板壳结构

板壳类混凝土结构检测中回弹法的应用

板壳类混凝土结构检测中回弹法的应用回弹法检测混凝土强度的方法在我国使用非常广泛，当对工程结构质量有怀疑时，均可运用该法进行检测。

但是由于历史的原因和规程规范的变更，很多技术人员存在认识上模糊、操作不规范、随意性大、计算方法不当等问题，造成了较大的测试误差。

如何保证检测精度，使其在监督检验结构工程和混凝土质量中发挥应有的作用，已成为众多工程建设者所关注的话题。

一、回弹法检测应用在板壳类混凝土结构上存在的问题一直以来，回弹法检测现浇混凝土结构构件采取经过弹击方向和弹击面修正后的回弹值推定构件整体强度，这对于构件表层硬度所具有的代表性提出很高的要求。

本人以为目前在钢筋混凝土现浇板等水平薄型类结构构件检测中存在不足和值得探讨并注意的地方。

1、板的厚度较小导致检测值准确性较差现浇混凝土楼面板壳类结构，厚度一般在60～150mm之间，因为厚度方向尺寸较小，采用钻孔抽芯法不易取得质量较好、符合标准要求的芯样，实体强度检测时也多采用回弹法检测强度。

但因其壁太薄，混凝土受冲击后产生的振动过大，冲击能量损失较大，造成检测结果比实际值低，弹值准确性较差。

2、板壳类构件的混凝土质量对测强的影响现浇混凝土楼面板壳类结构在施工浇注时利用振动板或振动棒进行振实，导致混凝土中粗骨料下坠，砂浆上浮，板体均质性较差，通常表面0～30mm范围内粗骨料很少，加上板壳类构件厚度方向尺寸很小，板体混凝土均质性对构件承载能力的影响就非常明显。

运用回弹仪对同一板件检测时，表面向下弹击和底面向上弹击的强度换算值是不一样的。

3、不同条件混凝土对测强的影响采用山砂等非普通混凝土用材料配制的混凝土、泵送混凝土、混凝土构件表层干湿状况、构件混凝土龄期、构件混凝土实际抗压强度等情况对回弹值存在明显影响。

二、解决板壳类混凝土构件采用回弹法检测问题的对策1、针对板类构件振动过大的现象依据中华人民共和国行业标准《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T23-2001）条文要求，检测前应对容易引起颤动的构件进行固定。

6 板壳结构

式中
D H 0 i j 60 ab
0 i j
Eh3 其中D为薄板刚度 D 12(1 2 )
6、等效结点力
板单元受横向均布载荷p作用，则等效结点力为
{Fd } [ N ] pdxdy
e T
1
1 1

1
[ N ]T pabd d
6×6 理论解
0.00571 0.00560
-0.1245 -0.1257
6.3 薄板三角形单元
1、位移模式三角形单元能较好地适应斜边界，实际中广泛应用。单元的结点位移仍然为结点处的挠度wi和绕 x，y轴的转角θxi、θyi，独立变量为wi。三角形单元位移模式应包含9个参数。若考虑完全三次多项式，则有10个参数:
形变分量：中面x和y方向的曲率与x，y方向的扭率。
2w 2 x 2w { } 2 y 器 2 w 2 x y
{ } z{}
chi
应力
x { } y [ D]{ } z[ D]{ } xy
第6章
6.1 概述
板壳结构分析
1 h 1 1 ~ ~ 80 100 b 5 1 8
1、板壳结构：平板、壳体。
平板：分薄板和厚板。载荷作用在垂直于板面的方向。对于薄板板小挠度问题，它的变形完全由横向变形确定；对于薄板大挠度问题，则属于几何非线性问题。对于厚板，应考虑横向剪切变形的影响。壳体：壳体的变形除了横向弯曲变形外，同时存在中面变形。因此可以认为壳体是平面应力问题和平板弯曲问题的组合。当然：对于厚壳结构，仍需要横向剪切变形的影响。
将结点坐标和结点位移代入上式），可解出 a1~a12，再代入该式并整理得位移函数

关于板壳单元的基本理论

1.1 关于板壳单元板壳结构在工程上应用十分广泛。

例如，航天航空工程中的飞机、火箭、宇宙飞船，石油化工业的罐体容器，工程机械起重设备的箱体、臂架结构等。

在设计分析中采用板壳单元进行结构分析，可以得到足够的精度和良好的效果。

1.1.1 板壳结构板壳结构是指板的厚度t 与其它两个方向的尺寸相比小得多。

与平面问题的平板不同，板壳结构的板可以是平板也可以是单曲面或双曲面板，同时可以承受任意方向上的载荷，也就是既有作用在平面内的载荷，又作用有垂直于平面的载荷。

一般板壳结构处于三维应力状态。

结构是否为板壳问题，需要确定厚度与其它方位尺寸的比值，若1/80≤t ≤1/10可以归结为板（薄壳）问题，若介于1/10 ~ 1/5之间属于厚壳问题，若大于1/5则不属于板壳结构问题。

板壳单元的力学模型取为结构单元的中性面，即以各中性面来代表为不同厚度的板或壳单元的组合体，以此来模拟结构体。

在工程有限单元法软件设计中，常常将板壳结构划分成膜、板以及壳单元。

其物理特性如下。

膜单元，属于平面应力单元。

仅仅能够承受作用于平面内的载荷，不能够承受其它载荷。

假设z 方向上的位移w =0，每一结点仅存在沿x 轴和y 轴的位移[]T v u 。

膜单元的应力状态如图1-7c 所示。

板弯曲单元，仅仅承受弯曲载荷，其受力状态见图1-20a ，图中阴影部分为中性面。

此类单元只有沿坐标Z 方向的位移[]T y x w ϑϑ，见图1-20b 。

壳单元，即可以承受作用于平面内的载荷，又可以承受弯曲载荷，可以看成是膜单元和板弯曲单元的组合，每一结点的位移为[]T y x w v u ϑϑ，其力学特征见图1-21。

其中：x M 、y M 为弯曲力矩，xy M 、yx M 为扭曲力矩，x Q 、y Q 为侧向力，x N 、y N 为轴向力，xy N为剪力。

值得注意的是在分析壳单元的计算结果时，其计算结果对于该单元的顶面，中性面或底面是不同的。

如图1-21所示，t x ,σ 、m x ,σ、b x ,σ分别为板壳结构的顶面、中性面及底面应力。

shell63 单元

shell63 单元当一个3D实体结构的厚度不大(相对于长宽尺寸),而且变形是以翘曲为主时(亦即out-of-plane的变形),这种结构称为板壳结构(plates and shells),此时我们可以用板壳元素(shell element)来model这个问题.用shell元素(而不用solid元素)来model板壳结构主要的优点就是节省计算时间,并且增加解答精度.这章首先在第1节介绍SHELL63元素,这是ANSYS的古典板壳元素.注意,虽然SHELL63是2D的几何形状,但是它是布置在3D的空间中,所以板壳结构分析是3D的问题而不是2D的问题.板壳元素的特色是弯曲通常主宰其行为,譬如其应力通常大部份来自于弯曲应力,就如同梁结构一样.事实上,板壳元素和梁结构非常相似,主要的差异在于板壳元素承受双向弯曲,而梁元素只有单向的弯曲.诱导板壳元素的过程也和梁元素非常相似.当一片薄板承受弯曲时,原来是平面的一个断面,弯曲后还是假设维持一个平面,换句话说,剪力变形假设可以忽略的.注意,当你使用实体元素(如SOLID45)时,并没有这种「平面维持平面」的假设。

SHELL63:板壳结构元素SHELL63: Structural Shell Element1 SHELL63元素描述SHELL63 ElementSHELL63称为elastic shell,因为它只支援线性弹性的材料模式;ANSYS另有其他shell元素可以支援更广泛的材料模式[Sec. 10.4].SHELL63有4个节点(I, J, K, L),每个节点有6个自由度:3个位移(UX, UY, UZ)及3个转角(ROTX, ROTY, ROTZ),所以一个元素共有24个自由度.若K,L两个节点重叠在一起时,它就退化成一个三角形,如Figure 10-1右图所示.I-J-K-L四个节点假设是共平面,若不共平面则以一最接近的平面来「修正」这四个节点.注意,这种「修正」当然会引进一些误差,所以对那种曲率很大的板壳结构而言,必须使用较细的元素. SHELL63的元素座标系统表示在Figure 10-1中,原点是在I节点上,X轴和I-J边可以有一角度差(THETA,可以透过R命令输入),X-Y平面是在I-J-K-L四个节点所定义的平面上,Z轴则由右手规则依I-J-K-L顺序决定.你如果要指定surface force时,你可以参照6个面,其编号如图所示,作用在第1,2面的力称为out-of-plane force,作用在第3,4,5,6面(边)的力称为in-plane force.当你指定压力作用在第1个面时,力量是从下面往上(+Z方向),若是压力作用在第2个面则是由上面往下(-Z方向).注意,SHELL63是解3D结构的元素,PLANE42是解2D结构的元素.使用PLANE42等元素时,不允许有任何的out-of-plane的负载.如果有out-of-plane的负载时,请使用板壳元素.2 SHELL63输入资料Element Name：SHELL63Nodes：I, J, K, LDegrees of Freedom：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZReal Constants：TK(I), TK(J), TK(K), TK(L), EFS, THETA, RMI, CTOP, CBOT, etc. Material Properties：EX, NUXY, GXY, ALPX, DENS, DAMP, etc.Surface LoadsPressure：face 1, face 2, face 3, face 4, face 5, face 6Body Loads：Temperature -- T(1), T(2), T(3), T(4), T(5), T(6), T(7), T(8)Special Features：Stress stiffening, Large deflection, etc.KEYOPT(1)0 -- Bending and membrane stiffness1 -- Membrane stiffness only2 -- Bending stiffness onlyKEYOPT(3)：Key for inclusion of extra displacement shapesKEYOPT(5)：Key for element solutionetc.Figure 10-2 SHELL63 Input SummaryReal Constants SHELL63的输入资料摘要在Figure 10-2中.Real constants看起来好像很复杂,但大部分的情况下你只需输入第一个资料:TK(I),板壳的厚度.必要的话,你可以分别输入四个节点的厚度:TK(I),TK(J),TK(K),TK(L).EFS读成elastic foundation stiffness;当板壳结构置放在弹性基础上时,你可以输入此弹性基础的stiffness(SI单位是N/m).譬如一块混拟土平板结构置放于土壤地面上时,则此地面对于这个平板而言可以视为弹性基础.THETA是刚才提到过,定义元素座标系统X轴的角度.RMI读成ratio of moment of inertia(转动惯动比),是单位断面的转动惯量与TK(I)3/12的比,大部分的时候采用预设值(1.0)即可,可是对于非矩形断面或非均匀的复合材料(譬如三明治板)时,你可以透过这个比值去修订.CTOP, CBOT这是指中性轴(neutral axis)到板壳上表面及到下表面的矩离,预设值是TK(I)/2.最后一个real constant是ADMSUA,读成additional mass per unit area,如果板壳上面有附加的质量(但是没有结构功能),可以在这里输入.注意,ADMSUA只有动力分析或计算惯性力时会用到.Key Options KEYOPT(1)是用来修改劲度(stiffness)的计算方式,当KEYOPT(1) = 1时,忽略所有弯曲变形,只考虑in-plane的变形,所以又称为「薄膜」(membrane)元素.相反的,当KEYOPT(1) = 2时,则忽略所有in-plane变形,只考虑弯曲变形.预设的KEYOPT(1) = 0则两者都计算在内.3 SHELL63输出资料SHELL63应力的输出如Figure 10-3所示.板壳的应力是由弯曲应力(bending stress)和in-plane的应力叠加的结果,其中弯曲应力是沿著厚度方向成线性变化,所以板壳元素的输出应力在沿著厚度方向每一处都不相同,你必须以SHELL命令来指定要输出的应力位置(上层,下层,或中性轴位置,预设是上层,即靠近+Z方向的那一面).此外板壳元素通常也都会输出bending moments.Moments的方向常常会造成混淆,因为不同的教科书有不同的表示方式.以下来介绍ANSYS对于bending moments的表示方式.在某一特定点,ANSYS会输出MX,MY,MXY(SI单位是N-m/m,亦即Moment/Length),其中X或Y是参照元素座标系统,如Figure 10-3所示.所谓的MX是指X面(法线方向在X方向上的面)上的moment,MY是指Y 面(法线方向在Y方向上的面)上的moment,而MXY是作用在X面上而向著Y方向(或作用在Y面上而向著X方向)的twisting moment.其他输出资料请参考元素说明[Ref. 6, Table 63.2. SHELL63 Element Output Definitions].。

结构力学中的板壳结构振动分析

结构力学中的板壳结构振动分析结构力学是研究结构反应和变形的力学学科。

而在结构力学中，板壳结构的振动分析是一个重要的研究内容。

本文将对板壳结构振动分析的基本概念、方法和应用进行探讨。

一、板壳结构的基本概念板壳结构是指由薄板和薄壳构成的结构形式。

通常情况下，板壳结构广泛应用于各个领域，如建筑、航空航天、汽车等。

板壳结构具有轻巧、强度高、刚度大等特点，因此被广泛使用。

二、板壳结构的振动特性板壳结构的振动特性是指在受到外界激励时，结构内部发生的振动现象。

振动特性是评价结构性能的重要指标之一。

通过研究板壳结构的振动特性，可以了解结构的固有频率、模态形态、振型等信息。

三、板壳结构振动分析的方法1.理论分析法理论分析法是通过建立板壳结构的数学模型，采用分析力学理论进行振动分析。

通过求解结构的固有频率和振型，可以得到结构在不同激励下的振动响应。

2.实验测试法实验测试法是通过运用实验手段进行振动分析。

可以采用加速度计、激光干涉仪等设备对结构进行测量，获取结构的振动特性。

3.数值模拟法数值模拟法是对板壳结构的振动进行数值模拟计算。

采用有限元方法等数值计算手段，建立精确的结构模型，通过求解结构的振动方程得到结构的振动特性。

四、板壳结构振动分析的应用板壳结构振动分析在工程实践中具有广泛的应用价值。

它可以用于评估结构的安全性能，指导结构的设计和改进。

在航空航天领域，板壳结构振动分析可以用于评估飞行器的空气动力性能，提高飞行安全性。

在建筑领域，板壳结构振动分析可以用于评估建筑物的抗震性能，提高建筑物的抗震能力。

综上所述，板壳结构振动分析是结构力学领域中的重要内容，通过研究结构的振动特性，可以评估结构的性能，并指导结构的设计和改进。

在实际应用中，可以采用理论分析法、实验测试法和数值模拟法等方法进行振动分析。

板壳结构振动分析在各个领域中具有广泛的应用价值，对于提高结构的性能和安全性具有重要意义。

长沙理工大学结构力学考试

1、结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称结构。

从几何角度来看，结构分为三类：1、杆件结构：这类结构由杆件组成，杆件的几何特征是横截面尺寸比长度小得多。

梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。

2、板壳结构，也称薄壁结构，它的厚度要比长度和宽度小得多，房屋中的楼板和壳体屋盖、水工结构中的拱坝都是。

3、实体结构，这类结构的长宽厚三个尺度大小相仿，水工结构中的重力坝属于。

2、结构力学的研究对象：结构力学以杆件结构为主要研究对象，它的任务是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能，包括以下方面1、讨论结构的组成规律、受力性能和合理形式，以及结构计算简图的合理选择。

2、讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度与刚度的验算。

3、讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。

研究手段包含理论分许、实验研究和数值计算三个方面。

在结构分析中首先把实际结构简化成计算模型，称为结构计算简图，然后再对计算简图进行计算。

计算方法考虑以下三类基本方程1、力系的平衡方程或运动方程2、变形与位移间的几何方程3、应力与变形间的物理方程（本构方程）以上称为”平衡-几何-本构解法或三基方程解法。

3、用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为结构的计算简图。

4、支座分为1、滚轴支座，被支承的部分可以转动和水平移动，不能竖向移动，能提供的反力只有竖向反力，用一根竖向支杆表示。

2、较支座，被支承的部分可以转动，不能移动，能提供两个反力，用两根相交的支杆表示。

3、定向支座，被支承的部分不能转动，但可沿一个方向平行滑动，能提供反力矩和一个反力，用两根平行支杆表示。

4、固定支座，被支承的部分完全被固定，能提供三个反力。

5、杆件结构通常分为以下几类：1、梁，梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，可以是单跨的或多跨的。

2、拱，拱的轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力（推力）3、桁架，是由直杆组成，所有结点都为铰结点。

第10章板壳结构分析

第10章板殼結構分析Analysis of Plates and Shells當一個3D實體結構的厚度不大（相對於長寬尺寸），而且變形是以翹曲為主時（亦即out-of-plane的變形），這種結構稱為板殼結構（plates and shells），此時我們可以用板殼元素（shell element）來model這個問題。

用shell元素（而不用solid 元素）來model板殼結構主要的優點就是節省計算時間，並且增强解答精度。

這章首先在第1節介紹SHELL63元素，這是ANSYS的古典板殼元素。

注重，雖然SHELL63是2D的幾何形狀，但是它是佈置在3D的空間中，所以板殼結構分析是3D的問題而不是2D的問題。

我們用兩個實例來說明SHELL63的應用，在第2節中分析了一個簡單的C型斷面的懸臂樑，我們要用板殼元素來model整個結構。

在第3節中則去模擬一個空氣氣囊的充氣過程，我們將用板殼元素來model 它的薄膜行為。

第4節裡我們會介紹其它的板殼元素，但是大部分都是作為結構分析用的板殼元素。

本章在第5節還是以一個簡單的練習題作為結束。

板殼元素的特色是彎曲通常主宰其行為，譬如其應力通常大部份來自於彎曲應力，就宛若樑結構一樣。

事實上，板殼元素和樑結構异常相似，主要的差異在於板殼元素承受雙向彎曲，而樑元素惟独單向的彎曲。

誘導板殼元素的過程也和樑元素异常相似。

當一片薄板承受彎曲時，原來是平面的一個斷面，彎曲後還是假設維持一個平面，換句話說，剪力變形假設可以忽略的。

注重，當你使用實體元素（如SOLID45）時，並沒有這種「平面維持平面」的假設。

第265 页/共28 页第10.1節SHELL63：板殼結構元素SHELL63: Structural Shell Element10.1.1 SHELL63元素描述Figure 10-1 SHELL63 ElementSHELL63稱為elastic shell，因為它只支援線性彈性的材料模式；ANSYS另有其他shell元素可以支援更廣泛的材料模式[Sec. 10.4]。

《板壳力学》课件

2 板壳的特点
3 板壳的分类
板壳具有高强度、轻量化、刚度高、形状复杂、适应性广等特点，能够承受各种力学加载。
根据形状、边界条件和受力特点，板壳可以分为不同类型，例如矩形板壳、环形板壳和扭转板壳。
板壳的力学模型和假设
力学模型
板壳的力学模型可以采用理想化的弹性平面假设，简化了计算过程，但仍能准确描述板壳的弯曲和扭转行为。
假设条件
在板壳的力学分析中，我们通常假设板壳是薄的、具有轴对称性、材料均匀等条件。
应力假设
为了简化计算，我们通常假设板壳处于平面应力状态，通过选择适当的应力假设来近似描述实际应力分布。
板壳的受力分析方用解析方法进行板壳的受力分析，得到精确的应力和位移解。
在工程领域，板壳结构广泛应用于汽车车身、桥梁、储罐、压力容器等领域，具有重要的实际价值。
航空航天领域
在航空航天领域，板壳结构被应用于飞机机身、卫星反射镜和火箭燃烧室等部件的设计和制造。
科学研究
对板壳力学的研究不仅在应用层面有重要价值，还为理论研究和学科发展提供了深厚的基础。
总结和展望
通过本节课的学习，我们深入理解了板壳力学的基本概念、力学模型、受力分析和稳定性分析等内容。
挠度测量
通过测量板壳的挠度，可以了解其承载能力和变形情况，在实际工程中具有重要的应用价值。
失稳分析
失稳分析用于研究板壳的失稳模态和失稳行为，为结构设计和优化提供了重要依据。
板壳的应用领域和实际案例
建筑领域
板壳结构广泛用于建筑物的屋盖、墙面、地板等部位，提供了美观、高效的结构解决方案。
工程领域
2
数值方法
为了解决复杂的板壳结构问题，可以利用数值方法，如有限元分析，对板壳进行数值模拟和求解。

建筑结构体系

建筑结构体系建筑结构体系是指建筑物所采用的支撑系统，它对于建筑物的安全性和稳定性至关重要。

在建筑设计过程中，结构工程师扮演了重要的角色，他们研究和设计出适合不同建筑物的结构体系。

本文将介绍几种常见的建筑结构体系，并分析它们的特点和适用范围。

一、框架结构体系框架结构体系是建筑中最常见的一种形式。

它由一系列柱子和横梁组成，构成一个稳定的框架，能够承担水平和垂直载荷。

框架结构体系适用于多层建筑，如商业大楼和公寓楼。

它的特点是结构简单、刚性好，具有较大的抗震能力。

此外，框架结构体系还可以灵活布局，满足不同空间需求。

二、桁架结构体系桁架结构体系是由多个梁和柱子组成的网络结构。

它的优点是重量轻，适用于跨度较大的建筑物，如体育馆和机场航站楼。

桁架结构体系还能提供更大的内部空间，减少柱子和墙壁的使用。

然而，桁架结构体系对火灾的抗性较差，需要采用防火措施来保证建筑物的安全。

三、承重墙结构体系承重墙结构体系是通过设置混凝土或砖墙来承担建筑物的重量。

它适用于中小型建筑物，具有很好的纵向刚度和承载能力。

承重墙结构体系能够提供良好的隔声和隔热效果，但在空间布局上相对固定，不太适合具有较大灵活性的建筑设计。

四、悬索结构体系悬索结构体系是利用悬挂在支座上的钢索或索链来支撑建筑物的重量。

它适用于大跨度的建筑物，如桥梁和体育场馆。

悬索结构体系具有独特的美学效果，它的优点是重量轻、刚度大，能够提供无柱的大空间。

但是，悬索结构体系的设计和施工要求较高，成本也相对较高。

五、板壳结构体系板壳结构体系由一系列薄而强度高的平板组成，能够承受均匀分布的载荷。

板壳结构体系适用于大跨度的建筑物，如体育馆和展览馆。

它具有重量轻、内部空间大的优点，但在施工过程中需要注意加强对角边缘的支撑，以确保结构的稳定。

六、槽钢结构体系槽钢结构体系由一系列槽钢构件和连接件组成，适用于临时建筑物和轻型厂房。

槽钢结构体系具有结构简单、施工快速的特点，能够承担一定的水平和垂直载荷。

第8章_膜、板、壳结构的有限元法

西安工程大学
计算机辅助工程 CAE 讲稿第 8 章膜、板、壳结构的有限元法
王益轩编著 2005 年 8 月
99
k y
uk vk wk θkx θkx
o z
ui vi wi
uj vj wj θjx θjy
图 84
平面 3 节点 15 个自由度的三角形壳单元
8.4
SHELL63 单元描述
（85）
Y
O L
t
X
图 81 梁受弯曲力矩作用的变形（a）
西安工程大学
计算机辅助工程 CAE 讲稿第 8 章膜、板、壳结构的有限元法
王益轩编著 2005 年 8 月
95
y x
y u
θ
局部放大
M
M
中性层的挠曲线 f(x)
图 81 梁受弯曲力矩作用的变形（b）
M
z x y
M
M
（a）
z M y x L M t
8.3 壳结构单元基础理论
壳单元能承受拉伸应力与弯矩力，也就是膜单元与板单元合并后的单元，以三角形单元为例来说，单元的应变位移关系式（几何关系）与三角形板单元完全相同，只不过每个节点具有5 个节点位移（三个平动位移，两个转角），即 5 个自由度，单元共有 15 个自由度，假设位移模式中应包含 15 个任意常数。单元图形如图 84 所示。推导过程从略，由读者自己推导。
ANSYS 结构分析中的板壳单元 SHELL63
8.4.1
图 85 SHELL63 板壳单元
SHELL63 称为弹性壳，因为它只支持线性弹性的材料模式； ANSYS 另有其它 shell 单元可以支持更广泛的材料模式。SHELL63 有 4 个节点（I, J, K, L），每个节点有 6 个自由度：3 个位移（UX, UY, UZ）及 3 个转角（ROTX, ROTY, ROTZ），所以一个单元共有 24 个自由度。若 K、L 两个节点重迭在一起时，它就退化成一个三角形，如图 85 右图所示。IJKL 四个节点假设是共平面，若不共平面则以一最接近的平面来修正这四个节点。注意，这种修正当然会引进一些误差，所以对那种曲率很大的板壳结构而言，必须使用较细的单元。 SHELL63 的单元坐标系统表示在图 85 中，原点是在 I 节点上， X 轴和 IJ 边可以有一角度差（THETA，

要点解答

土木工程力学（本）第一章绪论常见问题解答1．什么是工程结构？土木工程中利用建筑材料按照一定的结构形式建成的、能够承受和传递荷载而起到骨架作用的构筑物称为工程结构。

2．从几何角度，结构通常可以分为哪几类？从几何角度，结构通常可以分为三类，即杆件结构、板壳结构和实体结构。

3．土木工程力学与其它力学的关系？土木工程力学（本）的先修课程为建筑力学，后继课程包括弹性力学、塑性力学等。

我们专科的建筑力学包括理论力学和材料力学两大部分。

理论力学部分着重研究刚体机械运动的基本规律；材料力学部分则侧重研究单根杆件的强度、刚度、稳定性和动力反应的计算；土木工程力学借助力学基本原理和方法研究杆件结构的强度、刚度、稳定性和动力响应等内容，也就是传统的结构力学的研究内容；而弹性力学、塑性力学则可以对板壳结构和实体结构的应力、变形、稳定性和动力响应等内容进行深入分析。

4．结构计算简图中，杆件怎么简化？根据杆件几何特征和受力特点，在计算简图中均用其轴线表示杆件。

5．结构计算简图中，结点怎么简化？结构中杆件之间相互连接处称为结点。

结点通常简化为以下三种类型：（1）铰结点理想铰结点的特征是所联结的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动。

铰结点可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。

（2）刚结点刚结点的特征是所联结的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动。

当结构发生变形时，结点处各杆端之间的夹角始终保持不变。

刚结点不仅能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。

现浇钢筋混凝土框架梁柱结点通常简化为刚结点。

（3）组合结点组合结点是铰结点和刚结点的组合形式，也称为半铰结点，其特征是所联结的杆件在结点处不能发生相对移动，其中一部分杆件为刚结，各杆端还不能相对转动，而其余杆件为铰结，可以绕结点转动。

6．结构计算简图中，支座怎么简化？结构与基础或其它支承物联结的部分称为支座。

支座通常简化为以下四种形式：（1）活动铰支座活动铰支座只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰A 转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。

复合材料层合板壳结构分析理论研究进展

复合材料层合板壳结构分析理论研究进展目录一、内容概括 (2)二、复合材料的概述与性质特点 (3)1. 复合材料的定义和分类 (4)2. 复合材料的性能特点与优势 (5)3. 常见复合材料简介及应用领域 (6)三、层合板壳结构分析理论 (8)1. 层合板基本理论概述 (9)2. 板壳结构力学分析模型建立 (11)3. 层合板壳结构的应力与应变分析 (12)四、复合材料层合板壳结构分析理论的研究进展 (13)1. 研究现状与发展趋势 (15)2. 国内外研究进展比较 (17)3. 关键技术问题及挑战 (18)五、复合材料层合板壳结构分析理论的应用研究 (19)1. 在航空航天领域的应用研究 (21)2. 在交通运输领域的应用研究 (22)3. 在建筑及桥梁工程领域的应用研究 (24)4. 其他应用领域及案例分析 (24)六、复合材料层合板壳结构分析理论的研究方法与技术手段 (26)1. 实验研究方法与实验设备技术介绍 (28)2. 数值模拟技术与软件应用介绍 (29)3. 理论与实践相结合的教学模式探索与创新研究技术方向与研究热点前沿介绍30一、内容概括复合材料层合板壳结构的分类与特点：介绍复合材料层合板壳结构的常见类型，如平面层合板、曲面层合板等，以及它们的基本结构特点和性能参数。

结构分析方法：探讨用于复合材料层合板壳结构分析的理论方法，包括弹性力学、塑性力学、非线性动力学等，以及这些方法在实际工程中的应用和局限性。

结构优化设计：研究复合材料层合板壳结构的优化设计方法，包括有限元分析(FEA)、有限差分法(FD)、遗传算法(GA)等，以提高结构的强度、刚度和稳定性。

结构损伤与修复：针对复合材料层合板壳结构在使用过程中可能出现的损伤问题，研究损伤检测、损伤评价和损伤修复的方法和技术。

结构耐久性与可靠性：分析复合材料层合板壳结构的耐久性和可靠性问题，包括长期疲劳寿命、蠕变性能、热稳定性等方面的影响因素和评价指标。

王新敏ansys讲义15

⑶ 中面与偏置大多数板壳单元的节点描述单元中面的位置，低阶单元 SHELL181可使用SECOFFSET将节点偏置到单元的顶面、底面或用户指定位置，高阶单元如 SHELL91 和 SHELL99 可使用 KEYOPT(11)将节点偏置到单元的顶面或底面，即节点所描述的不再是单元中面，而是单元的顶面或底面等。 ⑷ 小应变与有限应变所有板壳单元都支持大变形（大转动），但SHELL63不支持材料非线性和有限应变，SHELL43、SHELL91、SHELL93和 SHELL181支持有限应变，SHELL181可计算因板壳“伸展”而引起的厚度变化，而SHELL93则不能。
②Allman型转动刚度，用沿边界二次变化的位移模式构造单元，如SHELL43、SHELL63和SHELL143的KEYOPT(3)=2时的情形 ③罚函数法：利用罚函数建立面内转动自由度和面内平移自由度之间的关系，进而考虑面内转动刚度，如SHELL181。
6.4 板壳结构---板壳有限元与SHELL单元
h
为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，
R为壳体中面的曲率半径。
6.4 板壳结构---板壳弯曲理论简介
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况： ①外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题。 ②外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题。 ③面内荷载与侧向荷载共同作用。所谓薄板理论即板的厚度元小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。 Kirchhoff-Love基本假定： ①平行于板中面的各层互不挤压，即σz=0。 ②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。 ③中面内各点都无平行于中面的位移。薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。

钢结构的机构形式

钢结构的机构形式
钢结构是一种采用钢材构成的结构体系，通常用于建筑、桥梁、塔架、管线、船舶等领域。

钢结构的机构形式主要包括框架结构、索结构、膜结构、板壳结构、空间网架结构等多种形式。

框架结构是最常见的钢结构形式，它由水平和竖直的钢梁及支撑构件组成，形成网格状结构。

框架结构可分为平面框架结构、空间框架结构和混合框架结构。

索结构是利用张力钢索来支撑和分担荷载的一种结构形式。

它具有自重轻、刚度大、美观等优点，广泛用于大跨度建筑和桥梁。

膜结构是利用高强度、轻质的合成材料制作的薄膜作为结构的覆盖面，再通过张力系统（钢索、钢管等）将膜面张紧形成结构体系。

膜结构具有自重轻、透光性好、造型多样等特点，广泛应用于建筑、体育场馆等领域。

板壳结构是利用钢板或钢板组合成弧面或曲面结构，形成刚性体系的结构形式。

板壳结构具有自重轻、层次感强、设计自由度高等特点，适用于大跨度建筑和地下结构。

空间网架结构是由钢管或钢杆组成的空间三维网格结构，具有自重轻、刚度大、布置自由等特点，广泛应用于大跨度建筑和航空航天领域。

以上是常见的钢结构机构形式，不同形式的钢结构在不同场合下都有着广泛的应用和发展前景。

- 1 -。

钢结构工程常见的六种形式

钢结构工程常见的六种形式钢结构工程是一种使用钢材构建建筑物或其他结构的方法。

它具有许多优点，如强度高、重量轻、抗震性能好等。

在钢结构工程中，常见的六种形式包括框架结构、筒状结构、拱形结构、索结构、板壳结构和悬挑结构。

1.框架结构框架结构是钢结构工程中最常见的形式之一。

它由水平和垂直的钢梁、柱和连接件组成，构成一个稳定的框架。

框架结构可以用于建造各种建筑物，如大厦、工业厂房和桥梁等。

由于钢材的高强度特性，框架结构能够承受较大的荷载和挠度，并且具有较长的使用寿命。

2.筒状结构筒状结构是一种将钢材制作成弯曲、圆形或椭圆形的形式。

这种结构常用于建造圆顶体育馆、展览馆和管道等。

筒状结构的优点是具有良好的空间利用率和内部空间的连续性，同时具有较高的抗压强度。

3.拱形结构拱形结构是由一系列弯曲的钢材构成的，形成了一个类似拱形的结构。

这种结构常用于建造大跨度的建筑物，如体育馆、机场和车站等。

拱形结构通过将荷载沿拱形分布，能够有效地抵抗外部荷载，具有较好的抗震性能。

4.索结构索结构是利用钢索的张力来支撑建筑物的结构。

这种结构常用于建造大跨度的桥梁、天桥和悬索桥等。

索结构的优点是重量轻、造型新颖、透光性好，并且具有较高的抗风性能和耐久性。

5.板壳结构板壳结构是由薄板材料构成的曲面结构。

这种结构常用于建造罩棚、屋顶、壁板等。

板壳结构的优点是能够承受大跨度和大面积的荷载，同时具有良好的刚度和强度。

6.悬挑结构悬挑结构是一种将建筑物的一部分悬挑在支撑物之外的结构。

这种结构常用于建造悬挑屋顶、露台和观景平台等。

悬挑结构的优点是能够扩大建筑物的使用空间和美观性，同时具有较好的空气动力学性能。

总之，钢结构工程常见的六种形式包括框架结构、筒状结构、拱形结构、索结构、板壳结构和悬挑结构。

每一种形式都有其独特的特点和适用范围，广泛应用于各种建筑物和结构中。

随着技术的不断进步和创新，钢结构工程将会有更广阔的应用前景。

第8章关于板壳单元

（8-29）
由式（8-23）可得
2 L 2 2 L3 H 11 2 L1 2 L3 2 L1 2 L3 2 L1 2 L3 2 L1 0 2 L1 2 L3 0 2 L1 2b3 L1 2(b3 b2 ) L3 0 1 (b3 b2 ) L1 2 2c 3 L1 2(c 3 c 2 ) L3 0 1 (c 3 c 2 ) L1 2
第八章关于板壳单元
8.1 板壳结构
8.2 薄板基础理论知识 8.3 3结点三角形薄板单元 8.4 厚板基础理论知识 8.5 4结点四边形板单元 8.6 壳单元 8.7 ANSYS板壳单元计算示例
第八章关于板壳单元
板壳结构在工程上应用十分广泛。在设计分析中采用板壳单元进行结构分析，可以得到足够的精度和良好的效果。
（8-12）
M Db
第八章关于板壳单元
根据 Db 与 D 之间的关系，不难由（8-13）和（8-10）式求出 12z （8-14） 3 M
t
板上下表面
t (z ) 2
的应力
由w即可计算出位移、应变、应力及内力。
（8-15） t 综上所述，薄板的中性面挠度w 是基本的未知量。
8.3.4 单元刚度矩阵
由虚功原理得到薄板的单元刚度矩阵
k T BT Db Btdxdy
k e
k11 k 21 k 31 k12 k 22 k 32 k13 k 23 k 33
（8-31）
一般采用哈默值积分来计算式（8-31）比较方便。
第八章关于板壳单元
类似地有
N 1 y y y c1 c2 c3 y 2 L1 L2 L3