《列方程解相遇问题》教研课教案及反思

长郡雨外小学部集体备课活动记录表

数学_教研组五、六_年级备课组2014年12月_3日

出勤情况

（登记缺席、迟到）

全勤

主备人杨雪主备内容列方程解相遇问题

集体备课过程

初始教案或教学设想修改意见

教学目标：

1、进一步认识相遇问题的数量关系，会列方程解答相遇问题的

应用题。

2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初

步构建行程问题的结构。

3、能用解相遇问题的思维方式（两积之和的数量关系）解决其

它实际问题。

4、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立

思考、解决问题的能力与合作探究的精神。

教学重点：通过画图等方式掌握相遇问题的基本等量关系

V1t+V2t=S

教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间

的等量关系。

教学过程：

一、复习导入。

出示表格用含有字母的式子表示下表里的未知量。

速度（米/分）时间（分）路程（米）

v t

6 S

v 80

二、探索新知。

1、理解相遇问题并分析等量关系。

小林和小云同时从家里出发，相向而行。小林每分钟走85米，

小云每分钟走65米，30分钟后相遇。她们两家相距多少千米？

（1）读题，找已知条件和所求问题，与速度、时间、路程对号

入座。

繁琐，建议删掉

改小数据

（2）根据题意画线段图。用手式理解相遇时，哪段是小林走的，

哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？

同时、两地、相向、相遇

学生列式（1）85×30+65×30=4500（米）（2）（85+65）×30=4500（米）

注意单位。

说说先求什么，再求的什么，列出等量关系。

小林走的路程+小云走的路程=总路程（每分钟两人共行的路程）×时间=总路程

V林t林+V云t林=S 哪种好理解？我们看看能不能用这个等量关系打通关

2、会用相遇问题的一般等量关系解决相遇问题。

揭题：实际问题与方程——相遇问题

出示例5

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

问题：1、从图中你得到了哪些数学信息？

2、你能用图把这道题的意思表示出来吗？

3、还要注意什么吗？

（1）找未知数，解设。

（2）分析题意，根据数量关系找到等量关系。

（3）列方程，解方程。

V林t林+V云t林=S

解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？

预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？

预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？

学生上台演示

改下例题的后半段，便于理解。

小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。

问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）

三、练习反馈。

1、给下面的实际问题补上问题，使方程成立。

两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？

解：设所求未知数为x，则110x+80x=570

2、书P82-12

两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米？

3、小林和小云同时乘车从相距400千米的甲乙两城出发，相向

而行，3.2小时后两人相遇。小林坐的车比小张乘坐的车每小时快15千米，小张乘坐的车每小时行多少千米？

4、小林和小张从相距3350的两个书店出发，相向而行，小林每

分钟走90米，小云每分钟走80米，小云出发10分钟后，小林方开始出发，小林出发几分钟后两人相遇？

四、小结提高。

跑道一圈长280米，小兔每分钟跑12米，乌龟每分钟跑2米，它们同时从一点向相反方向跑，再过几分钟它们相遇？

第一题有梯度。

3、4题删掉，时间

会不够。

集体备课合成教案（修改教案）

主备人杨雪课题内容列方程解相遇问题

集体备课过程教学目标：

1、进一步认识相遇问题的数量关系，会列方程解答相遇问题的应用题。

2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。

3、能用解相遇问题的思维方式（两积之和的数量关系）解决其它实际问题。

4、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。

教学重点：通过画图等方式掌握相遇问题的基本等量关系V1t+V2t=S

教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系。

教学过程：

一、复习导入。

回顾速度、时间、路程之间的关系。

二、探索新知。

1、理解相遇问题并分析等量关系。

小林和小云同时从家里出发，相向而行。小林每分钟走85米，小云每分钟走65米，3分钟后相遇。她们两家相距多少米？

（1）读题，找已知条件和所求问题，与速度、时间、路程对号入座。

（2）请学生到讲台前来演示相遇问题。提问：甲乙两地的距离等于什么？3分钟指什么？（相遇时间）这样的问题我们成为相遇问题。那么小林的路程+小云的路程就等于甲乙两地的距离。

（3）根据题意画线段图。

同时、两地、相向、相遇

学生列式（1）85×3+65×3=450（米）（2）（85+65）×3=450（米）

说说每步的意思

小林走的路程+小云走的路程=总路程

V林t林+V云t林=S

2、会用相遇问题的一般等量关系解决相遇问题。

揭题：实际问题与方程——相遇问题

出示例5

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人经过多长时间相遇？