福建省泉州市2011年中考数学试题及答案
2011年泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)
2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资0元，用科学记数法表示为___________元. 11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.（第12题图）(第15题图)BA C（第4题图）（第7题图）212.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：10312011284－⎪⎭⎫⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .ABCPQ（第17题图）数学试题 第 3 页(共11页)②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB .P4(1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准1 2 ba O数学试题 第 5 页(共11页)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分）ABCDEF6证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）2数学试题 第 7 页(共11页)…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；8第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）数学试题 第 9 页(共11页)b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,BQ =∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，AB =BC AH ⊥于点H 则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，P10即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆数学试题 第 11 页(共11页)∴BGGQ GP EG =…………（I 分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年中考数学试题汇编---圆与圆的位置关系
选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•吉林省）15.如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l 相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ B ）A21B 1C 3D 2 （2011•张家界）7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（D ）A 、16厘米B 、10厘米C 、6厘米D 、4厘米7、（2008•宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•襄阳市）9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是AA ．外切B ．内切C ．相交D ．外离（2011•扬州市）4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ C ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11（2011•铜仁）6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ D ）A 、0cmB 、5cmC 、17cmD 、5cm 或17cm（2011•达州）7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有BA.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•陕西省）7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 B 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含（2011•天津）(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是D(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切〔2011•浙江省台州市〕8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 D 】 A ．rh π26 B ．rh rh π+24 C ．rh rh π212+ D ．rh rh π224+3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-7
福建省9市2011年中考数学专题7：统计与概率精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。
故选B。
2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。
故选C。
3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D 。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误；D 、是必然事件，故选项正确。
故选D 。
4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85【答案】C 。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数学试题 及参考答案
DC ACBD日都记得母亲生日 父亲生日日都不记得 2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数 学 试 题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟） 命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．24±=B ．532a a a =⋅C ．263-=-D ．3252a a a += 2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x x x <<-12 5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图 叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（ ） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是 ．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为 米. 10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1， 则□ABCD 的面积是 .12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一 个符合的P 点坐标 ；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 2231(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是 “你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所 占的百分比是多少？圆柱圆锥 球 正方体21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 垂直平分EF （1）证明：BE=CF ；（2）将条件：“AD 垂直平分EF BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =∠．求： （1）点B 的坐标； （2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （3）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．x2011年毕业、升学模拟考试参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分） 1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x =3 11．12 12．⎩⎨⎧==22y x 13．1 14．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如 17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=19. ＝320. 解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分） ⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分） 它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分） 21. （1）证明：∵ ∠B=∠C ，∴ AB=AC. ……… 2分 又∵ AD 垂直EF ，∴ BD=CD ， ……… 4分 ∵ AD 平分EF ， ∴ DE=DF. ………5分∴ BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF. 或 ∠BAE=∠CAF 或 ∠A ED =∠AFD 等 …… 9分 解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分） （2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：…………（6分）由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO = ，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=． ∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分） （2） 10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH = ，AB ∴=cos 5AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分） 所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）x25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． 把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==-故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离． ∵OA 是OEAF 的对角线，∴2172264()2522OAE S S OA y y ==⨯⨯⋅=-=--+ ． 因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6． （3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=． 化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）． 点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分） （2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ········································································· （4分） （3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分） 当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ， 则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△， 则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分） 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤．∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ·························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ··············· （10分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，3535t t ∴-=-．解得35t =． ························ （11分） 当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，（不合题意，舍去）． ∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =． （13分）。
2011年泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)
2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资105700000000元，用科学记数法表示为___________元. （第4题图）（第7题图）11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.12.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：1312011284－⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .（第12题图）ABPQ（第17题图）(第15题图)BA C（2）回答下列问题：①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分之几？ ②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题： （1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.P25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB . (1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.1 2 ba O2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）AB CD EF…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ， ∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分）第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ，解得41=t （不合题意，舍去），252=t , 故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分） b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25. 26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h +⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，cm AC AB 10==，BC AH ⊥于点H ，如图2，则6122121=⨯==BC CH ,由勾股定理得：22=-=CH AC AH 作BM AC ⊥于点M ，P∵ABC S ∆=1122BC AH AC BM ⋅⋅=⋅⋅，……（7分） ∴12810BM ⨯=⋅，解得：485BM =()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ数学试题 第 11 页(共11页)∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠∴EGQ ∆∽PGB ∆ ∴BGGQ GP EG =…………（I分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
福建泉州中考数学试题.doc
福建省泉州市2011年初中毕业、升学考试一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ）. A. 4B. 3C. －4D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）. A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）. 错误！未指定书签。
7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’， 则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．ABB ’CFD（第7题）（第11题）14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =． 20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表： 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）错误！未指定书签。
2011年中考数学试题汇编---实数
选择题（每小题x 分，共y 分）〔2011•湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A A.3. B.-3. C.31 D.31-. （2011•益阳市）1．2-的相反数是AA . 2B .2-C .12 D . 12-〔2011•浙江省义乌〕1. －3的绝对值是AA ．3B ．－3C ．－D ．〔2011•盐城市〕1．-2的绝对值是CA ．-2B ．- 12C ．2D ．12〔2011•芜湖市〕1.8-的相反数是( D )A ．8- B.18- C. 18D. 8〔2011•芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗（2011•泰安市）1.54-的倒数是D （A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-（2011•宿迁市）1．下列各数中，比0小的数是（A ▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π〔2011•日照市〕12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在C（A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角〔2011•福建省泉州市〕3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇3131宙空间星星颗数为（ D ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯〔2011•福建省泉州市〕1．在实数032-，｜-2｜中，最小的是（ B ）.A ．32-B ．C ．0D ．｜-2｜〔2011•浙江省衢州〕1、数2-的相反数为( A ) A 、2 B 、21 C 、2- D 、21- （2011•金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+41． 〔2011•凉山州〕0.5-的倒数是（ A ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5-（2011•金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（ A ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和21、（2011²济宁）计算-1-2的结果是CA.-1B.1C.-3D. 3〔2011•菏泽市〕6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A A. 56 B. 15C.5D.6（2011•茂名市）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是D A ．0 B ．1 C ．2 D ．2- 〔2011•广东省〕1．－3的相反数是（ A ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-〔2011•广州市〕1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ D ） A. -5 B. -0.1 C.21D. 3 〔2011•菏泽市〕1. -32的倒数是DA.32B.23C.32-D.23-〔2011•菏泽市〕2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8³103B.2.8³106C.2.8³107D.2.8³108〔2011•大理〕1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 A 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 〔2011•福州市〕2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 〔2011•德州市〕1．下列计算正确的是B（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 〔2011•福州市〕1．下列判断中，你认为正确的是（ C ） A ．0的倒数是0 B.2π是分数12二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•重庆市潼南县）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 a ＜b （b ＞a ） .（2011•宿迁市）9．实数21的倒数是 2▲ ．B11题图〔2011•日照市〕13．计算sin30°﹣2-= 23-． 〔2011•南京市〕16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_____4 _______．〔2011•南京市〕7．－2的相反数是____2____． 〔2011•广州市〕11.9的相反数是___﹣9___〔2011•菏泽市〕14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 158 .〔2011•大理〕9．－2008的相反数是___2008____________．〔2011•广东省〕6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
2011洛江中考试卷
2011年泉州市洛江区初中毕业班质量检查数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1、－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．13- 2、比较12-，13-，14的大小，结果正确的是（ ） A ．111234-<-< B ．111243-<<- C ．111432<-<- D ．111324-<-<3、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅= B ．339()y y -= C ．222264x x x -+= D ．3252()m n m n =4、不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．2x >B ．3x <C ．2x >或3x <D ．23x <<5、如左图所示的几何体的正视图是（ ）6、如图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP 的面积S 为函数的图象大致是（ ）7、如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）正面A ．B ．C ．D ． A B OP 第6题图A B E F DC 图aC A B E F DG 图 bA B E FG C D 图 ct SO A ． t S O B ． t S O C ． S O D ． tA ．110°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8、因式分解：24x -= 。
9、太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为 千米。
10、若菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则该菱形的面积是 cm 2. 11、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 。
2011年泉州市数学科中考模拟试卷
（第6题图）（第7题图）2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．2-的倒数是（ ）． A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．已知5名学生的体重分别是48、53、58、41、 67（单位：㎏），则这组数据的极差（单位：㎏）是（ ）. A ．8 B ．9 C ．26 D ．41 3.下面四个立体图形中，左视图是圆的是（ ）.4.方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x ，的解是（ ）.A ．⎩⎨⎧==46y x ， B ．⎩⎨⎧==13y x ， C ．⎩⎨⎧==91y x ， D ．⎩⎨⎧==57y x ，5.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ）.A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6.如图，点D 在BC 上，︒=∠45ADC .把△ADC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C '的位置上，如果BD =3, C B '=5 ,那么BC 的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 87．小汪骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果他按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时走这段路所用的时间为（ ）.A ．10分B ．12分C ． 14分D ．16分 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．9的算术平方根是 ． 9．分解因式：442+-x x ＝ ．10．2010年泉州市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为 元． 11.已知⊙O 1与⊙O 2内切，⊙O 1的半径为2cm ，圆心距O 1O 2为3 cm ，则⊙O 2的半径为 cm. 12.不等式组⎩⎨⎧--≥+4201＞，x x 的解集是 ．13.计算:xx x -+-444= ． 14．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的边数n ＝ . 15.如图，菱形ABCD 的对角线BD 与AC 相交于点F ，点E 为 AD 边的中点，若EF=2，则菱形ABCD 的周长等于 ．16.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论： ①0k <；②0a >；③当x >3时，12y y <中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）．17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边11=OA ,则第二个直角三角形xyO32y x a =+1y kx b =+（第16题图）（第15题图）（第17题图）的斜边=2OA ，最大直角三角形的斜边=12OA . 三、解答题（共89分）18.（9分）计算：）（1)21(8201113-⨯-+-+--.19.（9分）先化简再求值：[(2x －y)(2x ＋y)＋y(y －6x)]÷2x ，其中2-=x ，31=y . 20．（9分）在“送温暖，献爱心”的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题：（1）填空：该班共有_________名同学， 学生捐款额为15元的共有_______人； （2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5m 长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端B 恰好与墙的顶端重合时，测得070=∠BAC （点C A 、分别为梯子、墙的底端）.(1)求梯子的底端到墙的距离AC 约为多少m (精确到0.1m )? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α≤75º．当这个梯子的底端A 向外滑动1m 到点/A 时,梯子的顶端B 下滑到B '点，求滑动后梯子与地面所成的角α约为多少度(精确到1º)？此时是否能安全使用这个梯子?22．（9分）有A 、B 两个布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ；再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q 落在直线y=2x --上的概率． 23．（9分）如图，以ABC ∆的三边向外分别作等边ACD ∆、等边ABE ∆、等边BCF ∆，F D A E 、、、四点不在同一直线上，连结DF EF 、. （1）求证：ACB ∆≌DCF ∆；（2）请你给ABC ∆添加一些条件，使得四边形ADFE 是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同. （1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数xky =（x >0）的图象过点A （2，4）. （1）请直接写出k 的值；（2）若点B 在该函数图象上，⊙B 与两坐标轴都相切，求⊙B 的半径长；（3）将（2）中的⊙B 绕坐标原点O 顺时针旋转 n （0<n <90）后得到⊙B '，⊙B '与x 轴相交于D C 、两点，且劣弧CD 在x 轴的上方。
一元一次不等式(组)(初中数学中考题汇总8)
● 选择题（每小题x 分，共y 分）5．（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 （2011•黑龙江省龙东地区）19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
则共有学生 （ ）A 、4人B 、5人C 、6人D 、5人或6人 （2011•湖北省宜昌市）5．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）.(A)a ＜b (B)a ＝b (C)a ＞b (D)ab ＞0（2011•深圳市）9、已知a 、b 、c 均为实数，且a>b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是D(2011•威海市)11．如果不等式组()2131x x x m--⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是 D A ．m =2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2(2011•苏州市)6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是BA ．9B ．12C ．13D ．15〔2011•日照市〕6．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是A（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 ● 二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•襄阳市）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对______14_________道题．（2011•眉山市）18．关于x 的不等式30x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是__6≤a<9_____（2011•黄冈市）7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为__ a ＜4____．（2011•鸡西市）18．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案.（第5题）ba三、解答题：（共x 分）1．（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．3（2011•莆田） 某高科技公司根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A 、B 两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A 、B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息．解答下列问题：调入地 水量/万吨调出地（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？ （2）（4分）根据市场调查，-每台A 型医疗器械的售价将会提高a 万元（0a >）． 每台A 型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润=售价-成本)26、（2011•毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题．（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？（2011•黄石市）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题： 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1（2）记该用户六月份用水量为x 吨，缴纳水费为y 元，试列出y 与x 的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y 元的取值范围为7090y ≤≤，试求m 的取值范围。
2011年泉州中考语文数学英语试题及答案
语文试题一、积累与运用（35分）1．阅读下面一段话，按要求作答。
（7分）悠久古老的中原文化和晋唐遗风，在泉州比比皆是，随处可见：那建于唐代的庄严宏伟的千年古寺开元寺和东西双塔，那我国古代桥梁中长度首屈一指的安平桥以及我国最早的梁式跨海长桥洛阳桥，那九日山上东西两面的摩崖祈风石刻，那清源山下的巨大的老君石像，以及南天寺的大石佛……闻名遐迩，有口皆碑。
⑴为加点的同音字组词。
（2分）宏伟——弘（）桥梁——粱（）摩崖——摹（）遐迩——暇（）⑵下面所列内容正确的一项是（）。
（2分）A．“悠久古老”中，“久”字笔画数是3画，义为“时间的长短”。
B．“首屈一指”中，“屈”字的起笔是“丿”，义为“弯”。
C．“晋唐遗风”中，“遗”字的起笔是“丶”，义为“遗失”。
D．“有口皆碑”中，“碑”字笔画数是13画，义为“镌刻功业事迹的石碑”。
⑶指出这段文字所使用的修辞手法，并品味其表达效果。
（3分）2．诗文默写。
（10分）①烽火连三月，②，以观沧海。
③晓镜但愁云鬓改，④，塞上燕脂凝夜紫。
⑤闲来垂钓碧溪上，⑥，化作春泥更护花。
⑦曾子曰：“吾日三省吾身：”3．按提示填空。
（任选3处作答）（3分）初中阶段，我们学了不少鲁迅先生的文章，从中受到中华文化的熏陶，更被他的伟大精神所感染。
读《故乡》，我们感受到他的强烈愿望；读《风筝》，我们钦佩他的可贵精神；读《鲁迅自传》，我们敬仰他的崇高品格；读《藤野先生》，他那令我们油然而生敬意。
4．民俗节日探究。
（7分）民俗节日是我国民俗文化的一个组成部分，其中蕴藏着语文学习的宝贵资源。
同学们伴随着这些节日度过了一年又一年，而对它的了解又有多少呢？那么，让我们一起去熟悉它，探究它，从而增进了解，获得知识。
⑴了解民俗节日。
（2分）请用线段将下列相关内容连接起来。
民俗节日春节清明端午中秋民俗活动赏月踏青舞狮赛龙舟饮食文化包粽子吃润饼尝月饼吃团圆饭⑵品评民俗节日。
（3分）请结合⑴⑶题提示的内容，说说我国民俗节日的特色。
2011年泉州市初中学业质量检查答案(付印稿)
2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分）②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分）解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）AB CD EF∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分）解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边，(图1)∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =- 代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10， ∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∥AC ，∴QAP EBA ∠=∠∴EBQ ∆≌QAP ∆……………………………………………………………………………（6分） 在ABC ∆中，cm AC AB 10==，cm BC 12=，作BC AH ⊥于点H ，如图2，则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分）②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=P解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆∴BGGQGP EG =…………（I ）分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==,∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆∴GP EG PA EB =，∴GB QG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年中考数学试题汇编---一元一次不等式(组)
选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•潜江市）4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是B A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ C .⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤〔2011•浙江省台州市〕6．不等式组⎩⎨⎧2x －4≤x ＋2x ≥3的解集是【 C 】A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥6 （2011•宁波）3．不等式1x >在数轴上表示正确的是C(B) (C) (D)(2011•威海市)11．如果不等式组()2131x x x m--⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是 DA ．m =2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2(2011•苏州市)6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是BA ．9B ．12C ．13D ．15〔2011•湖北省武汉市〕3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是BA.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0.（2011•益阳市）6．不等式312->+x-2 0ABC D（第4题图）〔2011•浙江省义乌〕7．不等式组⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为C〔2011•日照市〕6．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是A（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =71． 〔2011•凉山州〕下列不等式变形正确的是（ B ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b ->-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-（2011•茂名市）4、不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是 D （2011•金华市）8.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（C ▲ )二、填空题（每小题x 分，共y 分）〔2011•大理〕10．不等式：2x +6＜0的解集是 x ＜-3 ． （2011•株洲市）9．不等式10x ->的解集是 1x > ．（2011•黄冈市）7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则1 02C1 02D1 02A1 02BA ．B ．C ．D ．a的取值范围为__ a＜4____．三、解答题：（共x分）（2011•呼和浩特市）23、（6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：_______________________________________解得 _______________所以第8次设计不能少于________环.23、8环或9环或10环…………………………………（1分）9环或10环………………………………………………………（2分）10环…………………………………………………………………（3分）++x…………………………………………………………（4分）2061>88x………………………………………………（5分）7>8环 ……………………………………………………………………（6分）（2011•桂林市）24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）． （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +--<⎧⎨+--≥⎩…………4分∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分 ∵x 为整数∴x =40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分（2011•天津）解不等式组215432x x x x +>-⎧⎨≤+⎩解：∵21543 2 x x x x +>-⎧⎨≤+⎩①②解不等式①．得6x >-． 解不等式②．得2x ≤．∴原不等式组的解集为62x -<≤．（2011•黄石市）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题： 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x 吨，缴纳水费为y 元，试列出y 与x 的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y 元的取值范围为7090y ≤≤，试求m 的取值范围。
2011年福建省泉州市中考模拟数学试题及答案
CA C BD2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数 学 试 题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟） 命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．532a a a =⋅C ．263-=- D ．3252a a a +=2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．2个 B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x xx <<-125．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两 圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图 叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（ ） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是 ．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为 米.10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1， 则□ABCD 的面积是. 圆柱 圆锥 球 正方体日都记母亲生父亲生日都不记得 12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG 14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝ 2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一个符合的P 点坐标 ；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 22)31(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所 示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题： （1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？ （2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所 占的百分比是多少？21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 垂直平分EF . （1）证明：BE=CF ； （2）将条件：“AD 垂直平分EF ”换成另一个条件，使得结论 BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A内，5BO =，3sin5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每 瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在， 求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（3）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C⊙与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接P A、PB．①当C⊙与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当PAB△为等腰三角形时，求t的值．参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分）1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x=3 11．12 12．⎩⎨⎧==22yx13．114．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=+19. ＝320.解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分）⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分）它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分）21.（1）证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC. ………2分又∵AD垂直EF，∴BD=CD，………4分∵AD平分EF，∴DE=DF. ………5分∴BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF.或∠BAE=∠CAF 或∠A ED =∠AFD等……9分x解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分） （2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：2 3 1222 6623 63 6 1262612…………（6分） 由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=．∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分） （2）10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=cos AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分） 所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． x把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==- 故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限， 且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离．∵OA 是OEAF 的对角线， ∴2172264()2522OAES SOA y y ==⨯⨯⋅=-=--+．因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6． （3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=． 化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）． 点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分） （2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ············································································· （4分）（3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分）当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ， 则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△，则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分） 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤． ∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ····························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ················ （10分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，535t t ∴-=-．解得35t =． ·························· （11分）当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =． （13分）。
2011年福建泉州中考数学试题及答案
DCBA2011年福建泉州中考数学试题说明：1．全卷共4页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为100分钟，满分为120分.2.考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效.3.答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定的位置上，用2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置.4.做选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答.如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（ ）A.1+2B.1-2C.1×2D.1＋2 2.下列运算正确的是（ ）A.22(2)2a a =B.236a a a ⋅=C.2a+3a=5aD.235()a a =3.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若BC=6，则DE 等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.24.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）6.已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A=（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A.3a B.21a + C.2a D.a8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ ）C图1DCBA图2(3)(2)(1)9.如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C. 2对D.3对10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A.41B.42C.43D.44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_______________________________.12.因式分解：34a a-=____________________________________.13.如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16.计算：112(3)2π-⎛⎫-++-⎪⎝⎭17.解方程：211xx x+=-.18.如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到''OA B∆.（1）在给定的方格纸中画出''OA B∆；（2）OA的长为______________,'AA的长为______________________.其他共汽车图3A19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线223y x x =--与x 轴的右交点为A ，与y 轴的交点为B ，求经过A 、B 两点的直线的解析式.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。
2011年泉州市初中质检数学试卷
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福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-1
福建省9市2011年中考数学专题5：数量和位置变化精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建三明4分）点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是A 、（﹣2，﹣1）B 、（2，﹣1）C 、（2，1）D 、（1，﹣2）【答案】A 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标。
【分析】关于x 轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
∵点P （﹣2，1），∴点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）。
故选A 。
2.（福建莆田4分）已知点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【答案】A 。
【考点】平面直角坐标系点的坐标的特征，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，可得001101a >a >a >a >a >⎧⎧⇒⇒⎨⎨-⎩⎩。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选A 。
3.（福建莆田4分）抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到A ． 向上平移5个单位B ． 向下平移5个单位C ． 向左平移5个单位D ． 向右平移5个单位 【答案】B 。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】先求得两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度：∵265y x =-+的顶点坐标为（0，5），而抛物线26y x =-的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线265y x =-+向下平移5个单位可得到抛物线26y x =-。
故选B 。
4.（福建宁德4分）如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x ()102≤≤x 、y ，则y 与x 的函数图象大致是 .【答案】C 。
泉州市2011年中考数学试题及答案解析word版
2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_________________姓名___________考生号_________一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1²x 2= （ ）. A. 4B. 3C. －4D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）.A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.A ． x （分） y （米） O 1500 1000 50010 20 30 40 B ． x （分） y （米）O 1500 1000 500 10 20 30 40 1500 1000 500 C ． x （分） y （米）O 10 20 30 40 D ． x （分）y （米）O 10 20 30 401500 1000 5007．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’， 则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3πB. 6πC.5πD. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为 度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 ．14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =． ABB ’CFDBEAP（第16题）（第17题）（第7题） （第11题）20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表： 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数 60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率. CBADA 1C 1D 123．（9分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和.24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。
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2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．在实数0，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）． A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）.A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交 6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4πBA ．B ．C ．D （分）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为 度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =．20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表：C F DB EAP（第16题）（第17题）（第7题）（第11题）(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率.23．（9分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求:(1)tan C ； (2)图中两部分阴影面积的和.24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：CBADA 1C 1D 1B（第21题）（第23题）（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。
农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？25．（12分）在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时： ①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．26. （14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ， 与y 轴交于点B ， 且OA = 3，AB = 5．点P 从点O 出发沿OA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB －BO －OP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）求直线AB 的解析式；（2）在点P 从O 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 之间的函数关系式（不必写出进价（元/台） 2320 1900 售价（元/台）24201980AP23y x=xyKO第25题 图1t 的取值范围）；（3）在点E 从B 向O 运动的过程中，完成下面问题： ①四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由；②当DE 经过点O 时，请你直接写出t 的值．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 填空：1.（5分）一元二次方程0)1(=-x x 的解是2.（5分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由 △AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1-5．B A D BD 6．D ；7．B ．ABOCD（第2题）二、填空题（每小题4分，共40分）8．4x ≥-； 9．15； 10．1222x x ==-，； 11．50； 12．1； 13．圆、矩形；14．2；15.18 16．2（符合答案即可）； 17．2π ；33三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分） =3…………………………（9分） 19.（本小题9分） 解：原式2(1)(1)(1)x x x x x x +=+- ·································································································· 4分11x =- ····················································································································································· 6分 当2x =时，原式1=． ······················································································································ 9分 20．（本小题9分）21.（本小题9分） ∵矩形ABCD ∴BC=AD,BC ∥AD ∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． ∴∠A 1=∠DAC,A 1D 1=AD,AA 1=CC 1 ∴∠A 1=∠ACB ，A 1D 1=CB 。