
1、两个不同的自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数是
（）。
2、被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。
3、一个三位小数四舍五入后是3.00,这个数最大是( ),最小是( )。
4、有一列数的排列是：1，5，9，13，17，……，照这样排下去，第51个数是( )。
5、把一个正方形纸折成两个面积相等、形状相同的图形，有( )种折法。
6、两个数相除的商是124, 余数是24, 当除数取最小值时, 被除数是( )
7、右面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的乘积是( )。
8、1+3+5+7+……+95+97+99=（）
9、甲、乙、丙三个数的平均数是9，甲、乙平均数为7，乙、丙之和为18，乙数是( )。
10、小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小
红矮。
请你从矮到高的顺序把他们排列起来。
()＜()＜()＜()＜()
11、一个小数的小数点向左移动两位，得到的数比原数小53.46，原来的数是( )。
12、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有()种。
13、一个四位数，已知个位数字是1，百位数字是2，千位数字和十位数字可以自定，你可以写出( )个四数。
14、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积
大80平方分米。
大、小两个正方形面积的和是( ) 平方分米。
三、应用题。
（24分）
1、有一个直角三角形的两条直角边分别为30厘米和40厘米，它的斜边是50厘米，斜边上的高度有多少厘米？
2、在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮
子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场上有摩托
车多少辆?
3、四年级学生100人中，有10人既不会踢足球，也不会打乒乓球，有75人
会踢足球，有83人会打乒乓球,有多少人既会踢足球又会打乒乓球？
五年级数学培优试卷2
班级姓名得分2008.12
一、填空。
(每空3分，共36分)
1、巧算24点。
1、3、3、9
2、2、5、8
2、2、6、9 2、4、4、9
6、8、8、9 3、3、3、3
2、一列数按如下的规律排列：1、4、7、10、1、4、7、10、……，那么第25个数是；第125个数是。
3、边长都是整数的三角形的周长是18，这样的三角形共有个。
4、小明在计算9.6加一个小数时，把加号看成了减号，得到4.75，正确结果是。
5、把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填入下图
的五个圆圈内，再在每个方框中填上与它相连的
三个圈中的数的平均值，再把三个方框中的数的
平均值填在三角形中。
找出一种填法，使三角形中的数尽可能小。
6、用6、
7、
8、9四个数字组成不同的一位小数，
从大到小排列第15个数是。
二、简便计算。
（每题4分，共16分）
5.25＋3.68＋4.75－0.68 0.9＋0.98＋0.997＋0.9996＋0.099995
16.08×0.125 400.8×7－2004×0.4
三、解决问题（1-4每题7分，第5题8分，第6题12分，共48分）
1、在长方形中画一条线段，把它分成一个
最大的等腰直角三角形和一个梯形，并求出梯形的面积。
（单位：厘米）
2、小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6。
这道式题的除数是多少？
3、有一根绳子长40米。
如果用这根绳子在靠墙的一块土地上围出一个直角三角形，围成的直角三角形面积最大是多少？（先画出示意图，再解答）
4、王老师骑摩托车从板浦去新浦，去时每小时行20千米，回来时每小时行30千米，求王老师的往返平均速度。
5、下图由两个相同的直角三角形重叠成。
求阴影部分的面积。
2
3
6、下面的图形是由黑色和白色两种三角形积木搭成的。
从左往右看，图形的层数一层一层在增加，请你先填表（4分）再回答问题。
层数 1 2 3 4 5 6 7 ……n
黑三角形个数 1 1+2 1+2+3 ……
白三角形个数0 1 1+2 ……
（1）如果一共有8层，那么黑三角形积木和白三角形积木各有几个？（4分）
（2）如果整个图形一共有121个三角形积木，那么黑、白三角形积木各有多少个？（4分）。