简单组合体的结构特征

简单组合体的结构特征

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图所示的几何体是长征五号运载火箭的顶端部分，则该几何体的构成是（）

A．一个棱锥，一个圆柱 B．一个圆锥，一个圆柱

C．一个圆锥，一个圆台 D．两个圆台

2．如图（1）所示的几何体是由图（1）中的哪个平面图形旋转后得到的（）

3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由（）A．一个圆台、两个圆锥构成

B．两个圆台、一个圆锥构成

C．两个圆柱、一个圆锥构成

D．一个圆柱、两个圆锥构成

4．如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（）

A.一个棱柱中挖去一个棱柱

B.一个棱柱中挖去一个圆柱

C.一个圆柱中挖去一个棱锥

D.一个棱台中挖去一个圆柱

5．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）

A．（1）（2） B．（1）（3）

C．（1）（4） D．（1）（5）

6．一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为（）

A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱

C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台

7．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（ ）

A ．两个圆锥拼接而成的组合体

B ．一个圆台

C ．一个圆锥

D ．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

8．如图，已知正方体1111D C B A ABCD 上、下底面的中心分别为21,O O ，将正方体绕直

线21O O 旋转一周，其中由线段1BC 旋转所得图形是（）

9．将一个边长分别是2 cm 和5 cm ，两邻边夹角为60°的平行四边形绕其5 cm 边所在直线旋转一周形成的几何体的构成为__________________.

10．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_________（只填写序号）.

11．下列结论不正确的是________（填序号）.

①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；

③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；

④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.

12．如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．

13．如下图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？

14．直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA所在直线为轴旋转，

试说明所得几何体的大致形状．

参考答案

1．B

【解析】由题图可知，该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，故选B.

考点：简单组合体的结构特征.

2．A

【解析】因为简单组合体由一个圆台和一个圆锥所组成的，因此平面图形应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排除B 、D ，再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C ，故选A ． 考点：简单组合体的结构特征.

3．D

【解析】旋转体如图，中间是一个圆柱，两端是相同的圆锥构成，故选D ．

考点：简单组合体的结构特征.

4．B

【解析】螺栓是圆柱，螺母的横截面是六边形内有一个圆，所以螺母可以看成一个棱柱中挖去一个圆柱.故选B.

考点：简单组合体的结构特征.

5．D

【解析】圆锥除过轴的截面外，其他截面截圆锥得到的都不是三角形，故（1）（5）正确． 考点：组合体的结构特征.

6．C

【解析】此直角三角形被斜边上的高线所在直线分成两个小的直角三角形，绕斜边所在直线旋转360°，相当于绕小直角三角形的直角边所在直线旋转360°，得到的空间几何体是两个同底的圆锥．故选C ．

考点：旋转体的结构特征.

7．D

【解析】如图，以AB 所在直线为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥．

考点：旋转体的结构特征.

8．D

【解析】设正方体的棱长等于a ，

∵1BC 的中点到旋转轴的距离等于12

a ， 而B 、1C 两点到旋转轴的距离等于a ，

∴1BC 的中点旋转一周，得到的圆较小，可得所得旋转体的中间小，上、下底面圆较大．由

此可得B项不符合题意，舍去．

又∵在所得旋转体的侧面上有无数条直线，且直线的方向与转轴不共面，

∴A、C两项不符合题意，只有D项符合题意．故选D.

考点：旋转体的结构特征.

【答案】一个圆锥，一个圆柱挖去一个圆锥

【解析】如图，过顶点作垂线，可以得到一个直角三角形和一个矩形，绕轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱挖去一个圆锥.

考点：旋转体的结构特征.

10．①②③

【解析】当截面与正方体的某一面平行时，可得①，将截面旋转可得②，继续旋转,过正方体两顶点时可得③，即正方体的对角面，不可能得④.

考点：旋转体的结构特征.

11．①②③

【解析】①错误，如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥.

②错误，如图，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体不是圆锥.

③错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长.

④正确，符合圆锥曲线母线的定义，故错误的是①②③.

考点: 旋转体的结构特征.

12．略

【解析】先画出几何体的轴，再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形和旋转轴如下：

考点：旋转体的结构特征.