正比例函数图像和性质教学反思1
整理正比例函数图像和性质教学反思
文件编号： 3C -57-F5-77-19整理人 尼克正比例函数图像和性质教学反思19.2.1正比例函数教学目标：1、通过创设情境理解正比例函数的概念。
2、在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。
3、学会利用简单的方法（两点法）画出正比例函数的图象。
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题，体会数形结合的思想。
教学重点：正比例函数的概念、图象与性质。
教学难点：正比例函数的图象与性质。
教法：创设情境、以学生为主体引导学生。
学法：动手画图、观察、小组合作、交流归纳。
教学准备：多媒体课件、三角板教学过程：一、创设情境，引入新课问题：A市的水价为2元 /立方米，某单元5户人家上个月用水量如下表：(1)请计算各户应缴水费，并填入上表。
（学生独立完成，指名回答）(2)观察表中的这两行数，它们之间有什么关系？（指名回答）(3)如果设应缴的水费是y元，用水量是x立方米，y是x的函数吗？请写出这个函数的解析式？ y=2x（x≥0）（指名回答）(4)你认为这个函数叫什么好？（正比例函数）今天这节课我们就一起来学习正比例函数。
引出课题：板书二、互动新授1.给出正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（学生齐读）师问：请同学们思考一下，为什么k≠0？写出下列问题中的函数解析式，并判断是否是正比例函数？若是请说出比例系数。
(1）圆的周长L随半径r 的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
(多媒体展示，学生独立思考后指名回答）解：（1）L=2πr（2） m=7.8V（3）h=0.5n（4） T=-2t（引导学生得出比例系数k可以是正数，也可以是负数，但不能为0）课件出示几个式子，让学生判断哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请指出比例系数k的值）2.我们知道函数图象可以直观、清晰地表示函数关系，正比例函数的解析式具有共同的结构特征，那么它们的图象是否也有某种共同之处呢？画出正比例函数y=2x的图象（列表、描点、连线）（老师在黑板上板书画出正比例函数y=2x的图象）画出正比例函数y=-2x的图象（这个图象让学生独立完成，学生画好后同桌比较看画的是否一样，老师再课件出示对比，老师提示最后把函数解析式写在图象的旁边）问题：观察并比较：（课件出示）观察这两个正比例函数的图象的相同点与不同点（四人一组，小组合作，老师巡视，讨论后指名回答）相同点：两图象都是一条经过原点的直线不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左到右上升,即y 随x 的增大而增大，函数y=-2x的图象经过第二、四象限，从左到右下降,即y随x 的增大而减小。
《正比例函数》教学反思简短 正比例函数教后反思
正比例函数教学反思简短引言正比例函数是数学中的一个重要概念，也是初中数学教学的一部分。
在教学过程中，我遇到了一些挑战和问题，但我也从中吸取了一些宝贵的经验和教训。
本文将对我在教学正比例函数过程中的一些反思进行总结和分享。
教学目标分析在教学正比例函数之前，我首先明确了教学目标，并将其分成以下几个方面：1.学习正比例函数的概念和特征。
2.理解正比例函数的图像特征以及如何通过图像来判断函数的比例关系。
3.掌握正比例函数的求解方法，包括解比例方程和利用比例关系进行数值计算。
教学方法和策略针对上述的教学目标，我采用了以下教学方法和策略：1.引入生活实例：在正比例函数的引入中，我选择了一些与学生生活密切相关的例子，如购买水果、长途旅行等，帮助学生理解正比例函数的概念和应用场景。
2.图像分析：我引入了图像分析的方法，让学生通过观察图像来判断函数的比例关系。
通过绘制图表、观察图像的特征，学生可以更直观地理解正比例函数的特点。
3.反思性问题：在教学过程中，我通过提出一些反思性的问题激发学生的思考和讨论，促使他们充分理解正比例函数的特征和运用。
4.实际问题应用：在练习和应用环节，我设计了一些实际问题，让学生将正比例函数的知识应用于实际生活中的情境，培养学生的问题解决能力和应用能力。
教学反思与改进在教学正比例函数的过程中，我遇到了一些问题，并从中得到了一些教训。
问题一：太过依赖抽象概念在教学正比例函数的概念时，我过于依赖抽象的数学符号和术语，让学生难以理解。
下次我应该更注重使用生活实例和具体图像来引入概念，帮助学生建立直观的认知，再逐步引入符号和抽象化的概念。
问题二：缺乏课堂互动在教学过程中，我发现学生参与讨论和互动的机会较少。
这导致一些学生对于正比例函数的理解不够深入。
下次我将更加注重课堂互动，引导学生积极参与讨论，共同探索问题。
问题三：应用问题设计不够充分在应用问题的设计上，我发现有些问题缺乏挑战性，学生解决起来比较简单。
《正比例函数》教学反思15篇
《正比例函数》教学反思15篇《正比例函数》教学反思1同学在上学期已经学过比的好处、比的化简与比的应用。
在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为同学学习正比例奠定了基础。
同学理解正比例的好处时比较困难，为此，我亲密联系同学已有的生活阅历和学习阅历，设计了一系列情境，让同学体会生活中存在超多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导同学认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。
课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的改变关系。
通过表格、图像、表达式的比较，使同学体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的改变规律并不相同。
同时，也让同学初步感知“在改变过程中，正方形的周长与边长的比值需要”，为认识正比例奠定基础。
之后，我给同学带给第二个情境：当速度需要时，汽车行驶的路程与时间的改变关系。
教学时，我先让同学把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导同学观测并思索：当时间发生改变时，路程怎样改变；第三个情境那么是，购买同一种苹果(也就是当单价需要时〕，应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。
通过以上实例，引导同学认识到：当速度需要时，路程随时间的改变而改变，在改变的过程中路程与时间的比值相同；当单价需要时，应付的钱数随购买苹果的质量的改变而改变，在改变过程中应付的钱数与质量的比值相同。
在此基础上，让同学通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的好处。
最末，通过小结、练习让同学总结出决断两种量是否成正比例的依据：1、两种变量是不是相关联的量；2、在改变的过程中，这两种量比值是否需要。
在巩固练习题中我让同学超多的.复习了常见的数量关系。
对于一些同学较简单涌现错误的题目进行重点的讲解。
例：圆柱的底面积需要，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。
《正比例函数》教学反思4篇
《正比例函数》教学反思4篇在教学过程中，细心安排数学教学活动，使学生在联想、观看、争论、类推、验证中总结了正比例的好处，表达了学生是学习的仆人地位，渗透着学生主动探究的过程。
无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例好处的系统比拟与熟悉，都留下了学生胜利的足印。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
让学生体验数学，享受胜利，找到学数学自信是教师努力探究的境地，转变长期构成的、习惯了的传统教学模式。
在教学过程中，为了让学生更简单的理解，直观展现（课件），让学生理解“杯子是一样的”真正含义，从而探究变化规律。
探究过程学生是比拟专心的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其好处表达不完整，为了化难为易，我实行的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。
在学习过程中，由于学生专心参加，效果是抱负的，但在练习中，共性是一些意思不明显的题目，学生不假思考做出打算的比拟多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”许多学生每透过分析，半径是可变量（不必需）。
针对这种状况，准备安排一节练习课，练习前对学生进展思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否必需，我信任透过下节课的练习，学生对正比例把握是比拟抱负的。
《正比例函数》教学反思篇二《正比例函数》是中学教学中特别重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数的特例，是学生第一次涉及到一个详细的函数的学习和讨论，也是初中数学中的一种简洁最根本的函数，是后面学习一次函数的根底。
本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕获数学问题，主动地运用数学学问分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
在教师的情景诱导下使学生快速进入到本节课内容当中，通过问题式的探究，使学生自己讨论和小组的探究、争论来解决问题，再通过学生的展现、教师的点拨、总结进展学问归纳，然后教师再出变式练习，检测学生在本节课还有哪些方面的问题，以及使学生力量得到进一步提升。
教学一次函数图像(正比例函数图像)反思
教学一次函数图像(正比例函数图像)反思5月8日，我在154班进行正比例函数图像的教学，通过课后作业练习及与学生交流反馈，发现学生对于函数的表达式Y=KX+B里的常数项K ,B,理解不足，无法正常运用归纳的内容解决实际练习中问题。
课后经过及时的反思，发现存在问题主要有三点：
一、对于学生认知水平差异的把握性不足。
备课时，均以中上成绩学生为主体，没有兼顾一般学生对于代数
式认知不足的特点，以偏概全，先入为主，导致教学无法面向全体学生，教学效果也就可想而知了。
二、课堂的灵活性不足，固化了学生思维。
在表达式中，K、B做为常量，学生固化认为K、B只是一个常数，
而不是作为一个代数字母。
在课堂中没有及时的发现学生认知上的偏差，导致在具体的练习中，当K变为其它的字母，或者整式时，无法正确去判断函数图像象限性和递增性。
三、在归纳总结正比例函数Y=KX，K>0或K<0的两种情况，只注重结果，忽视过程推导。
虽然学生能够死记
硬背下，但是在具体的解体中，只能生搬硬套，无法灵活运用。
课后对整堂课的回顾，教学效果总体感觉是失败的，没有在教学上面向全体学生，正确把握学生的思维脉落，作为当堂课的老师，是要负很大责任。
当然通过这次反思，也为后续的一次函数图像的教学打下基础，丰富了解决问题的手段。
初中数学_正比例函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
正比例函数的图象一、教学目标：（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。
2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。
（二）过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。
2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。
3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。
（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。
二、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。
三、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。
四、教法与学法教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。
本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。
学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。
六、教具：三角板、多媒体。
七、教学过程。
教学过程：一、温故知新1、下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x22、（学生回答完上述问题后提问概念）一般地，形如y= kx（K≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数.3、画函数图象的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？出示课题二、导学释疑——探究正比例函数的图象和性质（一）探究正比例函数的性质例1、画出下列正比例函数的图象。
（1）y=2x；y=0.5x解：列表，描点，连线x ... －2 －1 0 1 2 ...y(2)学生练习画出函数y=0.5x的图象。
(3)在同一直角坐标系中画出函数y=4x的图象。
2023年《正比例函数》教学反思13篇
2023年《正比例函数》教学反思13篇《正比例函数》教学反思1在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的好处，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。
无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例好处的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期构成的、习惯了的传统教学模式。
在教学过程中，为了让学生更容易的`理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。
探究过程学生是比较用心的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其好处表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮忙学生理解和表述。
在学习过程中，由于学生用心参与，效果是理想的，但在练习中，个性是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出决定的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每透过分析，半径是可变量（不必须）。
针对这种状况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否必须，我相信透过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。
《正比例函数》教学反思2授完了“成正比例的量”这部分资料之后，我有以下感受：1、小学生学习数学就应是生活中的数学，是学生自我的数学。
数学________于生活，又务必回归于生活。
数学只有在生活中才能赋予其活力与灵性。
数学的教与学就应联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学”为“生活中做数学“。
本节课一开始我就联系学生生活实际，让学生找一找生活中遇到的数量，学生兴趣高涨，一下举出了许多的实例，之后我又让学生找一找一种量变化，另一种量也随之变化的例子，学生又开动脑筋，争先恐后地抢着说，让学生明确了我们这天要学习的新知识和生活的联系是如此的密切。
正比例函数的图像和性质教学设计及教学反思
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向右下方倾斜。 • 正比例函数的图像与 x 轴和 y 轴分别交于原点，即 (0,0) 点。 • 通过以上内容，学生可以更深入地理解正比例函数的概念、性质以及与
直线的关系。同时，教师在教学过程中应注重引导学生自主思考和探索 ，培养学生的数学思维和解决问题的能力。在教学反思中，教师应关注 学生的学习效果和问题反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学质 量和效果。
当 x 的值增加时，y 的值也以 相同的比例增加；反之亦然。
正比例函数性质
正比例函数的图像是一条通过原点的 直线。
正比例函数具有线性性质，即满足叠 加原理。
比例常数 k 决定了直线的斜率，即直 线的倾斜程度。
正比例函数与直线关系
• 正比例函数的图像是一条直线，其斜率为比例常数 k。 • 当 k > 0 时，直线从左下方向右上方倾斜；当 k < 0 时，直线从左上方
组织学生进行小组讨论，探讨正 比例函数的性质和应用，培养学
生的合作精神和探究能力。
动手实践
安排学生动手绘制正比例函数的 图像，并观察图像的变化规律， 提高学生的实践能力和观察能力
。ห้องสมุดไป่ตู้
问题解决
设计一些实际问题让学生解决， 如利用正比例关系计算购物总价 、速度等，培养学生的应用意识
和问题解决能力。
课堂小结与作业布置
图像变换法绘制正比例函数图像
利用图像变换的方法，通过对基本函 数图像进行平移、伸缩等变换，得到 正比例函数的图像。
例如，将y=x的图像沿x轴方向拉伸或 压缩k倍(k>0)，即可得到正比例函数 y=kx的图像。
04 正比例函数性质应用举例
《正比例函数》教学反思简短
正比例函数教学反思引言正比例函数是初中数学中的重要概念之一，它在学生数学学习的早期阶段就会接触到。
本文通过对我的正比例函数教学过程进行反思，讨论了教学中存在的问题以及应对方法，希望能够提供一些对于正比例函数教学的改进思路。
教学过程回顾在正比例函数的教学中，我通常会以直线函数的图像为起点，引导学生了解直线与比例。
然后，我会给出正比例函数的定义，并通过数学表达式和实际生活中的例子来加深学生的理解。
随后，我会带领学生进行一些练习，包括通过给定的数据点绘制函数图像、计算函数的斜率等。
在教学过程中，我尝试通过多种方式来培养学生的兴趣，例如通过游戏、小组竞赛等形式来增加互动性和趣味性。
同时，我也鼓励学生提问和互相交流，以促进合作学习和思维的碰撞。
教学问题探讨然而，尽管我在教学中注意了一些方法和策略，但我还是发现了一些问题存在：1. 学生对定义的理解不深入虽然我在课堂上给出了正比例函数的定义，但是部分学生对该定义的理解似乎不够深入。
他们可能只是机械地背诵了定义，而没有真正理解函数与比例之间的联系。
这导致了他们在应用概念时出现困惑。
2. 缺乏实际应用的联系在教学中，我提供了一些实际生活中的例子来帮助学生理解正比例函数。
然而，我发现学生对于实际应用与数学概念之间的联系并不够清晰。
他们难以将所学的知识与实际问题相结合，从而导致了在解决实际问题时的困惑。
3. 缺乏不同类型问题的练习在教学中，我发现对于不同类型的正比例函数问题，学生的应对能力不够均衡。
他们通常只会解决一部分问题，而对于其他类型的问题则感到困惑。
这意味着他们对于不同类型问题的理解程度不够深入，需要更多的练习和巩固。
教学改进思路为了解决上述问题，我计划采取以下措施来改进我的正比例函数教学：1. 深入理解概念的引入在引入正比例函数的定义时，我将更注重学生对定义的理解。
通过提出一些思考问题，引导学生从不同角度思考函数与比例之间的联系。
例如，让学生思考如何利用比例关系来解释函数的性质，并从图像和实际问题中寻找共同点。
《正比例》优秀教学反思6篇
《正比例》优秀教学反思6篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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正比例函数的图像与性质教学反思
正比例函数的图像与性质教学反思寇玉杰根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。
即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。
在整个探索新知的过程中主要培养学生的合作精神。
本节课我要向学生说明研究函数的基本方法是由函数表达式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。
为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数，，让学生感知正比例函数的图象经过原点是一条直线，掌握画图要领后，进而作出猜想。
这样可以较好的突破难点。
接着，由正比例函数的图象的特殊形状，引导学生从图象和列表或表达式中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。
最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握正比例函数的图象及性质。
这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。
在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图及设计若干组“问题串”的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。
但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但为了赶时间（在画函数图像环节时间有点过），学生的这一活动开展的不充分，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。
这是今后教学中应该注意的问题。
《正比例》教学反思【10篇】
《正比例》优秀教学反思【10篇】《正比例》优秀教学反思篇一正比例这节课是在正比例与反比例这一单元的第二课时，在学生体会了生活中存在大量的相互依存的变量的基础下学习的一课。
为了让孩子们更好地理解本节课的内容，我采用教材提供的两个问题情境：首先是正方形的周长和边长、面积和边长变化关系的情境，采用表格的形式让孩子们观察数据的变化情况，从而初步感知“变化过程中，正方形的周长与边长的比值是一定的”，为接下来学习正比例奠定基础。
本节课开始，我采用回忆导入新课，通过复习让学生更加深刻地理解和感受两种相关联的量之间的变化规律和为探究新的知识做好铺垫。
紧接着我采用书中41面给出的2个表格，让同学们通过观察、思考、交流、讨论等过程，让孩子们总结发言概括。
最后引导学生质疑在第一个问题中，正方形的周长和边长、面积与边长成正比例吗？通过具体情境让给孩子们更加深刻地理解正比例的含义，并且掌握判断两个量是否能够组成正比例的方法。
课本41页下方给出了一个描述性的定义：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
在教学这一部分时，由于书中的概念比较长，我没有让孩子们将书中长段文字转化为两点：1、两个相关联的量；2、比值不变。
处理这一部分的时候我没有给孩子们足够的时间去自己发现总结，而是我自己边讲解边总结了两点，并直接告诉了孩子们后期判断两个量是否能组成正比例要紧扣两点进行阐述。
这一部分其实可以让孩子们自己概括总结这段话，并从中提炼出精华，多好的一个锻炼机会，我没有抓住。
后期我会多锻炼孩子们的总结概括能力，不能做一个急教师，要对孩子们的思考和总结有所期待。
细细想一想我自身的原因很大，我要慢慢培养自己做一个快乐的“懒教师”，后期要怎么“偷懒”还需要我在平时的课堂上多下点功夫，勤思考，多动脑。
本周三要上反比例这节课，期待在这节课中孩子们的表现。
《正比例》优秀教学反思篇二比例的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
《正比例函数的图象与性质》教学反思
《正比例函数的图象与性质》的教学反思
《正比例函数的图象与性质》是九年制义务教育新课程标准八年级第十九章第二节第二课时的内容。
正比例函数是最简的函数，是函数的入门课程，通过画正比例函数的图象，培养学生的画图能力，数形结合的数学思想。
通过函数图象研究函数的性质，它的研究方法具有一般性和代表性，既是对前面函数走势的总结，也是为一次函数图象的研究奠定基础。
首先通过辨别正比例函数的练习题复习正比例函数的概念，然后给确定的正比例函数按照列表、描点、连线的步骤画图象。
函数的三种表示方法可以相互转换，从解析式到列表教师要强调自变量的取值范围，从列的表格中找出有代表性的点教师要指导学生从正负零三方面去思考，从描点到连线教师要引导用平滑的曲线连接。
及时归纳正比例函数一定经过原点，且k值的正负决定图象经过一三象限还是二四象限，由此确定正比例函数图象的简单画法，即有原点在内的两点作图法。
k值的正负决定了函数图象经过一三象限还是二四象限同样能够得出图象的走势，相反函数图象经过一三象限还是二四象限也即图象的走势同样能够判别k值的正负性。
两条理论是互逆的，教师引导学生用互逆命题的思维去记忆理解。
遗憾的是，函数图象的走势未从反向去讲解，例如k大于零时，函数值随着自变量的变小而变小。
本节课有很多逆向思维的问题，我未能抓住其共性，没能利用好大背景。
正比例函数图像和性质教学反思1
《正比例函数的图象与性质》教学反思正比例函数的图象与性质，对学生学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。
在教学过程中，考虑到学生在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。
而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。
因此本节课我采用了“观察发现法”和“实践归纳法”。
即在教师引导下使学生通过自己的观察探索来发现问题、解决问题的教学方法。
由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。
（一）温故知新引入新课学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。
处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。
本节课是通过复习正比例函数的概念和画函数图象的步骤引入新课的。
在复习导入时，又设计了简单函数式，让学生判断是否是正比例函数。
（二）观察推理探究新课在明晰了正比例函数概念后，教学进入到学习正比例函数图象环节。
通过多媒体教学手段使“函数的图象可以清晰、直观描述函数的关系。
正比例函数从形式上具有共同的特性，那么它们的函数图象是否也有共同的地方呢？于是，教师先引导学生画y=2x的图像，然后让学生练习画出y=－2x的图像（在坐标纸上画）。
同时，说明画图的具体要求，此间，老师巡视指导，帮助学生解决画图中遇到的问题。
看到绝大多数学生都完成了任务。
于是，教师提出问题：“观察你所画的图象，它们是什么图形？”使学生观察到正比例函数图像是“过原点的直线。
”教师接着问道：“是不是所有的正比例函数图象都是过原点的直线呢？”学生沉默了片刻,有人打破了僵局，说道:“应该都是过原点的直线。
”看到有些学生还有些半信半疑，于是老师用多媒体在大屏幕演示正比例函数图象。
观察后，学生进一步明确了上述结论。
从上述过程可以看出，教师只是向学生提供了观察的素材---函数图象，正比例函数图像的特点完全是由学生自己观察、分析、归纳概括得到的，因此，这些思维能力在上述过程中得到了发展。
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《正比例函数的图象与性质》的教学反思
商南县初级中学孟超
正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。
在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主的逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。
而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。
因此本节课我采用了“观察发现法”和“实践归纳法”。
即在教师引导下使学生通过自己的观察探索来发现问题、解决问题的教学方法。
由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。
本节课的教学过程由以下六个环节组成：
（一）温故知新引入新课
学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。
处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。
本节课是通过复习正比例函数的概念和画函数图象的步骤引入新课的。
多媒体展现最近发生的国家实事：“神舟八号”的顺利发射，据此提出思考题。
在解决这一问题的过程中，
学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。
这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，同时提高了学生的爱国主义热情和民族自信心，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。
在复习导入时，我设计了简单函数式，让学生判断。
（二）观察推理探究新课
在明晰了正比例函数概念后，教学进入到学习正比例函数图象环节。
教师说道：“函数的图象可以清晰、直观描述函数的关系。
正比例函数从形式上具有共同的特性，那么它们的函数图象是否也有共同的地方呢？想研究这个问题应该怎么办呀？”
学生答道：“画函数图象。
”
于是，教师先引导学生画y=2x的图像，然后让学生练习画出y=－2x 的图像（在坐标纸上画）。
同时，说明画图的具体要求，此间，老师巡视指导，帮助学生解决画图中遇到的问题。
看到绝大多数学生都完成了任务。
于是，教师提出问题：“观察你所画的图象，它们是什么图形？”
学生异口同声地说：“过原点的直线。
”
教师接着问道：“是不是所有的正比例函数图象都是过原点的直线呢？”学生沉默了片刻,有人打破了僵局，说道:“应该都是过原点
的直线。
”看到有些学生还有些半信半疑，于是老师用多媒体在大屏幕演示正比例函数图象。
观察后，学生进一步明确了上述结论。
从上述过程可以看出，教师只是向学生提供了观察的素材---函数图象，正比例函数图像的特点完全是由学生自己观察、分析、归纳概括得到的，因此，这些思维能力在上述过程中得到了发展。
（三）讨论发现得出结论
通过观察所画图像，学生发现了正比例函数图像是一条过原点的直线这一结论后，教师继续引导：“大家再看这两个函数图象有什么不同？”
有学生回答：“y=2x的图象经过一、三象限，y=－2x的图象经过二、四象限。
”
值得关注的是，教师提醒学生观察k值正负与其对应图象之间的关系，进而发现了其中的规律：k﹥0时，直线y=kx的图象经过一、三象限；k﹤0时，y=kx的图象经过二、四象限。
在这一环节，教师再提出这样的问题：大家再看看两个函数图象还有什么不同？看到学生陷入思考,有的还在小声研究讨论,但没有结果，于是，老师提示学生回顾函数的概念:“什么叫函数?”学生道:“在一个变化过程中有两个变量y和x,给定x一个值y有唯一的值与之对应且y随x的变化而变化.”教师追问:正比例函数中y如何随x
的变化而变化的？这样提问再一次指明了观察和思考的方向。
通过研讨，学生得出结论：从图象还可看出k﹥0时y随x的增大而增大，k﹤0时y随x的增大而减小。
接下来，教师又问道：“还有别的方法看出来吗？”
学生：“看表格也可看出：当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。
”
从以上环节师生互动的情况看，通过图像的走势，发现变量之间的变化规律，这一过程对于学生的观察、分析、归纳概括等数学思维能力是十分有价值的。
虽然教师追问时所提问题指明了观察思考的方向，从而压缩了思考空间，但在一定程度上，仍旧促进了上述能力的发展
（四）巩固提高形成技能
在学生初步掌握了正比例函数的图象与性质后，我设计了一组由浅入深、由易到难的题组，逐题递进，落实本节课的教学重点。
在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生思维，营造良好的课堂气氛。
（五）课堂小结，完善构建
课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。
它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。
认知心理学家早就提出：教学过程是学生运用他已有的知识加经验，对面临的新知识进行观察、分析，然后把它内化成为自己的知识过程。
适时引导学生抽象概括事物的本质特征，引导学生将新知识纳入已有的知识结构。
我设计了一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。
同时，为下节课学习一次函数的图象与性质建立一个框架。
在整个小结过程中，对学生不同的小结，都给予激励性的评价，激发上进心和自信心。
（六）布置作业发展深化
根据教学内容，我布置了对应知识的练习。
本节课，知识容量较大，所以布置的作业以落实基础为主，进一步的提高训练放在下一节课。
同时，根据学生情况（A类和B类）分层布置作业。
埃得加富尔在《学会生存》一书中认为：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”作为数学教师不仅仅在于向学生教知识，更重要的是教会学生学知识，最后让他们自己独立去获取知识。
本案例的设计是在学科知识传授的同时注意到学生原有的经验基础、学生的需求的多样化和个别差异，对教学法知识和学科
知识的结合作了尝试。
正如一位教育家所说：数学教师往往最能激发起学生的求知欲望，在他们的“最近发展区”内点燃思维的火花。
也往往是数学教师才能够使学生相信自己的力量并信服未知的东西是引人入胜的，才最能够让学生得到和谐、简单、奇异之美的享受。
对于学生来说，发现数学之谜，掌握数学知识，体会数学之美，应当是一种快乐，而不是一种惩罚。
这也正是我所努力追求的。
由于本人学识和能力有限，不足之处恳请领导、同行批评、指正。