一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习-精选.

一次函数知识点复习与考点总结

考点1：一次函数的概念.

相关知识：一次函数是形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，特别的当0=b 时函数为)0(≠=k kx y ，叫正比例函数.

1、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .

2、函数n m x m y n +--=+12)2(，当 ， 时为正比例函数；当 ，n 时为一次函数．

考点2：一次函数图象与系数

相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象是一条直线，图象位置由k 、b 确定，0>k 直线要经过一、三象限，0b 直线与y 轴的交点在正半轴上，0

1. 直线－1的图像经过象限是( )

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

2. 一次函数61的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3. 一次函数 3 x + 2的图象不经过第 象限.

4. 一次函数2y x =+的图象大致是（ ）

5. 关于x 的一次函数2

+1的图像可能是（ ）

6.已知一次函数的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）.

2 B.-1 C.0 D.2

7.若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．

8. 已知一次函数2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）

＞0＜2 B. m ＞0＞2 C. m ＜0＜2 D. m ＜0＞2

9．已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2||n m m --可

化简为 .

10. 如果一次函数4的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_ _。

考点3：一次函数的增减性

相关知识：一 次函数)0(≠+=k b kx y ，当0>k 时，y 随x 的增大而增大，当0

规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大

而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.

1.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式_ _

2.一次函数23中，y的值随x值增大而 .(填“增大”或“减

小”)

3.已知关于x的一次函数42(k≠0).若其图象经过原点,则;若y

随x的增大而减小,则k的取值范围是.

4.若一次函数()2

y的函数值y随x的增大而减小，则m的

m

2-

=x

-

取值范围是（）

A. 0

m D. 2

>

<

m

m B. 0

m C. 2

<

>

5. （2011内蒙古赤峰）已知点A（－5，a），B(4，b)在直线32

上，则a b。（填“＞”、“＜”或“=”号）

6.当实数x的取值使得有意义时，函数41中y的取值范围是

（）．

A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9

7.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y随x增大而增大，

则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）.

考点4：函数图象经过点的含义

相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的

值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的

横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。

1.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）.

A ．3

B ．3±

C ．2

D ．2±

2. 坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？

A ．－1

B ． 2

C ．3

D ． 9

3. 一次函数2x －1的图象经过点（a ，3），则 ．

4．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12

y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第象限．

5.直线1一定经过点（ ）．

A ．（1，0）

B ．（1，k ）

C ．（0，k ）

D ．（0，-1）

7. 如图所示的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？ （ ）

A ．a ＝3

B 。b ＞－2

C 。c ＜－3

D 。d ＝

2

考点5：函数图象与方程（组）

相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。

1. 点A ，B ，C ，D 的坐标如图，求直线与直线的交点坐标．

2. 如表1给出了直线l 1上部分点（x ，y ）的坐标值，表2给出了直线l 2上部分（x ，y ）的坐标值．那么直线l 1和直线l 2交点坐标为

．

考点5：图象的平移 1. 在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）

A ．1 -1 C D. 2

2. 将直线2y x =向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 （ ）

A. 21y x =-

B. 22y x =-

C. 21y x =+

D. 22y x =+

3. 如图，把△放在直角坐标系内，其中∠90°，5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△沿x 轴向右平移，当点C 落在直线2x －6上时，线段扫过的面积为（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．82

表

1